【名詞解釋】Currying：因?yàn)槭敲绹?guó)數(shù)理邏輯學(xué)家哈斯凱爾·加里(Haskell Curry)發(fā)明了這種函數(shù)使用技巧，所以這樣用法就以他的名字命名為Currying，中文翻譯為“加里化”。

我感覺(jué)很多人都對(duì)函數(shù)加里化(Currying)和偏函數(shù)應(yīng)用(Partial Application)之間的區(qū)別搞不清楚，尤其是在相似的上下文環(huán)境中它們同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候。

偏函數(shù)解決這樣的問(wèn)題：如果我們有函數(shù)是多個(gè)參數(shù)的，我們希望能固定其中某幾個(gè)參數(shù)的值。

幾乎所有編程語(yǔ)言中都有非常明顯的偏函數(shù)應(yīng)用。在C語(yǔ)言中：

int foo(int a, int b, int c) {  
 
  return a + b + c;  
}  
 
int foo23(int a, int c) {  
  return foo(a, 23, c);  
 
} 

foo23函數(shù)實(shí)際上就是一個(gè)foo函數(shù)的偏函數(shù)應(yīng)用，參數(shù)b的值被固定為23。

當(dāng)然，像這樣明顯的偏函數(shù)并沒(méi)有太大的用處；我們通常會(huì)希望編程語(yǔ)言能提供我們某些偏函數(shù)特征。

例如，在Python語(yǔ)言中，我們可以這樣做：

from functools import partial  
 
def foo(a,b,c):  
 
  return a + b + c  
 
foo23 = partial(foo, b=23)  
 
foo23(a = 1, c = 3)  # => 27 

函數(shù)加里化(Currying)明顯解決的是一個(gè)完全不同的問(wèn)題：如果我們有幾個(gè)單參數(shù)函數(shù)，并且這是一種支持一等函數(shù)(first-class)的語(yǔ)言，如何去實(shí)現(xiàn)一個(gè)多參數(shù)函數(shù)？函數(shù)加里化是一種實(shí)現(xiàn)多參數(shù)函數(shù)的方法。

下面是一個(gè)單參數(shù)的Javascript函數(shù):

var foo = function(a) {  
 
  return a * a;  
} 

如果我們受限只能寫(xiě)單參數(shù)函數(shù)，可以像下面這樣模擬出一個(gè)多參數(shù)函數(shù)：

var foo = function(a) {  
 
  return function(b) {  
    return a * a + b * b;  
 
  }  
} 

通過(guò)這樣調(diào)用它：(foo(3))(4)，或直接 foo(3)(4)。

注意，函數(shù)加里化提供了一種非常自然的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)某些偏函數(shù)應(yīng)用。如果你希望函數(shù)foo的***個(gè)參數(shù)值被固定成5，你需要做的就是var foo5 = foo(5)。這就OK了。函數(shù)foo5就是foo函數(shù)的偏函數(shù)。注意，盡管如此，我們沒(méi)有很簡(jiǎn)單的方法對(duì)foo函數(shù)的第二個(gè)參數(shù)偏函數(shù)化(除非先偏函數(shù)化***個(gè)參數(shù))。

當(dāng)然，Javascript是支持多參數(shù)函數(shù)的：

var bar = function(a, b) {  
 
  return a * a + b * b;  
 
} 

我們定義的bar函數(shù)并不是一個(gè)加里化的函數(shù)。調(diào)用bar(5)并不會(huì)返回一個(gè)可以輸入12的函數(shù)。我們只能像bar(5,12)這樣調(diào)用這個(gè)函數(shù)。

在一些其它語(yǔ)言里，比如 Haskell 和 OCaml，所有的多參數(shù)函數(shù)都是通過(guò)加里化實(shí)現(xiàn)的。

下面是一個(gè)把上面的foo函數(shù)用OCaml語(yǔ)言寫(xiě)成的例子：

let foo = fun a ->  
 
  fun b ->  
    a * a + b * b 

下面是把上面的bar函數(shù)用OCaml語(yǔ)言寫(xiě)成的例子：

let bar = fun a b ->  
 
  a * a + b * b 

頭一個(gè)函數(shù)我們叫做“顯式加里化”，第二個(gè)叫做“隱式加里化”。

跟Javascript不一樣，在OCaml語(yǔ)言里，foo函數(shù)和bar函數(shù)是完全一樣的。我們用完全一樣的方式調(diào)用它們。

# foo 3 4;;  
- : int = 25 
# bar 3 4;;  
- : int = 25 

兩個(gè)函數(shù)都能夠通過(guò)提供一個(gè)參數(shù)值來(lái)創(chuàng)造一個(gè)偏函數(shù)：

# let foo5 = foo 5;;  
val foo5 : int -> int = <fun>  
 
# let bar5 = bar 5;;  
val bar5 : int -> int = <fun>  
# foo5 12;;  
- : int = 169 
# bar5 12;;  
- : int = 169 

事實(shí)上，我們可以把下面這個(gè)匿名函數(shù)：

fun arg1 arg2 ... argN -> exp 

當(dāng)作是下面這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)寫(xiě)：

fun arg1 -> fun arg2 -> ... -> fun argN -> exp 

函數(shù)加里化和偏函數(shù)應(yīng)用的總結(jié)

• 偏函數(shù)應(yīng)用是找一個(gè)函數(shù)，固定其中的幾個(gè)參數(shù)值，從而得到一個(gè)新的函數(shù)。
• 函數(shù)加里化是一種使用匿名單參數(shù)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)多參數(shù)函數(shù)的方法。
• 函數(shù)加里化能夠讓你輕松的實(shí)現(xiàn)某些偏函數(shù)應(yīng)用。
• 有些語(yǔ)言(例如 Haskell, OCaml)所有的多參函數(shù)都是在內(nèi)部通過(guò)函數(shù)加里化實(shí)現(xiàn)的。

英文原文：Currying vs. Partial Application

譯文連接：http://www.aqee.net/currying-partial-application/