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本文轉載自微信公眾號「python與大數(shù)據(jù)分析」，作者一只小小鳥鳥。轉載本文請聯(lián)系python與大數(shù)據(jù)分析公眾號。

一般來說，設函數(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數(shù)g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函數(shù)y=f(x)(x∈A)的反函數(shù)，記作x=f-1(y) 。反函數(shù)x=f -1(y)的定義域、值域分別是函數(shù)y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數(shù)就是對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

#!/usr/bin/env python 
# -*- coding: UTF-8 -*- 
#                     _ooOoo_ 
#                   o8888888o 
#                    88" . "88 
#                 ( | -  _  - | ) 
#                     O\ = /O 
#                 ____/`---'\____ 
#                  .' \\| |// `. 
#                 / \\|||:|||// \ 
#               / _|||||-:- |||||- \ 
#                | | \\\ - /// | | 
#              | \_| ''\---/'' | _/ | 
#               \ .-\__ `-` ___/-. / 
#            ___`. .' /--.--\ `. . __ 
#         ."" '< `.___\_<|>_/___.' >'"". 
#       | | : `- \`.;`\  _ /`;.`/ - ` : | | 
#          \ \ `-. \_ __\ /__ _/ .-` / / 
#      ==`-.____`-.___\_____/___.-`____.-'== 
#                     `=---=' 
''' 
@Project ：pythonalgorithms  
@File ：Inversefunction.py 
@Author ：不勝人生一場醉@Date ：2021/7/29 23:17  
''' 
import matplotlib.pyplot as plt 
import numpy as np 
 
if __name__ == '__main__': 
   inversefunction() 

def inversefunction(): 
   plt.figure(figsize=(5, 15)) 
   ax = plt.gca()  # 通過gca:get current axis得到當前軸 
   plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 繪圖中文 
   plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 繪圖負號 
   x = np.linspace(-2, 2, 100) 
   y1 = np.power(x, 3) 
   y2 = np.power(abs(x), 1 / 3) * np.sign(x) 
   y3 = x 
   label = 'np.power(x,3)' 
   plt.plot(x, y1, label=label) 
   label = 'np.power(x,1/3)' 
   plt.plot(x, y2, label=label) 
   # plt.plot(y1,x,label=label) 
   # np.power(x,1/3)和x,y1調換一下是等價的 
   label = 'y=x' 
   plt.plot(x, y3, label=label) 
   # 設置圖片的右邊框和上邊框為不顯示 
   ax.spines['right'].set_color('none') 
   ax.spines['top'].set_color('none') 
 
   # 挪動x，y軸的位置，也就是圖片下邊框和左邊框的位置 
   # data表示通過值來設置x軸的位置，將x軸綁定在y=0的位置 
   ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) 
   # axes表示以百分比的形式設置軸的位置，即將y軸綁定在x軸50%的位置 
   # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5)) 
   ax.spines['left'].set_position(('data', 0)) 
   plt.title("反函數(shù)") 
   plt.legend(loc='upper right') 
   plt.show() 
 
   # 反函數(shù)與原函數(shù)的復合函數(shù)等于x 
   plt.figure(figsize=(5, 5)) 
   ax = plt.gca()  # 通過gca:get current axis得到當前軸 
   plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']  # 繪圖中文 
   plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 繪圖負號 
   x = np.linspace(-2, 2, 100) 
   y1 = np.power(x, 3) 
   y2 = np.power(abs(y1), 1 / 3) * np.sign(y1) 
   label = 'np.power(abs(np.power(x, 3)), 1 / 3) * np.sign(np.power(x, 3))' 
   plt.plot(x, y2, label=label) 
   ax.spines['right'].set_color('none') 
   ax.spines['top'].set_color('none') 
 
   # 挪動x，y軸的位置，也就是圖片下邊框和左邊框的位置 
   # data表示通過值來設置x軸的位置，將x軸綁定在y=0的位置 
   ax.spines['bottom'].set_position(('data', 0)) 
   # axes表示以百分比的形式設置軸的位置，即將y軸綁定在x軸50%的位置 
   # ax.spines['left'].set_position(('axes', 0.5)) 
   ax.spines['left'].set_position(('data', 0)) 
   plt.title("反函數(shù)與原函數(shù)的復合函數(shù)") 
   plt.legend(loc='upper right') 
   plt.show()