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在今天我們發(fā)布的這篇文章中，作者 Sonam Srivastava 介紹了金融中的三種深度學(xué)習(xí)用例及這些模型優(yōu)劣的證據(jù)。

我們跟隨 Sonam Srivastava 的分析，并展望深度學(xué)習(xí)在金融領(lǐng)域的運(yùn)用前景。雖然金融是計(jì)算密集型最多的領(lǐng)域，但廣泛使用的金融模型：監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督模型、基于狀態(tài)的模型、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型甚至隨機(jī)模型都受到過(guò)度擬合和啟發(fā)式問(wèn)題帶來(lái)的影響，抽樣結(jié)果很差。因?yàn)榻鹑谏鷳B(tài)圈異常復(fù)雜，其非線性充斥著大量的相互影響的因素。 

要解決這個(gè)問(wèn)題，如果我們考慮到深度學(xué)習(xí)在圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別或情感分析方面所做的研究，我們就會(huì)看到這些模型能夠從大規(guī)模未標(biāo)記數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，形成非線性關(guān)系的遞歸結(jié)構(gòu)，可以輕松予以調(diào)整以避免發(fā)生過(guò)度擬合。

如果金融生態(tài)圈能夠使用這些網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，應(yīng)用領(lǐng)域就會(huì)深遠(yuǎn)而廣泛。這些模型可用于定價(jià)、投資組合構(gòu)建、風(fēng)險(xiǎn)管理甚至高頻交易等領(lǐng)域，讓我們來(lái)解決這些問(wèn)題。

收益預(yù)測(cè)

以預(yù)測(cè)每日黃金價(jià)格的抽樣問(wèn)題為例，我們首先看看傳統(tǒng)的方法。

ARIMA 模型

ARIMA 模型(Autoregressive Integrated Moving Average model)，差分整合移動(dòng)平均自回歸模型，又稱整合移動(dòng)平均自回歸模型(移動(dòng)也可稱作滑動(dòng))，時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法之一。ARIMA(p，d，q)中，AR 是“自回歸”，p 為自回歸項(xiàng)數(shù);MA 為“滑動(dòng)平均”，q 為滑動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d 為使之成為平穩(wěn)序列所做的差分次數(shù)(階數(shù))。“差分”一詞雖未出現(xiàn)在 ARIMA 的英文名稱中，卻是關(guān)鍵步驟。

ARIMA 模型的基本思想是：將預(yù)測(cè)對(duì)象隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述這個(gè)序列。這個(gè)模型一旦被識(shí)別后就可以從時(shí)間序列的過(guò)去值及現(xiàn)在值來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)值。現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型在某種程度上已經(jīng)能夠幫助企業(yè)對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用整合移動(dòng)平均自回歸模型，來(lái)嘗試預(yù)測(cè)季節(jié)性平穩(wěn)時(shí)間序列，我們得到結(jié)果如下圖所示： 

VAR 模型

VAR 模型，(Vector Autoregression model)向量自回歸模型，是一種常用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，由計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家和宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家 Christopher Sims 提出。它擴(kuò)充了只能使用一個(gè)變量的自回歸模型(簡(jiǎn)稱：AR 模型)，使容納大于 1 個(gè)變量，因此經(jīng)常用在多變量時(shí)間序列模型的分析上。

如果我們將相關(guān)的預(yù)測(cè)變量添加到我們的自回歸模型中并移動(dòng)到向量自回歸模型，我們得到結(jié)果如下圖所示： 

深度回歸模型

如果在數(shù)據(jù)上使用簡(jiǎn)單的深度回歸模型，使用相同的輸入，會(huì)得到更好的結(jié)果，如下圖所示： 

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的人工神經(jīng)元可以響應(yīng)一部分覆蓋范圍內(nèi)的周圍單元，對(duì)于大型圖像處理有出色表現(xiàn)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)或多個(gè)卷積層和頂端的全連通層(對(duì)應(yīng)經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))組成，同時(shí)也包括關(guān)聯(lián)權(quán)重和池化層(pooling layer)。這一結(jié)構(gòu)使得卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠利用輸入數(shù)據(jù)的二維結(jié)構(gòu)。與其他深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)相比，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像和語(yǔ)音識(shí)別方面能夠給出更好的結(jié)果。這一模型也可以使用反向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練。相比較其他深度、前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要考量的參數(shù)更少，使之成為一種頗具吸引力的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。

修改我的架構(gòu)，使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決同一個(gè)問(wèn)題，得到結(jié)果如下圖所示： 

所得結(jié)果大為改善。但***的結(jié)果還在后頭。

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short-Term Memory， LSTM)是一種時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (RNN)，論文***發(fā)表于 1997 年。由于獨(dú)特的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，LSTM 適合于處理和預(yù)測(cè)時(shí)間序列中間隔和延遲非常長(zhǎng)的重要事件。

LSTM 的表現(xiàn)通常比時(shí)間遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及隱馬爾科夫模型(HMM)更好，比如用在不分段連續(xù)手寫(xiě)識(shí)別上。2009 年，用 LSTM 構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型贏得過(guò) ICDAR 手寫(xiě)識(shí)別比賽冠軍。LSTM 還普遍用于自主語(yǔ)音識(shí)別，2013 年運(yùn)用 TIMIT 自然演講數(shù)據(jù)庫(kù)達(dá)成 17.7% 錯(cuò)誤率的紀(jì)錄。作為非線性模型，LSTM 可作為復(fù)雜的非線性單元用于構(gòu)造更大型深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的變種后，我得到結(jié)果如下所示： 

因此，整體來(lái)說(shuō)均方誤差的趨勢(shì)出乎意料。 

投資組合構(gòu)建

我們嘗試使用深度學(xué)習(xí)解決的第二個(gè)金融問(wèn)題是投資組合構(gòu)建。在這個(gè)問(wèn)題上，深度學(xué)習(xí)的實(shí)際應(yīng)用效果很好。我的研究靈感來(lái)自這篇論文：《深度投資組合》(https://0x9.me/8uOBt)

這篇論文的作者嘗試構(gòu)建自動(dòng)編碼器，將時(shí)間序列映射到自身。使用這些自動(dòng)編碼器的預(yù)測(cè)誤差成為股票測(cè)試版(與市場(chǎng)相關(guān))的代用指標(biāo)，自動(dòng)編碼器用作市場(chǎng)的模型。

自動(dòng)編碼器(auto-encoder)，是一種無(wú)監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法，主要用于數(shù)據(jù)的降維或者特征的抽取，在深度學(xué)習(xí)中，自動(dòng)編碼器可用于在訓(xùn)練階段開(kāi)始前，確定權(quán)重矩陣 W 的初始值?；谏鲜鲎詣?dòng)編碼器的誤差選擇不同的股票，我們可以使用另一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)構(gòu)建深度指標(biāo)，結(jié)果相當(dāng)不錯(cuò)，如下圖所示： 

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已成為利用股票復(fù)制指數(shù)的指數(shù)構(gòu)建方法。

但這只是它的開(kāi)始!如果我們應(yīng)用智能索引，在我去掉指數(shù)的極端下降期，并在智能索引上訓(xùn)練我的指數(shù)映射深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，我就能以驚人的速度超過(guò)指數(shù)! 

這種技術(shù)在證券投資組合領(lǐng)域有著巨大的潛力!

結(jié)論

目前金融業(yè)的趨勢(shì)是朝更復(fù)雜、更健全的的模式發(fā)展。隨著大量數(shù)據(jù)科學(xué)家涌入該行業(yè)，對(duì)所有銀行來(lái)說(shuō)，技術(shù)是一個(gè)巨大的壓力。像 RelTec、Worldquant 這樣的對(duì)沖基金，在其交易中已經(jīng)使用這種技術(shù)。由于這些復(fù)雜模型在其他領(lǐng)域所表現(xiàn)出的優(yōu)異結(jié)果，以及在金融建模領(lǐng)域的巨大差距，將會(huì)有一系列的戲劇性的創(chuàng)新涌現(xiàn)!

更好地解決金融和貿(mào)易領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題，將會(huì)提高效率、提高透明度、加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理和新的創(chuàng)新。