時間序列特征提取是數(shù)據(jù)科學(xué)工作流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，能夠?qū)⒃紩r間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為具有分析價值的特征表示。本文詳細介紹 18 種專業(yè)的 Python 庫，這些庫可用于從時間序列數(shù)據(jù)中提取關(guān)鍵特征，支持數(shù)據(jù)科學(xué)家進行更深入的分析與建模。

時間序列特征提取的理論基礎(chǔ)與價值

時間序列特征是對時間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量化表示，例如均值、方差、季節(jié)強度等指標(biāo)。特征提取在時間序列分析中具有多重價值：

首先，特征提取提供了統(tǒng)一的數(shù)據(jù)表示方法。不同時間序列可能具有不同長度和采樣頻率，通過將其轉(zhuǎn)換為固定維度的特征向量，可實現(xiàn)降維處理并使不同序列間的比較更加標(biāo)準化和有意義。

其次，提取的特征具有較高的可解釋性。通過諸如季節(jié)性強度、趨勢變化率等指標(biāo)，分析人員能夠快速理解時間序列的基本結(jié)構(gòu)和動態(tài)特性，而這些洞察往往難以直接從原始數(shù)據(jù)點中獲取。

第三，精心設(shè)計的特征可顯著提升模型性能。在聚類、分類或預(yù)測等多種機器學(xué)習(xí)任務(wù)中，良好的特征工程通常比復(fù)雜的模型架構(gòu)更能提高最終效果。

鑒于時間序列特征提取的重要性，學(xué)術(shù)界和工業(yè)界開發(fā)了眾多專業(yè)框架。下文將詳細介紹 18 個基于 Python 的框架，這些框架涵蓋了通用特征提取以及針對特定領(lǐng)域（如醫(yī)療健康、金融）和特定任務(wù)（如預(yù)測、異常檢測）的專業(yè)化特征。

以下框架按功能特點進行介紹，而非按重要性排序。

1、 tsfeatures

tsfeatures 是時間序列特征提取領(lǐng)域的開創(chuàng)性框架，提供了豐富的特征集，包括基于自相關(guān)函數(shù)的特征、分解統(tǒng)計特征、熵測量以及平穩(wěn)性檢驗等。

該框架最初設(shè)計用于預(yù)測模型選擇，特別是在組合預(yù)測模型方面表現(xiàn)突出。基于 tsfeatures 開發(fā)的 FFORMA（特征型預(yù)測模型平均）方法在著名的 M4 預(yù)測競賽中獲得第二名的優(yōu)異成績，驗證了其特征提取的有效性。

tsfeatures 最初在 R 語言環(huán)境中開發(fā)，后由 Nixtla 團隊實現(xiàn)了同名的 Python 版本。Python 版本與 Nixtla 的時間序列分析生態(tài)系統(tǒng)實現(xiàn)了良好集成，提供了一致的用戶體驗。對于 R 用戶，feasts 包提供了 tsfeatures 與 tsibble 和 tidyverse 的集成，并擴展了額外功能。

資源鏈接：https://github.com/Nixtla/tsfeatures

2、 tsfresh

tsfresh 是一個綜合性的時間序列特征提取框架，其核心優(yōu)勢在于能自動計算數(shù)百種特征，并通過統(tǒng)計檢驗方法篩選出最相關(guān)且非冗余的特征子集。

該框架與 scikit-learn 生態(tài)系統(tǒng)完全兼容，可無縫集成到機器學(xué)習(xí)工作流中。此外，tsfresh 支持用戶自定義特征，允許研究人員將領(lǐng)域知識融入特征工程流程中，從而提高模型的適應(yīng)性和精確度。

資源鏈接：https://tsfresh.readthedocs.io/en/latest/index.html

3、 tsfel

tsfel（時間序列特征提取庫）是另一個專業(yè)的時間序列特征提取 Python 庫，提供了全面的特征提取功能。

tsfel 的特征體系分為四個主要類別：統(tǒng)計類特征（如熵測量、基于直方圖的特征）、時域特征（如自相關(guān)系數(shù)）、頻域特征（如功率譜密度）以及分形特征（如去趨勢波動分析）。這種多維度的特征體系使其能夠捕捉時間序列的不同方面。

tsfel 的一個顯著優(yōu)勢是其考慮了計算資源約束的場景，特別適用于從嵌入式設(shè)備（如可穿戴設(shè)備）收集的數(shù)據(jù)分析。實證研究表明，tsfel 在人類活動識別、康復(fù)監(jiān)測和異常檢測等應(yīng)用中表現(xiàn)出色。研究[1]進一步證實，相較于其他同類工具，tsfel 在計算效率方面具有明顯優(yōu)勢。

資源鏈接：https://github.com/fraunhoferportugal/tsfel

4、 TODS

TODS（時間序列異常檢測系統(tǒng)）是一個專為多元時間序列異常檢測設(shè)計的自動化框架。

除了提供各種異常檢測算法外，TODS 還包含了豐富的時間序列預(yù)處理和特征提取功能。其特征集涵蓋了從基本統(tǒng)計量（如均值、方差）到高級時間序列濾波器（如 Baxter-King 濾波器、Hodrick-Prescott 濾波器）以及小波變換等技術(shù)，這些工具能有效識別時間序列中的異常模式。

資源鏈接：https://tods-doc.github.io/index.html

5、 librosa

librosa 是一個專門用于音樂和音頻數(shù)據(jù)分析的 Python 庫，其應(yīng)用場景特別聚焦于音頻信號處理。

從數(shù)據(jù)科學(xué)的角度看，音頻信號本質(zhì)上是一種特殊的時間序列，表示聲壓隨時間的變化。下圖展示了一個鼓點節(jié)奏逐漸加快的梅爾頻譜圖：

在音頻分析中，特征提取是基礎(chǔ)工作，librosa 提供了多種專業(yè)特征，包括：

• 譜質(zhì)心，用于量化聲音的"亮度"
• 梅爾頻率倒譜系數(shù) (MFCC)，作為音色的低維表示
• 色度特征，用于和聲分析
• 過零率，反映信號頻率變化特性

這些特征在音頻處理中各自捕獲不同的聲學(xué)屬性。盡管 librosa 主要針對音頻數(shù)據(jù)，其提供的特征提取方法同樣可應(yīng)用于其他領(lǐng)域的時間序列數(shù)據(jù)分析。

資源鏈接：https://librosa.org/doc/main/tutorial.html

6、 mlforecast

mlforecast 是 Nixtla 預(yù)測生態(tài)系統(tǒng)中的核心組件，提供了基于機器學(xué)習(xí)算法構(gòu)建預(yù)測模型的完整框架。

該庫的特點是提供了系統(tǒng)化的特征工程流程，尤其適用于時間序列預(yù)測任務(wù)。通過 mlforecast 的 lag_transform 功能，用戶可以進行基于窗口的特征提取操作，例如簡便地構(gòu)建移動平均特征，該特征能有效概括每個時間點前序列的平均水平，為預(yù)測提供重要信息。

資源鏈接：https://nixtlaverse.nixtla.io/mlforecast/docs/how-to-guides/lag_transforms_guide.html

7、 eeglib

eeglib 是一個專門用于腦電圖(EEG)時間序列分析的 Python 庫，通過特征提取技術(shù)解析神經(jīng)電生理數(shù)據(jù)。

考慮到腦電信號的特殊性，eeglib 包含了一系列在其他通用庫中不常見的特征提取方法，這些方法特別適用于神經(jīng)信號分析：

• Petrosian 和 Higuchi 分形維數(shù)，用于量化信號的復(fù)雜度
• Hjorth 參數(shù)，描述信號的活動度、移動度和復(fù)雜度
• 去趨勢波動分析，測量長程相關(guān)性
• Lempel-Ziv 復(fù)雜度，評估信號的隨機性

這些特征在癲癇發(fā)作檢測、睡眠階段分類和腦機接口等神經(jīng)科學(xué)應(yīng)用中具有顯著價值。

資源鏈接：https://eeglib.readthedocs.io/en/latest/index.html

8、 pywavelets

PyWavelets 是一個專業(yè)的小波變換庫，提供了全面的小波分析工具，包括正向和逆向離散小波變換、連續(xù)小波變換等多種變換方法。

小波變換是一種先進的信號處理技術(shù)，能將時間序列分解為多尺度成分，揭示信號在不同頻率和時間尺度上的特性。這種分解可用于提取高信息量的特征，支持下游分類或異常檢測任務(wù)。研究文獻[2]展示了一個實際應(yīng)用案例，其中基于 Meyer 小波的離散小波分解被用于提取不同頻帶的相對能量，以預(yù)測醫(yī)院 ICU 中的低血壓事件發(fā)生。

資源鏈接：https://pywavelets.readthedocs.io/en/latest/index.html

9、 hctsa

hctsa（高度比較時間序列分析）是一個基于 Matlab 開發(fā)的綜合時間序列特征提取工具，通過 PYOPY 包可在 Python 環(huán)境中使用。

hctsa 的特點是能生成數(shù)千種特征類型，包括基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?、可見性圖、信息論度量等高級特征。這種大規(guī)模的特征集雖然在實際應(yīng)用中可能顯得過于龐大，但對于數(shù)據(jù)科學(xué)家探索新穎特征和拓展特征工程思路具有重要參考價值。

資源鏈接：https://github.com/benfulcher/hctsa

10、 catch22

catch22（CAnonical 時間序列特征）是從 hctsa 中精選出的 22 個時間序列特征子集，這些特征專為時間序列分類任務(wù)優(yōu)化選擇。此精簡子集在保持可比分類性能的同時，顯著提高了計算效率。

catch22 同樣基于 Matlab 開發(fā)，但已有 Python (pycatch22) 和 R (Rcatch22) 語言的實現(xiàn)，方便不同技術(shù)棧的用戶使用。

資源鏈接：https://github.com/DynamicsAndNeuralSystems/catch22

11、 ta-lib

ta-lib 是一個專為金融時間序列技術(shù)分析設(shè)計的庫，包含了數(shù)百種技術(shù)指標(biāo)，例如廣泛應(yīng)用的移動平均收斂/發(fā)散 (MACD) 和相對強度指數(shù) (RSI) 等。

雖然 ta-lib 主要面向金融領(lǐng)域，但其技術(shù)指標(biāo)和特征提取方法同樣適用于其他類型的時間序列分析。ta-lib 中的許多特征專門設(shè)計用于應(yīng)對金融時間序列中常見的高噪聲環(huán)境，這一特性使其在處理其他領(lǐng)域的噪聲數(shù)據(jù)時也具有應(yīng)用價值。

資源鏈接：https://ta-lib.org/functions/

12、 nolds

nolds（動態(tài)系統(tǒng)的非線性度量）是一個基于動態(tài)系統(tǒng)理論的庫，提供了一系列從時間序列中提取非線性特征的工具。

非線性時間序列分析將序列視為復(fù)雜系統(tǒng)的表現(xiàn)，這種視角使得可以應(yīng)用多種動態(tài)系統(tǒng)分析技術(shù)。nolds 提供的方法包括：

• Lyapunov 指數(shù)，用于量化序列的混沌程度和可預(yù)測性
• 相關(guān)維數(shù)，評估序列的復(fù)雜度和嵌入維度
• Hurst 指數(shù)，測量序列的長期自相關(guān)性和持久性

這些非線性特征能捕捉傳統(tǒng)線性分析方法難以識別的時間序列模式。

資源鏈接：https://pypi.org/project/nolds/

13、 scipy

scipy 作為科學(xué)計算的基礎(chǔ)庫，其中包含許多可用于時間序列特征提取的功能模塊。除了基本統(tǒng)計函數(shù)外，scipy 的信號處理模塊提供了豐富的分析工具：

• 頻譜分析功能，通過周期圖或頻譜圖提取頻域特征
• 多種濾波器實現(xiàn)，包括帶通、低通或高通濾波器
• 精確的峰值檢測算法，對于基于事件的時間序列分析尤為重要

scipy 的主要優(yōu)勢在于其計算效率（核心組件用 C/C++ 實現(xiàn)）和穩(wěn)定性。作為一個自 2000 年代初就存在的成熟庫，scipy 與其他科學(xué)計算生態(tài)系統(tǒng)的集成度極高。

資源鏈接：https://docs.scipy.org/doc/scipy/index.html

14、 statsmodels

statsmodels 雖主要定位于計量經(jīng)濟學(xué)和統(tǒng)計建模，但其中的多個模塊可有效用于時間序列特征提取。

statsmodels 的時間序列分析(tsa)模塊包含了多種高級技術(shù)，如季節(jié)性分解、平穩(wěn)性檢驗、季節(jié)性測試和時間序列建模方法。這些功能可用于提取描述時間序列關(guān)鍵屬性的特征。值得注意的是，前文提到的一些特征提取框架（如 tsfeatures、tsfel）在內(nèi)部實現(xiàn)中也使用了 statsmodels 提供的計算功能。

與 scipy 類似，statsmodels 也是一個歷經(jīng)驗證的成熟庫，其實現(xiàn)穩(wěn)定可靠，適合用于生產(chǎn)環(huán)境。

資源鏈接：https://www.statsmodels.org/stable/index.html

15、 Featuretools

Featuretools 是一個針對時間數(shù)據(jù)庫和關(guān)系數(shù)據(jù)庫的自動化特征工程框架，其核心技術(shù)"深度特征合成"能夠從輸入數(shù)據(jù)庫構(gòu)建綜合特征矩陣。

在時間序列分析方面，F(xiàn)eaturetools 包含了多種基于事件的特征提取方法：

• 時間間隔特征，如自上次特定值或統(tǒng)計量（最大值、最小值等）出現(xiàn)以來的時間
• 基于計數(shù)的指標(biāo)，如大于特定閾值的連續(xù)值數(shù)量
• 時間相關(guān)特征，如與節(jié)假日的距離（天數(shù)）

這類特征在對時間序列中的事件或特殊日期進行建模時（如零售銷售分析、用戶行為建模）具有重要價值。

資源鏈接：https://featuretools.alteryx.com/en/stable/index.html

16、 FATS

FATS（時間序列特征分析）是一個專為天文光變曲線數(shù)據(jù)設(shè)計的特征提取框架，針對天體物理學(xué)研究中的時間序列分析進行了優(yōu)化。

雖然 FATS 中的大多數(shù)特征最初設(shè)計用于區(qū)分不同類別的光變曲線，但這些特征同樣適用于其他時間序列數(shù)據(jù)的分析。天文光變曲線數(shù)據(jù)通常具有不規(guī)則采樣和多重周期性等特點，因此 FATS 提供的特征集對于具有類似特性的時間序列數(shù)據(jù)分析具有參考價值。

資源鏈接：https://isadoranun.github.io/tsfeat/

17、 Cesium

Cesium 是一個集成了時間序列特征提取和建模功能的 Python 庫，專注于天文數(shù)據(jù)分析但具有廣泛適用性。

Cesium 提取的特征包括基于 Lomb-Scargle 模型的統(tǒng)計量和節(jié)奏度量等。后者能估計下一次觀測出現(xiàn)在特定時間范圍內(nèi)（如接下來 10 分鐘內(nèi)）的概率分布，這類特征對于客戶到達預(yù)測、事件觸發(fā)建模等應(yīng)用場景具有重要意義。

資源鏈接：https://cesium-ml.org/docs/index.html

18、 Kats

Kats 是 Facebook Research 開發(fā)的時間序列分析庫，其特征提取模塊是該庫的核心組件之一。

雖然 Kats 的基礎(chǔ)特征集與其他特征提取庫有相當(dāng)程度的重疊，但它特別強調(diào)了適用于異常檢測和短期預(yù)測的專門特征。這些包括多種變化點檢測方法產(chǎn)生的估計結(jié)果，如 CUSUM（累積和控制圖）等技術(shù)，這些特征能有效識別時間序列中的結(jié)構(gòu)性變化。

資源鏈接：https://github.com/facebookresearch/Kats

總結(jié)

本文綜述了 18 個時間序列特征提取庫，這些庫針對不同領(lǐng)域（如音頻分析、醫(yī)療健康、金融）和不同任務(wù)（如預(yù)測、分類、異常檢測）提供了專業(yè)化的特征提取功能。這些庫的多樣性反映了時間序列數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，以及分析此類數(shù)據(jù)所需的多元化方法論。

盡管這些框架之間存在功能重疊，但它們也在各自專注的領(lǐng)域提供了獨特價值。在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)科學(xué)家可以根據(jù)具體需求組合使用這些工具。例如，可以使用 tsfel 獲取全面的基礎(chǔ)特征集，同時結(jié)合 nolds 提供的非線性度量來捕捉更復(fù)雜的時間序列模式。