你可能不知道的快速排序：三路快排
快速排序
快速排序是什么 快速排序是圖靈獎(jiǎng)得主C. A. R. Hoare（1934--）于1960時(shí)提出來(lái)的。
快速排序是對(duì)冒泡排序的一種改進(jìn)。它的基本思想是：通過(guò)一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨(dú)立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一不部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對(duì)這兩部分?jǐn)?shù)據(jù)分別進(jìn)行快速排序，整個(gè)排序過(guò)程可以遞歸進(jìn)行，以此達(dá)到整個(gè)數(shù)據(jù)變成有序序列。整個(gè)排序過(guò)程只需要三步：
- 在數(shù)據(jù)集之中，選擇一個(gè)元素作為"基準(zhǔn)"（pivot）。
- 所有小于"基準(zhǔn)"的元素，都移到"基準(zhǔn)"的左邊；所有大于"基準(zhǔn)"的元素，都移到"基準(zhǔn)"的右邊。
- 對(duì)"基準(zhǔn)"左邊和右邊的兩個(gè)子集，不斷重復(fù)第一步和第二步，直到所有子集只剩下一個(gè)元素為止。
引自wikipedia 快速排序（英語(yǔ)：Quicksort），又稱(chēng)劃分交換排序（partition-exchange sort），一種排序算法，最早由東尼·霍爾提出。在平均狀況下，排序n個(gè)項(xiàng)目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見(jiàn)。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n)算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來(lái)。
步驟
找到該數(shù)組的基準(zhǔn)點(diǎn)(中間數(shù))，并創(chuàng)建兩個(gè)空數(shù)組left和right；
遍歷數(shù)組，拿出數(shù)組中的每個(gè)數(shù)和基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行比較，如果比基準(zhǔn)點(diǎn)小就放到left數(shù)組中，如果比基準(zhǔn)點(diǎn)大就放到right數(shù)組中；
對(duì)數(shù)組left和right進(jìn)行遞歸調(diào)用。
方法一
- function quickSort(arr) {
- if (arr.length<=1) {return arr;}
- var left = [],
- right = [],
- baseDot =Math.round(arr.length/2),
- base =arr.splice(baseDot, 1)[0];
- for (var i =0; i <arr.length; i++) {
- if (arr[i] < base) {
- left.push(arr[i])
- }else {
- right.push(arr[i])
- }
- }
- return quickSort(left).concat([base], quickSort(right));
- }
實(shí)現(xiàn)一個(gè)quickSort的封裝，并且定義left和right，找到數(shù)組的基準(zhǔn)點(diǎn)baseDot和對(duì)應(yīng)的基數(shù)base，然后遍歷數(shù)組的每一項(xiàng)和base進(jìn)行對(duì)比，最后遞歸調(diào)用，給出一個(gè)跳出條件if (arr.length <= 1) {return arr;}
方法二
- function quickSort(array, left, right) {
- var length =array.length;
- left =typeof left ==='number'? left :0,
- right =typeof right ==='number'? right : length-1;
- if (left < right) {
- var index = left -1;
- for (var i = left; i <= right; i++) {
- if (array[i] <= array[right]) {
- index++;
- var temp = array[index];
- array[index] = array[i];
- array[i] = temp;
- }
- }
- quickSort(array, left, index -1);
- quickSort(array, index +1, right);
- }
- return array;
- }
快速排序的基本思想就是分治法
引自wikipedia 在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，分治法是建基于多項(xiàng)分支遞歸的一種很重要的算法范式。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題，直到最后子問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的直接求解，原問(wèn)題的解即子問(wèn)題的解的合并。
快速排序的改進(jìn)方法：三路快排
定義
三路快速排序是快速排序的的一個(gè)優(yōu)化版本， 將數(shù)組分成三段， 即小于基準(zhǔn)元素、 等于 基準(zhǔn)元素和大于基準(zhǔn)元素， 這樣可以比較高效的處理數(shù)組中存在相同元素的情況,其它特征與快速排序基本相同。
我這里簡(jiǎn)單概括一下思路，有興趣的同學(xué)可到上面的鏈接上閱讀：[快速排序及優(yōu)化(Java實(shí)現(xiàn))][Java]
- 隨機(jī)選取基準(zhǔn)值base(支點(diǎn)隨機(jī)選取),參考[快速排序算法的優(yōu)化思路總結(jié)][Link 1]
- 配合著使用插入排序(當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較小時(shí)，近乎有序時(shí)，插入排序表現(xiàn)的很好)
- 當(dāng)大量數(shù)據(jù)，且重復(fù)數(shù)多時(shí)，用三路快排
- <!DOCTYPE html>
- <html>
- <head>
- <meta charset="UTF-8">
- <title></title>
- <script type="text/javascript">
- console.time("test0")
- function qSort(arr) {
- if(arr.length == 0) {
- return [];
- }
- var left = [];
- var right = [];
- var pivot = arr[0];
- for(var i = 1; i < arr.length; i++) { // 注意這里的起始值，因?yàn)橛幸粋€(gè)作為flag了
- if(arr[i] < pivot) {
- left.push(arr[i]);
- } else {
- right.push(arr[i]);
- }
- }
- return [...qSort(left), pivot, ...qSort(right)];
- }
- console.log(qSort([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]));
- console.timeEnd("test0")
- </script>
- <script type="text/javascript">
- console.time("test1")
- function qSort3(arr) { //三路快排
- if(arr.length == 0) {
- return [];
- }
- var left = [];
- var center = [];
- var right = [];
- var pivot = arr[0]; //偷懶，直接取第一個(gè),實(shí)際取值情況 參考[快速排序算法的優(yōu)化思路總結(jié)]
- for(var i = 0; i < arr.length; i++) {
- if(arr[i] < pivot) {
- left.push(arr[i]);
- } else if(arr[i] == pivot) {
- center.push(arr[i]);
- } else {
- right.push(arr[i]);
- }
- }
- return [...qSort3(left), ...center, ...qSort3(right)];
- }
- console.log(qSort3([9, 4, 10, 3, 1, 1, 0, 10, 8, 3, 9, 9, 4, 10, 10, 9, 9, 9, 1, 0]))
- console.timeEnd("test1")
- </script>
- </head>
- <body>
- </body>
- </html>
可以看到對(duì)有重復(fù)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)優(yōu)化還是很可觀的。
