大神早已遠去，而他的光芒仍在人間。

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1931 年，奧地利裔美國著名數(shù)學家?guī)鞝柼?· 哥德爾（Kurt Gödel）在一篇論文《Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme》中正式發(fā)表了不完備性定理。

這一理論使數(shù)學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現(xiàn)代邏輯史上的重要里程碑。該定理與塔爾斯基的形式語言和真理論，圖靈機和判定問題，一同被贊譽為現(xiàn)代邏輯科學在哲學方面的三大成果。

1951 年，哥德爾獲得愛因斯坦勛章，馮 · 諾依曼評價說：「在現(xiàn)代邏輯中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超過了紀念碑，他是一個里程碑，是永存的紀念碑。」

1978 年，哥德爾在美國普林斯頓市去世，享年 71 歲。死亡報告顯示，哥德爾死于「因人格障礙導致的營養(yǎng)不良」。

今年是哥德爾不完備性定理發(fā)表的 90 周年，為此，Jürgen Schmidhuber 特別發(fā)文紀念哥德爾及其卓越的理論貢獻。

「在 2021 年，慶祝哥德爾 1931 年開創(chuàng)性的論文發(fā)表 90 周年。這篇論文奠定了理論計算機科學和人工智能理論的基礎，展示了定理證明、計算、人工智能、邏輯和數(shù)學本身的基礎局限性，在學術界引起了轟動。這一研究對 20 世紀科學和哲學發(fā)展產生了巨大影響?！?/p>

庫爾特 · 哥德爾被稱為現(xiàn)代理論計算機科學和人工智能理論之父，曾被美國《時代周刊》評為 20 世紀最具影響力的 100 位人物之一。

不完備性定理發(fā)表于論文《Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme》。

在 1931 年的那項研究中，哥德爾引入了一種通用語言來編碼任意形式化的過程。他使用基于素數(shù)因數(shù)分解的哥德爾編碼系統(tǒng)。他首先把唯一的自然數(shù)指派到在他所處理的算術的形式語言中的每個基本符號。

哥德爾證明了，任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數(shù)論描述，而且是自洽的，它必定包含某些系統(tǒng)內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

同時，他證明了算法定理證明、計算和任何類型的基于計算的 AI 都具有基礎局限性（有些人誤解了他的結果，認為他證明的是人類優(yōu)于 AI）。1940 年代至 70 年代的大部分 AI 和定理證明有關，并且都是以哥德爾范式進行推論的，包括專家系統(tǒng)和邏輯編程。

1935 年，阿隆佐 · 丘齊（Alonzo Church）通過證明 Hilbert & Ackermann 著名的 Entscheidungsproblem（判定問題）沒有一般解決方案，推導出哥德爾結果的推論 / 擴展。丘齊使用了叫做 Untyped Lambda Calculus 的通用編碼語言，這門語言構成了極具影響力的編程語言 LISP 的基礎。

1936 年，阿蘭 · 圖靈引入了另一個通用模型「圖靈機」，至少在計算機領域，它是最著名的模型之一。圖靈重新推導了上述結果。當然，他在 1936 年的論文中同時引用了哥德爾和丘奇。

同年，Emil Post 發(fā)表了另一個獨立的通用計算模型，也引用了哥德爾和 Church 的研究。正是圖靈的工作 (1936) 使哥德爾相信他自己的方法 (1931-34) 和丘齊 (1935) 的方法具備普遍性。

理論計算機科學領域的「哥德爾獎」就是以哥德爾的名字命名的。獎金更高的圖靈獎創(chuàng)建于 1966 年，以表彰那些「對計算機領域具有長久和重大的技術貢獻」。有趣但同時也令人尷尬的是，哥德爾 (1906-1978) 本人從未獲得過一個獎項，且不提他奠定了現(xiàn)代理論計算機科學領域的基礎，而且哥德爾還在他寫給約翰 · 馮 · 諾依曼的著名信件中（1956 年）確定了最著名的開放問題「P= NP？」。

應該提到的是，實際應用中的「人工智能」比哥德爾對人工智能基本局限性的理論分析要古老得多。1914 年，西班牙人 Leonardo Torres y Quevedo 是 20 世紀第一個應用 AI 的先驅，當時他構建了第一個可工作的國際象棋終局棋手。

幾十年后，當人工智能先驅 Norbert Wiener 在 1951 年巴黎會議上與它對弈時，這臺機器依然給人們留下了深刻的印象，1951 年巴黎會議通常被視為第一個關于人工智能的會議，盡管 1956 年「人工智能」這個詞才在達特茅斯（Dartmouth）學會上提出。而在 1951 年，現(xiàn)在被稱為人工智能的大部分內容仍然被稱為控制論，其重點與現(xiàn)代基于深度神經網絡的人工智能非常一致。

同樣值得一提的是，實用「計算機」科學比哥德爾的理論計算機科學基礎要古老得多。也許世界上第一臺可以實際應用的可編程機器是公元 1 世紀制造的自動化劇場。其中可編程自動機的能源是一個落錘，拉動纏繞在旋轉圓柱體上的繩子?？刂崎T和木偶的復雜指令序列由復雜的包裝進行編碼。

公元 9 世紀，班努 · 穆薩兄弟發(fā)明了一種可以自動演奏樂曲的樂器，它使用旋轉圓柱體上的銷釘存儲控制蒸汽驅動長笛的程序。從本質上說，這正是一臺可以編程的機器，并且?guī)в写鎯Τ绦颉?/p>

大約 1800 年，Joseph-Marie Jacquard 等人在法國建造了第一臺商用程序控制機器，即基于打孔卡的織機，也許他們算是編寫世界上第一個工業(yè)軟件的第一批「現(xiàn)代」程序員。

這種機器設計思想啟發(fā)了 Ada Lovelace 和她的導師 Charles Babbage，當時他們計劃但卻無法構建十進制的可編程通用計算機。1941 年 Zuse 制造出世界上第一臺能編程的計算機 Z3，而在 1944 年，Howard Aiken 構建了第一個通用可編程機器十進制的馬克一號（MARK I）。

哥德爾經常被稱為亞里士多德以來最偉大的邏輯學家?！稌r代》雜志曾將他列為 20 世紀最有影響力的數(shù)學家，盡管一些數(shù)學家認為他最重要的研究成果在于邏輯和計算，而不是數(shù)學。有些人稱哥德爾的理論是理論計算機科學的基礎，后來理論計算機科學成為一個專門的學科。哥德爾的理論和思想激勵了一代又一代的年輕人學習計算機科學。

在不到一個世紀的時間里，曾經只存在于偉人腦海中的東西，如今已成為現(xiàn)代社會不可忽視的存在，這些科學家理應獲得更多的鮮花和掌聲。