[[422090]]

牛津大學(xué)一項研究表明，與傳統(tǒng)物理求解器相比，機器學(xué)習(xí)模型可將物理模擬速度提升至最高20億倍，距離解決困擾狄拉克的模擬計算難題可能向著成功更近了一步。

 1929年，英國著名量子物理學(xué)家保羅·狄拉克曾說過，“大部分物理學(xué)和整個化學(xué)的數(shù)學(xué)理論所需的基本物理定律是完全已知的，困難只是這些定律的確切應(yīng)用導(dǎo)致方程太復(fù)雜而無法解決”。狄拉克認為，所有物理現(xiàn)象都可以模擬到量子，從蛋白質(zhì)折疊到材料失效和氣候變化都是如此。唯一的問題是控制方程太復(fù)雜，無法在現(xiàn)實的時間尺度上得到解決。

這是否意味著我們永遠無法實現(xiàn)實時的物理模擬？隨著研究、軟件和硬件技術(shù)的進步，實時模擬在經(jīng)典極限下成為可能，這在視頻游戲的物理模擬中最為明顯。

對碰撞、變形、斷裂和流體流動等物理現(xiàn)象進行需要大量的計算，但目前已經(jīng)開發(fā)出可以在游戲中實時模擬此類現(xiàn)象的模型。當(dāng)然，為了實現(xiàn)這一目標，需要對不同算法進行了大量簡化和優(yōu)化。其中最快的方法是剛體物理學(xué)。

為此假設(shè)，大多數(shù)游戲中的物理模型所基于的對象可以碰撞和反彈而不變形。物體由圍繞物體的凸碰撞框表示，當(dāng)兩個物體發(fā)生碰撞時，系統(tǒng)實時檢測碰撞并施加適當(dāng)?shù)牧砑右阅M。此類表示中不發(fā)生變形或斷裂。視頻游戲“Teardown”可能是剛體物理學(xué)的巔峰之作。

不過，剛體物理雖然有利于模擬不可變形的碰撞，但不適用于頭發(fā)和衣服等可變形的材料。在這些場景中，需要應(yīng)用柔體動力學(xué)。以下是4種按復(fù)雜性順序模擬可變形對象的方法：

彈簧質(zhì)量模型

顧名思義，這類對象由通過彈簧相互連接的質(zhì)點系表示?？梢詫⑵湟暈?3D 設(shè)置中的一維胡克定律網(wǎng)絡(luò)。該模型的主要缺點是，在設(shè)置質(zhì)量彈簧網(wǎng)絡(luò)時需要大量手動工作，且材料屬性和模型參數(shù)之間沒有嚴格的關(guān)系。盡管如此，該模型在“BeamNG.Drive”中得到了很好的實現(xiàn)，這是一種基于彈簧質(zhì)量模型來模擬車輛變形的實時車輛模擬器。

基于位置的動力學(xué) (PBD):更適合柔體形變

模擬運動學(xué)的方法通常基于力的模型，在基于位置的動力學(xué)中，位置是通過求解涉及一組包含約束方程的準靜態(tài)問題來直接計算的。PBD 速度更快，非常適合游戲、動畫電影和視覺效果中的應(yīng)用。游戲中頭發(fā)和衣服的運動一般都是通過這個模型來模擬的。PBD 不僅限于可變形固體，還可以用于模擬剛體系統(tǒng)和流體。

Nvidia 的 Flex 引擎基于 PBD 方法。對象表示為通過物理約束連接的粒子集合

有限元法 (FEM)：非實時，準確性高

這種方法是基于彈性場理論對應(yīng)力-應(yīng)變方程進行數(shù)值求解。它本質(zhì)上是在 3D 中解決 3D 胡克定律。將材料劃分為有限元，通常為四面體，通過求解線性矩陣方程，在每個時間步計算頂點上的應(yīng)力和應(yīng)變。FEM 是一種基于網(wǎng)格的柔體動力學(xué)仿真方法。它非常準確，模型參數(shù)與楊氏模量和泊松比等材料屬性直接相關(guān)。工程上實際應(yīng)用的 FEM 模擬通常不是實時的，不過最近，AMD 發(fā)布了名為 FEMFX 的游戲多線程 FEM 庫，可實時模擬材料變形。

質(zhì)點法 (MPM)：精度高，速度較慢

MPM 是一種高精度的無網(wǎng)格方法，比基于網(wǎng)格的方法更適合模擬大規(guī)模變形、裂縫、多材料復(fù)合系統(tǒng)和粘性流體，提高了模擬效率和精度。MPM 是目前最先進的無網(wǎng)格歐拉/拉格朗日混合方法， MPM 模擬不是實時的，對于涉及大100萬個點的系統(tǒng)，最先進的模擬每幀大約需要半分鐘。

一片面包的撕裂被模擬為 1100 萬個 MPM 粒子

AI助力，物理模擬速度提升20億倍

在模擬計算中，計算速度和精度之間總是存在權(quán)衡。由于物理求解器在過去幾十年中得到了極大的優(yōu)化，幾乎沒有空間進行逐步改進。

這就需要機器學(xué)習(xí)發(fā)揮作用了。來自牛津大學(xué)、育碧、DeepMind 和 ETH Zurich的最新研究表明，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以學(xué)習(xí)物理交互并對其進行多次模擬速度快幾個數(shù)量級。

通過生成數(shù)以百萬計的模擬數(shù)據(jù)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，在用訓(xùn)練過的模型來模擬物理求解器，就可以實現(xiàn)這樣的提升。盡管離線過程在生成數(shù)據(jù)和訓(xùn)練模型方面會花費大量時間，但經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模擬物理模型的速度要快得多。

牛津大學(xué)的研究人員開發(fā)了一種稱為深度仿真器網(wǎng)絡(luò)搜索 (DENSE) 的方法，將模擬速度提升了最高20 億倍，他們并已經(jīng)在 10 個科學(xué)研究案例中證明了這一點，包括天體物理學(xué)、氣候、聚變和高能物理學(xué)等領(lǐng)域。

在游戲領(lǐng)域，Ubisoft La Forge 的團隊使用了一個簡單的前饋網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)在三個后續(xù)時間幀內(nèi)訓(xùn)練 3D 網(wǎng)格對象的頂點位置，并學(xué)習(xí)預(yù)測下一幀。該模型本質(zhì)上是將預(yù)測與模擬數(shù)據(jù)集中的已知位置進行比較，并通過反向傳播來調(diào)整模型參數(shù)，以最大限度地減少預(yù)測中的誤差。

該團隊使用 Maya 的 nCloth 物理解算器生成模擬數(shù)據(jù)，這是一種針對布料優(yōu)化的高級彈簧質(zhì)量模型。他們還實施了主成分分析 (PCA) 以僅在最重要的基礎(chǔ)上進行訓(xùn)練。結(jié)果神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬物理的速度比物理求解器快 5000 倍。

布料和柔性材料的快速數(shù)據(jù)驅(qū)動物理模擬

視頻：
https://www.youtube.com/watch?v=yjEvV86byxg

DeepMind團隊最近的另一項工作在圖網(wǎng)絡(luò)方面取得了驚人的成果。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同，圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有類似圖的結(jié)構(gòu)。團隊使用圖網(wǎng)絡(luò)模擬了各種材料，包括沙子、水、粘稠物和剛性固體。

這個模型不是預(yù)測粒子的位置，而是預(yù)測加速度，并且使用歐拉積分計算速度和位置。模擬數(shù)據(jù)是使用一系列物理求解器生成的，包括 PBD、SPH（平滑粒子流體力學(xué)）和 MPM。

由于針對速度進行優(yōu)化，因此并沒有物理求解器快得多，但它展示了當(dāng)機器學(xué)習(xí)遇到物理時可以實現(xiàn)的目標。

復(fù)雜物理模擬的真實情況和深度學(xué)習(xí)預(yù)測的比較

視頻：
https://www.youtube.com/watch?v=h7h9zF8OO7E

目前，這個領(lǐng)域仍處于起步階段，但未來肯定會發(fā)現(xiàn)提升物理模擬性能的基于機器學(xué)習(xí)的新技術(shù)。從量子力學(xué)和分子動力學(xué)到微觀結(jié)構(gòu)和經(jīng)典物理學(xué)，有很多模型可以模擬多種規(guī)模和復(fù)雜度的物理現(xiàn)象，機器學(xué)習(xí)和物理學(xué)相結(jié)合，創(chuàng)造價值的潛在機會無疑是巨大的。