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聲音在空氣中作了一幅我們看不見的畫，人們需要用一些手段將其顯現(xiàn)出來。

聽上去有點玄幻，能做到嗎？

能！

近日，瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院波工程實驗室（Laboratory of Wave Engineering，EPFL）的一個小組利用超材料結(jié)合深度學(xué)習(xí)技術(shù)的創(chuàng)新思路實現(xiàn)了這個過程。

2020 年 8 月 7 日，該研究小組題為 Far-Field Subwavelength Acoustic Imaging by Deep Learning（基于深度學(xué)習(xí)的遠(yuǎn)場聲學(xué)亞波長成像）的成果發(fā)表于國際頂級物理學(xué)期刊 Physical Review X。

衍射極限帶來的挑戰(zhàn)

該小組的這一嘗試要從物理學(xué)中的「衍射極限」（Diffraction limit）說起。

衍射是一個我們?nèi)粘Ｉ钪卸加龅竭^的物理現(xiàn)象——波遇到障礙物時會偏離原本的直線傳播。而在此基礎(chǔ)上的衍射極限則是指，受到衍射現(xiàn)象的限制，一個物點經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像，并不能得到理想像點。

利用一個物體的成像，人們能夠?qū)λ鼈鞑セ蜉椛涞墓獠?、聲波進(jìn)行一個所謂的遠(yuǎn)場（far-field）分析，以此來描繪物體本身。

為實現(xiàn)這一目的，較為關(guān)鍵的一個因素是成像的分辨率。分辨率受限于波長，波越短，分辨率越高。

也就是說，正是因為衍射極限，物體的成像質(zhì)量會受影響。因此，遠(yuǎn)場觀察、識別那些尺寸比光波長小得多的物體，這項任務(wù)具有挑戰(zhàn)性。

雖然科學(xué)家們此前已經(jīng)設(shè)計出了幾種方法來克服這種限制，但這些方法還存在一些問題，比如：

• 侵入性標(biāo)記方法：需要復(fù)雜、昂貴的光學(xué)設(shè)備，圖像后處理過程繁瑣；

• 諧振超材料透鏡方法：雖然無需標(biāo)記、成像分辨率也高，但諧振金屬材料對吸收損耗敏感，這在很大程度上阻礙了其實際應(yīng)用。

超材料與深度學(xué)習(xí)的結(jié)合

對于任何一項科學(xué)研究而言，發(fā)現(xiàn)問題之后，就要提出研究課題，嘗試給出解決方案了。

研究小組在論文中表示：

機(jī)器學(xué)習(xí)在不斷進(jìn)步，不同領(lǐng)域的科學(xué)家們開始嘗試通過深度學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，如工程、生物、醫(yī)學(xué)、量子物理等。近年來，深度學(xué)習(xí)成功的例子包括醫(yī)學(xué)圖像分析、語音識別、圖像分類、逆成像問題以及各種復(fù)雜的分析問題。

實際上，由具有非線性模塊的多個處理層組成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠通過自調(diào)整每一層的內(nèi)部參數(shù)，發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)隱藏在復(fù)雜數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)，無需人工干預(yù)。

受此啟發(fā)，波工程實驗室研究小組的思路是：將超材料與深度學(xué)習(xí)技術(shù)結(jié)合，把衍射極限由劣勢變成優(yōu)勢，為無標(biāo)記成像技術(shù)的新應(yīng)用開辟一條新路。

雷鋒網(wǎng)了解到，超材料即 Metamaterial，是指一類自然界中不存在的、人工制造的非活體復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)。在這一研究中，小組采用的是有損耗（小組特地進(jìn)行的設(shè)計）的諧振金屬。

【用于亞波長圖像重建和識別的實驗裝置】

研究小組在亞波長輸入圖像（subwavelength input images）附近放置金屬，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接對圖像進(jìn)行重構(gòu)和分類。其中，金屬的吸收損失是有效學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。

具體原理見下圖：

類似數(shù)字“5”的形狀是一個亞波長聲源。

如 a 部分所示，放置在遠(yuǎn)場中的麥克風(fēng)陣列捕獲的信號不包含關(guān)于聲源的亞波長細(xì)節(jié)的任何信息，換句話說，不管使用什么信號處理策略，都不可能實現(xiàn)成像。

如 b 部分所示，隨機(jī)插入了一簇亞波長亥姆霍茲諧振器之后，關(guān)于亞波長細(xì)節(jié)的信息輻射到了遠(yuǎn)場中。

如 c 部分所示，小組將麥克風(fēng)陣列采集到的遠(yuǎn)場幅值和相位輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。

小組使用了兩種不同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，一是 U -net 型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于圖像重建；二是多層并行 CNN，用于圖像分類。

分辨率和分類精度的顯著提升

實驗結(jié)果表明，在沒有金屬元素的情況下， U -net 型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以重建圖像；而多層并行 CNN 的分類性能相對較高，近場和遠(yuǎn)場分別為 67.5％ 和 57.5％。

而在加入 ñ=29 有損諧振器的情況下，遠(yuǎn)場分類精度從 57.5％ 提高到 74％，不過圖像重建仍然質(zhì)量較低（下圖第一行）。

在加入 ñ=302 有損諧振器的情況下，不僅整體分類精度提高到了 84％，而且亞波長圖像的重建也非常準(zhǔn)確，分辨率提高到了 30 倍（下圖第二行）。

在初步證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠從遠(yuǎn)場中記錄的幅度相位分布恢復(fù)初始的亞波長圖像之后，該小組又有了一個新目標(biāo)：證實該網(wǎng)絡(luò)在新數(shù)據(jù)庫中快速重新學(xué)習(xí)的能力。

據(jù)了解，研究小組創(chuàng)建了一個包含 600 個培訓(xùn)樣本和 200 個測試樣本的新數(shù)據(jù)集，其中包含四個字母 E、 F、L 和 P，然后在這個新的、較小的數(shù)據(jù)集上重新訓(xùn)練 U -net 型卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，要求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)集中的未知字母進(jìn)行分類和重構(gòu)。

如上圖所示，經(jīng)過重新學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了 ≥0.94 的圖像保真度（這里指輸入字母和重構(gòu)字母之間的差異），說明這種方法具有高度適應(yīng)性，在學(xué)習(xí)新數(shù)據(jù)類型時可以更加高效，不受輸入數(shù)據(jù)多樣性的限制。

論文合著者之一 Romain Fleury 強(qiáng)調(diào)了這一方法的獨特性：

通過使用長度大約為一米的聲波，生成分辨率僅為幾厘米的圖像，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了衍射極限。與此同時，超材料吸收信號曾被認(rèn)為是一個很大的缺點，但事實證明，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合時，它成了一種優(yōu)勢。

實際上研究小組還認(rèn)為，這一方法能在聲學(xué)圖像分析、特征檢測、對象分類中進(jìn)行應(yīng)用，或是在生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中作為一種新型無標(biāo)記聲學(xué)傳感工具。正如論文合著者之一 Romain Fleury 所說：

在醫(yī)學(xué)成像領(lǐng)域，使用長波來觀察非常小的物體將會是一個重大突破。長波意味著醫(yī)生可以使用更低的頻率，即便面對著致密的骨組織，也能獲取到有效的聲學(xué)成像。