"一尺之錘、日取其半、萬世不竭"這和分形幾何的思想極為相似。

無論從美學(xué)的觀點還是從科學(xué)的觀點，許多人在第一次見到分形時都有新的感受。----曼德勃羅

在外形看來分形藝術(shù)似乎是魔術(shù)。但不會有任何數(shù)學(xué)家疏于了解他的結(jié)構(gòu)和意義。

分形是自然界的幾何學(xué)。我們看到了一些以前沒有看到過得東西，它讓我們用另一種眼光去看世界。

蜿蜒曲折的海岸線、起伏不定的山脈、粗糙不堪的斷層、變換無常的浮云、九曲回腸的河流、縱橫交錯的血管、令人眼花繚亂的繁星，他們都那么的極不規(guī)則、極不光滑。粗略的說這些對象都是分形。分形幾何據(jù)有自相似性、自仿射性。分形幾何與歐式幾何有著明顯的區(qū)別：首先它是無規(guī)則的（不光滑的）、他是無限的、可以從局部看出整體、看上去復(fù)雜但結(jié)構(gòu)相當(dāng)簡單、他的維數(shù)一般為分?jǐn)?shù)。

想了解分形幾何可以去baidu百科找http://baike.baidu.com/view/44498.htm

下面我就以遞歸的思想，采用java語言畫一樹葉。

截圖看一下：

程序代碼：

import java.awt.*; 
import java.awt.event.*; 
import java.util.Random; 
import javax.swing.*; 
/** 
 *  
 * @author http://javaflex.iteye.com/ 
 * 
 */ 
public class GraphicsTest extends JFrame implements ActionListener { 
    public static final double PI = Math.PI / 180; 
    JPanel panel; 
    JPanel pnlCtl; 
    JButton button; 
    JButton button2; 
    Graphics2D g2; 
 
    public GraphicsTest(String string) { 
        super(string); 
    } 
 
    public void init() { 
        panel = new JPanel(); 
        pnlCtl = new JPanel(); 
        button = new JButton("分形樹"); 
        button2 = new JButton("清除"); 
        this.add(panel, BorderLayout.CENTER); 
        button.addActionListener(this); 
        button2.addActionListener(this); 
        pnlCtl.add(button); 
        pnlCtl.add(button2); 
        this.add(pnlCtl, BorderLayout.NORTH); 
        setSize(800, 600); 
        this.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE); 
        this.setVisible(true); 
        Dimension winSize = Toolkit.getDefaultToolkit().getScreenSize(); 
        this.setLocation((winSize.width - this.getWidth()) / 2, 
                (winSize.height - this.getHeight()) / 2); 
        g2 = (Graphics2D) panel.getGraphics(); 
    } 
 
    public static void main(String[] args) throws ClassNotFoundException, 
            InstantiationException, IllegalAccessException, 
            UnsupportedLookAndFeelException { 
        UIManager.setLookAndFeel(UIManager.getSystemLookAndFeelClassName()); 
        GraphicsTest testPanel = new GraphicsTest("分形樹：QQ：三2824七676"); 
        testPanel.init(); 
    } 
 
     
    @Override 
    public void actionPerformed(ActionEvent e) { 
        if ("分形樹".equals(e.getActionCommand())) { 
            drawLeaf(g2, 400, 500, 100, 210+random.nextInt(100)); 
        } else if ("清除".equals(e.getActionCommand())) { 
            panel.getGraphics().clearRect(0, 0, 800, 800); 
        } 
    } 
    Random random=new Random(); 
    public void  drawLeaf(Graphics g, double x, double y, double L, double a) { 
        //random=new Random(); 
        //可以方面速度畫以了解其算法 
//      try { 
//          Thread.sleep(1000); 
//      } catch (InterruptedException e) { 
//          // TODO Auto-generated catch block 
//          e.printStackTrace(); 
//      } 
        int red = random.nextInt(127); 
        int green = random.nextInt(127); 
        int blue = random.nextInt(127); 
//隨機顏色 
        g.setColor(new Color(red, green, blue)); 
        double x1, x2, x1L, x2L, x2R, x1R, y1, y2, y1L, y2L, y2R, y1R; 
        float deflection = 50-random.nextInt(20);//側(cè)干主干的夾角 
        float intersection = random.nextInt(40)-20;//主干偏轉(zhuǎn)角度 
        float depth = 2+random.nextInt(2);//限制遞歸深度 
        float ratio = 3f;//主干側(cè)干長度比(可調(diào)整使其更茂密或稀疏) 
        float ratio2 = 1.2f;//上級主干與本級主干長度比（可調(diào)整使其變高低） 
        if (L > depth) { 
            x2=x+L*Math.cos(a*PI); 
            y2=y+L*Math.sin(a*PI); 
            x2R=x2+L/ratio*Math.cos((a+deflection)*PI); 
            y2R=y2+L/ratio*Math.sin((a+deflection)*PI); 
            x2L=x2+L/ratio*Math.cos((a-deflection)*PI); 
            y2L=y2+L/ratio*Math.sin((a-deflection)*PI); 
            x1=x+L/ratio*Math.cos(a*PI); 
            y1=y+L/ratio*Math.sin(a*PI); 
            x1L=x1+L/ratio*Math.cos((a-deflection)*PI); 
            y1L=y1+L/ratio*Math.sin((a-deflection)*PI); 
            x1R=x1+L/ratio*Math.cos((a+deflection)*PI); 
            y1R=y1+L/ratio*Math.sin((a+deflection)*PI); 
            g.drawLine((int)x,(int)y,(int)x2,(int)y2); 
            g.drawLine((int)x2,(int)y2,(int)x2R,(int)y2R); 
            g.drawLine((int)x2,(int)y2,(int)x2L,(int)y2L); 
            g.drawLine((int)x1,(int)y1,(int)x1L,(int)y1L);          g.drawLine((int)x1,(int)y1,(int)x1R,(int)y1R); 
            drawLeaf(g,x2,y2,L/ratio2,a+intersection); 
            drawLeaf(g,x2R,y2R,L/ratio,a+deflection); 
            drawLeaf(g,x2L,y2L,L/ratio,a-deflection); 
            drawLeaf(g,x1L,y1L,L/ratio,a-deflection); 
            drawLeaf(g,x1R,y1R,L/ratio,a+deflection); 
        } 
    } 
} 

希望對大家有所幫助，特別是對分形幾何感興趣的朋友，希望可以進(jìn)一步交流。

原文鏈接：http://javaflex.iteye.com/blog/1266365

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