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移位的位數(shù)是負(fù)數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣？

作者： LinuxThings
開(kāi)發(fā) 前端
有過(guò)編程經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)，對(duì)于移位操作應(yīng)該很熟悉了，日常工作中或多或少都有用到，當(dāng) 移位位數(shù)是負(fù)數(shù) 或者 移位位數(shù)超過(guò)了 類型的最大二進(jìn)制位時(shí)，和正常移位處理是不一樣的，下面將詳細(xì)說(shuō)明這兩種情況，在此之前，先了解下正常的移位操作。

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有過(guò)編程經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)，對(duì)于移位操作應(yīng)該很熟悉了，日常工作中或多或少都有用到，當(dāng) 移位位數(shù)是負(fù)數(shù) 或者 移位位數(shù)超過(guò)了 類型的最大二進(jìn)制位時(shí)，和正常移位處理是不一樣的，下面將詳細(xì)說(shuō)明這兩種情況，在此之前，先了解下正常的移位操作

正數(shù)的左移和右移

正數(shù)的左移是二進(jìn)制位向左移動(dòng)，右邊留空的位置補(bǔ) 0，右移是二進(jìn)制位向右移動(dòng)，左邊留空的位置補(bǔ) 0 ( 符號(hào)位為 0 )

  • 左移

左移操作，最高位的符號(hào)位會(huì)出現(xiàn) 0 或 1 ， 因此結(jié)果會(huì)出現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況

新建測(cè)試文件 base.cpp，代碼如下

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.     int32_t a = 7; 
  7.     cout << "(a << 2) = " << (a << 2) << endl; 
  8.     cout << "(a << 30) = " << (a << 30) << endl; 
  9.  
  10.  
  11.     return 0; 
  12. } 

執(zhí)行 g++ -g -Wall -std=c++11 -o base base.cpp 命令編譯代碼，再執(zhí)行 ./base 運(yùn)行程序，結(jié)果如下

  1. (a << 2) = 28 
  2. (a << 30) = -1073741824 

上述代碼中，變量 a 的值為 7，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

左移 2 位：二進(jìn)制向左移動(dòng) 2 位，右邊補(bǔ)充 2 位 0 ，左邊丟棄超出的 2 位二進(jìn)制， 結(jié)果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100， 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是 28

左移 30 位 的流程如下圖

由上圖可知，二進(jìn)制向左移動(dòng) 30 位后， 左邊 30 位二進(jìn)制 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 01 因超出被丟棄，同時(shí)最右邊剩下的 2 位二進(jìn)制 11 左移 30 位，右邊空的位置補(bǔ)充 30 位 0，最終的結(jié)果是 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000， 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是 -1073741824

可以看出，正數(shù) 7 左移 30 位后，二進(jìn)制的符號(hào)位變成了 1 ，也即正數(shù)變成了負(fù)數(shù)了

  • 右移

正數(shù)右移，最小為 0 ， 不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，下面是右移的測(cè)試代碼

修改 base.cpp 文件，代碼如下

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.    int32_t a = 7; 
  7.    cout << "(a >> 1) = " << (a >> 1) << endl; 
  8.    cout << "(a >> 31) = " << (a >> 31) << endl; 
  9.  
  10.     return 0; 
  11. } 

編譯并運(yùn)行上面程序，結(jié)果如下:

  1. (a >> 1) = 3 
  2. (a >> 31) = 0 

上述實(shí)例代碼中，變量 a 的值為 7，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

右移 1 位：二進(jìn)制向右移動(dòng) 1 位，左邊補(bǔ)充一位 0 ，右邊丟棄超出的一位二進(jìn)制， 結(jié)果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011， 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是 3

右移 31 位：二進(jìn)制向右移動(dòng) 31 位，左邊補(bǔ)充 31 位 0 ，右邊丟棄超出的 31 位二進(jìn)制，結(jié)果是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000, 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 0

負(fù)數(shù)的左移和右移

負(fù)數(shù)的左移是二進(jìn)制位向左移動(dòng)，右邊留空的位置補(bǔ) 0，右移是二進(jìn)制位向右移動(dòng)，左邊留空的位置補(bǔ) 1 ( 符號(hào)位為 1 )，這一點(diǎn)跟正數(shù)是不一樣的

計(jì)算機(jī)中是用補(bǔ)碼的形式進(jìn)行各種運(yùn)算的，正數(shù)的補(bǔ)碼是其自身，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是將其正數(shù)按位取反加 1

  • 左移

負(fù)數(shù)左移，符號(hào)位可能會(huì)變成0，因此結(jié)果會(huì)出現(xiàn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的情況，一直左移的話，最終會(huì)變成 0

修改 base.cpp文件，代碼如下

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.    int32_t b = -3; 
  7.    cout << "(b << 1) = " << (b << 1) << endl; 
  8.    cout << "(b << 30) = " << (b << 30) << endl; 
  9.  
  10.     return 0; 
  11. } 

編譯并運(yùn)行上面程序，結(jié)果如下:

  1. (b << 1) = -6 
  2. (b << 30) = 1073741824 

上面代碼中，變量 b 的值為 -3，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

左移 1 位：整個(gè)二進(jìn)制串向左移動(dòng) 1 位，右邊補(bǔ)充 0 ，左邊丟棄超出的一位二進(jìn)制，結(jié)果是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù) -6

左移 30 位 的流程如下

由上圖可知，左移 30 位，左邊的 30 位二進(jìn)制 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 11 因超出數(shù)值最大位數(shù)而被丟棄，原來(lái)最右邊的 01 移到了最左邊，緊接著后面的 30 個(gè)空位全部補(bǔ) 0 ，最終的結(jié)果是 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ，對(duì)應(yīng)十進(jìn)制是 1073741824

可以看出，負(fù)數(shù) -3 左移 30 位后，二進(jìn)制的符號(hào)位變成了 0 ，由開(kāi)始的負(fù)數(shù)變成了正數(shù)了

  • 右移

負(fù)數(shù)右移是在左邊補(bǔ) 1， 所以結(jié)果不會(huì)出現(xiàn)正數(shù)的情況，如果一直右移，最終二進(jìn)制位會(huì)全部變成 1，即十進(jìn)制的 -1 ( 二進(jìn)制全 1 在補(bǔ)碼中表示 -1 )

修改 base.cpp，代碼如下

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.    int32_t b = -3; 
  7.    cout << "(b >> 1) = " << (b >> 1) << endl; 
  8.    cout << "(b >> 31) = " << (b >> 31) << endl; 
  9.  
  10.     return 0; 
  11. } 

編譯并運(yùn)行上面程序，結(jié)果如下:

  1. (b >> 1) = -2 
  2. (b >> 31) = -1 

上面代碼中，變量 b 的值為 -3，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

右移 1 位：二進(jìn)制位向右移動(dòng) 1 位，左邊補(bǔ)充 1 ，右邊丟棄一位超出的二進(jìn)制，結(jié)果為 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 -2

右移 31 位 的流程如下

根據(jù)上圖可知，右移 31 位，最右邊的 31 位二進(jìn)制 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 110 因超出數(shù)值最大位數(shù)而被丟棄, 原來(lái)左邊的 1 移到了最右邊，左邊補(bǔ) 31 位 1，最后結(jié)果為：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 ， 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù) -1

移位數(shù)超過(guò)類型最大位數(shù)

移位的位數(shù)大于等于數(shù)值類型的最大位數(shù)時(shí)，實(shí)際的移的位數(shù)是：移位的位數(shù)和該類型的最大位數(shù)做取模運(yùn)算，余數(shù)就是要移的位數(shù)，不管左移還是右移，這種方法都適用

比如：類型為 int32_t，移位的位數(shù)是 34，實(shí)際移位的位數(shù)為：34 % 32 = 1

修改 base.cpp 文件，內(nèi)容如下：

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.     int32_t a = 7; 
  7.     cout << "(a >> 32) = " << (a >> 32) << endl; 
  8.     cout << "(a >> 33) = " << (a >> 33) << endl; 
  9.     cout << "(a << 34) = " << (a << 34) << endl; 
  10.     return 0; 
  11. } 

編譯并執(zhí)行，結(jié)果如下

  1. (a >> 32) = 7 
  2. (a >> 33) = 3 
  3. (a << 34) = 28 

變量 a 的值為 7，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

右移 32 位：因移位位數(shù)等于 int32_t 最大位數(shù)，所以實(shí)際移位數(shù)為 32 % 32 = 0，右移 0 位 表示沒(méi)有移位，所以結(jié)果還是 7

右移 33 位：移位位數(shù)大于 int32_t 最大位數(shù)，故實(shí)際移位數(shù)為 33 % 32 = 1，右移 1 位，左邊補(bǔ) 0 ，右邊丟棄超出的位，結(jié)果是： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 3

左移 34 位：移位位數(shù)大于 32 ，實(shí)際移位數(shù)為 34 % 32 = 2，左移 2 位，右邊補(bǔ) 0 ，左邊丟棄超出的位，結(jié)果是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1100，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 28

正常情況下，在移位數(shù)相同時(shí)，分幾次移位操作和單次移位操作的結(jié)果是一樣的， 比如：一個(gè) int32_t 變量，值為 7， 7 << 1 << 2 和 7 << 3 的結(jié)果相同的

當(dāng)移位數(shù)大于等于數(shù)值類型最大位數(shù)時(shí)，上述的結(jié)果是不一樣的，比如：一個(gè) int32_t 變量，值為 7， 雖然 7 << 33 和 7 << 20 << 13 兩者移位數(shù)都是 33，但結(jié)果卻是不同的，前者是 14，而后者是 0

移位的位數(shù)是負(fù)值

當(dāng)移位的位數(shù)是負(fù)值時(shí)，實(shí)際移位的位數(shù)是：用被移位數(shù)值類型的最大位數(shù)和移位位數(shù)相加，如果結(jié)果還是負(fù)數(shù)，結(jié)果繼續(xù) 加上被移位數(shù)值類型的最大位數(shù)，直到結(jié)果不為負(fù)數(shù)為止，此時(shí)的結(jié)果即為最終移位的位數(shù)

比如：被移位的數(shù)據(jù)類型是 int32_t，移位位數(shù)是 -31，最終移位的位數(shù)是：32 + ( -31 ) = 1

當(dāng)移位位數(shù)是 -60，計(jì)算最終移位位數(shù)，32 + ( -60 ) = -28，由于結(jié)果還是負(fù)數(shù)，所以繼續(xù)相加，32 + ( -28 ) = 4，此次結(jié)果不為負(fù)數(shù)了，所以最終移位的位數(shù)是 4

修改 base.cpp 文件，內(nèi)容如下：

  1. #include <stdint.h> 
  2. #include <iostream> 
  3. using namespace std; 
  4. int32_t main(int32_t argc , char *argv[]) 
  5. { 
  6.     int32_t a = 7; 
  7.     cout << "(a >> -31) = " << (a >> -31) << endl; 
  8.     cout << "(a << -60) = " << (a >> -60) << endl; 
  9.     return 0; 
  10. } 

編譯代碼并執(zhí)行，結(jié)果如下

  1. (a >> -31) = 3 
  2. (a >> -60) = 0 

變量 a 的值為 7，對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111

右移 -31 位：移位數(shù)是負(fù)數(shù)，實(shí)際右移 32 + ( -31 ) = 1 位，結(jié)果為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 3

右移 -60 位：移位數(shù)是負(fù)數(shù)，實(shí)際右移 32 + 32 + ( -60 ) = 4 位，結(jié)果為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000，對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 0

小結(jié)

 

本文主要介紹了左移和右移操作，左移相當(dāng)于乘以 2 的 N 次方，而右移相當(dāng)于除以 2 的 N 次方，這里的 N 表示移位的位數(shù)，需要注意的是，當(dāng)移位位數(shù)是負(fù)數(shù)或者大于等于類型最大位數(shù)時(shí)，編譯器對(duì)他們的處理和正常的移位是不一樣的

 

責(zé)任編輯：武曉燕 來(lái)源： Linux開(kāi)發(fā)那些事兒
移位負(fù)數(shù)二進(jìn)制
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