在Object-C中學(xué)習(xí)排序算法
筆者在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法時(shí)，嘗試著將排序算法以動(dòng)畫(huà)的形式呈現(xiàn)出來(lái)更加方便理解記憶，本文配合[Demo 在Object-C中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法之排序算法](https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC)閱讀更佳。
目錄
* 選擇排序
* 冒泡排序
* 插入排序
* 快速排序
* 雙路快速排序
* 三路快速排序
* 堆排序
* 總結(jié)與收獲
* 參考與閱讀
選擇排序
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，無(wú)論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是 O(n?) 的時(shí)間復(fù)雜度。所以用到它的時(shí)候，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧。
1.算法步驟
1. 首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置
2. 再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。
3. 重復(fù)第二步，直到所有元素均排序完畢。
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**選擇排序*/
- - (void)mb_selectionSort{
- for (int i = 0; i < self.count; i++) {
- for (int j = i + 1; j < self.count ; j++) {
- if (self.comparator(self[i],self[j]) == NSOrderedDescending) {
- [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:j];
- }
- }
- }
- }
冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它重復(fù)地走訪過(guò)要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過(guò)來(lái)。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說(shuō)該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來(lái)是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。
1.算法步驟
1. 比較相鄰的元素。如果***個(gè)比第二個(gè)大，就交換他們兩個(gè)。
2. 對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作，從開(kāi)始***對(duì)到結(jié)尾的***一對(duì)。這步做完后，***的元素會(huì)是***的數(shù)。
3. 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了***一個(gè)。
4. 持續(xù)每次對(duì)越來(lái)越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**冒泡排序*/
- - (void)mb_bubbleSort{
- bool swapped;
- do {
- swapped = false;
- for (int i = 1; i < self.count; i++) {
- if (self.comparator(self[i - 1],self[i]) == NSOrderedDescending) {
- swapped = true;
- [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:i- 1];
- }
- }
- } while (swapped);
- }
插入排序
插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒(méi)有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了，因?yàn)橹灰蜻^(guò)撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂。插入排序是一種最簡(jiǎn)單直觀的排序算法，它的工作原理是通過(guò)構(gòu)建有序序列，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。
1.算法步驟
1. 將***待排序序列***個(gè)元素看做一個(gè)有序序列，把第二個(gè)元素到***一個(gè)元素當(dāng)成是未排序序列。
2. 從頭到尾依次掃描未排序序列，將掃描到的每個(gè)元素插入有序序列的適當(dāng)位置。（如果待插入的元素與有序序列中的某個(gè)元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面。）
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**插入排序*/
- - (void)mb_insertionSort{
- for (int i = 0; i < self.count; i++) {
- id e = self[i];
- int j;
- for (j = i; j > 0 && self.comparator(self[j - 1],e) == NSOrderedDescending; j--) {
- [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:j- 1];
- }
- self[j] = e;
- }
- }
歸并排序
歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：
>1. 自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫(xiě)，所以就有了第 2 種方法）
>2. 自下而上的迭代；
本文使用的是**自頂向下**的歸并排序
1.算法步驟
1. 申請(qǐng)空間，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和，該空間用來(lái)存放合并后的序列；
2. 設(shè)定兩個(gè)指針，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置；
3. 比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間，并移動(dòng)指針到下一位置；
4. 重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾；
5. 將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾。
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**歸并排序 自頂向下*/
- - (void)mb_mergeSort{
- [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:0 rightIndex:(int)self.count - 1];
- }
- - (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l rightIndex:(int)r{
- if(l >= r) return;
- int mid = (l + r) / 2;
- [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l rightIndex:mid];
- [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:mid + 1 rightIndex:r];
- [self mb_mergeSortArray:self LeftIndex:l midIndex:mid rightIndex:r];
- }
- - (void)mb_mergeSortArray:(NSMutableArray *)array LeftIndex:(int )l midIndex:(int )mid rightIndex:(int )r{
- SEL func = NSSelectorFromString(@"resetSortArray:");
- // 開(kāi)辟新的空間 r-l+1的空間
- NSMutableArray *aux = [NSMutableArray arrayWithCapacity:r-l+1];
- for (int i = l; i r){// 如果右半部分元素已經(jīng)全部處理完畢
- self.comparator(nil, nil);
- self[k] = aux[i - l];
- i++;
- }else if(self.comparator(aux[i - l], aux[j - l]) == NSOrderedAscending){// 左半部分所指元素 < 右半部分所指元素
- self[k] = aux[i - l];
- i++;
- }else{
- self.comparator(nil, nil);
- self[k] = aux[j - l];
- j++;
- }
- NSMutableArray *mutArray = [NSMutableArray array];
- [self enumerateObjectsUsingBlock:^(MBBarView * _Nonnull obj, NSUInteger idx, BOOL * _Nonnull stop) {
- [mutArray addObject:[NSString stringWithFormat:@"%f",obj.frame.size.height]];
- }];
- objc_msgSendSortArray(self.vc,func,mutArray);
- }
- }
快速排序
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況并不常見(jiàn)。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來(lái)。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來(lái)把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）。
快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來(lái)看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦?tīng)到這個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高！它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。
1.算法步驟
1. 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）;
2. 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作；
3. 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序；
快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**快速排序*/
- - (void)mb_quickSort{
- //要特別注意邊界的情況
- [self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
- }
- - (void)mb_quickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
- if (l >= r) return;
- int p = [self __partition:array indexL:l indexR:r];
- [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
- [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
- }
- /**
- 對(duì)arr[l...r]部分進(jìn)行partition操作
- 返回p, 使得arr[l...p-1] < arr[p] ; arr[p+1...r] > arr[p]
- @param array array
- @param l 左
- @param r 右
- @return 返回p
- */
- - (int)__partition:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
- int j = l;// arr[l+1...j] < v ; arr[j+1...i) > v
- for (int i = l + 1; i <= r ; i++) {
- if ( self.comparator(array[i], array[ l]) == NSOrderedAscending) {
- j++;
- //交換
- [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:i];
- }
- }
- self.comparator(nil, nil);
- [self mb_exchangeWithIndexA:j indexB:l];
- return j;
- }
多路快速排序
過(guò)多重復(fù)鍵值使Quick Sort降至O(n^2)
使用雙快速排序后, 我們的快速排序算法可以輕松的處理包含大量元素的數(shù)組
快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序
1.算法圖示
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**雙路快排*/
- ///使用雙快速排序后, 我們的快速排序算法可以輕松的處理包含大量元素的數(shù)組
- - (void)mb_identicalQuickSort{
- //要特別注意邊界的情況
- [self mb_quickSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
- }
- - (void)mb_identicalQuickSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
- if (l >= r) return;
- int p = [self __partition2:array indexL:l indexR:r];
- [self mb_quickSort:array indexL:l indexR:p-1];
- [self mb_quickSort:array indexL:p + 1 indexR:r];
- }
- - (int)__partition2:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
- // 隨機(jī)在arr[l...r]的范圍中, 選擇一個(gè)數(shù)值作為標(biāo)定點(diǎn)pivot
- [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random()%(r-l+1))];
- id v = array[l];
- // arr[l+1...i) = v
- int i = l + 1, j = r;
- while (true) {
- while (i l + 1 && self.comparator(array[j],v) == NSOrderedDescending)
- j--;
- if (i > j) {
- break;
- }
- [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:j];
- i++;
- j--;
- }
- [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:j];
- return j;
- }
三路快速排序
對(duì)于包含有大量重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)組, 三路快排有巨大的優(yōu)勢(shì)
對(duì)于一般性的隨機(jī)數(shù)組和近乎有序的數(shù)組, 三路快排的效率雖然不是***的, 但是是在非?？梢越邮艿姆秶?
因此, 在一些語(yǔ)言中, 三路快排是默認(rèn)的語(yǔ)言庫(kù)函數(shù)中使用的排序算法。比如Java:)
快速排序的優(yōu)化可考慮當(dāng)分區(qū)間隔小的的時(shí)候轉(zhuǎn)而使用插入排序
1.算法圖示
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- #pragma mark - /**三路快排*/
- //對(duì)于包含有大量重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)組, 三路快排有巨大的優(yōu)勢(shì)
- - (void)mb_quick3WaysSort{
- //要特別注意邊界的情況
- [self mb_quick3WaysSort:self indexL:0 indexR:(int)self.count - 1];
- }
- /// 遞歸的三路快速排序算法
- - (void)mb_quick3WaysSort:(NSMutableArray *)array indexL:(int)l indexR:(int)r{
- if (l >= r) return;
- self.comparator(nil, nil);
- // 隨機(jī)在arr[l...r]的范圍中, 選擇一個(gè)數(shù)值作為標(biāo)定點(diǎn)pivot
- [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:(arc4random_uniform(r-l+1) + l)];
- id v = array[l];
- int lt = l; // array[l+1...lt] < v
- int gt = r + 1; // array[gt...r] > v
- int i = l + 1; // array[lt+1...i) == v
- while (i < gt) {
- if ( [self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedAscending) {
- self.comparator(nil, nil);
- [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:lt + 1];
- i++;
- lt++;
- }else if ([self compareWithBarOne:array[i] andBarTwo:v] == NSOrderedDescending){
- self.comparator(nil, nil);
- [self mb_exchangeWithIndexA:i indexB:gt - 1];
- gt--;
- }else{ //array[i] == v
- i++;
- }
- }
- self.comparator(nil,nil);
- [self mb_exchangeWithIndexA:l indexB:lt];
- [self mb_quick3WaysSort:array indexL:l indexR:lt-1];
- [self mb_quick3WaysSort:array indexL:gt indexR:r];
- }
排堆序
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。堆排序可以說(shuō)是一種利用堆的概念來(lái)排序的選擇排序。分為兩種方法：
大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于升序排列；
小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值，在堆排序算法中用于降序排列；
堆排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為 Ο(nlogn)。
1.算法步驟
1. 創(chuàng)建一個(gè)堆 H[0……n-1]；
2. 把堆首（***值）和堆尾互換；
3. 把堆的尺寸縮小 1，并調(diào)用 shift_down(1)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置；
4. 重復(fù)步驟 2，直到堆的尺寸為 1
2.代碼實(shí)現(xiàn)
- ///shift_down操作
- - (void)shiftDown:(int )k{
- while (2 * k <= _count) {
- int j = 2 * k;
- if (j + 1 <= _count && [self heapCompareWithBarOne:_data[j + 1] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) j++;//左孩子小于右孩子
- if ([self heapCompareWithBarOne:_data[k] andBarTwo:_data[j]] == NSOrderedDescending) break;//父節(jié)點(diǎn)大于子節(jié)點(diǎn)
- self.comparator(nil, nil);
- [_data mb_exchangeWithIndexA:k indexB:j];
- k = j;
- }
- }
收結(jié)與收獲
總結(jié)：
在這次重新學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的過(guò)程中筆者充分認(rèn)識(shí)到了學(xué)習(xí)這些所謂的**基礎(chǔ)知識(shí)**的重要性，了解了要想進(jìn)一步提供iOS開(kāi)發(fā)的水平恰恰不能忽視基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，也恰好在這次學(xué)習(xí)中用到了圖的深度遍歷解決了在研究埋點(diǎn)過(guò)程中找到回溯源的問(wèn)題。
收獲：
> 1. 基本排序的白板編程
> 2. runtime的添加分類
> 3. runtime的objc_msgSend()
> 4. 深拷貝與淺拷貝
> 5. GCD信號(hào)量的使用
如果各位讀者看完有所收獲歡迎在[Github](https://github.com/MisterBooo/Play-With-Sort-OC)上給個(gè)star (*^__^*)**
參考與閱讀
* [一本關(guān)于排序算法的 GitBook 在線書(shū)籍 《十大經(jīng)典排序算法》，使用 JavaScript & Python & Go 實(shí)現(xiàn)](https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm)
* [在 JavaScript 中學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法](https://juejin.im/post/594dfe795188250d725a220a)
* [排序動(dòng)畫(huà)](https://github.com/JiongXing/JXSort)
