1、使用 round

大多數(shù)情況下，我們會(huì)使用 round 來保留小數(shù)，但這并不符合我們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)里的規(guī)則。

round(number[, ndigits])

round() 把 number（通常是浮點(diǎn)數(shù)） 按如下規(guī)則（Python3）進(jìn)行四舍五入的：

先說下 ndigits 不為 0 的情況：

如果保留位數(shù)的后一位小于等于 4，則舍去，如 round(5.214,2) = 5.21

如果保留位數(shù)的后一位等于 5，且該位數(shù)后面沒有數(shù)字，則不進(jìn)位，如 round(5.215,2) = 5.21

如果保留位數(shù)的最后一位等于 5，且該位數(shù)后面有數(shù)字，則進(jìn)位，如 round(5.2151,2) = 5.22

如果保留位數(shù)的最后一位大于等于 6 ，則進(jìn)位。如 round(5.216,2) = 5.22

>>> round(5.214,2)
5.21
>>> round(5.215,2)
5.21
>>> round(5.2151,2)
5.22
>>> round(5.216,2)
5.22
>>>

但是上述規(guī)則 2 也有例外，比如：

>>> round(0.645,2)
0.65
>>>

究其原因，浮點(diǎn)數(shù)用用二進(jìn)制表示的時(shí)候只能表示近似值，雖然我們看到的是 0.645，實(shí)際上 Python 存儲(chǔ)的是 0.645000000000000017763568394002504646778106689453125，Python 是按照 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)的。

再說下 ndigits 為 0 或 None 的情況：

如果保留位數(shù)的后一位小于等于 4，則舍去，如 round(1.4) = 1

如果保留位數(shù)的后一位等于 5，且后面沒有數(shù)字，則取最近的偶數(shù)，如 round(1.5)=2，round(2.5)=2

如果保留位數(shù)的后一位等于 5，且后面有數(shù)字，則近位，如 round(2.51)=3

如果保留位數(shù)的最后一位大于等于 6 ，則進(jìn)位。如 round(1.6) = 2

>>> round(1.5)
2
>>> round(1.4)
1
>>> round(1.6)
2
>>> round(2.5)
2
>>> round(2.51)
3
>>>

請(qǐng)注意， f 字符串的保留結(jié)果與 round 一致：

>>> f"{1.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.5:.0f}"
'2'
>>> f"{2.51:.0f}"
'3'

那么如何獲得和數(shù)學(xué)上的四舍五入規(guī)則一致的方法呢？請(qǐng)使用方法二：

2、使用 Decimal

這種方法有個(gè)前提，那就是必須先把小數(shù)轉(zhuǎn)換成字符串，這樣才可以精確的表示浮點(diǎn)數(shù)。

import decimal

# 修改舍入方式為四舍五入
decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"

x = "0.645"
x1 = decimal.Decimal(x).quantize(decimal.Decimal("0.00"))
print(f"{x} 的近似值為 {x1}")
y = "2.5"
y1 = decimal.Decimal(y).quantize(decimal.Decimal("0"))
print(f"{y} 的近似值為 {y1}")

以上程序的輸出如下：

0.645 的近似值為 0.65
2.5 的近似值為 3

完全符合我們數(shù)學(xué)上的四舍五入。

最后的話

浮點(diǎn)數(shù)在二進(jìn)制的表示方法中只能表示近似值，這一點(diǎn)，可以查閱文檔[1]。了解了浮點(diǎn)數(shù)表示法之后，再看四舍五入，就不會(huì)覺得那么奇怪了。

參考資料

[1]文檔: https://docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html#tut-fp-issues