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 你能看出來，這首詩(shī)妙在哪里嗎？

其實(shí)，橫著讀是一首詩(shī)，豎著讀還是這首詩(shī)！

而且，這首詩(shī)可不是亂編的，其中的詩(shī)句都來自《全唐詩(shī)》，讀起來也頗有意境。

創(chuàng)造這個(gè)奇妙組合的，不是文學(xué)研究大師，而是一位程序員小哥。

他用計(jì)算機(jī)，找出了所有符合規(guī)律的古詩(shī)，還在Github上開源了代碼。

就連README文件，也頗具個(gè)性：

余所用之程序，當(dāng)以gcc編譯之如是
gcc -O3 mgsq5.c -o mgsq5

等一下。這個(gè)風(fēng)格好像很熟悉？

沒錯(cuò)，這位程序員，正是之前開發(fā)了火遍全網(wǎng)的文言文編程語言的Huang Lingdong。

△ 文言文編程的“Hello，World”

他用數(shù)學(xué)中的3階幻方（九宮格）作比，把符合這種規(guī)律的詩(shī)命名為“唐詩(shī)幻方”。

然而，這首詩(shī)真正的玄妙之處，還不止在這里。

玄妙之處

這首詩(shī)，初看只是橫豎都能讀，但如果把其中漢字編碼成數(shù)字再看的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)：

原來，這是個(gè)對(duì)稱矩陣！

不過，他遍歷了全唐詩(shī)里所有五言詩(shī)共二十八萬七千句后，也只能得出兩個(gè)這樣的幻方。

除了“風(fēng)月清江夜”以外，還只有一個(gè)，不過意境上差了許多，不能令他滿意。

在135600行七言唐詩(shī)中，符合這個(gè)規(guī)律的七言“幻方”，更是一個(gè)都沒有。

他只能退而求其次，只尋找奇數(shù)項(xiàng)對(duì)稱的，即每句第1、3、5、7個(gè)字對(duì)稱，偶數(shù)行用空行代替。

放寬標(biāo)準(zhǔn)后倒是能找出不少，但再想從其中挑選符合音韻格律、意思上還通順的，就不多了。

最后，他選擇了其中一個(gè)還稍微過得去的做例子，把空行中的字也加上，也能寫成對(duì)稱矩陣：

這位小哥，是在研究傳統(tǒng)文化時(shí)，從古代的洛書和璇璣圖中獲得的靈感。

△洛書

洛書寫成數(shù)字就是三階幻方，特點(diǎn)是每一行、每一列及對(duì)角線中的數(shù)字之和都相等。

文字沒有求和這種操作，如果按照程序員思維，那就是字符串拼接起來相等。

就這樣，得出了要尋找的目標(biāo)：第n行和第n列的文字相同。

璇璣圖中共841個(gè)字，按順讀、逆讀、橫讀、斜讀、蛇行讀、交叉讀、換行讀、換列讀、間句讀都能成詩(shī)，總共包含了7958首詩(shī)。

其中的關(guān)鍵之處在于，按照不同順序讀，其文字都能組成有意義的詩(shī)句。他自認(rèn)沒有古人作詩(shī)的才華，就想到從唐詩(shī)中尋找符合條件的詩(shī)句。

而且是用現(xiàn)代人的方法——編程來解決。

以“暴力”治之

這位小哥，先是想到了用“八皇后問題”的計(jì)算機(jī)解法，來找出符合要求的唐詩(shī)。

八皇后問題，簡(jiǎn)單來說是這樣的：

8×8的國(guó)際象棋棋盤上，擺放8個(gè)不同的皇后，使其不能互相攻擊，即處在同一行、同一列、同一斜線上，求解擺放方法。

這個(gè)問題，可以用到一種名為“回溯法”的算法來求解，原理如圖：

如果用回溯法來找“幻方”，計(jì)算機(jī)需要先隨機(jī)“找出半句詩(shī)”，再挨個(gè)兒往后面搜索合適的詩(shī)句。

例如，計(jì)算機(jī)先從13萬行唐詩(shī)中，隨機(jī)找出詩(shī)句“風(fēng)月清江夜”：

根據(jù)對(duì)稱矩陣的原理，第二句詩(shī)的開頭，就應(yīng)該以“月”為首：

（以月開頭的詩(shī)句，應(yīng)該還是有不少的，像月上柳梢頭）

以此類推，第三句詩(shī)的開頭，就應(yīng)該以“清夜”為首：

（以清夜開頭的詩(shī)句，就少了許多）

而第四句詩(shī)的開頭，就應(yīng)該以“江山歸”打頭：

（江山歸開頭的詩(shī)……可選范圍應(yīng)該更少了）

最后一句詩(shī)的開頭，就必須與前4句詩(shī)的結(jié)尾完全一致，“夜深來客”：

難度逐漸變成地獄級(jí)……

在這幾步操作中，要是有任何一步無法滿足條件，就得全部推倒重來。

這樣的話，最初的第一步，就顯得尤為重要：從什么類型的詩(shī)句開始遍歷，才能最快地找到答案？

他為此用上了啟發(fā)式搜索，從已知問題信息入手，對(duì)這些空格進(jìn)行評(píng)估，找到限制條件最多、即最容易“下筆”的那個(gè)位置，再?gòu)倪@個(gè)位置開始找詩(shī)。

具體寫成代碼求解的話，就是利用遞歸法的結(jié)構(gòu)。

同時(shí)，用上剪枝法，縮小剩下位置的查找范圍。

也就是說，要用到約束函數(shù)，在擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)處剪去不滿足約束條件的子樹；再用限界函數(shù)，剪去得不到最優(yōu)解的子樹。

這樣一來，就能降低問題復(fù)雜度。

然而在運(yùn)行代碼時(shí)，作者卻發(fā)現(xiàn)，這樣做效率并不高。

這種方法，雖然可以求解“N”皇后問題，卻不太適合求漢字矩陣。

因?yàn)?，要填進(jìn)格子里的，可不止8個(gè)皇后，每一格可以填的漢字，就有5000+種選擇！

采用遞歸法的話，計(jì)算機(jī)在填上前面的漢字時(shí)，實(shí)際上就縮小了剩下漢字可以搜查的范圍。

如果沒有找到最初那個(gè)合適的字，往往搜到一半后，能用的詩(shī)句就沒了，又得重新再猜，效率不升反降。

越想越煩躁，這位小哥干脆一拍大腿：不如暴力搜索！

當(dāng)然，也不是普通的暴力搜索。

會(huì)有兩個(gè)搜索條件：

其一，以五言詩(shī)為例，第五列的前4個(gè)字，和第五行的前4個(gè)字，內(nèi)容是否完全一樣？如果不一樣，就扔掉。

△ 第五行和第五列的前4個(gè)字

其二，這首詩(shī)是不是對(duì)稱矩陣？不是的話，就扔掉。

利用C語言寫好后，不用1小時(shí)就能跑出所有的“對(duì)稱詩(shī)”。

作者表示，自己并非文學(xué)研究的專家，也不是算法專家，因此，這種方法可能并不是最好的辦法。

諸君若有更好的求解思路，可以來找他玩耍~

作者介紹

作者Huang Lingdong，在發(fā)布文言文編程語言時(shí)還在卡耐基梅隆大學(xué)上本科。現(xiàn)在已畢業(yè)，在母校的Studio for Creative Inquiry做研究助理，為博物館和學(xué)校等組織開發(fā)交互媒體項(xiàng)目。

這位小哥熱愛編程和傳統(tǒng)文化，還開發(fā)過寫詩(shī)IDE，能自動(dòng)檢查平仄等格律規(guī)則，內(nèi)置韻書和康熙字典做參考。

還能通過機(jī)器學(xué)習(xí)分析用戶作品，并與《全唐詩(shī)》中的詩(shī)句做比對(duì)，看你寫的詩(shī)像哪位詩(shī)人的風(fēng)格。

除了詩(shī)詞古文，他對(duì)傳統(tǒng)美術(shù)也頗有研究，開發(fā)過無限生成隨機(jī)山水畫的工具，和多款中文字體。

△就是不知道為什么山水畫里有個(gè)電線桿

項(xiàng)目地址：
https://github.com/LingDong-/magic-square-poems

Huang Lingdong主頁(yè)：
https://lingdong.works/