各大排序算法的Objective-C實(shí)現(xiàn)以及圖形化演示比較
用Objective-C實(shí)現(xiàn)幾種基本的排序算法，并把排序的過(guò)程圖形化顯示。其實(shí)算法還是挺有趣的 ^ ^.
- 選擇排序
- 冒泡排序
- 插入排序
- 快速排序
選擇排序
以升序?yàn)槔?/strong>
選擇排序比較好理解，一句話概括就是依次按位置挑選出適合此位置的元素來(lái)填充。
- 暫定***個(gè)元素為最小元素，往后遍歷，逐個(gè)與最小元素比較，若發(fā)現(xiàn)更小者，與先前的”最小元素”交換位置。達(dá)到更新最小元素的目的。
- 一趟遍歷完成后，能確保剛剛完成的這一趟遍歷中，最的小元素已經(jīng)放置在前方了。然后縮小排序范圍，新一趟排序從數(shù)組的第二個(gè)元素開(kāi)始。
- 在新一輪排序中重復(fù)第1、2步驟，直到范圍不能縮小為止，排序完成。
選擇排序
以下方法在NSMutableArray+JXSort.m中實(shí)現(xiàn)
- - (void)jx_selectionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- if (self.count == 0) {
- return;
- }
- for (NSInteger i = 0; i < self.count - 1; i ++) {
- for (NSInteger j = i + 1; j < self.count; j ++) {
- if (comparator(self[i], self[j]) == NSOrderedDescending) {
- [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];
- }
- }
- }
- }
冒泡排序
在一趟遍歷中，不斷地對(duì)相鄰的兩個(gè)元素進(jìn)行排序，小的在前大的在后，這樣會(huì)造成大值不斷沉底的效果，當(dāng)一趟遍歷完成時(shí)，***的元素會(huì)被排在后方正確的位置上。
然后縮小排序范圍，即去掉***方位置正確的元素，對(duì)前方數(shù)組進(jìn)行新一輪遍歷，重復(fù)第1步驟。直到范圍不能縮小為止，排序完成。
- - (void)jx_bubbleSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- if (self.count == 0) {
- return;
- }
- for (NSInteger i = self.count - 1; i > 0; i --) {
- for (NSInteger j = 0; j < i; j ++) {
- if (comparator(self[j], self[j + 1]) == NSOrderedDescending) {
- [self jx_exchangeWithIndexA:j indexB:j + 1 didExchange:exchangeCallback];
- }
- }
- }
- }
插入排序
插入排序是從一個(gè)亂序的數(shù)組中依次取值，插入到一個(gè)已經(jīng)排好序的數(shù)組中。
這看起來(lái)好像要兩個(gè)數(shù)組才能完成，但如果只想在同一個(gè)數(shù)組內(nèi)排序，也是可以的。此時(shí)需要想象出兩個(gè)區(qū)域：前方有序區(qū)和后方亂序區(qū)。
1、分區(qū)。開(kāi)始時(shí)前方有序區(qū)只有一個(gè)元素，就是數(shù)組的***個(gè)元素。然后把從第二個(gè)元素開(kāi)始直到結(jié)尾的數(shù)組作為亂序區(qū)。
2、從亂序區(qū)取***個(gè)元素，把它正確插入到前方有序區(qū)中。把它與前方無(wú)序區(qū)的***一個(gè)元素比較，亦即與它的前一個(gè)元素比較。
- 如果比前一個(gè)元素要大，則不需要交換，這時(shí)有序區(qū)擴(kuò)充一格，亂序區(qū)往后縮減一格，相當(dāng)于直接拼在有序區(qū)末尾。
- 如果和前一個(gè)元素相等，則繼續(xù)和前二元素比較、再和前三元素比較……如果往前遍歷到頭了，發(fā)現(xiàn)前方所有元素值都長(zhǎng)一個(gè)樣的話(囧)，那也可以，不需要交換，這時(shí)有序區(qū)擴(kuò)充一格，亂序區(qū)往后縮減一格，相當(dāng)于直接拼在有序區(qū)末尾。如果比前一個(gè)元素大呢?對(duì)不起作為有序區(qū)不可能出現(xiàn)這種情況。如果比前一個(gè)元素小呢，請(qǐng)看下一點(diǎn)。
- 如果比前一個(gè)元素小，則交換它們的位置。交換完后，繼續(xù)比較取出元素和它此時(shí)的前一個(gè)元素，若更小就交換，若相等就比較前一個(gè)，直到遍歷完成。至此，把亂序區(qū)***個(gè)元素正確插入到前方有序區(qū)中。
3、往后縮小亂序區(qū)范圍，繼續(xù)取縮小范圍后的***個(gè)元素，重復(fù)第2步驟。直到范圍不能縮小為止，排序完成。
- - (void)jx_insertionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- if (self.count == 0) {
- return;
- }
- for (NSInteger i = 1; i < self.count; i ++) {
- for (NSInteger j = i; j > 0 && comparator(self[j], self[j - 1]) == NSOrderedAscending; j --) {
- [self jx_exchangeWithIndexA:j indexB:j - 1 didExchange:exchangeCallback];
- }
- }
- }
快速排序
快排的版本有好幾種，粗略可分為：
- 原始的快排。
- 為制造適合高效排序環(huán)境而事先打亂數(shù)組順序的快排。
- 為數(shù)組內(nèi)大量重復(fù)值而優(yōu)化的三向切分快排。
這里只討論原始的快排。
關(guān)于在快排過(guò)程中何時(shí)進(jìn)行交換以及交換誰(shuí)的問(wèn)題，我看見(jiàn)兩種不同的思路：
- 當(dāng)左右兩個(gè)游標(biāo)都停止時(shí)，交換兩個(gè)游標(biāo)所指向元素。樞軸所在位置暫時(shí)不變，直到兩個(gè)游標(biāo)相遇重合，才更新樞軸位置，交換樞軸與游標(biāo)所指元素。
- 當(dāng)右游標(biāo)找到一個(gè)比樞軸小的元素時(shí)，馬上把樞軸交換到游標(biāo)所在位置，而游標(biāo)位置的元素則移到樞軸那里。完成一次樞軸更新。然后左游標(biāo)再去尋找比樞軸大的元素，同理。
第1種思路可以有效降低交換頻率，在游標(biāo)相遇后再對(duì)樞軸進(jìn)行定位，這步會(huì)導(dǎo)致略微增加了比較的次數(shù);
第2種思路交換操作會(huì)比較頻繁，但是在交換的過(guò)程中同時(shí)也把樞軸的位置不斷進(jìn)行更新，當(dāng)游標(biāo)相遇時(shí)，樞軸的定位也完成了。
在兩種思路都嘗試實(shí)現(xiàn)過(guò)后，我還是喜歡第2種，即便交換操作會(huì)多一些，但實(shí)質(zhì)上的交換只是對(duì)數(shù)組特定位置的賦值，這種操作還是挺快的。
- 從待排序數(shù)組中選一個(gè)值作為分區(qū)的參考界線，一般選***個(gè)元素即可。這個(gè)選出來(lái)的值可叫做樞軸pivot，它將會(huì)在一趟排序中不斷被移動(dòng)位置，只終移動(dòng)到位于整個(gè)數(shù)組的正確位置上。
- 一趟排序的目標(biāo)是把小于樞軸的元素放在前方，把大于樞軸的元素放在后方，樞軸放在中間。這看起來(lái)一趟排序?qū)嵸|(zhì)上所干的事情就是把數(shù)組分區(qū)。接下來(lái)考慮怎么完成一次分區(qū)。
- 記一個(gè)游標(biāo)i，指向待排序數(shù)組的首位，它將會(huì)不斷向后移動(dòng);
再記一個(gè)游標(biāo)j，指向待排序數(shù)組的末位，它將會(huì)不斷向前移動(dòng)。
這樣可以預(yù)見(jiàn)的是，i 、j終有相遇時(shí)，當(dāng)它們相遇的時(shí)候，就是這趟排序完成時(shí)。 - 現(xiàn)在讓游標(biāo)j從后往前掃描，尋找比樞軸小的元素x，找到后停下來(lái)，準(zhǔn)備把這個(gè)元素扔到前方去。
- 在同一個(gè)數(shù)組內(nèi)排序并不能擴(kuò)大數(shù)組的容量，那怎么扔呢?
因?yàn)閯偛虐咽孜辉剡x作為pivot，所以當(dāng)前它們的位置關(guān)系是pivot ... x。
又排序目標(biāo)是升序，x是個(gè)小值卻放在了pivot的后方，不妥，需要交換它們的位置。 - 交換完后，它們的位置關(guān)系變成了x ... pivot。此時(shí)j指向了pivot，i指向了x。
- 現(xiàn)在讓游標(biāo)i向后掃描，尋找比樞軸大的元素y，找到后停下來(lái)，與pivot進(jìn)行交換。
完成后的位置關(guān)系是pivot ... y，此時(shí)i指向pivot，即pivot移到了i的位置。 - 這里有個(gè)小優(yōu)化，在i向后掃描開(kāi)始時(shí)，i是指向x的，而在上一輪j游標(biāo)的掃描中我們已經(jīng)知道x是比pivot小的，所以完全可以讓i跳過(guò)x，不需要拿著x和pivot再比較一次。
結(jié)論是在j游標(biāo)的交換完成后，順便把i往后移一位，i ++。
同理，在i游標(biāo)的交換完成后，順便把j往前移一位，j --。 - 在掃描的過(guò)程中如果發(fā)現(xiàn)與樞軸相等的元素怎么辦呢?
因我們不討論三向切分的快排優(yōu)化算法，所以這里答案是：不理它。
隨著一趟一趟的排序，它們會(huì)慢慢被更小的元素往后擠，被更大的元素往前擠，***的結(jié)果就是它們都會(huì)和樞軸一起移到了中間位置。 - 當(dāng)i和j相遇時(shí)，i和j都會(huì)指向pivot。在我們的分區(qū)方法里，把i返回，即在分區(qū)完成后把樞軸位置返回。
- 接下來(lái)，讓分出的兩個(gè)數(shù)組分別按上述步驟各自分區(qū)，這是個(gè)遞歸的過(guò)程，直到數(shù)組不能再分時(shí)，排序完成。
快速排序是很天才的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)不復(fù)雜，關(guān)鍵是它真的很快~
快速排序.gif
- - (void)jx_quickSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- if (self.count == 0) {
- return;
- }
- [self jx_quickSortWithLowIndex:0 highIndex:self.count - 1 usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];
- }
- - (void)jx_quickSortWithLowIndex:(NSInteger)low highIndex:(NSInteger)high usingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- if (low >= high) {
- return;
- }
- NSInteger pivotIndex = [self jx_quickPartitionWithLowIndex:low highIndex:high usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];
- [self jx_quickSortWithLowIndex:low highIndex:pivotIndex - 1 usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];
- [self jx_quickSortWithLowIndex:pivotIndex + 1 highIndex:high usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];
- }
- - (NSInteger)jx_quickPartitionWithLowIndex:(NSInteger)low highIndex:(NSInteger)high usingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- id pivot = self[low];
- NSInteger i = low;
- NSInteger j = high;
- while (i < j) {
- // 略過(guò)大于等于pivot的元素
- while (i < j && comparator(self[j], pivot) != NSOrderedAscending) {
- j --;
- }
- if (i < j) {
- // i、j未相遇，說(shuō)明找到了小于pivot的元素。交換。
- [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];
- i ++;
- }
- /// 略過(guò)小于等于pivot的元素
- while (i < j && comparator(self[i], pivot) != NSOrderedDescending) {
- i ++;
- }
- if (i < j) {
- // i、j未相遇，說(shuō)明找到了大于pivot的元素。交換。
- [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];
- j --;
- }
- }
- return i;
- }
UI實(shí)現(xiàn)
現(xiàn)在講下UI的實(shí)現(xiàn)思路。
- NSMutableArray+JXSort.h
從前面的排序代碼可以看到，我是給NSMutableArray寫(xiě)了個(gè)分類，排序邏輯寫(xiě)在分類里面，完全與視圖無(wú)關(guān)。
- typedef NSComparisonResult(^JXSortComparator)(id obj1, id obj2);
- typedef void(^JXSortExchangeCallback)(id obj1, id obj2);
- @interface NSMutableArray (JXSort)
- // 選擇排序
- - (void)jx_selectionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;
- // 冒泡排序
- - (void)jx_bubbleSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;
- // 插入排序
- - (void)jx_insertionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;
- // 快速排序
- - (void)jx_quickSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;
- @end
外部調(diào)用者只需要傳入兩個(gè)參數(shù)：
- comparator代碼塊。這是遵循蘋果原有API的風(fēng)格設(shè)計(jì)，在需要比較數(shù)組內(nèi)的兩個(gè)元素時(shí)，排序方法將會(huì)調(diào)用這個(gè)代碼塊，回傳需要比較的兩個(gè)元素給外部調(diào)用者，由外部調(diào)用者實(shí)現(xiàn)比較邏輯，并返回比較結(jié)果給排序方法。
- exchangeCallback代碼塊。這個(gè)參數(shù)是實(shí)現(xiàn)視圖變化的關(guān)鍵。排序方法在每次完成兩個(gè)元素的交換時(shí)，都會(huì)調(diào)用這個(gè)代碼塊。外部調(diào)用者，比如ViewController就可以知道排序元素每一次變換位置的時(shí)機(jī)，從而同步視圖的變化。
- - (void)jx_exchangeWithIndexA:(NSInteger)indexA indexB:(NSInteger)indexB didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {
- id temp = self[indexA];
- self[indexA] = self[indexB];
- self[indexB] = temp;
- if (exchangeCallback) {
- exchangeCallback(temp, self[indexA]);
- }
- }
- ViewController.m
視圖控制器持有待排序的數(shù)組，這個(gè)數(shù)組是100條細(xì)長(zhǎng)的矩形，長(zhǎng)度隨機(jī)。
- @property (nonatomic, strong) NSMutableArray *barArray;
由于我們加強(qiáng)了NSMutableArray，它現(xiàn)在可以支持多種指定類型的排序了，同時(shí)也可以把排序過(guò)程反饋給我們，當(dāng)需要給barArray排序時(shí)，只需要這樣調(diào)用：
- - (void)quickSort {
- [self.barArray jx_quickSortUsingComparator:^NSComparisonResult(id obj1, id obj2) {
- return [self compareWithBarOne:obj1 andBarTwo:obj2];
- } didExchange:^(id obj1, id obj2) {
- [self exchangePositionWithBarOne:obj1 andBarTwo:obj2];
- }];
- }
每一次didExchange的回調(diào)，ViewController都會(huì)對(duì)兩個(gè)視圖的位置進(jìn)行交換。如此形成不斷進(jìn)行排序的視覺(jué)效果。
控制排序速度
為了能夠讓肉眼感知排序的過(guò)程，我們需要放慢排序的過(guò)程。
這里我的辦法是延長(zhǎng)兩個(gè)元素比較操作的耗時(shí)，大約延長(zhǎng)到0.002秒。結(jié)果很明顯，當(dāng)某個(gè)算法所需要進(jìn)行的比較操作越少時(shí)，它排序就會(huì)越快(根據(jù)上面四張圖的比較，毫無(wú)疑問(wèn)快排所進(jìn)行的比較操作是最少啦~)。
那么如何模擬出比較操作的耗時(shí)時(shí)間呢?
這里我的辦法是借助信號(hào)量，在兩條線程間通訊。
1.讓排序在子線程中進(jìn)行，當(dāng)需要進(jìn)行比較操作時(shí)，阻塞線程，等待信號(hào)的到來(lái)。這里的思想是得到一個(gè)信號(hào)才能進(jìn)行一次比較。
- - (NSComparisonResult)compareWithBarOne:(UIView *)barOne andBarTwo:(UIView *)barTwo {
- // 模擬進(jìn)行比較所需的耗時(shí)
- dispatch_semaphore_wait(self.sema, DISPATCH_TIME_FOREVER);
- CGFloat height1 = CGRectGetHeight(barOne.frame);
- CGFloat height2 = CGRectGetHeight(barTwo.frame);
- if (height1 == height2) {
- return NSOrderedSame;
- }
- return height1 < height2 ? NSOrderedAscending : NSOrderedDescending;
- }
2.主線程啟用定時(shí)器，每隔0.002秒發(fā)出一個(gè)信號(hào)，喚醒排序線程。
- self.sema = dispatch_semaphore_create(0);
- NSTimeInterval nowTime = [[NSDate date] timeIntervalSince1970];
- // 定時(shí)器信號(hào)
- __weak typeof(self) weakSelf = self;
- self.timer = [NSTimer scheduledTimerWithTimeInterval:0.002 repeats:YES block:^(NSTimer * _Nonnull timer) {
- // 發(fā)出信號(hào)量，喚醒排序線程
- dispatch_semaphore_signal(weakSelf.sema);
- // 更新計(jì)時(shí)
- NSTimeInterval interval = [[NSDate date] timeIntervalSince1970] - nowTime;
- weakSelf.timeLabel.text = [NSString stringWithFormat:@"耗時(shí)(秒):%2.3f", interval];
- }];
