引言

2024年，SpaceX的第一次發(fā)射最引人關(guān)注的是其首次發(fā)射了具備手機(jī)直連功能的6顆衛(wèi)星。在我國，手機(jī)直連衛(wèi)星的熱度也在持續(xù)高漲，繼華為之后，榮耀最新發(fā)布的Magic6 Pro也支持直連衛(wèi)星功能。手機(jī)直連衛(wèi)星作為一類典型的星地通信場景，是實(shí)現(xiàn)6G“天地融合組網(wǎng)”目標(biāo)不可替代的技術(shù)途徑。然而，目前國內(nèi)外典型手機(jī)直連衛(wèi)星系統(tǒng)尚處于試驗(yàn)階段，沒有形成完整的巨型衛(wèi)星系統(tǒng)，也沒有考慮星地相對運(yùn)動導(dǎo)致的高動態(tài)環(huán)境變化對該業(yè)務(wù)的影響。根據(jù)圖1所示的星地鏈路通信場景，研究手機(jī)直連衛(wèi)星系統(tǒng)中星地鏈路通信的各項(xiàng)構(gòu)成要素，如衛(wèi)星分布、軌道運(yùn)動規(guī)律、星地傳播衰減、用戶分布等等，對于重構(gòu)完整的星地鏈路通信過程以及評估通信性能具有重要意義。本文將對上述要素中的典型模型進(jìn)行介紹，主要包括衛(wèi)星軌跡模型、信道傳播模型和終端用戶分布模型。

圖 1 星地鏈路通信場景

二、衛(wèi)星軌跡模型

衛(wèi)星軌跡建模是實(shí)現(xiàn)手機(jī)直連業(yè)務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)之一，它涉及到如何準(zhǔn)確預(yù)測和計(jì)算衛(wèi)星的位置和軌跡?；趪鴥?nèi)外的相關(guān)研究，目前關(guān)于衛(wèi)星軌跡建模主要有兩類方法：面向精確計(jì)算SGP4衛(wèi)星軌跡預(yù)報(bào)和面向大規(guī)模星座的隨機(jī)幾何建模。

2.1 面向精確計(jì)算SGP4衛(wèi)星軌跡預(yù)報(bào)

SGP4模型是由NORAD(北美防空聯(lián)合司令部)公布的軌道模型,它簡化了衛(wèi)星在軌道運(yùn)行中遇到的復(fù)雜攝動項(xiàng), 用于運(yùn)行周期小于225分鐘的近地目標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[1] ，SGP4解析軌道模型的大致計(jì)算流程如下：

①獲取和解析兩行元素集（TLE），TLE包含衛(wèi)星軌道參數(shù)；

②計(jì)算衛(wèi)星初始平均速度和軌道半長軸；

③計(jì)算大氣阻力攝動和非球型軌道攝動；

④計(jì)算長期攝動項(xiàng)和短期攝動項(xiàng)；

⑤根據(jù)軌道解析解進(jìn)行軌跡預(yù)報(bào)。

文獻(xiàn)[1] 給出了SGP4模型的具體形式，并研究了SGP4的模型誤差。結(jié)果表明，SGP4模型的運(yùn)算速度快，滿足低軌道預(yù)報(bào)精度的要求。文獻(xiàn)[2] 采用SGP4模型計(jì)算TERRA衛(wèi)星的衛(wèi)星軌道，并利用軟件模擬的結(jié)果進(jìn)行精度評價(jià)。結(jié)果表明，SGP4模型計(jì)算結(jié)果精度較高。

SGP4模型是基于解析理論的，它通過考慮地球非球形引力、大氣阻力和其他攝動效應(yīng)來預(yù)測衛(wèi)星位置和速度。然而，SGP4模型是一個(gè)簡化模型，它并沒有考慮所有可能影響衛(wèi)星軌跡的因素，如太陽和月球的引力攝動、太陽輻射壓等。因此，提高SGP4模型的計(jì)算精確度是有必要的。文獻(xiàn)[3] 注意到，對于低軌目標(biāo)，由于忽略外推過程中空間環(huán)境擾動引起的大氣密度變化，可能造成SGP4模型較大的預(yù)報(bào)誤差，因而提出了修正阻力調(diào)制系數(shù)以改進(jìn)軌道預(yù)報(bào)精度的方案。

2.2 面向大規(guī)模星座的隨機(jī)幾何建模

隨機(jī)幾何是許多應(yīng)用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)幾何建模也常常用于衛(wèi)星軌跡建模，用于優(yōu)化覆蓋范圍、提高通信效率、評估碰撞風(fēng)險(xiǎn)等。這種建模方法旨在通過隨機(jī)幾何方法模擬星座的分布，以便進(jìn)行可視化、分析或模擬。以下是面向大規(guī)模星座隨機(jī)幾何建模的大致流程：

①確定星座參數(shù)；

②選擇隨機(jī)幾何數(shù)學(xué)模型，常用的模型有齊次泊松點(diǎn)過程、非齊次泊松點(diǎn)過程；

③生成隨機(jī)點(diǎn)；

④驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。

通過使用隨機(jī)幾何模型，可以簡化對信號節(jié)點(diǎn)之間距離、覆蓋范圍、干擾等參數(shù)的分析，有助于理解和優(yōu)化星座系統(tǒng)的性能，包括信號覆蓋率、容量、干擾抑制等。文獻(xiàn)[4] 將地面基站建模為二維均勻泊松點(diǎn)過程，將低軌衛(wèi)星建模為三維均勻泊松點(diǎn)過程，利用隨機(jī)幾何模型,展示了衛(wèi)星密度、基站密度等參數(shù)對星地網(wǎng)絡(luò)可靠性能的影響。

此外，隨機(jī)幾何模型適用于大規(guī)模星座的建模，能夠處理數(shù)以千計(jì)甚至更多的信號節(jié)點(diǎn)，能夠?qū)Υ笠?guī)模復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析。但隨機(jī)幾何模型通?；谝恍┖喕僭O(shè)，例如信號節(jié)點(diǎn)是完全獨(dú)立、均勻分布的，這些假設(shè)可能與真實(shí)場景存在一定差異。文獻(xiàn)[5] 考慮到衛(wèi)星沿緯度分布的不均勻性，假設(shè)衛(wèi)星位置分布為非均勻泊松點(diǎn)過程，推導(dǎo)了大規(guī)模LEO星座在一般陰影和衰落情況下的下行和上行覆蓋概率和數(shù)據(jù)速率的解析表達(dá)式。隨機(jī)幾何模型通常涉及一些參數(shù)，例如信號節(jié)點(diǎn)密度。能否選擇到合適的參數(shù)對于能否準(zhǔn)確建模有著非常重要的影響。

三、信道傳播模型

文獻(xiàn)[6] 指出，按照信號在傳播過程中受到衰落的劇烈程度，將信道傳播衰減分類為星地大尺度衰落模型和星地小尺度衰落模型。具體的衰減模型分類情況如圖2所示。

圖 2 信道傳播衰減模型分類

3.1 星地大尺度衰落模型

在大尺度衰落模型中，由接收端與發(fā)送端距離變化引起的信號衰減稱為路徑損耗；由地面環(huán)境中障礙物的阻擋所引起的衰減稱為陰影衰落。而在路徑損耗中，又包含著自由空間中的路徑損耗，以及由氣象因素（大氣、降水、云霧等）造成的衰減。在陰影衰落中，又可分類為由植被引起的衰減和由建筑物引起的衰減。對于這些衰減模型，國際電聯(lián)（ITU）為其提供的相關(guān)建議書及計(jì)算公式總結(jié)如下：

表 1 ITU相關(guān)建議書及計(jì)算公式

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3.1.1 路徑損耗

①自由空間的路徑損耗：對于自由空間中的路徑損耗，ITU-R P.525[7] 給出了適用于點(diǎn)到區(qū)鏈路和點(diǎn)到點(diǎn)自由空間的衰落模型。

②氣象因素（大氣、降水、云霧等）造成的衰落：對于氣象傳播模型，ITU為雨衰、大氣衰減以及云霧衰減等傳輸模型提供了一系列的標(biāo)準(zhǔn)化建議書。ITU-R P.618[8] 給出了評估在傾斜傳播路徑上降水引起的衰減的一般方法，并給出了利用單點(diǎn)降雨量預(yù)測長期雨衰數(shù)據(jù)的方法，表明損耗值與地面終端所處地區(qū)、衛(wèi)星仰角、載波頻率以及該地年均降雨量均有關(guān)系。ITU-R P.840[9] 給出了三種傾斜路徑云衰減的預(yù)測方法：傾斜路徑瞬時(shí)云衰減預(yù)測方法、傾斜路徑統(tǒng)計(jì)云衰減預(yù)測方法，以及傾斜路徑統(tǒng)計(jì)云衰減的對數(shù)正態(tài)近似。ITU-R P.676[10] 中的方法被廣泛使用為大氣吸收衰減計(jì)算方法，該建議書表明大氣衰減與頻率、俯仰角、水平面上高度、水蒸氣密度等因素相關(guān)，并給出了計(jì)算1～350 GHz 和1～1000 GHz頻率范圍內(nèi)的傾斜路徑氣體吸收衰減值的方法。

3.1.2 陰影衰落

①植被引起的衰落：ITU-R P.833[11] 給出了計(jì)算植被引起的衰減方法，主要考慮了林地阻擋和單個(gè)植物帶障礙的場景。

②建筑物引起的衰落：ITU-R P.2108[12] 考慮了信號在穿越建筑物過程中或者在建筑物之間傳播時(shí)的衰減問題，給出了三種終端環(huán)境下的地物損耗的模型。

3.2 星地小尺度衰落模型

小尺度衰落是指在移動終端運(yùn)動的較小距離或較短時(shí)間內(nèi)，接收信號發(fā)生快速波動的現(xiàn)象，主要是由于多徑效應(yīng)引起的（多徑效應(yīng)是指信號在傳播過程中經(jīng)歷了多條路徑的傳播，導(dǎo)致接收端收到的信號是經(jīng)過多條路徑傳播后的疊加結(jié)果）。對于小尺度衰落模型，目前最廣泛使用的有瑞利模型和萊斯模型。

3.2.1 瑞利衰落模型

瑞利衰落模型假設(shè)通信場景中不存在主導(dǎo)的直射信號路徑，且反射和散射信號的振幅分布服從均值為0的高斯分布。該模型能夠描述在多徑傳播環(huán)境中接收到的信號的統(tǒng)計(jì)特性，適用于城市環(huán)境、室內(nèi)和其他復(fù)雜的傳播環(huán)境中，其中直射路徑可能被遮擋，使得信號不能直接從發(fā)射端達(dá)到接收端,而是從發(fā)射端經(jīng)過一系列反射、折射、衍射等多條路徑后達(dá)到接收端,因此認(rèn)為所有到達(dá)波的方向任意且所有路徑的平均功率相同。

文獻(xiàn)[13] 介紹了瑞利衰落信道模型特點(diǎn)，詳細(xì)分析了其一階、二階統(tǒng)計(jì)特性，提出一種基于誤差分析的瑞利衰落信道模型綜合驗(yàn)證方法。而瑞利模型假設(shè)不存在直射路徑，因此在存在明顯直射路徑的通信環(huán)境中不夠準(zhǔn)確。

3.2.2 萊斯衰落模型

萊斯衰落模型假設(shè)通信場景中存在一個(gè)具有確定幅度和相位的直射信號分量，其與瑞利衰落模型的不同之處就在于此。萊斯衰落模型用于描述存在一個(gè)主導(dǎo)直射路徑和多個(gè)較弱的非直射路徑時(shí)的信號衰落情況，適用于開闊地區(qū)或部分遮擋環(huán)境中的無線通信，其中直射和反射信號共同影響接收信號的質(zhì)量。

文獻(xiàn)[14] 考慮到陰影效應(yīng)和多徑效應(yīng)對通信鏈路的影響,因而采用萊斯模型刻畫衛(wèi)星-中繼鏈路，以支持對通信鏈路的進(jìn)一步研究。相比于瑞利模型，萊斯模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式更復(fù)雜，涉及修正貝塞爾函數(shù)、準(zhǔn)確估計(jì)K因子和散射分量的標(biāo)準(zhǔn)差，因此在計(jì)算上更為復(fù)雜。

四、用戶分布模型

5G非地面網(wǎng)絡(luò)（NTN）是5G通信技術(shù)中的一項(xiàng)重要創(chuàng)新，旨在通過衛(wèi)星和其他非地面平臺擴(kuò)展5G網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，特別是對于那些難以通過傳統(tǒng)地面基站覆蓋的區(qū)域，如偏遠(yuǎn)地區(qū)、海洋以及空中航線等。其用戶終端可以是移動電話、筆記本電腦、車載通信系統(tǒng)等，它們通過內(nèi)置或外接的專用通信模塊與最近的衛(wèi)星或地面基站建立連接，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)通信。3GPP TS 38.300標(biāo)準(zhǔn)[15] 給出的支持非地面網(wǎng)絡(luò)的5G接入網(wǎng)(NR)架構(gòu)如圖3所示：

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圖 3 5G NTN接入網(wǎng)架構(gòu)

無線接入網(wǎng)由gNB和ng-eNB兩種無線接入節(jié)點(diǎn)組成：gNB是向UE提供NR用戶面和控制面協(xié)議終端的節(jié)點(diǎn)；ng-eNB是向UE提供E-UTRA用戶面和控制面協(xié)議終端的節(jié)點(diǎn)。gNB是獨(dú)立組網(wǎng)需要用到的，而ng-eNB是為了向下兼容4G網(wǎng)絡(luò)。gNB和ng-eNB主要負(fù)責(zé)終端與5G網(wǎng)絡(luò)的空口交互及連接。

5G NR的網(wǎng)絡(luò)接口包括Xn接口，gNB和ng-eNB直接通過Xn接口進(jìn)行相互連接。Xn接口是由一系列協(xié)議結(jié)構(gòu)組成的“邏輯”接口，其分為Xn-U和Xn-C兩種接口類型：

①Xn-U用于控制面的數(shù)據(jù)，其協(xié)議棧由PDU、GTP-U、IP和選定的物理層組成；

②Xn-C傳輸用戶面的數(shù)據(jù)，其協(xié)議棧由Xn-AP、SCTP、IP和選定的物理層組成。

Xn-U和Xn-C兩種接口的協(xié)議棧如圖4所示。

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圖 4 Xn-U、Xn-C接口協(xié)議棧

4.2 其他終端用戶分布模型

文獻(xiàn)[16] 分析了用戶地理分布和時(shí)間對用戶行為的影響，并提出了低軌衛(wèi)星星座網(wǎng)絡(luò)用戶地域分布和時(shí)間段的影響因子。由于地區(qū)地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同和地形不同，還給區(qū)塊按照當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展程度和地理因素賦予了合適的加權(quán)，提出了能夠預(yù)測用戶行為概率的用戶行為模型。    

4.2.1 地域分布模型

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的使用者遍布全球各地，但不同地域環(huán)境的用戶分布可能存在著顯著差異。文獻(xiàn)[16] 提出的用戶地域分布模型流程大致如下：

①選定經(jīng)緯度區(qū)域，將其當(dāng)作一個(gè)二維平面，將該區(qū)域劃分為多個(gè)區(qū)塊，考慮區(qū)塊內(nèi)部的人口分布，市場規(guī)模以及地區(qū)國民收入等因素，全球人口分布如圖5所示；

圖 5 全球人口分布

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4.2.2 時(shí)間分布模型

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五、總結(jié)

本文面向高動態(tài)星地鏈路通信場景，聚焦于手機(jī)直連衛(wèi)星系統(tǒng)中星地鏈路通信的各項(xiàng)構(gòu)成要素，總結(jié)了衛(wèi)星軌跡、信道傳播和用戶分布三個(gè)維度的典型模型。在衛(wèi)星軌跡建模方面，本文介紹了SGP4模型與隨機(jī)幾何建模，為精確預(yù)測衛(wèi)星軌跡提供了理論基礎(chǔ)。在信道傳播模型方面，本文介紹了大尺度與小尺度衰落模型，為重構(gòu)星地通信鏈路提供了重要參考。在用戶分布模型方面，本文介紹了5G NTN用戶分布模型，以及參考地域和時(shí)間的用戶分布模型，對優(yōu)化通信資源分配有一定的借鑒意義。本文為星地鏈路的可重構(gòu)機(jī)理提供了全面視角，對于重構(gòu)完整的星地鏈路通信過程以及評估通信性能具有重要意義。

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