Numpy 是一個(gè)強(qiáng)大的 Python 計(jì)算庫。它提供了廣泛的數(shù)學(xué)函數(shù)，可以對數(shù)組和矩陣執(zhí)行各種操作。本文中將整理一些基本和常用的數(shù)學(xué)操作。

• 基本數(shù)學(xué)運(yùn)算：Numpy 提供了許多基本數(shù)學(xué)函數(shù)，用于對數(shù)組執(zhí)行加、減、乘、除等運(yùn)算。這些函數(shù)包括 numpy.add()、numpy.subtract()、numpy.multiply() 和 numpy.divide()。
• 線性代數(shù)函數(shù)：Numpy 還提供了許多線性代數(shù)函數(shù)，用于執(zhí)行矩陣乘法、行列式和求逆等運(yùn)算。這些函數(shù)包括 numpy.dot()、numpy.linalg.det() 和 numpy.linalg.inv()。
• 統(tǒng)計(jì)和概率函數(shù)：Numpy 提供了許多統(tǒng)計(jì)和概率函數(shù)，用于執(zhí)行均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)性等操作。這些函數(shù)包括 numpy.mean()、numpy.median()、numpy.std() 和 numpy.corrcoef()。
• 三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)：Numpy 還提供了許多三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，用于執(zhí)行正弦、余弦、正切和對數(shù)等運(yùn)算。這些函數(shù)包括 numpy.sin()、numpy.cos()、numpy.tan() 和 numpy.log()。

基本數(shù)學(xué)運(yùn)算

我們將介紹基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算:

加法

使用numpy.add()逐個(gè)添加兩個(gè)數(shù)組元素。例如，要添加兩個(gè)數(shù)組a和b，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([1, 2, 3])
 b = np.array([4, 5, 6])
 c = np.add(a, b)
 print(c) # Output: [5, 7, 9]

也可以使用+運(yùn)算符:

c = a + b
 print(c) # Output: [5, 7, 9]

減法

numpy.subtract()可用于從另一個(gè)元素中減去一個(gè)數(shù)組。例如，要從數(shù)組a中減去數(shù)組b，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([1, 2, 3])
 b = np.array([4, 5, 6])
 c = np.subtract(a, b)
 print(c) # Output: [-3, -3, -3]

也可以使用-運(yùn)算符:

c = a - b
 print(c) # Output: [-3, -3, -3]

乘法

numpy.multiply()函數(shù)可用于按元素將兩個(gè)數(shù)組相乘。例如，要將兩個(gè)數(shù)組a和b相乘，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([1, 2, 3])
 b = np.array([4, 5, 6])
 c = np.multiply(a, b)
 print(c) # Output: [4, 10, 18]

也可以使用*運(yùn)算符:

c = a * b
 print(c) # Output: [4, 10, 18]

要說明的一點(diǎn)是，這個(gè)是逐元素乘法，點(diǎn)積乘法使用dot，在后面會(huì)介紹。所以這個(gè)操作要求兩個(gè)變量的維度相同，如果不同則會(huì)首先進(jìn)行廣播操作。

除法

numpy.divide()函數(shù)可用于將一個(gè)數(shù)組除以另一個(gè)元素。例如，要用數(shù)組a除以數(shù)組b，你可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([1, 2, 3])
 b = np.array([4, 5, 6])
 c = np.divide(a, b)
 print(c) # Output: [0.25, 0.4, 0.5]

也可以使用/運(yùn)算符:

c = a / b
 print(c) # Output: [0.25, 0.4, 0.5]

再次說明：上述所有函數(shù)都是在輸入數(shù)組上以element wise的方式應(yīng)用的，也就是逐元素方式，所以它們返回一個(gè)與輸入形狀相同的數(shù)組。

線性代數(shù)函數(shù)

最常見的是線性代數(shù)函數(shù)有

點(diǎn)積

numpy.dot()函數(shù)可用于計(jì)算兩個(gè)數(shù)組的點(diǎn)積。例如，要計(jì)算兩個(gè)1-D數(shù)組a和b的點(diǎn)積，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([1, 2, 3])
 b = np.array([4, 5, 6])
 c = np.dot(a, b)
 print(c) # Output: 32

或者直接使用@操作符

c = a @ b
 print(c) # Output: 32

矩陣乘法

numpy.matmul()函數(shù)可用于執(zhí)行兩個(gè)數(shù)組的矩陣乘法。例如，要執(zhí)行兩個(gè)2-D數(shù)組a和b的矩陣乘法，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
 c = np.matmul(a, b)
 print(c)
 # Output:
 # [[19 22]
 # [43 50]]

可以使用@運(yùn)算符來執(zhí)行矩陣乘法:

c = a @ b
 print(c)
 # Output:
 # [[19 22]
 # [43 50]]

轉(zhuǎn)置

numpy.transpose()函數(shù)可用于轉(zhuǎn)置數(shù)組。例如，要轉(zhuǎn)置一個(gè)2-D數(shù)組a，你可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 b = np.transpose(a)
 print(b)
 # Output:
 # [[1 3]
 # [2 4]]

也可以直接使用.T屬性來轉(zhuǎn)置數(shù)組:

b = a.T
 print(b)
 # Output:
 # [[1 3]
 # [2 4]]

行列式

numpy.linalg.det()函數(shù)可用于計(jì)算正方形數(shù)組的行列式。例如，要計(jì)算二維數(shù)組a的行列式，可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 d = np.linalg.det(a)
 print(d) # Output: -2.000000000000000

注意，輸入數(shù)組必須是正方形數(shù)組，即它必須有相同的行數(shù)和列數(shù)。

逆

numpy.linalg.inv()函數(shù)可用于計(jì)算正方形數(shù)組的逆inverse 。例如，要計(jì)算一個(gè)2-D數(shù)組a的逆，你可以使用以下代碼:

import numpy as np
 a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
 b = np.linalg.inv(a)
 print(b)
 # Output:
 # [[-2.   1. ]
 # [ 1.5 -0.5]]

需要注意的是，輸入數(shù)組必須是方陣，而且行列式必須非零。否則，numpy將引發(fā)LinAlgError。

以上就是我們常用的線性代數(shù)函數(shù)，還有更多函數(shù)來計(jì)算矩陣和數(shù)組上的線性代數(shù)運(yùn)算，可以查看Numpy文檔。

三角函數(shù)和對數(shù)函數(shù)

Numpy中包含了一些最常用的三角函數(shù)包括Numpy .sin()、Numpy .cos()、Numpy .tan()、Numpy .arcsin()、Numpy .arccos()、Numpy .arctan()或Numpy .log()。numpy.sin()的例子:

import numpy as np
 a = np.array([0, 30, 45, 60, 90])
 b = np.sin(a)
 print(b)
 # Output: [ 0.         0.5         0.70710678 0.8660254   1.       ]

numpy.log計(jì)算自然對數(shù)是指數(shù)函數(shù)的倒數(shù)，因此log(exp(x)) = x。自然對數(shù)是以e為底的對數(shù)。

import numpy as np
 np.log([1, np.e, np.e**2, 0])
 #array([ 0.,   1.,   2., -Inf])

以上就是Numpy中常用的數(shù)學(xué)函數(shù)的總結(jié)，希望對你有所幫助，另外就是Numpy的文檔非常詳盡，如果你想尋找什么函數(shù)，可以直接進(jìn)行查詢：https://numpy.org/doc/