學習C#語言時，經常會遇到C#計算素數序列問題，這里將介紹C#計算素數序列問題的解決方法。

素數尋找問題由來已久，一直是一些數學家追求的目的。關于素數的定義及性質，我就不在這里多敘了，相信大家都對此了如指掌。素數的尋找思路比較的簡單，根據素數的性質（素數應該不能被除了1和它自身的其他數整除）我們可以從最小的素數2開始，一直到比它小1的數為止，用這些數去整除它，如果它能被整除則它必定不是素數，這是判斷單個素數的方法（這個算法思想最簡單，時間復雜度***）。對于尋找比某一個給定的整數值小的所有素數也可以采用這種方法，不過我們會發(fā)現，采用這種單個判斷的方法所耗的時間比較多。比如查找不大于10的素數，我們必須從2開始一個個判斷，共需判斷9個數，事實上按照我們后面講述的方法，只需循環(huán)2次就可以了。因此，下面的兩種方法都將基于刪除法來做。

我們來看看刪除法的思想：

1．將小于給定整數值n的所有正整數加到一個數組中；

2．刪除能夠被一些整數整除的數；

3．數組中遺留的元素就是***C#計算素數序列。

class prime  
{  
public static int[] PrimeList;  
publicstatic void FindPrime(int n)  
{  
int[] IntList;  
IntList=new int[n];  
for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p;  
for (int p=2;p<Math.Sqrt(n);p++)  
{  
int j=p+1;  
while (j<=n)  
{  
if ((IntList[j-1]!=0 ) && ((IntList[j-1]% p)==0) ) IntList[j-1]=0;  
jj=j+1;  
}  
}  
int i=0;  
for (int p=2;p<=n;p++)  
{  
if (IntList[p-1]!=0) ii=i+1;  
}  
PrimeList=new int[i];  
i=0;  
for (int p=2;p<=n;p++)  
{  
if (IntList[p-1]!=0)  
{  
PrimeList[i]=IntList[p-1];  
ii=i+1;  
}  
}  
}  
} 

這這個算法中，刪除的數是那些被從2開始直到n的平方根的整數整除的數。這個算法比起前面介紹的單個素數的尋找方法要好，它的循環(huán)次數減少了一多半，但是這個算法還不是最理想的：

1．例如，6既能被2整除，也能被3整除，那么當p＝2時，6被刪掉了一次；當p＝3時，6又被刪除了一次，雖然按照我們設定的算法規(guī)則，這不會導致沖突（通過判斷IntList數組元素是否為0，若為0就不必重復刪除），但是這會使得算法的效率低下。

2．還有C#計算素數序列元素個數時，我們也走了彎路。***步，我們先計算出了數組元素大小，第二步才開始賦值，事實上這兩步我們可以減去計算數組大小這一步，可以把它放在前面完成。

3．已經被刪除了的元素，也就是那些不是素數的元素，可以不用拿他們去整除整數，例如4不用拿去整除8，因為能被4整除的數肯定能被2整除，已經在前面循環(huán)中被刪除了。

基于上述考慮，我們得到了一個效率更加高的算法：

class primegood  
{  
public static int[] PrimeList;  
public static void FindPrime(int n)  
{  
int[] IntList;  
int len=n-1;  
IntList=new int[n];  
for (int p=2;p<=n;p++) IntList[p-1]=p;  
for (int p=2;p<Math.Sqrt(n);p++)  
{  
if (IntList[p-1]==0) continue;  
int j=p*p;  
while (j<=n)  
{  
if (IntList[j-1]!=0 )  
{  
IntList[j-1]=0;  
lenlen=len-1;  
}  
jj=j+p;  
}  
}  
PrimeList=new int[len];  
int i=0;  
for (int p=2;p<=n;p++)  
{  
if (IntList[p-1]!=0)  
{  
PrimeList[i]=IntList[p-1];  
ii=i+1;  
}  
}  
}  
} 

【編輯推薦】

1. 運用C#數據提供者
2. C#允許運算符重載剖析
3. Java和C#頂層聲明概述
4. C#完全限定名簡單分析
5. C#數據類型簡單介紹