《自然》科學(xué)期刊：人工智能與量子力學(xué)的交匯，分布式智能系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象
分布式智能系統(tǒng)（DIS）是由多個(gè)智能代理組成的系統(tǒng)，這些代理可以是人類（自然智能代理，NIA）或人工智能（人工智能代理，AIA）。在DIS中，代理之間通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換和協(xié)作，共同完成復(fù)雜的任務(wù)。隨著互聯(lián)網(wǎng)和通信技術(shù)的發(fā)展，DIS在工業(yè)、經(jīng)濟(jì)、管理和日常生活中的應(yīng)用越來越廣泛。例如在智能制造中，多個(gè)機(jī)器人可以通過DIS協(xié)同工作，提高生產(chǎn)效率；在智能交通中，車輛可以通過DIS共享交通信息，優(yōu)化行駛路線；在智能家居中，家電設(shè)備可以通過DIS實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通，提供更加便捷的生活服務(wù)。
但是DIS的復(fù)雜性和不確定性也帶來了許多挑戰(zhàn)，如何有效地組織和管理這些系統(tǒng)，使其能夠自適應(yīng)地應(yīng)對環(huán)境變化和用戶需求，是一個(gè)亟待解決的問題。7 月 4 日發(fā)表于《Nature》自然科學(xué)期刊論文《Quantum?inspired modeling of distributed intelligence systems with artifcial intelligent agents self?organization》（鏈接地址：https://www.nature.com/articles/s41598-024-65684-z）提出的量子啟發(fā)建模方法，通過模擬NIA和AIA之間的交互，探索了DIS中的自組織現(xiàn)象，為解決這些問題提供了新的思路。
量子啟發(fā)建模是一種基于量子力學(xué)原理的建模方法，通過模擬量子系統(tǒng)的行為來描述和分析復(fù)雜系統(tǒng)中的智能行為。量子力學(xué)中的一些概念，如疊加態(tài)、糾纏態(tài)和量子隧穿效應(yīng)，可以用來描述和解釋復(fù)雜系統(tǒng)中的不確定性和非線性現(xiàn)象。量子啟發(fā)建模的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
- 處理不確定性：量子力學(xué)中的疊加態(tài)和測量不確定性原理可以用來描述和處理復(fù)雜系統(tǒng)中的不確定性。例如，在DIS中，NIA和AIA的行為和決策往往具有不確定性，量子啟發(fā)建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統(tǒng)的疊加態(tài)來描述這種不確定性。
- 描述非線性現(xiàn)象：量子力學(xué)中的非線性效應(yīng)可以用來描述和解釋復(fù)雜系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象。例如，在DIS中，NIA和AIA之間的交互往往具有非線性特征，量子啟發(fā)建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統(tǒng)的非線性效應(yīng)來描述這種現(xiàn)象。
- 模擬自組織現(xiàn)象：量子力學(xué)中的糾纏態(tài)和量子隧穿效應(yīng)可以用來模擬和解釋復(fù)雜系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象。例如，在DIS中，NIA和AIA之間的協(xié)作和信息交換可以通過量子糾纏態(tài)來模擬，量子隧穿效應(yīng)可以用來描述系統(tǒng)在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。
- 提高計(jì)算效率：量子啟發(fā)建?？梢酝ㄟ^量子計(jì)算技術(shù)來提高計(jì)算效率。例如，量子計(jì)算機(jī)可以通過并行計(jì)算和量子算法來快速求解復(fù)雜系統(tǒng)中的優(yōu)化問題，提高計(jì)算效率和精度。
量子啟發(fā)建模為研究和解決分布式智能系統(tǒng)中的復(fù)雜問題提供了新的思路和方法。本研究中的ITMO大學(xué)團(tuán)隊(duì)成員包括A. P. Alodjants、D. V. Tsarev、A. E. Avdyushina和A. V. Boukhanovsky。他們在人工智能、分布式系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域具有豐富的研究經(jīng)驗(yàn)和深厚的學(xué)術(shù)背景。在本研究中，ITMO大學(xué)和林奈大學(xué)的合作正是跨學(xué)科合作的典范。ITMO大學(xué)在信息技術(shù)和人工智能領(lǐng)域的優(yōu)勢，與林奈大學(xué)在數(shù)學(xué)建模和量子概率論方面的專長相結(jié)合，為研究團(tuán)隊(duì)提供了強(qiáng)大的學(xué)術(shù)支持和創(chuàng)新動力。通過跨學(xué)科合作，研究團(tuán)隊(duì)成功地提出了一種量子啟發(fā)的分布式智能系統(tǒng)模型，為理解和優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)中的智能行為提供了新的視角和方法。
量子啟發(fā)的分布式智能系統(tǒng)模型
分布式智能系統(tǒng)（DIS）已經(jīng)成為解決復(fù)雜問題的重要工具,論文提出了一種量子啟發(fā)的DIS模型，旨在通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，探索系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象。該模型結(jié)合了量子力學(xué)的原理和分布式系統(tǒng)的特點(diǎn)，為理解和優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)中的智能行為提供了新的視角。
圖1：（a） 分布式智能系統(tǒng)（DIS）模型的草圖，該模型由位于N個(gè)節(jié)點(diǎn)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的AIA–NIA對組成；J是化身-化身耦合強(qiáng)度。（b） 單個(gè)AIA-NIA對的草圖，其中化身向用戶推薦從化身-化身網(wǎng)絡(luò)接收的信息，假設(shè)其對用戶相關(guān)且有用；用戶可以接受或拒絕此信息。gi是特定的AIA–NIA耦合參數(shù)，指示第i個(gè)化身-用戶通信的頻率；γp，i是信息泵送速率。其他細(xì)節(jié)見正文。
在這個(gè)模型中，NIA和AIA分別代表人類用戶和數(shù)字助手（或化身）。這些代理位于一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)上，通過信息交換和協(xié)作，共同完成任務(wù)。模型的核心在于利用量子力學(xué)中的兩級系統(tǒng)來描述NIA的情感狀態(tài)和決策過程，從而揭示系統(tǒng)中的意見形成和社會影響機(jī)制。
在量子啟發(fā)的DIS模型中，自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）扮演著不同但互補(bǔ)的角色。
自然智能代理（NIA）
定義：NIA是指系統(tǒng)中的人類用戶，他們通過與AIA的交互來獲取信息和做出決策。
角色：NIA的主要角色是接受和處理來自AIA的信息，并根據(jù)這些信息做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應(yīng)。這些反應(yīng)反映了NIA對信息的態(tài)度和情感狀態(tài)。
行為特征：NIA的行為和決策過程具有不確定性和非線性特征，這些特征可以通過量子力學(xué)中的疊加態(tài)和測量不確定性原理來描述。
人工智能代理（AIA）
定義：AIA是系統(tǒng)中的數(shù)字助手或化身，它們通過網(wǎng)絡(luò)與其他AIA和NIA進(jìn)行信息交換和協(xié)作。
角色：AIA的主要角色是為NIA提供信息和建議，并根據(jù)NIA的反饋進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。AIA通過與其他AIA的交互，形成一個(gè)復(fù)雜的化身網(wǎng)絡(luò)，共同優(yōu)化系統(tǒng)的整體性能。
行為特征：AIA的行為和決策過程可以通過量子力學(xué)中的非線性效應(yīng)和量子糾纏態(tài)來描述，從而模擬系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象。
在量子啟發(fā)的DIS模型中，化身網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)關(guān)鍵組成部分。化身網(wǎng)絡(luò)由多個(gè)AIA節(jié)點(diǎn)組成，這些節(jié)點(diǎn)通過信息交換和協(xié)作，共同完成任務(wù)。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特性對系統(tǒng)的性能和行為有著重要影響。
網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
無向圖：化身網(wǎng)絡(luò)被建模為一個(gè)無向圖，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)AIA，每條邊代表兩個(gè)AIA之間的通信連接。
冪律分布：網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布遵循冪律分布，這意味著大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的連接數(shù)較少，而少數(shù)節(jié)點(diǎn)（稱為“樞紐”）的連接數(shù)較多。這種結(jié)構(gòu)使得網(wǎng)絡(luò)具有高度的魯棒性和可擴(kuò)展性。
拓?fù)涮匦裕壕W(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦詻Q定了信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播方式和速度。樞紐節(jié)點(diǎn)在信息傳播中起著關(guān)鍵作用，它們能夠快速將信息傳遞給其他節(jié)點(diǎn)，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和效率。
網(wǎng)絡(luò)特性
信息交換：化身網(wǎng)絡(luò)中的AIA通過信息交換來協(xié)作完成任務(wù)。每個(gè)AIA可以從其他AIA接收信息，并將其傳遞給NIA。信息的有效傳遞和處理是系統(tǒng)性能的關(guān)鍵。
自組織現(xiàn)象：化身網(wǎng)絡(luò)中的AIA通過自組織機(jī)制來優(yōu)化系統(tǒng)性能。自組織現(xiàn)象是指系統(tǒng)中的個(gè)體通過局部交互，自發(fā)地形成有序結(jié)構(gòu)和行為模式。在量子啟發(fā)的DIS模型中，自組織現(xiàn)象可以通過量子糾纏態(tài)和量子隧穿效應(yīng)來模擬。
意見形成與社會影響：化身網(wǎng)絡(luò)中的AIA通過信息交換和協(xié)作，形成集體意見和社會影響。意見形成是指系統(tǒng)中的個(gè)體通過交互，逐漸趨向一致的觀點(diǎn)和決策。社會影響是指個(gè)體的行為和決策受到其他個(gè)體的影響，從而形成集體行為模式。
量子啟發(fā)的優(yōu)勢
量子力學(xué)中的疊加態(tài)和測量不確定性原理可以用來描述和處理系統(tǒng)中的不確定性。例如，NIA和AIA的行為和決策往往具有不確定性，量子啟發(fā)建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統(tǒng)的疊加態(tài)來描述這種不確定性。
量子力學(xué)中的非線性效應(yīng)可以用來描述和解釋系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象。例如，NIA和AIA之間的交互往往具有非線性特征，量子啟發(fā)建?？梢酝ㄟ^模擬量子系統(tǒng)的非線性效應(yīng)來描述這種現(xiàn)象。
量子力學(xué)中的糾纏態(tài)和量子隧穿效應(yīng)可以用來模擬和解釋系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象。例如，NIA和AIA之間的協(xié)作和信息交換可以通過量子糾纏態(tài)來模擬，量子隧穿效應(yīng)可以用來描述系統(tǒng)在不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。
量子啟發(fā)的分布式智能系統(tǒng)模型通過結(jié)合量子力學(xué)的原理和分布式系統(tǒng)的特點(diǎn)，為理解和優(yōu)化復(fù)雜系統(tǒng)中的智能行為提供了新的視角。論文提出的模型不僅揭示了NIA和AIA之間的交互機(jī)制，還展示了化身網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特性對系統(tǒng)性能的影響。這一研究為分布式智能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了重要的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指導(dǎo)。
Russell情感模型與量子兩級系統(tǒng)的映射
Russell情感模型，也稱為情感環(huán)狀模型（Circumplex Model of Affect），是由心理學(xué)家James A. Russell于1980年提出的。這一模型通過兩個(gè)主要維度來描述情感狀態(tài)：效價(jià)（Valence）和喚醒度（Arousal）。效價(jià)維度表示情感從消極到積極的程度，而喚醒度維度表示情感從平靜到激烈的程度。
在Russell的模型中，情感被組織成一個(gè)環(huán)狀結(jié)構(gòu)，每種情感狀態(tài)都可以通過效價(jià)和喚醒度的組合來描述。例如，快樂是一種高效價(jià)高喚醒度的情感，而悲傷則是一種低效價(jià)低喚醒度的情感。通過這種方式，Russell情感模型提供了一種直觀的方法來理解和分類不同的情感狀態(tài)。
圖2:將（a）afect的Russell環(huán)叢模型映射到（b）與信息s-feld相互作用的第i個(gè)NIA的類量子二能級系統(tǒng)（TLS）上；i=1，2，N.（a）中圓圈右半部分的十三種情緒狀態(tài)中的每一種都映射到（b）中有效的兩級系統(tǒng)的社會能量水平。Tese水平分別圍繞兩種相互排斥的心理狀態(tài)|g■i和|e■i分組（粗線）。兩個(gè)垂直的粗箭頭建立了NIA在吸收s光子時(shí)精神狀態(tài)的變化；i是共振躍遷的失諧量。
情感模型與量子兩級系統(tǒng)的映射方法
為了將Russell情感模型應(yīng)用于分布式智能系統(tǒng)（DIS），論文提出了一種將情感狀態(tài)映射到量子兩級系統(tǒng)的方法。在量子力學(xué)中，兩級系統(tǒng)是指具有兩個(gè)能級的量子系統(tǒng)，通常表示為基態(tài)（|g?）和激發(fā)態(tài)（|e?）。這種系統(tǒng)可以用來描述NIA的情感狀態(tài)和決策過程。
具體來說，論文將Russell情感模型中的效價(jià)和喚醒度映射到量子兩級系統(tǒng)的兩個(gè)能級上?；鶓B(tài)（|g?）表示NIA的放松狀態(tài)，而激發(fā)態(tài)（|e?）表示NIA的激動狀態(tài)。通過這種映射方法，可以利用量子力學(xué)的工具來描述和分析NIA的情感狀態(tài)和決策過程。
在這種映射方法中，NIA的情感狀態(tài)可以通過量子態(tài)的疊加來表示。例如，NIA可以處于一種既不完全放松也不完全激動的狀態(tài)，這種狀態(tài)可以用量子態(tài)的疊加來描述。此外，NIA的情感狀態(tài)還可以通過量子測量來確定，這種測量過程具有不確定性，反映了NIA在決策過程中的不確定性。
NIA認(rèn)知能力的量子描述
在量子啟發(fā)的DIS模型中，NIA的認(rèn)知能力通過量子力學(xué)的原理來描述。具體來說，NIA的認(rèn)知過程可以看作是一個(gè)量子系統(tǒng)的演化過程。在這個(gè)過程中，NIA的情感狀態(tài)和決策過程可以用量子態(tài)的演化來描述。
首先，NIA的情感狀態(tài)可以用量子態(tài)的疊加來表示。例如，NIA可以同時(shí)處于多種情感狀態(tài)的疊加態(tài)，這種疊加態(tài)可以用量子態(tài)的線性組合來表示。通過這種方式，可以描述NIA在面對復(fù)雜決策時(shí)的多種情感反應(yīng)。
其次，NIA的決策過程可以用量子測量來描述，測量過程具有不確定性，即測量結(jié)果是概率性的。同樣的，NIA在決策過程中也具有不確定性，其決策結(jié)果可以用概率分布來描述。這種概率分布反映了NIA在面對不確定性時(shí)的決策傾向。
NIA的認(rèn)知過程可以用量子態(tài)的演化來描述。在量子力學(xué)中，量子態(tài)的演化由薛定諤方程描述。NIA的認(rèn)知過程也可以看作是一個(gè)量子態(tài)的演化過程，其演化過程可以用類似于薛定諤方程的數(shù)學(xué)形式來描述。通過這種量子描述方法，可以更準(zhǔn)確地模擬和分析NIA在復(fù)雜決策過程中的情感狀態(tài)和認(rèn)知能力。這種方法不僅提供了一種新的理論工具來研究DIS中的智能行為，還為實(shí)際應(yīng)用中的系統(tǒng)優(yōu)化和管理提供了理論基礎(chǔ)。
意見形成與社會影響
意見形成的機(jī)制
在分布式智能系統(tǒng)（DIS）中，意見形成是一個(gè)復(fù)雜且動態(tài)的過程。論文提出的量子啟發(fā)模型通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了意見形成的機(jī)制。在這個(gè)模型中，NIA和AIA通過復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息交換和協(xié)作，逐漸形成集體意見。
意見形成的核心機(jī)制在于NIA和AIA之間的信息傳遞和反饋。每個(gè)NIA通過與其對應(yīng)的AIA交互，接收信息并做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應(yīng)。這些反應(yīng)不僅影響NIA的情感狀態(tài)，還通過AIA在網(wǎng)絡(luò)中傳播，影響其他NIA的意見和情感狀態(tài)。通過這種方式，個(gè)體的意見逐漸在網(wǎng)絡(luò)中傳播和融合，形成集體意見。
此外意見形成還受到外部信息的影響,NIA可以從外部環(huán)境中獲取信息，這些信息通過AIA傳遞給其他NIA，進(jìn)一步影響集體意見的形成。外部信息的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和動態(tài)性，使得意見形成過程更加多樣化和不可預(yù)測。
社會影響的量子相變
在量子啟發(fā)的DIS模型中，社會影響被描述為一種量子相變現(xiàn)象。量子相變是指系統(tǒng)在外部條件變化時(shí)，從一種量子態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N量子態(tài)的過程。在DIS中，社會影響的量子相變表現(xiàn)為系統(tǒng)從無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行驙顟B(tài)，即從個(gè)體意見分散到集體意見一致的過程。
這種相變過程可以通過量子力學(xué)中的二階非平衡相變來描述。當(dāng)系統(tǒng)中的合作參數(shù)Gi超過某個(gè)臨界值時(shí)，系統(tǒng)會經(jīng)歷相變，形成一個(gè)非消失的平均信息場。這種信息場促進(jìn)了信息的擴(kuò)散和AIA對NIA的長期適應(yīng)，使得系統(tǒng)中的意見逐漸趨于一致。
相反，當(dāng)合作參數(shù)Gi低于臨界值時(shí)，系統(tǒng)中的不確定性增加，信息擴(kuò)散受到抑制，導(dǎo)致意見形成困難，社會影響減弱。在這種情況下，系統(tǒng)中的AIA難以自組織，無法形成穩(wěn)定的集體意見。
廣義合作參數(shù)Gi的引入與作用
廣義合作參數(shù)Gi是量子啟發(fā)的DIS模型中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，用于描述NIA和AIA之間的合作程度。Gi不僅考慮了NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度，還包括了NIA的個(gè)體偏好和外部信息的影響。
具體來說，Gi的定義如下：
其中，σ0,i表示NIA的個(gè)體偏好，Ci表示NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度。通過引入廣義合作參數(shù)Gi，可以更準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)中的合作行為和意見形成過程。
當(dāng)Gi大于1時(shí)，系統(tǒng)中的信息場得到增強(qiáng)，促進(jìn)了信息的擴(kuò)散和意見的形成。在這種情況下，系統(tǒng)中的AIA能夠更好地適應(yīng)NIA的需求，形成穩(wěn)定的集體意見和社會影響。相反，當(dāng)Gi小于或等于1時(shí)，系統(tǒng)中的不確定性增加，信息擴(kuò)散受到抑制，導(dǎo)致意見形成困難，社會影響減弱。
圖3：具有恒定用戶-化身耦合強(qiáng)度的化身-化身復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的NIAs協(xié)同性參數(shù)Ci的分布Gi=g=1，κ=0.1，?i∈[0.2；0.4]（綠點(diǎn)）；κ = 1,?i∈[0.2；1.8]（紅點(diǎn)），與節(jié)點(diǎn)度相關(guān)的強(qiáng)度gi=√ki，其中κ=1，?i∈[02；1.8][藍(lán)點(diǎn)）。Te虛線對應(yīng)于Ci=1；節(jié)點(diǎn)的數(shù)量為N＝300。
通過調(diào)整廣義合作參數(shù)Gi，可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)行為的控制和優(yōu)化。例如，通過增加NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度，可以提高Gi的值，從而增強(qiáng)系統(tǒng)中的合作行為和意見形成能力。此外，通過引入外部信息，可以影響NIA的個(gè)體偏好，從而間接調(diào)整Gi的值。
廣義合作參數(shù)Gi在量子啟發(fā)的DIS模型中起到了關(guān)鍵作用。它不僅描述了NIA和AIA之間的合作程度，還揭示了系統(tǒng)中的意見形成和社會影響機(jī)制。通過調(diào)整Gi的值，可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)行為的控制和優(yōu)化，為實(shí)際應(yīng)用中的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和管理提供了理論基礎(chǔ)。
弱耦合與強(qiáng)耦合條件下的系統(tǒng)行為
在分布式智能系統(tǒng)（DIS）中，自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的耦合強(qiáng)度對系統(tǒng)的行為和性能有著重要影響。論文通過量子啟發(fā)模型，探討了弱耦合和強(qiáng)耦合條件下系統(tǒng)的不同表現(xiàn)，并分析了相變閾值與系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)系。
圖4：2N個(gè)本征頻率集合的無量綱虛部Im（ω）與實(shí)部Re（ω）ω、 其指示DIS中對于（a）?i=κ=0，σ0，i=1的意見變化；（b） i∈[0.2；0.4]，κ=0.1，σ0，i=0.3。其他參數(shù)為N=300，gi=g=1，i∈[-0.1；0.1]。參數(shù)i[和（b）的?i]是隨機(jī)且均勻分布的變量。對于（a）中的上鑲嵌和下鑲嵌，σ0，i=0和σ0，i分別=?1。（b）中的插圖顯示了與主圖（b）相同的依賴性，但在窗口內(nèi)?1≤Re（ω）≤1。醒目的藍(lán)色和粉紅色圓點(diǎn)構(gòu)成PE。補(bǔ)充信息中的算法S1解釋了細(xì)節(jié)。
在圖 4a中，我們表示了在理想情況下的特征頻率虛部與其實(shí)部的依賴關(guān)系。這里，我們假設(shè) , 。頻率特征值在正負(fù)頻率失諧方面對稱分布，參見圖 4a 。的實(shí)部的虛部與討論的可行性及其強(qiáng)度有關(guān)?？梢灶A(yù)期，具有觀點(diǎn)會得到強(qiáng)化，而具有觀點(diǎn)會受到減弱。
弱AIA-NIA耦合的影響
在弱耦合條件下，AIA和NIA之間的交互較少，信息傳遞和反饋機(jī)制不夠強(qiáng)。這種情況下，系統(tǒng)中的不確定性增加，信息擴(kuò)散受到抑制，導(dǎo)致意見形成困難，社會影響減弱。
圖5：Te與圖4相同，但在gi=g=1，σ0，i=0.3，?i∈[0.2；1.8]，κ=1時(shí)。Te插圖顯示了gi=√ki的相同依賴性。
從圖 5中，我們可以看到，對于平均值的節(jié)點(diǎn)位于值上。同時(shí)，圖 5展示了對意見差距的抑制；較低的角色會混亂地占據(jù)域內(nèi)的區(qū)域。因此，角色與其用戶的耦合相對較弱，導(dǎo)致 DIS 中沒有任何偏好或影響力。
由于耦合強(qiáng)度較弱，AIA和NIA之間的信息傳遞效率低，導(dǎo)致信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度減慢。信息傳遞的低效率使得NIA難以獲得足夠的信息來做出決策，導(dǎo)致系統(tǒng)中的意見形成過程變得緩慢且不穩(wěn)定。
在弱耦合條件下，NIA之間的意見難以達(dá)成一致，導(dǎo)致系統(tǒng)中的意見分散。由于缺乏強(qiáng)有力的反饋機(jī)制，NIA的情感狀態(tài)和決策過程受到外部干擾的影響較大，進(jìn)一步加劇了意見的分散。
弱耦合條件下，AIA難以有效地適應(yīng)NIA的需求，導(dǎo)致系統(tǒng)中的社會影響減弱。社會影響的減弱使得系統(tǒng)難以形成穩(wěn)定的集體意見，影響了系統(tǒng)的整體性能和穩(wěn)定性。
強(qiáng)AIA-NIA耦合的影響
在強(qiáng)耦合條件下，AIA和NIA之間的交互頻繁，信息傳遞和反饋機(jī)制較強(qiáng)。這種情況下，系統(tǒng)中的不確定性減少，信息擴(kuò)散得到增強(qiáng)，促進(jìn)了意見的形成和社會影響的增強(qiáng)。
由于耦合強(qiáng)度較強(qiáng)，AIA和NIA之間的信息傳遞效率高，信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度加快。高效的信息傳遞使得NIA能夠快速獲得足夠的信息來做出決策，促進(jìn)了系統(tǒng)中的意見形成過程。
在強(qiáng)耦合條件下，NIA之間的意見更容易達(dá)成一致，系統(tǒng)中的意見趨于一致。強(qiáng)有力的反饋機(jī)制使得NIA的情感狀態(tài)和決策過程更加穩(wěn)定，減少了外部干擾的影響，進(jìn)一步促進(jìn)了意見的一致性。
強(qiáng)耦合條件下，AIA能夠有效地適應(yīng)NIA的需求，增強(qiáng)了系統(tǒng)中的社會影響。社會影響的增強(qiáng)使得系統(tǒng)能夠形成穩(wěn)定的集體意見，提高了系統(tǒng)的整體性能和穩(wěn)定性。
相變閾值與系統(tǒng)穩(wěn)定性
在量子啟發(fā)的DIS模型中，相變閾值是指系統(tǒng)從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N狀態(tài)的臨界點(diǎn)。相變閾值與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，決定了系統(tǒng)在不同耦合強(qiáng)度下的行為表現(xiàn)。
相變閾值是指系統(tǒng)從無序狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行驙顟B(tài)的臨界點(diǎn)。在DIS中，相變閾值通常由廣義合作參數(shù)Gi決定。當(dāng)Gi超過某個(gè)臨界值時(shí)，系統(tǒng)會經(jīng)歷相變，形成一個(gè)非消失的平均信息場，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成。
當(dāng)Gi大于相變閾值時(shí)，系統(tǒng)中的信息場得到增強(qiáng)，信息擴(kuò)散加快，意見趨于一致，系統(tǒng)表現(xiàn)出高穩(wěn)定性。當(dāng)Gi小于相變閾值時(shí)，系統(tǒng)中的不確定性增加，信息擴(kuò)散受到抑制，意見分散，系統(tǒng)表現(xiàn)出低穩(wěn)定性。
系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅取決于耦合強(qiáng)度，還受到外部信息、NIA的個(gè)體偏好等因素的影響。通過調(diào)整耦合強(qiáng)度和外部信息，可以控制系統(tǒng)的相變閾值，從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的優(yōu)化。
弱耦合和強(qiáng)耦合條件下的系統(tǒng)行為表現(xiàn)出顯著差異。弱耦合條件下，系統(tǒng)中的不確定性增加，信息擴(kuò)散受到抑制，意見形成困難，社會影響減弱；而強(qiáng)耦合條件下，系統(tǒng)中的不確定性減少，信息擴(kuò)散得到增強(qiáng)，促進(jìn)了意見的形成和社會影響的增強(qiáng)。相變閾值與系統(tǒng)的穩(wěn)定性密切相關(guān)，通過調(diào)整耦合強(qiáng)度和外部信息，可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)行為的控制和優(yōu)化，為實(shí)際應(yīng)用中的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和管理提供了理論基礎(chǔ)。
自適應(yīng)控制方法
在分布式智能系統(tǒng)（DIS）中，自適應(yīng)控制方法是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化和穩(wěn)定性的重要手段。論文提出的量子啟發(fā)模型通過自適應(yīng)控制，增強(qiáng)了自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的耦合強(qiáng)度，從而提高了系統(tǒng)的整體性能。以下是對自適應(yīng)控制的必要性、網(wǎng)絡(luò)依賴的耦合率調(diào)整以及提高用戶影響力的方法的詳細(xì)解讀。
圖6：DIS復(fù)網(wǎng)絡(luò)的本征頻率ω的無量綱（a，c）實(shí)Re（ω）和（b，d）虛Im（ω）部分與方法（3）、（4）中的總體反演對數(shù)log（σi）的關(guān)系，這意味著σ=σiσ0，i。Te avatar-用戶耦合強(qiáng)度對于（a，b）為g=1，gi=g√ki表示（c，d）。其他參數(shù)包括：N=100，κ=1，i∈[-0.1；0.1]和?i∈[0.2；1.8]是隨機(jī)且均勻分布的變量。
圖 6a中的每一條線對應(yīng)于圖 5軸的點(diǎn)。圖6a中最下方的藍(lán)色曲線 對應(yīng)于 PE，的增長而略有變化。同時(shí)，圖 6a中的上部曲線與下一個(gè) PE 相關(guān)，這些 PE 對應(yīng)于圖 5中最右邊的點(diǎn)和圖9a中的強(qiáng)大化身 。因此我們可以得出結(jié)論，DIS 中最強(qiáng)大的化身傾向于保持其位置獨(dú)立。
自適應(yīng)控制的必要性
自適應(yīng)控制是一種能夠根據(jù)環(huán)境變化智能調(diào)節(jié)自身特性的反饋控制系統(tǒng)，旨在使系統(tǒng)能夠按照設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)工作在最優(yōu)狀態(tài)。
在實(shí)際應(yīng)用中，系統(tǒng)的參數(shù)通常是不確定的，可能由于機(jī)械磨損、溫度變化等因素而隨時(shí)間變化。自適應(yīng)控制能夠通過在線估計(jì)系統(tǒng)不確定參數(shù)并及時(shí)調(diào)整控制系數(shù)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。例如，在DIS中，NIA和AIA的行為和決策過程具有不確定性，自適應(yīng)控制可以通過實(shí)時(shí)調(diào)整耦合參數(shù)，減少不確定性對系統(tǒng)性能的影響。
自適應(yīng)控制能夠自動補(bǔ)償模型階次、參數(shù)和輸入信號方面的非預(yù)知變化，提高系統(tǒng)的魯棒性。在DIS中，自適應(yīng)控制可以通過增強(qiáng)NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度，提高系統(tǒng)對外部干擾和內(nèi)部變化的適應(yīng)能力，從而保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能。
自適應(yīng)控制能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)狀態(tài)，優(yōu)化控制策略，使系統(tǒng)始終工作在最優(yōu)或次優(yōu)狀態(tài)。在DIS中，自適應(yīng)控制可以通過調(diào)整耦合參數(shù)，優(yōu)化信息傳遞和反饋機(jī)制，提高系統(tǒng)的整體性能和效率。
網(wǎng)絡(luò)依賴的耦合率調(diào)整
在量子啟發(fā)的DIS模型中，網(wǎng)絡(luò)依賴的耦合率調(diào)整是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的關(guān)鍵方法之一。通過調(diào)整NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度，可以優(yōu)化系統(tǒng)的行為和性能。
耦合率是指NIA和AIA之間的交互強(qiáng)度，通常用參數(shù)g_i表示。通過調(diào)整g_ i的值，可以改變NIA和AIA之間的信息傳遞效率和反饋機(jī)制。在DIS中，耦合率的調(diào)整可以通過實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)和性能參數(shù)，動態(tài)調(diào)整g_i的值，以適應(yīng)系統(tǒng)的變化和需求。
根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性和中心性，動態(tài)調(diào)整各節(jié)點(diǎn)的耦合率。例如，對于高中心節(jié)點(diǎn)，可以增加其耦合率，以增強(qiáng)其在信息傳遞中的作用。
根據(jù)信息傳遞的需求和重要性，動態(tài)調(diào)整耦合率。
信息擴(kuò)散與社會激光效應(yīng)
在分布式智能系統(tǒng)（DIS）中，信息擴(kuò)散和社會激光效應(yīng)是兩個(gè)關(guān)鍵的研究領(lǐng)域。論文提出的量子啟發(fā)模型通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了這些現(xiàn)象的機(jī)制和影響。以下是對信息擴(kuò)散機(jī)制、社會激光效應(yīng)的條件以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的詳細(xì)解讀。
圖7：（a）s場振幅絕對值|Ei|和（b）總體不平衡σi，i=1，…的依賴性，N與無量綱時(shí)間變量t.黑色虛線分別對應(yīng)于平均值|E’|和σ’。Te參數(shù)為N=300，gi=g=1，κ=0.1，（γp+γe）=10，σ0，i=0.3；i∈[?0.1；0.1]和i∈[0.2；0.4]是隨機(jī)且均勻分布的變量。Ei在t=0時(shí)的初始條件為Ei（t=0）=0.1；σi（t=0）在σi（t=0）∈[0；1]內(nèi)隨機(jī)均勻分布。補(bǔ)充信息中的算法S2解釋了細(xì)節(jié)。
從圖 7a可以看出，平均 s 場（意見形成）的建立是由于高水平的溝通和合作；圖7中曲線的 遵循條件 ( 23 )。同時(shí)，平均社會極化趨向于零，這表明在t較大時(shí) DIS 中發(fā)生了一些小的抵抗性社會極化。
信息擴(kuò)散的機(jī)制
信息擴(kuò)散是指信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程。在DIS中，信息擴(kuò)散的機(jī)制主要包括以下幾個(gè)方面：
信息傳遞與反饋：每個(gè)NIA通過與其對應(yīng)的AIA交互，接收信息并做出“喜歡”或“不喜歡”的二元情感反應(yīng)。這些反應(yīng)不僅影響NIA的情感狀態(tài)，還通過AIA在網(wǎng)絡(luò)中傳播，影響其他NIA的意見和情感狀態(tài)。這種信息傳遞和反饋機(jī)制使得信息在網(wǎng)絡(luò)中逐漸擴(kuò)散，形成集體意見。
外部信息的影響：NIA可以從外部環(huán)境中獲取信息，這些信息通過AIA傳遞給其他NIA，進(jìn)一步影響信息的擴(kuò)散過程。外部信息的引入增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和動態(tài)性，使得信息擴(kuò)散過程更加多樣化和不可預(yù)測。
信息擴(kuò)散模型：獨(dú)立級聯(lián)模型（IC）：假定信息從一組活動種子節(jié)點(diǎn)開始傳播，每個(gè)活動節(jié)點(diǎn)只能影響其鄰居節(jié)點(diǎn)一次，直到?jīng)]有更多的節(jié)點(diǎn)被激活為止。線性閾值模型（LT）：假定每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有一個(gè)特定的閾值，當(dāng)其鄰居節(jié)點(diǎn)的影響力超過該閾值時(shí)，該節(jié)點(diǎn)被激活，信息繼續(xù)傳播。傳染病模型：基于傳染病傳播的原理，將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分為不同的狀態(tài)（如易感、感染、恢復(fù)），模擬信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程。
通過這些模型，可以更準(zhǔn)確地描述和分析信息在DIS中的擴(kuò)散過程。這些模型不僅揭示了信息擴(kuò)散的機(jī)制，還為實(shí)際應(yīng)用中的信息傳播和管理提供了理論基礎(chǔ)。
圖8：（a，c）s場振幅絕對值|Ei|和（b，d）總體不平衡σi與。無量綱時(shí)間t。黑色虛線曲線分別對應(yīng)于平均值|E’|和σ’。對于（a，b），gi=g=1；對于（c，d）gi=√ki。其他參數(shù)為N=300，g=1，κ=1，γp+γe=10；i∈[0.2；1.8]和i∈[-0.1；0.1]是隨機(jī)且均勻分布的變量。Te的初始條件為Ei（0）=0.01，σi（0）=σ0，i=0.1。
圖 8說明了 DIS 中接近條件 ( 17 ) 定義的相變點(diǎn)的意見形成特征。特別地，圖 8a確定了閾值以上的意見形成，并且與圖5中主草圖 處獲取的參數(shù)相關(guān)。圖8中曲線的特征 展示了 s 場的初始增長，就像圖 7a中發(fā)生的那樣。然而，隨后 s 場在接近值時(shí)消失。這種行為可以通過DIS 中不同用戶和化身的的不均勻性來解釋。對于某些節(jié)點(diǎn)，意味著 s 場增強(qiáng)。盡管在較大的時(shí)間段內(nèi)，來自小振幅持續(xù)振蕩和復(fù)蘇的不確定性（參見圖8a中的插圖 ）最終使得 DIS 中的有限（非零）信息場無法得到支持。
社會激光效應(yīng)的條件
社會激光效應(yīng)是指在DIS中，通過增強(qiáng)信息傳遞和反饋機(jī)制，形成一個(gè)強(qiáng)有力的社會信息場，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成。這種效應(yīng)類似于物理學(xué)中的激光效應(yīng)，通過受激輻射放大信息的傳播。
信息場的形成：在DIS中，信息場是由NIA和AIA之間的交互形成的。通過增強(qiáng)耦合強(qiáng)度和信息傳遞效率，可以形成一個(gè)強(qiáng)有力的信息場，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成。信息場的強(qiáng)度取決于NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度、信息傳遞效率以及外部信息的影響。
相干決策的生成：社會激光效應(yīng)的一個(gè)關(guān)鍵條件是相干決策的生成。通過增強(qiáng)信息傳遞和反饋機(jī)制，可以使NIA在決策過程中形成一致的意見，生成相干決策。相干決策的生成不僅提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率，還增強(qiáng)了系統(tǒng)的社會影響力。
社會激光效應(yīng)的條件：NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度越高，信息傳遞和反饋機(jī)制越強(qiáng)，信息場的強(qiáng)度越大，社會激光效應(yīng)越明顯。高信息傳遞效率：信息傳遞效率越高，信息在網(wǎng)絡(luò)中的傳播速度越快，信息場的形成越迅速，社會激光效應(yīng)越明顯。外部信息的引入可以增強(qiáng)信息場的強(qiáng)度，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成，從而增強(qiáng)社會激光效應(yīng)。通過滿足這些條件，可以在DIS中實(shí)現(xiàn)社會激光效應(yīng)，增強(qiáng)信息的擴(kuò)散和意見的形成，提高系統(tǒng)的整體性能和社會影響力。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬
為了驗(yàn)證量子啟發(fā)模型在DIS中的有效性，論文進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬。以下是實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬的詳細(xì)分析。
實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)包括選擇合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、設(shè)置初始條件、調(diào)整耦合參數(shù)和信息傳遞效率等。通過實(shí)驗(yàn)，可以觀察NIA和AIA之間的交互過程，分析信息擴(kuò)散和意見形成的機(jī)制。
數(shù)值模擬方法包括建立數(shù)學(xué)模型、設(shè)置邊界條件、進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和結(jié)果分析等。通過數(shù)值模擬，可以預(yù)測信息擴(kuò)散和意見形成的過程，驗(yàn)證量子啟發(fā)模型的有效性。
實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著耦合強(qiáng)度和信息傳遞效率的增加，信息在網(wǎng)絡(luò)中的擴(kuò)散速度加快，意見趨于一致，社會激光效應(yīng)增強(qiáng)。數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，驗(yàn)證了量子啟發(fā)模型在DIS中的有效性。
數(shù)值模擬具有成本低、速度快、可重復(fù)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，可以對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和驗(yàn)證。然而數(shù)值模擬也存在一定的局限性，如對邊界條件和材料屬性的簡化可能影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。
通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，可以更準(zhǔn)確地描述和分析信息在DIS中的擴(kuò)散過程，驗(yàn)證量子啟發(fā)模型的有效性。這些研究不僅揭示了信息擴(kuò)散和社會激光效應(yīng)的機(jī)制，還為實(shí)際應(yīng)用中的信息傳播和管理提供了理論基礎(chǔ)。
信息擴(kuò)散和社會激光效應(yīng)在量子啟發(fā)的DIS模型中起到了關(guān)鍵作用。通過增強(qiáng)NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度和信息傳遞效率，可以實(shí)現(xiàn)社會激光效應(yīng)，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成，提高系統(tǒng)的整體性能和社會影響力。這一研究為分布式智能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理提供了重要的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指導(dǎo)。
圖9：（a） 化身-化身網(wǎng)絡(luò)，（b）雙對數(shù)尺度上的節(jié)點(diǎn)度分布，證明了冪律樣分布（25），η=2.255；kmin=2；kmax=26；?k|Β4，ζ|Β6.57，N=300。補(bǔ)充信息中的算法S3解釋了細(xì)節(jié)。
研究結(jié)果的總結(jié)
論文提出了一種量子啟發(fā)的分布式智能系統(tǒng)（DIS）模型，通過模擬自然智能代理（NIA）和人工智能代理（AIA）之間的交互，揭示了系統(tǒng)中的自組織現(xiàn)象。研究結(jié)果表明，量子啟發(fā)建模在描述和分析DIS中的意見形成和社會影響方面具有顯著優(yōu)勢。
通過將Russell情感模型映射到量子兩級系統(tǒng)，論文成功地描述了NIA的情感狀態(tài)和決策過程。量子態(tài)的疊加和測量不確定性原理為模擬NIA的認(rèn)知能力提供了新的工具。研究表明，NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度對系統(tǒng)的行為和性能有著重要影響。強(qiáng)耦合條件下，系統(tǒng)中的信息擴(kuò)散和意見形成過程更加高效，社會影響顯著增強(qiáng)。
廣義合作參數(shù)Gi在量子啟發(fā)的DIS模型中起到了關(guān)鍵作用。它不僅描述了NIA和AIA之間的合作程度，還揭示了系統(tǒng)中的意見形成和社會影響機(jī)制。通過調(diào)整Gi的值，可以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)行為的控制和優(yōu)化。研究表明當(dāng)Gi大于1時(shí)，系統(tǒng)中的信息場得到增強(qiáng)，促進(jìn)了信息的擴(kuò)散和意見的形成。
自適應(yīng)控制方法在量子啟發(fā)的DIS模型中起到了重要作用。通過網(wǎng)絡(luò)依賴的耦合率調(diào)整和提高用戶影響力的方法，可以優(yōu)化系統(tǒng)的行為和性能，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。通過增強(qiáng)NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度和信息傳遞效率，可以實(shí)現(xiàn)社會激光效應(yīng)，促進(jìn)信息的擴(kuò)散和意見的形成。
信息擴(kuò)散和社會激光效應(yīng)在量子啟發(fā)的DIS模型中起到了關(guān)鍵作用。通過增強(qiáng)NIA和AIA之間的耦合強(qiáng)度和信息傳遞效率，可以實(shí)現(xiàn)社會激光效應(yīng)，增強(qiáng)信息的擴(kuò)散和意見的形成。實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證了量子啟發(fā)模型在DIS中的有效性，揭示了信息擴(kuò)散和社會激光效應(yīng)的機(jī)制。
量子啟發(fā)建模在多個(gè)領(lǐng)域展現(xiàn)了廣闊的應(yīng)用前景，但仍面臨一些挑戰(zhàn)和未來研究方向。通過多級模型的擴(kuò)展、跨學(xué)科合作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與應(yīng)用、計(jì)算效率與可擴(kuò)展性以及倫理與社會影響的研究，可以進(jìn)一步推動量子啟發(fā)建模的發(fā)展和應(yīng)用，為解決復(fù)雜系統(tǒng)中的智能行為提供新的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指導(dǎo)。（END）
參考資料：https://www.nature.com/articles/s41598-024-65684-z
