數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)無(wú)解的計(jì)算機(jī)問題
近日，據(jù)外媒報(bào)道，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)他們無(wú)法解決的，與機(jī)器學(xué)習(xí)有關(guān)的計(jì)算機(jī)問題。
這并不是說他們不夠聰明，而是這個(gè)問題根本沒有答案。
這個(gè)問題與機(jī)器學(xué)習(xí)有關(guān)。機(jī)器學(xué)習(xí)是一些計(jì)算機(jī)用來“學(xué)習(xí)”如何完成特定任務(wù)的人工智能模型的類型。
當(dāng)Facebook或Google識(shí)別出一張你的照片，并建議你給自己貼上標(biāo)簽時(shí)，它就是在使用機(jī)器學(xué)習(xí)。當(dāng)自動(dòng)駕駛汽車在繁忙的十字路口行駛時(shí)，這就是機(jī)器學(xué)習(xí)。神經(jīng)科學(xué)家用機(jī)器學(xué)習(xí)“讀”某人的想法。機(jī)器學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是基于數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)家可以從理論上研究和理解它。他們可以寫出關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)是如何工作的絕對(duì)證據(jù)，并在每一種情況下都加以應(yīng)用。
在這種情況下，一些數(shù)學(xué)家設(shè)計(jì)了一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)問題，稱為“估計(jì)***值”或“EMX”。
要理解EMX是如何工作的，想象一下：你希望在網(wǎng)站上投放廣告，并***限度地讓這些廣告有更大目標(biāo)觀眾數(shù)量。你有向體育迷、愛貓者、汽車迷和運(yùn)動(dòng)愛好者等宣傳的廣告，但你不知道誰(shuí)會(huì)訪問這個(gè)網(wǎng)站。你如何選擇一組廣告，***限度地增加你的目標(biāo)觀眾數(shù)量？EMX必須找出答案。
然后研究人員問了一個(gè)問題：EMX什么時(shí)候能解決一個(gè)問題？
在其他機(jī)器學(xué)習(xí)問題中，數(shù)學(xué)家通?？梢愿鶕?jù)他們擁有的數(shù)據(jù)集來判斷學(xué)習(xí)問題是否能在給定的情況下得到解決。谷歌用來識(shí)別人臉的基本方法能應(yīng)用于預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)嗎？數(shù)學(xué)家不知道，但有人可能認(rèn)為會(huì)。
問題是，數(shù)學(xué)有些失靈了。自從1931年邏輯學(xué)家Kurt Gdel發(fā)表了他著名的不完全性定理以來，它就被打破了。他們表明，在任何數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，都有某些問題是無(wú)法解答的。不是真的很難，而是因?yàn)橛行﹩栴}是不可知的。數(shù)學(xué)家們了解到，他們理解宇宙的能力從根本上說是有限的。Gdel和另一位數(shù)學(xué)家Paul Cohen找到了一個(gè)例子：連續(xù)統(tǒng)假說。
連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是這樣的：數(shù)學(xué)家已經(jīng)知道有不同大小的無(wú)窮大的數(shù)。例如，有無(wú)窮多個(gè)整數(shù)(如1、2、3、4、5等)；還有無(wú)窮多的實(shí)數(shù)(其中包括1、2、3等數(shù)字，但也包括1.8和5，222.7和pi這樣的數(shù)字)。但是，即使有無(wú)窮多的整數(shù)和無(wú)窮多的實(shí)數(shù)，但顯然有比整數(shù)更多的實(shí)數(shù)。這就引出了這樣的問題：是否有比整數(shù)集更大但比實(shí)數(shù)集更小的無(wú)窮大？連續(xù)統(tǒng)假說認(rèn)為，有。
Gdel和Cohen表明，不可能證明連續(xù)統(tǒng)假說是正確的，但也不可能證明它是錯(cuò)誤的。“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)是真的嗎？”是一個(gè)沒有答案的問題。
1月7日發(fā)表在《自然》在線期刊上一篇論文指出，EMX與連續(xù)體假說有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。
結(jié)果表明，只有在連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成立的情況下，EMX才能解決問題。這意味著，“EMX能夠?qū)W會(huì)解決這個(gè)問題嗎？”這個(gè)問題的答案和連續(xù)體假設(shè)本身一樣不可知。
好消息是，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的解對(duì)大多數(shù)數(shù)學(xué)來說并不是很重要。同樣，這種***的神秘可能也不會(huì)對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)造成重大障礙。
“因?yàn)镋MX是機(jī)器學(xué)習(xí)中的一個(gè)新模型，我們還不知道它在開發(fā)真實(shí)世界算法方面的用處，”伊利諾伊大學(xué)芝加哥分校的數(shù)學(xué)教授Lev Reyzin說。在《自然》在線期刊發(fā)表的一篇文章中，Reyzin寫道：“所以這些結(jié)果可能沒有實(shí)際意義。”
Reyzin寫道，遇到一個(gè)無(wú)法解決的問題是機(jī)器學(xué)習(xí)研究人員的一大特點(diǎn)。Reyzin認(rèn)為，這證明機(jī)器學(xué)習(xí)已經(jīng)“作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科成熟起來”。
Reyzin還說，也許像這樣的結(jié)果會(huì)讓機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域保持一種謙遜。雖然機(jī)器學(xué)習(xí)算法在不斷地改變著我們周圍的世界，但是機(jī)器學(xué)習(xí)也不是***的。
