本文將討論的是F#運(yùn)算符相關(guān)定義規(guī)則的問題，這些規(guī)則覆蓋大多數(shù)開發(fā)場景。希望通過本文能對大家了解F#運(yùn)算符規(guī)則有所幫助。

#T#

F#允許開發(fā)人員定義或重載各類運(yùn)算符，合理利用這一規(guī)則可以讓編程變得方便，讓代碼更容易閱讀。例如，在使用F#的MailboxProcessor的時候，我會習(xí)慣于定義一個運(yùn)算符來代替顯式的Post操作：

let (>>) m (agent: MailboxProcessor<_>) = agent.Post m 

這樣便可以這樣發(fā)送消息：

let agent = MailboxProcessor.Start(fun o -> async { o |> ignore });  
"hello world" >> agent 

不過，F(xiàn)#的運(yùn)算符定義規(guī)則較為復(fù)雜，要搞清楚編譯器的整體處理方式著實花費(fèi)了一番功夫。比較奇怪的是，即便是《Expert F#》中對于這個話題也沒有詳細(xì)的敘述——更夸張的是MSDN的文檔也相當(dāng)馬虎，甚至有代碼缺失以及與試驗不符情況（因為還沒有正式發(fā)布？）。于是我連看帶試，最終打算總結(jié)一番，作為備忘的同時也算是補(bǔ)充互聯(lián)網(wǎng)資源。

運(yùn)算符重載

F#中允許在global級別重載一個運(yùn)算符，甚至“覆蓋”原有的定義。例如，我們可以寫一個Operator模塊，其中只有一個“加號”的定義：

// operator.fs  
#light  
module Operator  
let (+) (a:int) (b:int) = a * b 

我們可以在另一個模塊中引入Operator模塊，于是兩個整數(shù)的“加法”便可以得出乘法的效果了：

1 + 2 |> printfn "%i" // 2 

從中也可以看出，胡亂重載運(yùn)算符實在是一種沒事找事的方式。因此，現(xiàn)在這篇文章純粹都是在“談技術(shù)”，所有的內(nèi)容，包括示例都不代表“***實踐”。

運(yùn)算符的組成

在F#中，自定義運(yùn)算符可以由以下字符組成：

! % & * + - . / < = > ? @ ^ | ~ 

目前在MSDN中，《Operator Overloading (F#)》一文寫到“$”也可以作為運(yùn)算符的組成，不過***的F#編譯器（v1.9.7.4）中會對此作出“警告”，表示以后它將成為一個F#的保留字，不允許用作運(yùn)算符。

在F#中，每個運(yùn)算符不限長度。也就是說，如果您喜歡的話，完全可以定義這樣的一個運(yùn)算符來表示整數(shù)加法：

let (!%&*+-./<=>?@^|~!%&*+-./<=>?@^|~) (x : int) (y : int) = x * y 

F#會將運(yùn)算符編譯為程序集中具體的方法，其命名遵循一定規(guī)則。不過在使用時我們并不需要關(guān)心這些。如果您對這方面的具體信息感興趣，可以參考MSDN中《Operator Overloading (F#)》一文。

前綴與中綴運(yùn)算符

前綴（prefix）運(yùn)算符，表示運(yùn)算符出現(xiàn)在運(yùn)算數(shù)之前，例如“負(fù)號”便是個前綴運(yùn)算符：

let a = 1  
-a |> printfn "%i" // -1 

中綴（postfix）運(yùn)算符，表示運(yùn)算符出現(xiàn)在兩個運(yùn)算數(shù)之間，例如最常見的“加法”便是個中綴運(yùn)算符：

1 + 2 |> printfn "%i" // 3 

在自定義運(yùn)算符時，F(xiàn)#并不允許我們指定某個運(yùn)算符是前綴還是中綴運(yùn)算符，編譯器會自動根據(jù)運(yùn)算符的“首字母”來決定它是前綴還是中綴的。例如，首字母為“感嘆號”的運(yùn)算符便是“前綴”運(yùn)算符：

let (!+) (x:int) (y:int) = x + y 

根據(jù)這個規(guī)則，我們只能將“!+”作為前綴運(yùn)算符來使用：

1 (!+) 2 |> printfn "%i" // 編譯失敗！  
!+ (!+ 1 2) 3 |> printfn "%i" // 6 

關(guān)于某個字母表示前綴還是中綴運(yùn)算符，您可以參考《Operator Overloading (F#)》一文中的表格。可以發(fā)現(xiàn)，大部分運(yùn)算符都是中綴的，而只有少數(shù)是前綴運(yùn)算符。至于后綴運(yùn)算符……F#并不支持后綴運(yùn)算符。

F#運(yùn)算符的優(yōu)先級

每個運(yùn)算符有其自己的優(yōu)先級（precedence），優(yōu)先級表示一個表達(dá)式中連續(xù)出現(xiàn)多個運(yùn)算符時，究竟哪個運(yùn)算符先生效。例如，我們都知道“先乘除后加減”：

3 + 4 * 5 |> printfn "%i" // 23那么，我們自定義的運(yùn)算符優(yōu)先級又如何呢？F#同樣是通過運(yùn)算符的首字母來決定它的優(yōu)先級的，關(guān)于不同首字母的優(yōu)先級高低，可以參考MSDN中《Symbol and Operator Reference (F#)》的Operator Precedence一節(jié)，它按照優(yōu)先級從低到高列舉所有的運(yùn)算符。

例如“除號”的優(yōu)先級比“加號”高，因此：

let (+/) (x:int) (y : int) = x / y  
let (/+) (x:int) (y : int) = x + y  
4 + 4 / 2 |> printfn "%i" // 6  
4 /+ 4 +/ 2 |> printfn "%i" // 4 

值得注意的是，如果兩個運(yùn)算符的首字母相同，則F#便認(rèn)為兩個運(yùn)算符的優(yōu)先級相同，而不在比較它們后續(xù)字符的優(yōu)先級高低。不過在優(yōu)先級的判定中有個特例，那就是“點”，它并不參與優(yōu)先級的比較中，此時便以后面的字符為準(zhǔn)了：

let (.+) (x:int) (y:int) = x + y  
let (..*) (x:int) (y:int) = x * y  
// 仍然是“先乘除后加減”  
3 .+ 4 ..* 5 |> printfn "%i" // 23  
3 ..* 4 .+ 5 |> printfn "%i" // 17 

當(dāng)然，括號可以改變運(yùn)算符的優(yōu)先級，這點再正常不過了。還有一點，便是“轉(zhuǎn)發(fā)”操作（即本文代碼中出現(xiàn)的“|>”），它以“|”作為首字母。根據(jù)規(guī)則，它的優(yōu)先級是很低的（在自定義運(yùn)算符中是***的）。因此，無論我們左側(cè)的表達(dá)式中使用了什么樣的運(yùn)算符，都是***才進(jìn)行“轉(zhuǎn)發(fā)”操作。

運(yùn)算符的相關(guān)性

每個運(yùn)算符都有其相關(guān)性（associativity）。相關(guān)性的作用是，一旦一個表達(dá)式中連續(xù)出現(xiàn)優(yōu)先級相同的運(yùn)算符，那么它們究竟是從左向右計算（左相關(guān)），還是從右向左計算（右相關(guān)）。
例如，最普通的“除號”便是左相關(guān)的：

4 / 2 / 2 |> printfn "%i" // 1 

而List操作的“連接符”（連接單個元素與一個列表）便是右相關(guān)的：

1 :: 2 :: 3 :: [] |> printfn "%A" // [1; 2; 3] 

在F#中，運(yùn)算符的相關(guān)性也是由首字母決定的，您可以在MSDN中《Symbol and Operator Reference (F#)》的Operator Precedence一節(jié)查到所有字符的相關(guān)性。

例如，“大于號”是左相關(guān)的，因此：

let (>+) (x:int) (y:int) = x + y  
let (>*) (x:int) (y:int) = x * y  
3 >+ 4 >* 5 |> printfn "%i" // 35  
3 >* 4 >+ 5 |> printfn "%i" // 17而“^”是右相關(guān)的：  
let (^+) (x:int) (y:int) = x + y  
let (^*) (x:int) (y:int) = x * y  
3 ^+ 4 ^* 5 |> printfn "%i" // 23  
3 ^* 4 ^+ 5 |> printfn "%i" // 27 

自然，括號可以改變運(yùn)算符的相關(guān)性。

一元運(yùn)算符

之前我們討論的大都是二元運(yùn)算符（即需要兩個運(yùn)算數(shù)），不過有一個字符比較特殊，它便是“~”，我們可以利用它來定義一個“一元運(yùn)算符”：

let (~-) (x:int) = x + 1  
let a = 1  
-a |> printfn "%i" // 2 

這效果是不是很神奇？因此，如果您要重載現(xiàn)有的運(yùn)算符，請一定三思而后行。

為類型定義運(yùn)算符

之前我們一直在討論“全局”級別的運(yùn)算符。事實上，運(yùn)算符也可以定義在某個類型內(nèi)部。例如：

// 定義  
type Rational(numer, denom) =  
 
    member r.Numer = numer  
    member r.Denom = denom  
 
    static member (-) (x:Rational, y:Rational) =  
        let n = x.Numer * y.Denom - y.Numer * x.Denom  
        let d = x.Denom * y.Denom  
        new Rational(n, d)  
 
    static member (~-) (v:Rational) = new Rational(-v.Numer, v.Denom)  
 
// 使用  
let r1 = new Rational(1, 2)  
let r2 = new Rational(2, 3)  
let r3 = r1 - r2  
let r4 = -r1 

至于運(yùn)算符的優(yōu)先級、相關(guān)性等性質(zhì)，都與上文描述的保持一致。

原文標(biāo)題：總結(jié)一下F#中運(yùn)算符的定義規(guī)則

鏈接：http://www.cnblogs.com/JeffreyZhao/archive/2009/12/14/fsharp-operator.html