王垠：“解決問(wèn)題”與“消滅問(wèn)題”
一直以來(lái)，教育者們都注重培養(yǎng)學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力，卻忽視了培養(yǎng)他們“消滅問(wèn)題”的能力。各種各樣的競(jìng)賽，分?jǐn)?shù)和排名，導(dǎo)致學(xué)生進(jìn)入一種思想的枷鎖：能“解決問(wèn)題”的人，就是最厲害的人。然而，事實(shí)真是這樣嗎？
我只舉一個(gè)很簡(jiǎn)單，卻又很出名的例子。那就是很多人所“公認(rèn)”的計(jì)算機(jī)科學(xué)界最重要的問(wèn)題：“P=NP? ”。我至今不明白，為什么 Clay Math 會(huì)懸賞 100 萬(wàn)美元解決這樣一個(gè)其實(shí)無(wú)關(guān)緊要的問(wèn)題。到目前為止，我對(duì)此唯一的解釋是：為了吸引眼球。每當(dāng)有人聲稱自己解決了這問(wèn)題，很多還沒(méi)搞清楚什么是 P 什么是 NP 的記者，就開(kāi)始信口雌黃，大發(fā)新聞，追蹤報(bào)道。說(shuō)這問(wèn)題解決了，會(huì)給世界帶來(lái)怎么怎么的，翻天覆地的變化。以至于到了今天，一個(gè)本來(lái)還有點(diǎn)意思的問(wèn)題，在我心目中已經(jīng)變成了一個(gè)天大的笑話。
我希望你能明白我在說(shuō)什么。如果你知道 P 和 NP 的含義，根據(jù)一點(diǎn)點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)顯而易見(jiàn)的事實(shí)：P 不等于“容易”，NP 也不等于“困難”，P 等不等（價(jià)）于 NP，其實(shí)根本不關(guān)我們多少事。困難的問(wèn)題仍然困難，容易的問(wèn)題仍然容易，世界不會(huì)因此而改變。我說(shuō)它“無(wú)關(guān)緊要”，就是這個(gè)意思。
這是為什么呢？P 的意思是 Polynomial（多項(xiàng)式）。什么是“多項(xiàng)式”？得到“多項(xiàng)式時(shí)間”的算法，真的那么重要，真的是合理的目標(biāo)嗎？中學(xué)生都知道，c n^m，當(dāng) c 和 m “常數(shù)”的時(shí)候，就是多項(xiàng)式。什么是常數(shù)？0，1，2 是常數(shù)，100 的 100 次方，摩爾，…… 都是常數(shù)。如果你學(xué)過(guò)基本的 recursion theory，可能就會(huì)知道 Ackermann 函數(shù)，是一個(gè)增長(zhǎng)超級(jí)迅速的函數(shù)。當(dāng) x 和 y 都是常數(shù)的時(shí)候，Ackerman (x，y) 肯定也是常數(shù)。既然如此，那么 n^(Ackermann (100,100)) 是不是多項(xiàng)式呢？如果一個(gè)“P 時(shí)間算法”的復(fù)雜度可以是這樣的“多項(xiàng)式”，P 等不等于 NP，真的還有意義嗎？真的值得花費(fèi)好幾年（甚至一輩子）的心血去解決嗎？這非常值得懷疑。
能隨手解決“P=NP？”的人，我不得不說(shuō)，他很“聰明”；但是如果他一心一意要解決這問(wèn)題，他就是缺乏“智慧”。世界，也許最終就毀滅在這些有聰明而沒(méi)智慧的人手上。智慧的人，從來(lái)不悶頭悶?zāi)X的“解決問(wèn)題”。他們會(huì)先問(wèn)自己幾個(gè)問(wèn)題：
1. 這問(wèn)題是否真的“存在”？
經(jīng)驗(yàn)告訴我，很多問(wèn)題，即使眾人都認(rèn)為它存在，其實(shí)也可能是不存在的。在這一點(diǎn)上不要相信任何人，不管他有多么的“權(quán)威”！
2. 如果解決了這個(gè)問(wèn)題，會(huì)給我和他人帶來(lái)什么實(shí)際的好處？
世界上不存在“永遠(yuǎn)”，也不存在“無(wú)窮”。如果一個(gè)“科學(xué)算命專家”花 100 年才能算出我的未來(lái)，那我還不如坐等“未來(lái)”的到來(lái)。所有的人，都不過(guò)是來(lái)這世界上做短暫的旅行。所以，問(wèn)題的答案，應(yīng)該能在合理的時(shí)間之內(nèi)帶來(lái)實(shí)際的好處。
3. 這問(wèn)題是否可以在經(jīng)過(guò)改變某些“設(shè)計(jì)”或者“思路”之后，不復(fù)存在？
這就是我所謂的“消滅問(wèn)題”。很多問(wèn)題的“存在”，其實(shí)是因?yàn)槿藗兊?ldquo;思維定勢(shì)”。他們看不到問(wèn)題的“根源”和因果關(guān)系，而是經(jīng)常在下意識(shí)里假定某種“先決條件”的存在，然后堅(jiān)定不移的相信由此“導(dǎo)致”的問(wèn)題的存在。然后，他們開(kāi)始埋頭解決它，完全忘記了問(wèn)題的來(lái)源。他們從來(lái)沒(méi)有想過(guò)，如何消除這問(wèn)題的前提條件。他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，一旦這些前提不復(fù)存在，問(wèn)題就可以不解自消。
我發(fā)現(xiàn)，計(jì)算機(jī)科學(xué)界有很多很多這樣的問(wèn)題。研究了幾十年，出了好幾個(gè)圖靈獎(jiǎng)，結(jié)果到***才發(fā)現(xiàn)，辛辛苦苦解決的問(wèn)題，其實(shí)換一個(gè)角度來(lái)看，或者稍微改一改設(shè)計(jì)，就不復(fù)存在了。
計(jì)算機(jī)科學(xué)，你的可悲，恐怕就在于此。
