前言

好久沒有更新自己寫的文章了，相信很多讀者都會比較失望，甚至取關(guān)了吧，在此向各位網(wǎng)友道個歉。文章未及時更新的主要原因是目前在寫Python和R語言相關(guān)的書籍，激動的是基于Python的數(shù)據(jù)分析與挖掘的書已經(jīng)編寫完畢，后期還繼續(xù)書寫R語言相關(guān)的內(nèi)容。希望得到網(wǎng)友的理解，為晚來的新文章再次表示抱歉。

本次分享的主題是關(guān)于數(shù)據(jù)挖掘中常見的非平衡數(shù)據(jù)的處理，內(nèi)容涉及到非平衡數(shù)據(jù)的解決方案和原理，以及如何使用Python這個強(qiáng)大的工具實現(xiàn)平衡的轉(zhuǎn)換。

SMOTE算法的介紹

在實際應(yīng)用中，讀者可能會碰到一種比較頭疼的問題，那就是分類問題中類別型的因變量可能存在嚴(yán)重的偏倚，即類別之間的比例嚴(yán)重失調(diào)。如欺詐問題中，欺詐類觀測在樣本集中畢竟占少數(shù);客戶流失問題中，非忠實的客戶往往也是占很少一部分;在某營銷活動的響應(yīng)問題中，真正參與活動的客戶也同樣只是少部分。

如果數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的不平衡，預(yù)測得出的結(jié)論往往也是有偏的，即分類結(jié)果會偏向于較多觀測的類。對于這種問題該如何處理呢?最簡單粗暴的辦法就是構(gòu)造1:1的數(shù)據(jù)，要么將多的那一類砍掉一部分(即欠采樣)，要么將少的那一類進(jìn)行Bootstrap抽樣(即過采樣)。但這樣做會存在問題，對于***種方法，砍掉的數(shù)據(jù)會導(dǎo)致某些隱含信息的丟失;而第二種方法中，有放回的抽樣形成的簡單復(fù)制，又會使模型產(chǎn)生過擬合。

為了解決數(shù)據(jù)的非平衡問題，2002年Chawla提出了SMOTE算法，即合成少數(shù)過采樣技術(shù)，它是基于隨機(jī)過采樣算法的一種改進(jìn)方案。該技術(shù)是目前處理非平衡數(shù)據(jù)的常用手段，并受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的一致認(rèn)同，接下來簡單描述一下該算法的理論思想。

SMOTE算法的基本思想就是對少數(shù)類別樣本進(jìn)行分析和模擬，并將人工模擬的新樣本添加到數(shù)據(jù)集中，進(jìn)而使原始數(shù)據(jù)中的類別不再嚴(yán)重失衡。該算法的模擬過程采用了KNN技術(shù)，模擬生成新樣本的步驟如下：

• 采樣最鄰近算法，計算出每個少數(shù)類樣本的K個近鄰;
• 從K個近鄰中隨機(jī)挑選N個樣本進(jìn)行隨機(jī)線性插值;
• 構(gòu)造新的少數(shù)類樣本;
• 將新樣本與原數(shù)據(jù)合成，產(chǎn)生新的訓(xùn)練集;

為了使讀者理解SMOTE算法實現(xiàn)新樣本的模擬過程，可以參考下圖和人工新樣本的生成過程：

如上圖所示，實心圓點代表的樣本數(shù)量要明顯多于五角星代表的樣本點，如果使用SMOTE算法模擬增加少類別的樣本點，則需要經(jīng)過如下幾個步驟：

• 利用KNN算法，選擇離樣本點x1最近的K個同類樣本點(不妨最近鄰為5);
• 從最近的K個同類樣本點中，隨機(jī)挑選M個樣本點(不妨M為2)，M的選擇依賴于最終所希望的平衡率;
• 對于每一個隨機(jī)選中的樣本點，構(gòu)造新的樣本點;新樣本點的構(gòu)造需要使用下方的公式：

其中，xi表示少數(shù)類別中的一個樣本點(如圖中五角星所代表的x1樣本);xj表示從K近鄰中隨機(jī)挑選的樣本點j;rand(0,1)表示生成0~1之間的隨機(jī)數(shù)。

假設(shè)圖中樣本點x1的觀測值為(2,3,10,7)，從圖中的5個近鄰中隨機(jī)挑選2個樣本點，它們的觀測值分別為(1,1,5,8)和(2,1,7,6)，所以，由此得到的兩個新樣本點為：

• 重復(fù)步驟1)、2)和3)，通過迭代少數(shù)類別中的每一個樣本xi，最終將原始的少數(shù)類別樣本量擴(kuò)大為理想的比例;

通過SMOTE算法實現(xiàn)過采樣的技術(shù)并不是太難，讀者可以根據(jù)上面的步驟自定義一個抽樣函數(shù)。當(dāng)然，讀者也可以借助于imblearn模塊，并利用其子模塊over_sampling中的SMOTE“類”實現(xiàn)新樣本的生成。有關(guān)該“類”的語法和參數(shù)含義如下：

SMOTE(ratio=’auto’, random_state=None, k_neighbors=5, m_neighbors=10, 
     out_step=0.5, kind=’regular’, svm_estimator=None, n_jobs=1) 

• ratio：用于指定重抽樣的比例，如果指定字符型的值，可以是’minority’，表示對少數(shù)類別的樣本進(jìn)行抽樣、’majority’，表示對多數(shù)類別的樣本進(jìn)行抽樣、’not minority’表示采用欠采樣方法、’all’表示采用過采樣方法，默認(rèn)為’auto’，等同于’all’和’not minority’;如果指定字典型的值，其中鍵為各個類別標(biāo)簽，值為類別下的樣本量;
• random_state：用于指定隨機(jī)數(shù)生成器的種子，默認(rèn)為None,表示使用默認(rèn)的隨機(jī)數(shù)生成器;
• k_neighbors：指定近鄰個數(shù)，默認(rèn)為5個;
• m_neighbors：指定從近鄰樣本中隨機(jī)挑選的樣本個數(shù)，默認(rèn)為10個;
• kind：用于指定SMOTE算法在生成新樣本時所使用的選項，默認(rèn)為’regular’，表示對少數(shù)類別的樣本進(jìn)行隨機(jī)采樣，也可以是’borderline1’、’borderline2’和’svm’;
• svm_estimator：用于指定SVM分類器，默認(rèn)為sklearn.svm.SVC，該參數(shù)的目的是利用支持向量機(jī)分類器生成支持向量，然后再生成新的少數(shù)類別的樣本;
• n_jobs：用于指定SMOTE算法在過采樣時所需的CPU數(shù)量，默認(rèn)為1表示僅使用1個CPU運(yùn)行算法，即不使用并行運(yùn)算功能;

分類算法的應(yīng)用實戰(zhàn)

本次分享的數(shù)據(jù)集來源于德國某電信行業(yè)的客戶歷史交易數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集一共包含條4,681記錄，19個變量，其中因變量churn為二元變量，yes表示客戶流失，no表示客戶未流失;剩余的自變量包含客戶的是否訂購國際長途套餐、語音套餐、短信條數(shù)、話費(fèi)、通話次數(shù)等。接下來就利用該數(shù)據(jù)集，探究非平衡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)平衡后的效果。

# 導(dǎo)入第三方包 
import pandas as pd 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from sklearn import model_selection 
from sklearn import tree 
from sklearn import metrics 
from imblearn.over_sampling import SMOTE 
# 讀取數(shù)據(jù)churn = pd.read_excel(r'C:\Users\Administrator\Desktop\Customer_Churn.xlsx') 
churn.head() 

# 中文亂碼的處理 
plt.rcParams['font.sans-serif']=['Microsoft YaHei'] 
 
# 為確保繪制的餅圖為圓形，需執(zhí)行如下代碼 
plt.axes(aspect = 'equal') 
# 統(tǒng)計交易是否為欺詐的頻數(shù) 
counts = churn.churn.value_counts() 
 
# 繪制餅圖 
plt.pie(x = counts, # 繪圖數(shù)據(jù) 
        labels=pd.Series(counts.index).map({'yes':'流失','no':'未流失'}), # 添加文字標(biāo)簽 
        autopct='%.2f%%' # 設(shè)置百分比的格式，這里保留一位小數(shù) 
       ) 
# 顯示圖形 
plt.show() 

如上圖所示，流失用戶僅占到8.3%，相比于未流失用戶，還是存在比較大的差異的?？梢哉J(rèn)為兩種類別的客戶是失衡的，如果直接對這樣的數(shù)據(jù)建模，可能會導(dǎo)致模型的結(jié)果不夠準(zhǔn)確。不妨先對該數(shù)據(jù)構(gòu)建隨機(jī)森林模型，看看是否存在偏倚的現(xiàn)象。

原始數(shù)據(jù)表中的state變量和Area_code變量表示用戶所屬的“州”和地區(qū)編碼，直觀上可能不是影響用戶是否流失的重要原因，故將這兩個變量從表中刪除。除此，用戶是否訂購國際長途業(yè)務(wù)international_plan和語音業(yè)務(wù)voice_mail_plan，屬于字符型的二元值，它們是不能直接代入模型的，故需要轉(zhuǎn)換為0-1二元值。

# 數(shù)據(jù)清洗 
# 刪除state變量和area_code變量 
churn.drop(labels=['state','area_code'], axis = 1, inplace = True) 
 
# 將二元變量international_plan和voice_mail_plan轉(zhuǎn)換為0-1啞變量 
churn.international_plan = churn.international_plan.map({'no':0,'yes':1}) 
churn.voice_mail_plan = churn.voice_mail_plan.map({'no':0,'yes':1}) 
churn.head() 

如上表所示，即為清洗后的干凈數(shù)據(jù)，接下來對該數(shù)據(jù)集進(jìn)行拆分，分別構(gòu)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，并利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集構(gòu)建分類器，測試數(shù)據(jù)集檢驗分類器：

# 用于建模的所有自變量 
predictors = churn.columns[:-1] 
# 數(shù)據(jù)拆分為訓(xùn)練集和測試集 
X_train,X_test,y_train,y_test = model_selection.train_test_split(churn[predictors], churn.churn, random_state=12) 
 
# 構(gòu)建決策樹 
dt = tree.DecisionTreeClassifier(n_estimators = 300) 
dt.fit(X_train,y_train) 
# 模型在測試集上的預(yù)測 
pred = dt.predict(X_test) 
 
# 模型的預(yù)測準(zhǔn)確率 
print(metrics.accuracy_score(y_test, pred)) 
# 模型評估報告 
print(metrics.classification_report(y_test, pred)) 

如上結(jié)果所示，決策樹的預(yù)測準(zhǔn)確率超過93%，其中預(yù)測為no的覆蓋率recall為97%，但是預(yù)測為yes的覆蓋率recall卻為62%，兩者相差甚遠(yuǎn)，說明分類器確實偏向了樣本量多的類別(no)。

# 繪制ROC曲線 
# 計算流失用戶的概率值，用于生成ROC曲線的數(shù)據(jù) 
y_score = dt.predict_proba(X_test)[:,1] 
fpr,tpr,threshold = metrics.roc_curve(y_test.map({'no':0,'yes':1}), y_score) 
 
# 計算AUC的值 
roc_auc = metrics.auc(fpr,tpr) 
# 繪制面積圖 
plt.stackplot(fpr, tpr, color='steelblue', alpha = 0.5, edgecolor = 'black') 
# 添加邊際線 
plt.plot(fpr, tpr, color='black', lw = 1) 
# 添加對角線 
plt.plot([0,1],[0,1], color = 'red', linestyle = '--') 
# 添加文本信息 
plt.text(0.5,0.3,'ROC curve (area = %0.3f)' % roc_auc) 
# 添加x軸與y軸標(biāo)簽 
plt.xlabel('1-Specificity') 
plt.ylabel('Sensitivity') 
# 顯示圖形 
plt.show() 

如上圖所示，ROC曲線下的面積為0.79***UC的值小于0.8，故認(rèn)為模型不太合理。(通常拿AUC與0.8比較，如果大于0.8，則認(rèn)為模型合理)。接下來，利用SMOTE算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

# 對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集作平衡處理 
over_samples = SMOTE(random_state=1234)  
over_samples_X,over_samples_y = over_samples.fit_sample(X_train, y_train) 
 
# 重抽樣前的類別比例 
print(y_train.value_counts()/len(y_train)) 
# 重抽樣后的類別比例 
print(pd.Series(over_samples_y).value_counts()/len(over_samples_y)) 

如上結(jié)果所示，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集本身，它的類別比例還是存在較大差異的，但經(jīng)過SMOTE算法處理后，兩個類別就可以達(dá)到1:1的平衡狀態(tài)。下面就可以利用這個平衡數(shù)據(jù)，重新構(gòu)建決策樹分類器了：

# 基于平衡數(shù)據(jù)重新構(gòu)建決策樹模型 
dt2 = ensemble.DecisionTreeClassifier(n_estimators = 300) 
dt2.fit(over_samples_X,over_samples_y) 
# 模型在測試集上的預(yù)測 
pred2 =dt2.predict(np.array(X_test)) 
 
# 模型的預(yù)測準(zhǔn)確率 
print(metrics.accuracy_score(y_test, pred2)) 
# 模型評估報告 
print(metrics.classification_report(y_test, pred2)) 

如上結(jié)果所示，利用平衡數(shù)據(jù)重新建模后，模型的準(zhǔn)確率同樣很高，為92.6%(相比于原始非平衡數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型，準(zhǔn)確率僅下降1%)，但是預(yù)測為yes的覆蓋率提高了10%，達(dá)到72%，這就是平衡帶來的好處。

# 計算流失用戶的概率值，用于生成ROC曲線的數(shù)據(jù) 
y_score = rf2.predict_proba(np.array(X_test))[:,1] 
fpr,tpr,threshold = metrics.roc_curve(y_test.map({'no':0,'yes':1}), y_score) 
# 計算AUC的值 
roc_auc = metrics.auc(fpr,tpr) 
# 繪制面積圖 
plt.stackplot(fpr, tpr, color='steelblue', alpha = 0.5, edgecolor = 'black') 
# 添加邊際線 
plt.plot(fpr, tpr, color='black', lw = 1) 
# 添加對角線 
plt.plot([0,1],[0,1], color = 'red', linestyle = '--') 
# 添加文本信息 
plt.text(0.5,0.3,'ROC curve (area = %0.3f)' % roc_auc) 
# 添加x軸與y軸標(biāo)簽 
plt.xlabel('1-Specificity') 
plt.ylabel('Sensitivity') 
 
# 顯示圖形 
plt.show() 

最終得到的AUC值為0.836，此時就可以認(rèn)為模型相對比較合理了。