前言

我們在訓練網(wǎng)絡(luò)的時候經(jīng)常會設(shè)置 batch_size，這個 batch_size 究竟是做什么用的，一萬張圖的數(shù)據(jù)集，應(yīng)該設(shè)置為多大呢，設(shè)置為 1、10、100 或者是 10000 究竟有什么區(qū)別呢?

# 手寫數(shù)字識別網(wǎng)絡(luò)訓練方法  
network.fit(  
train_images,  
train_labels,  
epochs=5,  
batch_size=128) 

批量梯度下降(Batch Gradient Descent，BGD)

梯度下降算法一般用來最小化損失函數(shù)：把原始的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)喂給網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)會進行一定的計算，會求得一個損失函數(shù)，代表著網(wǎng)絡(luò)的計算結(jié)果與實際的差距，梯度下降算法用來調(diào)整參數(shù)，使得訓練出的結(jié)果與實際更好的擬合，這是梯度下降的含義。

批量梯度下降是梯度下降最原始的形式，它的思想是使用所有的訓練數(shù)據(jù)一起進行梯度的更新，梯度下降算法需要對損失函數(shù)求導數(shù)，可以想象，如果訓練數(shù)據(jù)集比較大，所有的數(shù)據(jù)需要一起讀入進來，一起在網(wǎng)絡(luò)中去訓練，一起求和，會是一個龐大的矩陣，這個計算量將非常巨大。當然，這也是有優(yōu)點的，那就是因為考慮到所有訓練集的情況，因此網(wǎng)絡(luò)一定在向最優(yōu)(極值)的方向在優(yōu)化。

隨機梯度下降(Stochastic Gradient Descent，SGD)

與批量梯度下降不同，隨機梯度下降的思想是每次拿出訓練集中的一個，進行擬合訓練，進行迭代去訓練。訓練的過程就是先拿出一個訓練數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)修改參數(shù)去擬合它并修改參數(shù)，然后拿出下一個訓練數(shù)據(jù)，用剛剛修改好的網(wǎng)絡(luò)再去擬合和修改參數(shù)，如此迭代，直到每個數(shù)據(jù)都輸入過網(wǎng)絡(luò)，再從頭再來一遍，直到參數(shù)比較穩(wěn)定，優(yōu)點就是每次擬合都只用了一個訓練數(shù)據(jù)，每一輪更新迭代速度特別快，缺點是每次進行擬合的時候，只考慮了一個訓練數(shù)據(jù)，優(yōu)化的方向不一定是網(wǎng)絡(luò)在訓練集整體最優(yōu)的方向，經(jīng)常會抖動或收斂到局部最優(yōu)。

小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent，MBGD)

小批量梯度下降采用的還是計算機中最常用的折中的解決辦法，每次輸入網(wǎng)絡(luò)進行訓練的既不是訓練數(shù)據(jù)集全體，也不是訓練數(shù)據(jù)集中的某一個，而是其中的一部分，比如每次輸入 20 個?？梢韵胂?，這既不會造成數(shù)據(jù)量過大計算緩慢，也不會因為某一個訓練樣本的某些噪聲特點引起網(wǎng)絡(luò)的劇烈抖動或向非最優(yōu)的方向優(yōu)化。

對比一下這三種梯度下降算法的計算方式：批量梯度下降是大矩陣的運算，可以考慮采用矩陣計算優(yōu)化的方式進行并行計算，對內(nèi)存等硬件性能要求較高;隨機梯度下降每次迭代都依賴于前一次的計算結(jié)果，因此無法并行計算，對硬件要求較低;而小批量梯度下降，每一個次迭代中，都是一個較小的矩陣，對硬件的要求也不高，同時矩陣運算可以采用并行計算，多次迭代之間采用串行計算，整體來說會節(jié)省時間。

看下面一張圖，可以較好的體現(xiàn)出三種剃度下降算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的迭代過程，會有一個更加直觀的印象。

總結(jié)

梯度下降算法的調(diào)優(yōu)，訓練數(shù)據(jù)集很小，直接采用批量梯度下降;每次只能拿到一個訓練數(shù)據(jù)，或者是在線實時傳輸過來的訓練數(shù)據(jù)，采用隨機梯度下降;其他情況或一般情況采用批量梯度下降算法更好。