前言

本期更新推出一種基于連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）與VGG模型的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，將傳統(tǒng)時(shí)頻分析技術(shù)與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合，有效解決了復(fù)雜時(shí)間序列的建模難題。通過將一維時(shí)序信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖像，充分利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）對(duì)圖像特征的強(qiáng)大提取能力，在保證時(shí)序局部特征的同時(shí)，顯著提升模型對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的適應(yīng)性。

1.模型簡(jiǎn)介

模型核心思想

（1）時(shí)頻轉(zhuǎn)換：利用CWT捕捉時(shí)序信號(hào)的時(shí)頻局部特性，生成高分辨率的時(shí)頻圖像；

（2）特征學(xué)習(xí)：借助VGG模型提取時(shí)頻圖像的深層語義特征；

（3）預(yù)測(cè)建模：通過全連接網(wǎng)絡(luò)將圖像特征映射為未來時(shí)間點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。

2.數(shù)據(jù)處理流程

2.1 滑動(dòng)窗口介紹

在時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題中，滑動(dòng)窗口是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法，用于將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為模型的輸入特征和輸出標(biāo)簽?；瑒?dòng)窗口的基本思想是以固定的時(shí)間窗口長(zhǎng)度對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行切片，每次滑動(dòng)一定的步長(zhǎng)，從而生成一系列的子序列。這些子序列可以作為模型的輸入特征，同時(shí)可以對(duì)應(yīng)相同長(zhǎng)度的下一個(gè)時(shí)間步的數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽。這樣就可以將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題的數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練和測(cè)試預(yù)測(cè)模型。

具體來說，對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列 [x1, x2, x3, ..., xn]，滑動(dòng)窗口的過程如下：

（1）擇固定長(zhǎng)度的時(shí)間窗口，比如長(zhǎng)度為w。

（2）從序列的起始位置開始，取前w個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入特征，同時(shí)取第w+1個(gè)數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽，形成第一個(gè)樣本。

（3）然后向后滑動(dòng)一個(gè)固定的步長(zhǎng)，取第2到w+1個(gè)數(shù)據(jù)作為輸入特征，同時(shí)取第w+2個(gè)數(shù)據(jù)作為輸出標(biāo)簽，形成第二個(gè)樣本，依此類推，直到序列末尾。

比如序列長(zhǎng)為20，滑動(dòng)窗口設(shè)置為4

訓(xùn)練集，滑動(dòng)：

構(gòu)造訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)標(biāo)簽：

構(gòu)造測(cè)試集數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)標(biāo)簽：

通過滑動(dòng)窗口的處理，原始的時(shí)間序列數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為一系列的樣本，每個(gè)樣本包括了固定長(zhǎng)度的輸入特征和對(duì)應(yīng)的輸出標(biāo)簽，用于模型的訓(xùn)練和測(cè)試?；瑒?dòng)窗口技術(shù)可以幫助模型捕捉時(shí)間序列數(shù)據(jù)的局部模式和趨勢(shì)，提高模型對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)能力。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征工程流程

(1) 滑動(dòng)窗口分割

①輸入：原始時(shí)間序列 X={x1,x2,...,xT}

②操作：

• 生成窗口序列：W={W1,W2,...,WN},Wi={xi,xi+1,...,xi+L?1}
• 窗口長(zhǎng)度 L：截取局部時(shí)序片段（如 L=128）

(2) 連續(xù)小波變換（CWT）

①參數(shù)配置：

• 小波基函數(shù)：Morlet小波（'morl'，兼顧時(shí)頻分辨率）
• 尺度范圍：scales=[1,2,...,64]scales=[1,2,...,64]（控制頻率分辨率）

②操作：
    對(duì)每個(gè)窗口Wi 執(zhí)行CWT，生成時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)。

3.基于CWT+VGG的預(yù)測(cè)模型

3.1 定義VGG模型，設(shè)置參數(shù)，訓(xùn)練模型

3.2預(yù)測(cè)結(jié)果可視化

3.3模型評(píng)估

本次主要推出一種時(shí)頻圖像結(jié)合深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)測(cè)思路，時(shí)頻圖像的變換方式，不同參數(shù)的嘗試，不同模型的組合預(yù)測(cè)，還有很大的探索空間！

比如上述模型中小波基函數(shù)的選擇，其他參數(shù)的設(shè)置例如：窗口值的選擇，小波參數(shù)，時(shí)頻圖參數(shù)等等，都還有很多不同嘗試的組合，來進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)效果！

本文轉(zhuǎn)載自???建模先鋒????，作者：小蝸愛建模