前言

在軸承故障信號(hào)中既包含軸承轉(zhuǎn)動(dòng)聲音，又包含場(chǎng)景中的其他噪聲信息。如何聚焦軸承轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)域特征和頻域特征，降低場(chǎng)景噪聲的干擾，是我們需要解決的問題。本期為大家介紹幾種常用且高效的信號(hào)降噪算法：

（1）離散小波變換（DWT）：通過將信號(hào)分解到不同的頻帶，有效地分離出噪聲和故障特征。

（2）經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）：自適應(yīng)地將信號(hào)分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMF），每個(gè)IMF代表不同尺度的成分。

（3）經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）：結(jié)合小波變換和EMD的優(yōu)勢(shì)，自適應(yīng)地選擇小波基函數(shù)來分解信號(hào)。

（4）自編碼器（Autoencoder）：一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)信號(hào)的壓縮表示和重構(gòu)，達(dá)到降噪效果。

● 數(shù)據(jù)集：CWRU西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集

● 環(huán)境框架：python 3.9  pytorch 1.8 及其以上版本均可運(yùn)行

● 使用對(duì)象：模型論文需求、畢業(yè)設(shè)計(jì)需求者

● 代碼保證：代碼注釋詳細(xì)、即拿即可跑通。

1.噪聲可視化

1.1 導(dǎo)入數(shù)據(jù)

參考之前的文章，讀取凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)：

1.2 添加高斯白噪聲

添加信噪比SNR為5db的噪聲

2.離散小波變換（DWT）降噪

2.1 處理步驟

（1）選擇小波和分解層數(shù)：我們選擇了db8小波，并計(jì)算了分解層數(shù)。

（2）DWT分解：使用wavedec函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行多層次分解。

（3）閾值處理：計(jì)算閾值并對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行軟閾值處理，以去除噪聲。

（4）信號(hào)重構(gòu)：使用處理后的系數(shù)進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

（5）繪圖：繪制原始信號(hào)、帶噪信號(hào)和降噪后的信號(hào)進(jìn)行比較。

注意事項(xiàng)：

• 選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)對(duì)降噪效果有很大影響，需要根據(jù)具體信號(hào)特性進(jìn)行調(diào)整。
• 閾值處理的方法有多種，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的閾值計(jì)算方法和處理方式（如軟閾值或硬閾值）。

2.2 降噪效果

不同故障信號(hào)添加 5db 噪聲對(duì)比：

正常信號(hào)分別添加 -5db、-10db、5db  對(duì)比：

3.經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）

3.1 處理步驟

（1）初始化EMD對(duì)象：創(chuàng)建一個(gè)EMD對(duì)象，用于執(zhí)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

（2）進(jìn)行EMD分解：使用emd.emd方法對(duì)帶噪聲信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列本征模態(tài)函數(shù)（IMFs）。

（3）選擇合適的IMF進(jìn)行重構(gòu)：假設(shè)第0個(gè)IMF主要是噪聲，去除它后重構(gòu)信號(hào)。實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況調(diào)整選擇的IMF。

（4）繪圖：繪制原始信號(hào)、帶噪信號(hào)、IMF以及降噪后的信號(hào)進(jìn)行比較。

注意事項(xiàng)

• IMF的選擇：選擇哪些IMF進(jìn)行重構(gòu)需要根據(jù)具體信號(hào)特性和應(yīng)用需求來確定。通常，較低頻的IMF包含主要的信號(hào)成分，而高頻的IMF可能更多地包含噪聲。

3.2 降噪效果

不同故障信號(hào)添加 5db 噪聲對(duì)比：

正常信號(hào)分別添加 -5db、-10db、5db  對(duì)比：

4.經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）降噪

4.1 處理步驟

（1）邊界計(jì)算：首先計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換，然后找出頻譜中的局部最大值作為邊界。

（2）EWT分解：ewt函數(shù)執(zhí)行經(jīng)驗(yàn)小波變換。它計(jì)算信號(hào)的傅里葉變換，然后應(yīng)用濾波器組，得到一系列的EWT系數(shù)。

（3）信號(hào)重構(gòu)：通過將所有EWT系數(shù)相加（去掉第一個(gè)主要噪聲成分的系數(shù)），重構(gòu)降噪后的信號(hào)。

4.2 降噪效果

不同故障信號(hào)添加 5db 噪聲對(duì)比：

5 自編碼器（Autoencoder）降噪

5.1 處理步驟

（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：將信號(hào)轉(zhuǎn)換為PyTorch張量，并創(chuàng)建數(shù)據(jù)集和數(shù)據(jù)加載器。

（2）定義自編碼器模型：

• 使用PyTorch的nn.Module定義自編碼器模型，包括編碼器和解碼器。
• 編碼器：將輸入信號(hào)壓縮到低維空間（encoding_dim），使用ReLU激活函數(shù)。
• 解碼器：將編碼后的信號(hào)重構(gòu)回原始維度。

（3）初始化模型、損失函數(shù)和優(yōu)化器：

（4）降噪信號(hào)重構(gòu)：使用訓(xùn)練好的自編碼器對(duì)帶噪信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到降噪后的信號(hào)。

（5）繪圖：繪制原始信號(hào)、帶噪信號(hào)和降噪后的信號(hào)進(jìn)行比較。

注意事項(xiàng)

• 編碼維度：編碼維度（encoding_dim）控制了信號(hào)的壓縮程度。較小的編碼維度可能導(dǎo)致信息丟失，較大的編碼維度可能無法有效去除噪聲。可以根據(jù)具體應(yīng)用調(diào)整該參數(shù)。
• 訓(xùn)練數(shù)據(jù)：自編碼器的性能依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量。確保訓(xùn)練數(shù)據(jù)覆蓋各種可能的信號(hào)特征。
• 模型復(fù)雜度：可以嘗試增加模型的層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量，以提高模型的表示能力。

5.2 降噪效果

不同故障信號(hào)添加 5db 噪聲對(duì)比：

圖片

本文轉(zhuǎn)載自 ??建模先鋒??，作者： 小蝸愛建模