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大家好，我是程序喵!

眾所周知，計算機是從0開始計數(shù)，而不是我們平時常用的從1開始計數(shù)，但你有想過為什么嗎?

其實不是計算機從0開始計數(shù)而是多數(shù)編程語言中的數(shù)組都使用0作為起始下標，又是為什么呢?

這個問題超綱了，程序喵不會，但是本著對科學(xué)的敬畏之心，經(jīng)過大量的搜索查證，我終于找到了答案。

故事還要從一位真正的大佬艾茲格·迪科斯徹(Dijkstra)講起，

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艾茲格·W·迪科斯徹Dijkstra

結(jié)構(gòu)程序設(shè)計之父

提出“goto有害論”;

提出信號量和PV原語;

解決了“哲學(xué)家聚餐”問題;

Dijkstra最短路徑算法和銀行家算法的創(chuàng)造者;

THE操作系統(tǒng)的設(shè)計者和開發(fā)者;

第一個Algol 60編譯器的設(shè)計者和實現(xiàn)者;

與D. E. Knuth并稱為我們這個時代最偉大的計算機科學(xué)家的人。

這里貼出我翻譯后的大佬語錄：為了表示自然數(shù)1，2，3，4...14...的子序列，一般有四種序列的表示方法：

a) 2 ≤ i < 13

b) 1 < i ≤ 12

c) 2 ≤ i ≤ 12

d) 1 < i < 13

以上的幾種表達方式里，有哪一種比其他的好嗎?

是的，a和b有較為明顯的優(yōu)點：他們上下界數(shù)值之間的差值就是這個序列的長度。在任何一種表示中，兩個子序列相鄰，最好是其中一個的上界等于另外一個的下界，但這還不能抉擇出a和b方式哪種更好，繼續(xù)分析;

假設(shè)序列里要包含最小的自然數(shù)，如果使用b和d這種方式，那下界就必須是個非自然數(shù)，這就不太好看了，所以這里更傾向于使用a和c的方式，即使用≤方式表示下界。這里如果使用≤表示上界，那一個空的子序列表示方式也將會很丑陋，所以對于上界，大佬的結(jié)論是更喜歡使用a和d中的<方式，結(jié)合上一小段的分析，a方式最終獲勝，繼續(xù)分析;

當需要表示一個長度為N的序列時，如果想通過下標來區(qū)分其中的元素，那又來了一個棘手的問題：初始元素的下標值應(yīng)該用多少呢，如果從1開始，那范圍變成1 ≤ i < N+1，如果從0開始，那范圍會是0 ≤ i < N，顯然后一種方式更優(yōu)雅更直觀，所以大佬最后的結(jié)論是自己更傾向于一個序列的表示最好從0開始。

大佬語錄總結(jié)

在進行范圍表達的時候，使用左閉右開的方式更優(yōu)雅，他思考過，在處理長度為N的序列時，到底第一個元素的下標使用0更合適還是使用1更合適?他的出發(fā)點很簡單，那就是哪種方式更優(yōu)雅。首先確定使用左閉右開的方式，當下標從1開始時，下標范圍為1<=i個元素的下標。<>

難道只有優(yōu)雅這一個原因嗎?其實下標從0開始主要的意義是表示偏移，下面舉例：

數(shù)組為什么起始下標是0?其實數(shù)組是一種線性結(jié)構(gòu)，它有一段連續(xù)的內(nèi)存空間，存儲一組具有相同類型的數(shù)據(jù)。

如圖，拿一個長度為10的int類型數(shù)組舉例，系統(tǒng)就會為該數(shù)據(jù)分配一段連續(xù)的內(nèi)存空間，空間大小為40個字節(jié)，其中內(nèi)存塊首地址base_address = 100。

數(shù)組是可以隨機訪問的，當訪問第i個元素時，需要定位第i個元素的地址，定位公式如下：

第i個元素地址=base_address + i * data_type_size 

其中data_type_size表示數(shù)組中元素類型的大小，int類型大小是4字節(jié)，所以公式里data_type_size等于4。在這里，下標可以理解為偏移，數(shù)組的首地址就是base_address，其中a[0]就是偏移為0的位置，a[i]就是偏移了i個data_type_size大小的位置，所以計算a[i]地址的公式為：

a[i]地址=base_address + i * data_type_size 

這里如果數(shù)組下標從1開始，那么a[i]地址的公式為：

a[i]地址=base_address + (i - 1) * data_type_size 

兩個公式顯而易見，下標從0開始的更加簡單，后者從1開始，每次訪問數(shù)組元素都需要額外做一次減法操作，效率更低。

我們知道在Python中數(shù)組也是將0作為起始下標，對此Python之父Guido van Rossum也給出過正面回答，下面貼出他的翻譯后的語錄：

大佬語錄

關(guān)于這個問題之前就有人在Twitter上詢問過我，我給出過回答。這個問題我思考過很久：ABC語言是Python的祖先之一，使用的索引就是從1開始的，而另一門對Python有重要影響的C語言，它的索引就是從0開始。之前的幾門編程語言(Algol，F(xiàn)ortran, Pascal)有使用1作為起始索引的，有使用某個變量作為索引。而推動我使用0作為起始索引的原因之一就是切片語法。

讓我們先來看看切片的用例，可能關(guān)于切片最常見的用法就是“取前n個元素”和“取從i開始的后n個元素”，如果在使用這兩種用法時不需要帶有+1或者-1的補償操作，那代碼會很優(yōu)雅。

使用基于0的索引方式，那上面兩種切片用法就會非常漂亮：a[:n]和a[i:i+n]，前者是a[0:n]的縮寫。

使用基于1的索引方式，如果你想用a[:n]表示取前n個元素的意思，要么使用閉合區(qū)間切片語法，要么使用起始索引加切片長度作為參數(shù)的方法。半開區(qū)間切片方法如果和基于1的索引方式結(jié)合起來那代碼將會變得不優(yōu)雅。而如果使用閉合區(qū)間切片語法的話，為了從第i位索引開始取n個元素，那就需要把表達式寫成a[i, i+n-1]。這樣看來也許使用切片起始位+長度的方式在基于1的索引方法中更合適?這樣你可以寫成a[i:n]，并且ABC語言就是這么做的，你可以寫成a@i|n這種特別的語法。

但是，index:length這種方式在其它情況下也適用嗎?我有點記不清了，但我認為我確實是被半開區(qū)間這種優(yōu)雅的語法迷住啦。特別是當兩個切片操作相鄰時，第一個切片的終點索引是第二個切片的起始索引時，這種語法簡直太漂亮啦。例如你想要將一個字符串使用i和j分成三部分，這三部分會是a[:i]，a[i:j]和a[j:]，真是太漂亮啦。

這就是為什么Python使用0作為起始索引的原因。

看到這里你知道為什么很多編程語言都是從0開始計數(shù)了嗎?

文中如果有翻譯的不妥之處還請大家指正(可以私聊或在后臺發(fā)給我)，十分感謝!

參考資料

https://www.cs.utexas.edu/~EWD/transcriptions/EWD08xx/EWD831.html

https://blog.csdn.net/csdnsevenn/article/details/107421466

https://docle.github.io/2018/08/26/Why-Numbering-Should-Start-At-Zero/

https://www.reddit.com/r/Python/comments/1p2za1/guido_van_rossum_why_python_uses_0based_indexing/