代碼生成器是非常有用的工具。我有時使用 jinja2 的命令行版本來生成高度冗余的配置文件和其他文本文件，但它在轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)方面功能有限。顯然，Jinja2 的作者有不同的想法，而我想要類似于 列表推導list comprehensions 或 D 語言的 可組合范圍composable range 算法之類的東西。

我決定制作一個類似于 Jinja2 的工具，但讓我可以通過使用范圍算法轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)來生成復雜的文件。這個想法非常簡單：一個直接用 D 語言代碼重寫的模板語言。因為它 就是 D 語言，它可以支持 D 語言所能做的一切。我想要一個獨立的代碼生成器，但是由于 D 語言的 mixin 特性，同樣的模板語言可以作為嵌入式模板語言工作（例如，Web 應用程序中的 HTML）。有關該技巧的更多信息，請參閱 ??這篇?? 關于在編譯時使用 mixins 將 Brainfuck 轉(zhuǎn)換為 D 和機器代碼的文章。

像往常一樣，??源碼在 GitLab 上???。??這篇文章中的例子也可以在這里找到??。

Hello world 示例

這是一個演示這個想法的例子：

Hello [= retro("dlrow") ]!
    [: enum one = 1; :]
    1 + 1 = [= one + one ]

??[= some_expression ]??? 類似于 Jinja2 中的 ??{{ some_expression }}???，它在輸出中呈現(xiàn)一個值。??[: some_statement; :]??? 類似于 ??{% some_statement %}??? ，用于執(zhí)行完整的代碼語句。我更改了語法，因為 D 也大量使用花括號，并且將兩者混合使模板難以閱讀（還有一些特殊的非 D 指令，比如 ??include???，它們被包裹在 ??[<??? 和 ??>]?? 中）。

如果你將上面的內(nèi)容保存到一個名為 ??hello.txt.dj??? 的文件中并運行 ??djinn??? 命令行工具，你會得到一個名為 ??hello.txt?? 的文件，其中包含你可能猜到的內(nèi)容：

Hello world!
    1 + 1 = 2

如果你使用過 Jinja2，你可能想知道第二行發(fā)生了什么。Djinn 有一個簡化格式化和空格處理的特殊規(guī)則：如果源代碼行包含 ??[:??? 語句或 ??[<?? 指令但不包含任何非空格輸出，則整行都會被忽略輸出。空行則仍會原樣呈現(xiàn)。

生成數(shù)據(jù)

好的，現(xiàn)在來講一些更實用的東西：生成 CSV 數(shù)據(jù)。

x,f(x)
    [: import std.mathspecial;
    foreach (x; iota(-1.0, 1.0, 0.1)) :]
    [= "%0.1f,%g", x, normalDistribution(x) ]

一個 ??[=??? 和 ??]??? 對可以包含多個用逗號分隔的表達式。如果第一個表達式是一個由雙引號包裹的字符串，則會被解釋為 ??格式化字符串??。下面是輸出結(jié)果：

x,f(x)
    -1.0,0.158655
    -0.9,0.18406
    -0.8,0.211855
    -0.7,0.241964
    -0.6,0.274253
    -0.5,0.308538
    -0.4,0.344578
    -0.3,0.382089
    -0.2,0.42074
    -0.1,0.460172
    0.0,0.5
    0.1,0.539828
    0.2,0.57926
    0.3,0.617911
    0.4,0.655422
    0.5,0.691462
    0.6,0.725747
    0.7,0.758036
    0.8,0.788145
    0.9,0.81594

制作圖片

這個例子展示了一個圖片的生成過程。??經(jīng)典的 Netpbm 圖像庫定義了一堆圖像格式??，其中一些是基于文本的。例如，這是一個 3 x 3 向量的圖像：

P2 # PGM 格式標識
    3 3 # 寬和高
    7 # 代表純白色的值（0 代表黑色）
    7 0 7
    0 0 0
    7 0 7

你可以將上述文本保存到名為 ??cross.pgm??? 之類的文件中，很多圖像工具都知道如何解析它。下面是一些 Djinn 代碼，它以相同的格式生成 ??Mandelbrot 集?? 分形：

[:
    import std.complex;
    enum W = 640;
    enum H = 480;
    enum kMaxIter = 20;
    ubyte mb(uint x, uint y)
    {
        const c = complex(3.0 * (x - W / 1.5) / W, 2.0 * (y - H / 2.0) / H);
        auto z = complex(0.0);
        ubyte ret = kMaxIter;
        while (abs(z) <= 2 && --ret) z = z * z + c;
        return ret;
    }
    :]
    P2
    [= W ] [= H ]
    [= kMaxIter ]
    [: foreach (y; 0..H) :]
    [= "%(%s %)", iota(W).map!(x => mb(x, y)) ]

生成的文件大約為 800 kB，但它可以很好地被壓縮為 PNG：

$ # 使用 GraphicsMagick 進行轉(zhuǎn)換
    $ gm convert mandelbrot.pgm mandelbrot.png

結(jié)果如下：

解決謎題

這里有一個謎題：

一個 5 行 5 列的網(wǎng)格需要用 1 到 5 的數(shù)字填充，每個數(shù)字在每一行中限使用一次，在每列中限使用一次（即，制作一個 5 行 5 列的拉丁方格Latin square）。相鄰單元格中的數(shù)字還必須滿足所有 ??>?? 大于號表示的不等式。

??幾個月前我使用了 線性規(guī)劃linear programming（LP）??。線性規(guī)劃問題是具有線性約束的連續(xù)變量系統(tǒng)。這次我將使用混合整數(shù)線性規(guī)劃mixed integer linear programming（MILP），它通過允許整數(shù)約束變量來歸納 LP。事實證明，這足以成為 NP 完備的，而 MILP 恰好可以很好地模擬這個謎題。

在上一篇文章中，我使用 Julia 庫 JuMP 來幫助解決這個問題。這次我將使用 ??CPLEX：基于文本的格式??，它受到多個 LP 和 MILP 求解器的支持（如果需要，可以通過現(xiàn)成的工具輕松轉(zhuǎn)換為其他格式）。這是上一篇文章中 CPLEX 格式的 LP：

Minimize
      obj: v
    Subject To
      ptotal: pr + pp + ps = 1
      rock: 4 ps - 5 pp - v <= 0
      paper: 5 pr - 8 ps - v <= 0
      scissors: 8 pp - 4 pr - v <= 0
    Bounds
      0 <= pr <= 1
      0 <= pp <= 1
      0 <= ps <= 1
    End

CPLEX 格式易于閱讀，但復雜度高的問題需要大量變量和約束來建模，這使得手工編碼既痛苦又容易出錯。有一些特定領域的語言，例如 ??ZIMPL??，用于以高級方式描述 MILP 和 LP。對于許多問題來說，它們非常酷，但最終它們不如具有良好庫（如 JuMP）支持的通用語言或使用 D 語言的代碼生成器那樣富有表現(xiàn)力。

我將使用兩組變量來模擬這個謎題：??v_{r,c}??? 和 ??i_{r,c,v}???。??v_{r,c}??? 將保存 r 行 c 列單元格的值（從 1 到 5）。??i_{r,c,v}?? 是一個二進制指示器，如果 r 行 c 列的單元格的值是 v，則該指示器值為 1，否則為0。這兩組變量是網(wǎng)格的冗余表示，但第一種表示更容易對不等式約束進行建模，而第二種表示更容易對唯一性約束進行建模。我只需要添加一些額外的約束來強制這兩個表示是一致的。但首先，讓我們從每個單元格必須只有一個值的基本約束開始。從數(shù)學上講，這意味著給定行和列的所有指示器都必須為

0，但只有一個值為 1 的例外。這可以通過以下等式強制約束：

[i_{r,c,1} + i_{r,c,2} + i_{r,c,3} + i_{r,c,4} + i_{r,c,5} = 1]

可以使用以下 Djinn 代碼生成對所有行和列的 CPLEX 約束：

\ 單元格只有一個值
    [:
    foreach (r; iota(N))
    foreach (c; iota(N))
    :]
        [= "%-(%s + %)", vs.map!(v => ivar(r, c, v)) ] = 1
    [::]

??ivar()??? 是一個輔助函數(shù)，它為我們提供變量名為 ??i??? 的字符串標識符，而 ??vs??? 存儲從 1 到 5 的數(shù)字以方便使用。行和列內(nèi)唯一性的約束完全相同，但在 ??i?? 的其他兩個維度上迭代。

為了使變量組 ??i??? 與變量組 ??v??? 保持一致，我們需要如下約束（請記住，變量組 ??i?? 中只有一個元素的值是非零的）：

[i_{r,c,1} + 2i_{r,c,2} + 3i_{r,c,3} + 4i_{r,c,4} + 5i_{r,c,5} = v_{r,c}]

CPLEX 要求所有變量都位于左側(cè)，因此 Djinn 代碼如下所示：

\ 連接變量組 i 和變量組 v
    [:
    foreach (r; iota(N))
    foreach (c; iota(N))
    :]
        [= "%-(%s + %)", vs.map!(v => text(v, ' ', ivar(r, c, v))) ] - [= vvar(r,c) ] = 0
    [::]

不等符號相鄰的和左下角值為為 4 單元格的約束寫起來都很簡單。剩下的便是將指示器變量聲明為二進制，并為變量組 ??v??? 設置邊界。加上變量的邊界，總共有 150 個變量和 111 個約束 ??你可以在倉庫中看到完整的代碼??。

GNU 線性規(guī)劃工具集 有一個命令行工具可以解決這個 CPLEX MILP。不幸的是，它的輸出是一個包含了所有內(nèi)容的體積很大的轉(zhuǎn)儲，所以我使用 awk 命令來提取需要的內(nèi)容：

$ time glpsol --lp inequality.lp -o /dev/stdout | awk '/v[0-9][0-9]/ { print $2, $4 }' | sort
    v00 1
    v01 3
    v02 2
    v03 5
    v04 4
    v10 2
    v11 5
    v12 4
    v13 1
    v14 3
    v20 3
    v21 1
    v22 5
    v23 4
    v24 2
    v30 5
    v31 4
    v32 3
    v33 2
    v34 1
    v40 4
    v41 2
    v42 1
    v43 3
    v44 5
    real    0m0.114s
    user    0m0.106s
    sys     0m0.005s

這是在原始網(wǎng)格中寫出的解決方案：

這些例子只是用來玩的，但我相信你已經(jīng)明白了。順便說一下，Djinn 代碼倉庫的 ??README.md?? 文件本身是使用 Djinn 模板生成的。

正如我所說，Djinn 也可以用作嵌入在 D 語言代碼中的編譯期模板語言。我最初只是想要一個代碼生成器，得益于 D 語言的元編程功能，這算是一個額外獲得的功能。