基本概念

從數(shù)據(jù)存儲(chǔ)來(lái)看，數(shù)組存儲(chǔ)方式和樹(shù)的存儲(chǔ)方式可以相互轉(zhuǎn)換，即數(shù)組可以轉(zhuǎn)換成樹(shù)，樹(shù)可以轉(zhuǎn)換成數(shù)組。如下圖所示：

順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的特點(diǎn)：

1. 順序存儲(chǔ)通常只考慮完全二叉樹(shù);
2. 第n個(gè)元素的左子節(jié)點(diǎn)為 2 * n+1;
3. 第n個(gè)元素的右子節(jié)點(diǎn)為 2 * n+2;
4. 第n個(gè)元素的父節(jié)點(diǎn)為 (n-1)/2;
5. n 表示二叉樹(shù)中的第幾個(gè)元素(按0開(kāi)始編號(hào)如上圖所示);

需求

要求給定一個(gè)數(shù)組{1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉樹(shù)前序遍歷的方式進(jìn)行遍歷，前序遍歷的結(jié)果應(yīng)當(dāng)為1,2,4,5,3,6,7,

附加完成中序遍歷和后序遍歷。

代碼案例

package com.xie.tree; 
 
/** 
 * @author: xiexiaofei 
 * @date: 2020-02-09 20:04 
 * @description: 
 */ 
public class ArrBinaryTreeDemo { 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr); 
        System.out.println("順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的前序遍歷數(shù)組"); 
        arrBinaryTree.preOrder(0); 
        System.out.println(); 
        System.out.println("順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的中序遍歷數(shù)組"); 
        arrBinaryTree.infixOrder(0); 
        System.out.println(); 
        System.out.println("順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的后序遍歷數(shù)組"); 
        arrBinaryTree.postOrder(0); 
        System.out.println(); 
 
        /** 
         * 順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的前序遍歷數(shù)組 
         * 1 2 4 5 3 6 7 
         * 順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的中序遍歷數(shù)組 
         * 2 4 5 1 3 6 7 
         * 順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的后序遍歷數(shù)組 
         * 2 4 5 3 6 7 1 
         */ 
 
    } 
} 
 
//實(shí)現(xiàn)順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)遍歷 
class ArrBinaryTree { 
    private int[] arr;//存儲(chǔ)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)組 
 
    public ArrBinaryTree(int[] arr) { 
        this.arr = arr; 
    } 
 
    /** 
     * 編寫一個(gè)方法，完成順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的前序遍歷。 
     * 
     * @param index 數(shù)組的下標(biāo) 
     */ 
    public void preOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("數(shù)組為空，不能按照二叉樹(shù)的前序遍歷"); 
        } 
        //輸出當(dāng)前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
        //向左遞歸遍歷 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
        //向右遞歸 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 編寫一個(gè)方法，完成順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的中序遍歷。 
     * 
     * @param index 
     */ 
    public void infixOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("數(shù)組為空，不能按照二叉樹(shù)的前序遍歷"); 
        } 
 
        //向左遞歸遍歷 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
 
        //輸出當(dāng)前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
 
        //向右遞歸 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
 
    } 
 
    /** 
     * 編寫一個(gè)方法，完成順序存儲(chǔ)二叉樹(shù)的后序遍歷。 
     * 
     * @param index 
     */ 
    public void postOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("數(shù)組為空，不能按照二叉樹(shù)的前序遍歷"); 
        } 
 
        //向左遞歸遍歷 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
 
        //向右遞歸 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
 
        //輸出當(dāng)前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
 
    } 
 
} 

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