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編程基本算法（一）

編程基本算法（二）

編程基本算法（三） 

選擇排序

使用條件：可對比大小的集合。

算法思想：每一趟從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，順序放在已排好序的數(shù)列的最后，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}

//簡單選擇排序 
void SimpleSelect(int b[10]) 
{ 
    int temp; 
    int i; 
    for(i=0;i<9;i++) 
    { 
        for(int j=i+1;j<9;j++) 
        { 
            if(b[i]>b[j]) 
            { 
                temp=b[i]; 
                b[i]=b[j]; 
                b[j]=temp; 
            } 
        } 
    } 
    cout<<"the sort is:"; 
    for(int i=0;i<10;i++) 
    { 
        cout<<b[i]<<" "; 
    } 
    cout<<endl; 
} 

性能分析：時間復(fù)雜度為O（n^2）

堆排序

使用條件：可對比大小的集合。

算法思想：其實堆排序是簡單選擇排序的一種進化，它最主要是減少比較的次數(shù)。什么是堆？若將序列對應(yīng)看成一個完全二叉樹，完全二叉樹中所有非終端節(jié)點的值均不大于（或者不小于）其左右孩子節(jié)點的值，可以稱作為堆。由堆的性質(zhì)可以知道堆頂是一個最大關(guān)鍵字(或者最小關(guān)鍵字)。在輸出堆頂后，使剩下的元素又建成一個堆，然后在輸出對頂。如此反復(fù)執(zhí)行，便能得到一個有序序列，這個過程成便是堆排序。

堆排序主要分為兩個步驟：

（1）從無序序列建堆。

（2）輸出對頂元素，在調(diào)成一個新堆。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}

//堆排序 
void HeapSort(int b[10]) 
{ 
    void HeapAdjuest(int b[10],int min,int max); 
    void Sawp(int *a,int *b); 
    int i; 
    //因為是完成二叉樹，所以從最后一個非葉子節(jié)點開始堆轉(zhuǎn)換 
    for(i=9/2;i>=0;i--) 
    { 
        HeapAdjuest(b,i,9); 
    } 
    //拿出堆頂數(shù)據(jù)在從新堆排序 
    for(i=9;i>0;i--) 
    { 
        Sawp(&b[i],&b[0]); 
        HeapAdjuest(b,0,i-1); 
    } 
} 
 
//堆調(diào)整(大頂堆) 
//min 數(shù)據(jù)需要調(diào)整在數(shù)組中的開始位置 
//max 數(shù)據(jù)需要調(diào)整在數(shù)據(jù)中的結(jié)束位置 
void HeapAdjuest(int b[10],int min,int max) 
{ 
    if(max<=min)return ; 
    int temp; 
    temp=b[min]; 
    int j; 
     
    //延它的孩子節(jié)點循環(huán) 
    for(j=2*min;j<=max;j*=2) 
    { 
        //選擇它的大孩子 
        if(j<max&&b[j]<b[j+1]) 
        { 
            j++; 
        } 
         
        //堆頂大于它的孩子不做處理 
        if(temp>b[j]) 
        { 
            break; 
        } 
         
        //將大的數(shù)替換成小的數(shù) 
        b[min]=b[j]; 
        min=j;     
    } 
    b[min]=temp; 
} 
 
//交換函數(shù) 
void Sawp(int *a,int *b) 
{ 
    int temp; 
    temp=*a; 
    *a=*b; 
    *b=temp; 
} 

性能分析：時間復(fù)雜度時間復(fù)雜度O(nlogn)

歸并算法

又稱2路歸并算法

使用條件：可對比大小的集合。

算法思想：假設(shè)初始序列含有n個記錄，則可看成n個有序的子序列，每個子序列長度為1，然后兩兩歸并，得到[n/2]個長度為2或者為1（這里長度為1可能這里序列長度是奇數(shù)，那么最后一個序列就落單了，所以長度為1）；在兩兩歸并，如此重復(fù)，直至得到一個長度為n的有序序列為止。

舉例編程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}

//歸并排序 
void MergeSort(int b[10],int d[10],int min,int max) 
{ 
    //用與存放中間分區(qū)域得到的序列 
    int c[10]; 
    void Merge(int c[10],int d[10],int min,int mid,int max); 
    if(min==max)d[min]=b[min]; 
    else 
    { 
        //平分成兩個區(qū)域 
        int mid=(min+max)/2; 
        //將這個區(qū)域進行歸并排序 
        MergeSort(b,c,min,mid); 
        //將這個區(qū)域進行歸并排序 
        MergeSort(b,c,mid+1,max); 
        //兩個區(qū)域歸并 
        Merge(c,d,min,mid,max); 
    } 
} 
 
//將有序序列d[min-mid]與d[mid+1-max]歸并成有序序列c[min-max] 
void Merge(int c[10],int d[10],int min,int mid,int max) 
{ 
    int i,j,k; 
    for(i=j=min,k=mid+1;j<=mid&&k<=max;i++) 
    { 
        if(c[j]>c[k]) 
        { 
            d[i]=c[k]; 
            k++; 
        } 
        else 
        { 
            d[i]=c[j]; 
            j++; 
        } 
    } 
    if(j<=mid) 
    { 
        for(;j<=mid;j++,i++) 
        { 
            d[i]=c[j]; 
        } 
    } 
    if(k<=max) 
    { 
         for(;k<=max;k++,i++) 
        { 
            d[i]=c[k]; 
        } 
    } 
} 

性能分析：時間復(fù)雜度O(nlogn)

總結(jié)

那么這么多排序算法，到底什么時候用什么樣的算法呢？

因為不同的排序方法適應(yīng)不同的應(yīng)用換進和要求，選擇合適的排序方法考慮以下因素:

• 待排序的記錄數(shù)n

• 對其穩(wěn)定性要求

• 存儲結(jié)構(gòu)

• 時間和輔助空間復(fù)雜度

（1）如果n比較?。ɡ鏽<=50),可采用直接插入排序或者簡單選擇排序。

（2）如果序列初始狀態(tài)基本有序，則可選用直接插入排序，冒泡排序。

（3）如果n比價大，則可采用時間復(fù)雜度為O(nlogn)的算法：快速排序，堆排序，歸并排序。

快速排序被認為目前基于比較的內(nèi)部排序中最好的方法。當(dāng)帶排序的關(guān)鍵字隨機分布時，快速排序平均時間最短。 不穩(wěn)定

堆排序所需要的輔助空間小于快速排序，并且不會出現(xiàn)快速排序可能出現(xiàn)的最壞情況。 但還是比較不穩(wěn)定

歸并排序，比較穩(wěn)定，但是歸并排序一般不提倡使用，實用性很差，占用的輔助空間肯能個比較大。