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一、前言

1.1.什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)?

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是在計(jì)算機(jī)中，存儲(chǔ)和組織數(shù)據(jù)的方式。

例如：圖書(shū)管理，怎樣擺放圖書(shū)才能既能放很多書(shū)，也方便取?

主要需要考慮兩個(gè)問(wèn)題：

• 操作一：新書(shū)怎么插入?
• 操作二：怎么找到某本指定的書(shū)?

「常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：」

• 「數(shù)組」(Aarray)
• 「?！?Stack)
• 「鏈表」(Linked List)
• 「圖」(Graph)
• 「散列表」(Hash)
• 「隊(duì)列」(Queue)
• 「樹(shù)」(Tree)
• 「堆」(Heap)

「注意」：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法與語(yǔ)言無(wú)關(guān)，常見(jiàn)的編程語(yǔ)言都有「直接或間接」的使用上述常見(jiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

1.2.什么是算法?

算法(Algorithm)的定義

• 一個(gè)有限指令集，每條指令的描述不依賴于語(yǔ)言;
• 接收一些輸入(有些情況下不需要輸入);
• 產(chǎn)生輸入;
• 一定在有限步驟之后終止;

算法通俗理解：解決問(wèn)題的辦法/步驟邏輯。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)，離不開(kāi)算法。

二、棧結(jié)構(gòu)(Stack)

2.1.簡(jiǎn)介

數(shù)組是一個(gè)線性結(jié)構(gòu)，并且可以在數(shù)組的「任意位置」插入和刪除元素。而「棧和隊(duì)列」就是比較常見(jiàn)的「受限的線性結(jié)構(gòu)」。如下圖所示：

image-20200226131817102

棧的特點(diǎn)為「先進(jìn)后出，后進(jìn)先出」(LIFO：last in first out)。

「程序中的棧結(jié)構(gòu)：」

• 「函數(shù)調(diào)用?！梗篈(B(C(D())))：即A函數(shù)中調(diào)用B，B調(diào)用C，C調(diào)用D;在A執(zhí)行的過(guò)程中會(huì)將A壓入棧，隨后B執(zhí)行時(shí)B也被壓入棧，函數(shù)C和D執(zhí)行時(shí)也會(huì)被壓入棧。所以當(dāng)前棧的順序?yàn)椋篈->B->C->D(棧頂);函數(shù)D執(zhí)行完之后，會(huì)彈出棧被釋放，彈出棧的順序?yàn)镈->C->B->A;
• 「遞歸」：為什么沒(méi)有停止條件的遞歸會(huì)造成棧溢出?比如函數(shù)A為遞歸函數(shù)，不斷地調(diào)用自己(因?yàn)楹瘮?shù)還沒(méi)有執(zhí)行完，不會(huì)把函數(shù)彈出棧)，不停地把相同的函數(shù)A壓入棧，最后造成「棧溢出」(Stack Overfloat)

3.練習(xí)：題目：有6個(gè)元素6，5，4，3，2，1按順序進(jìn)棧，問(wèn)下列哪一個(gè)不是合法的出棧順序?

• A：5 4 3 6 1 2 (√)
• B：4 5 3 2 1 6 (√)
• C：3 4 6 5 2 1 (×)
• D：2 3 4 1 5 6 (√)

題目所說(shuō)的按順序進(jìn)棧指的不是一次性全部進(jìn)棧，而是有進(jìn)有出，進(jìn)棧順序?yàn)? -> 5 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1。

解析：

• A答案：65進(jìn)棧，5出棧，4進(jìn)棧出棧，3進(jìn)棧出棧，6出棧，21進(jìn)棧，1出棧，2出棧(整體入棧順序符合654321);
• B答案：654進(jìn)棧，4出棧，5出棧，3進(jìn)棧出棧，2進(jìn)棧出棧，1進(jìn)棧出棧，6出棧(整體的入棧順序符合654321);
• C答案：6543進(jìn)棧，3出棧，4出棧，之后應(yīng)該5出棧而不是6，所以錯(cuò)誤;
• D答案：65432進(jìn)棧，2出棧，3出棧，4出棧，1進(jìn)棧出棧，5出棧，6出棧。符合入棧順序;

「棧常見(jiàn)的操作：」

• push(element)：添加一個(gè)新元素到棧頂位置;
• pop()：移除棧頂?shù)脑?，同時(shí)返回被移除的元素;
• peek()：返回棧頂?shù)脑兀粚?duì)棧做任何修改(該方法不會(huì)移除棧頂?shù)脑?，僅僅返回它);
• isEmpty()：如果棧里沒(méi)有任何元素就返回true，否則返回false;
• size()：返回棧里的元素個(gè)數(shù)。這個(gè)方法和數(shù)組的length屬性類似;
• toString()：將棧結(jié)構(gòu)的內(nèi)容以字符串的形式返回。

2.2.封裝棧類

「代碼實(shí)現(xiàn)：」

// 封裝棧類 
    function Stack(){ 
      // 棧中的屬性 
      this.items =[] 
 
      // 棧的相關(guān)操作 
      // 1.push():將元素壓入棧 
      //方式一(不推薦)：給對(duì)象添加方法，其他對(duì)象不能復(fù)用 
      // this.push = () => { 
      // } 
       
      //方式二(推薦)：給Stack類添加方法，能夠多對(duì)象復(fù)用 
      Stack.prototype.push = function(element) { 
      // 利用數(shù)組item的push方法實(shí)現(xiàn)Stack類的pop方法 
        this.items.push(element) 
      } 
 
      // 2.pop():從棧中取出元素 
      Stack.prototype.pop = () => { 
      // 利用數(shù)組item的pop方法實(shí)現(xiàn)Stack類的pop方法 
        return this.items.pop() 
      } 
 
      // 3.peek():查看一下棧頂元素 
      Stack.prototype.peek = () => { 
        return this.items[this.items.length - 1] 
      } 
 
      // 4.isEmpty():判斷棧是否為空 
      Stack.prototype.isEmpty = () => { 
      // 兩個(gè)小時(shí)的教訓(xùn)啊不是this.length(不是Stack對(duì)象的length，Stack類沒(méi)有l(wèi)ength屬性啊)，而是           Stack類中定義的數(shù)組items才有l(wèi)ength屬性呀 
        return this.items.length == 0  
      } 
 
      // 5.size():獲取棧中元素的個(gè)數(shù) 
      Stack.prototype.size = () => { 
        return this.items.length 
      } 
 
      // 6.toString():以字符串形式輸出棧內(nèi)數(shù)據(jù) 
      Stack.prototype.toString = () => { 
        //希望輸出的形式：20 10 12 8 7 
        let resultString = '' 
        for (let i of this.items){ 
          resultString += i + ' ' 
        } 
        return resultString 
      } 
    } 

「測(cè)試代碼：」

// 棧的使用 
   let  s = new Stack() 
   s.push(20) 
   s.push(10) 
   s.push(100) 
   s.push(77) 
   console.log(s)                                                   //65 
 
   console.log(s.pop());                                            //68 
   console.log(s.pop());                                            //69 
    
   console.log(s.peek());                                           //71 
console.log(s.isEmpty());                                       //72 
   
   console.log(s.size());                                           //74 
   console.log(s.toString());                                       //75 

「測(cè)試結(jié)果：」

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「棧結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單應(yīng)用：」

利用棧結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)封裝十進(jìn)至轉(zhuǎn)換為二進(jìn)至的函數(shù)：

//簡(jiǎn)單應(yīng)用： 
    //封裝函數(shù)：將十進(jìn)制轉(zhuǎn)成二進(jìn)制(十轉(zhuǎn)二的運(yùn)算最后倒敘取余的特點(diǎn)符合棧'先進(jìn)后出') 
    let dec2bin = decNumber => { 
      //1.定義一個(gè)棧對(duì)象，保存余數(shù) 
      var  stack = new Stack() 
 
      // 2.循環(huán)操作 
      while(decNumber > 0){ 
        // 2.1.獲取余數(shù)并放入棧中 
        stack.push(decNumber % 2) 
        // 2.2.獲取整除后的結(jié)果作為下一次運(yùn)算的數(shù)字(floor:向下取整) 
        decNumber = Math.floor(decNumber / 2) 
      } 
 
      // 3.從棧中取出0和1 
      let  binaryString = ''; 
      let a = stack.items.length 
     while(stack.items.length != 0){ 
        binaryString += stack.pop(); 
      } 
      return binaryString; 
    } 
     
    //測(cè)試代碼 
    console.log(dec2bin(10));                                       //103 
    console.log(dec2bin(100));                                      //104 
    console.log(dec2bin(1000));                                     //105 

「測(cè)試結(jié)果：」

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