?我們?cè)谔幚頂?shù)據(jù)的時(shí)候可能會(huì)遇到類似0.1+0.2 !=0.3的問題，讓我們來分析下原因：

因?yàn)?JS 采用 IEEE 754 雙精度版本（64位），并且只要采用 IEEE 754 的語言都有該問題（我知道的java也是這樣）。我們都知道計(jì)算機(jī)是通過二進(jìn)制來存儲(chǔ)東西的，0.1和0.2在轉(zhuǎn)換二進(jìn)制后都是是無限循環(huán)的，這樣其實(shí)沒什么問題，但是 JS 采用的浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)卻會(huì)裁剪掉后面的數(shù)字，導(dǎo)致精度丟失 0.1+0.2=0.30000000000000004。

場(chǎng)景復(fù)現(xiàn)

一個(gè)經(jīng)典的面試題：

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

為什么是false呢?

先看下面這個(gè)比喻：

比如一個(gè)數(shù) 1÷3=0.33333333......

3會(huì)一直無限循環(huán)，數(shù)學(xué)可以表示，但是計(jì)算機(jī)要存儲(chǔ)，方便下次取出來再使用，但0.333333...... 這個(gè)數(shù)無限循環(huán)，再大的內(nèi)存它也存不下，所以不能存儲(chǔ)一個(gè)相對(duì)于數(shù)學(xué)來說的值，只能存儲(chǔ)一個(gè)近似值，當(dāng)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)后再取出時(shí)就會(huì)出現(xiàn)精度丟失問題。

比如18466.67*100，按理說他等于1846667吧，可是他等于1846666.9999999998，效果如下：

浮點(diǎn)數(shù)

“浮點(diǎn)數(shù)”是一種表示數(shù)字的標(biāo)準(zhǔn)，整數(shù)也可以用浮點(diǎn)數(shù)的格式來存儲(chǔ)。

我們也可以理解成，浮點(diǎn)數(shù)就是小數(shù)。

在JavaScript中，現(xiàn)在主流的數(shù)值類型是Number，而Number采用的是IEEE754規(guī)范中64位雙精度浮點(diǎn)數(shù)編碼。

這樣的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)是可以歸一化處理整數(shù)和小數(shù)，節(jié)省存儲(chǔ)空間。

對(duì)于一個(gè)整數(shù)，可以很輕易轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制或者二進(jìn)制。但是對(duì)于一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)來說，因?yàn)樾?shù)點(diǎn)的存在，小數(shù)點(diǎn)的位置不是固定的。解決思路就是使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，這樣小數(shù)點(diǎn)位置就固定了。

而計(jì)算機(jī)只能用二進(jìn)制（0或1）表示，二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法的公式如下：

其中，a的值為0或者1，e為小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位置。

舉個(gè)例子：

27.0轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制為11011.0 ，科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：

前面講到，javaScript存儲(chǔ)方式是雙精度浮點(diǎn)數(shù)，其長(zhǎng)度為8個(gè)字節(jié)，即64位比特。

64位比特又可分為三個(gè)部分：

• 符號(hào)位S：第 1 位是正負(fù)數(shù)符號(hào)位（sign），0代表正數(shù)，1代表負(fù)數(shù)。
• 指數(shù)位E：中間的 11 位存儲(chǔ)指數(shù)（exponent），用來表示次方數(shù)，可以為正負(fù)數(shù)。在雙精度浮點(diǎn)數(shù)中，指數(shù)的固定偏移量為1023。
• 尾數(shù)位M：最后的 52 位是尾數(shù)（mantissa），超出的部分自動(dòng)進(jìn)一舍零。

如下圖所示：

舉個(gè)例子：

27.5 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制11011.1

11011.1轉(zhuǎn)換為科學(xué)記數(shù)法

符號(hào)位為1(正數(shù))，指數(shù)位為4+，1023+4，即1027

因?yàn)樗鞘M(jìn)制的需要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，即 10000000011，小數(shù)部分為10111，補(bǔ)夠52位即： 1011 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`。

所以27.5存儲(chǔ)為計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制標(biāo)準(zhǔn)形式（符號(hào)位+指數(shù)位+小數(shù)部分 (階數(shù))），既下面所示：

0+10000000011+011 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000`

二進(jìn)制

• 基數(shù)為2
• 有2個(gè)數(shù)字，即0和1
• 滿2進(jìn)1

八進(jìn)制

• 基數(shù)為8
• 由8個(gè)數(shù)字組成，分別是0、1、2、3、4、5、6、7
• 滿8進(jìn)1

十進(jìn)制

• 我們?nèi)粘Ｉ钪兴玫亩际鞘M(jìn)制，也就是滿10進(jìn)1

十六進(jìn)制

• 基數(shù)為16。
• 由16個(gè)數(shù)字符號(hào)組成，分別是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F
• 滿16進(jìn)1

在古代中國(guó)當(dāng)時(shí)使用的重量單位就是十六進(jìn)制，16兩為1斤，就有了所謂的“半斤八兩”

舉個(gè)例子：

比如 十進(jìn)制：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...

當(dāng)要數(shù)10時(shí)，就要進(jìn)1位，也就是十位數(shù)寫1，個(gè)位數(shù)寫0， 即滿十進(jìn)一。

二進(jìn)制：

0 1 10 11 10 11 110 111 101 ...

當(dāng)要數(shù)2的時(shí)候，就要進(jìn)1位了，上一位寫1，當(dāng)前位變成0 即滿二進(jìn)一。

進(jìn)制之間怎么轉(zhuǎn)換？

不會(huì)的話自行百度吧。

問題分析

再回到問題上：

0.1 + 0.2 === 0.3 // false

通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道，在javascript語言中，0.1 和 0.2 都轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制后再進(jìn)行運(yùn)算。

// 0.1 和 0.2 都轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制后再進(jìn)行運(yùn)算
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 +
0.0011001100110011001100110011001100110011001100110011010 =
0.0100110011001100110011001100110011001100110011001100111

// 轉(zhuǎn)成十進(jìn)制正好是 0.30000000000000004

所以輸出false。

再來一個(gè)問題，那么為什么x=0.1得到0.1？

主要是存儲(chǔ)二進(jìn)制時(shí)小數(shù)點(diǎn)的偏移量最大為52位，最多可以表達(dá)的位數(shù)是2^53=9007199254740992，對(duì)應(yīng)科學(xué)計(jì)數(shù)尾數(shù)是 9.007199254740992，這也是 JS 最多能表示的精度。

它的長(zhǎng)度是 16，所以可以使用 toPrecision(16) 來做精度運(yùn)算，超過的精度會(huì)自動(dòng)做湊整處理。

.10000000000000000555.toPrecision(16)
// 返回 0.1000000000000000，去掉末尾的零后正好為 0.1

但看到的 0.1 實(shí)際上并不是 0.1。不信你可用更高的精度試試：

0.1.toPrecision(21) = 0.100000000000000005551

如果整數(shù)大于 9007199254740992 會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

由于指數(shù)位最大值是1023，所以最大可以表示的整數(shù)是 2^1024 - 1，這就是能表示的最大整數(shù)。但你并不能這樣計(jì)算這個(gè)數(shù)字，因?yàn)閺?nbsp;2^1024 開始就變成了 Infinity。

> Math.pow(2, 1023)
8.98846567431158e+307

> Math.pow(2, 1024)
Infinity

那么對(duì)于 (2^53, 2^63) 之間的數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

• (2^53, 2^54)之間的數(shù)會(huì)兩個(gè)選一個(gè)，只能精確表示偶數(shù)
• (2^54, 2^55)之間的數(shù)會(huì)四個(gè)選一個(gè)，只能精確表示4個(gè)倍數(shù)
• ... 依次跳過更多2的倍數(shù)

要想解決大數(shù)的問題你可以引用第三方庫(kù) bignumber.js，原理是把所有數(shù)字當(dāng)作字符串，重新實(shí)現(xiàn)了計(jì)算邏輯，缺點(diǎn)是性能比原生差很多。

浮點(diǎn)型的存儲(chǔ)機(jī)制(單精度浮點(diǎn)數(shù)，雙精度浮點(diǎn)數(shù))。

浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)類型主要有：?jiǎn)尉萬loat、雙精度double

單精度浮點(diǎn)數(shù)（float）

單精度浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中占4個(gè)字節(jié)、有效數(shù)字8位、表示范圍：-3.40E+38 ~ +3.40E+38

雙精度浮點(diǎn)數(shù)（double）

雙精度浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中占8個(gè)字節(jié)、有效數(shù)字16位、表示范圍：-1.79E+308 ~ +1.79E+308

浮點(diǎn)型常量 數(shù)有兩種表示形式：

1. 1. 十進(jìn)制數(shù)形式：由數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)組成,且必須有小數(shù)點(diǎn),如0.123,123.0。
2. 科學(xué)計(jì)數(shù)法形式：如:123e3或123E3,其中e或E之前必須有數(shù)字,且e或E后面的指數(shù)必須為整數(shù)（當(dāng)然也包括負(fù)整數(shù)）。

浮點(diǎn)型簡(jiǎn)單來說就是表示帶有小數(shù)的數(shù)據(jù)，而恰恰小數(shù)點(diǎn)可以在相應(yīng)的二進(jìn)制的不同位置浮動(dòng)，可能是這樣就被定義成浮點(diǎn)型了。~不得不佩服這文化程度，定義個(gè)數(shù)據(jù)名稱都這么有深度~

但是?。?！

JavaScript 存儲(chǔ)小數(shù)和其它語言如 Java 和 Python 都不同，JavaScript 中所有數(shù)字包括整數(shù)和小數(shù)都只有一種類型 即 Number類型 它的實(shí)現(xiàn)遵循 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容都有什么，這個(gè)咱不用管，我們只需要記住以下一點(diǎn)：

小結(jié)

計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)雙精度浮點(diǎn)數(shù)需要先把十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的科學(xué)記數(shù)法的形式，然后計(jì)算機(jī)以自己的規(guī)則{符號(hào)位+(指數(shù)位+指數(shù)偏移量的二進(jìn)制)+小數(shù)部分}存儲(chǔ)二進(jìn)制的科學(xué)記數(shù)法。

因?yàn)榇鎯?chǔ)時(shí)有位數(shù)限制（64位），并且某些十進(jìn)制的浮點(diǎn)數(shù)在轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)無限循環(huán)，會(huì)造成二進(jìn)制的舍入操作(0舍1入)，當(dāng)再轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制時(shí)就造成了計(jì)算誤差。

解決方案

理論上用有限的空間來存儲(chǔ)無限的小數(shù)是不可能保證精確的，但我們可以處理一下得到我們期望的結(jié)果。

當(dāng)你拿到 1.4000000000000001 這樣的數(shù)據(jù)要展示時(shí)，建議使用 toPrecision 湊整并 parseFloat 轉(zhuǎn)成數(shù)字后再顯示，如下：

parseFloat(1.4000000000000001.toPrecision(12)) === 1.4  // True

封裝成方法就是：

function strip(num, precision = 12) {
  return +parseFloat(num.toPrecision(precision));
}

對(duì)于運(yùn)算類操作，如 +-*/，就不能使用 toPrecision 了。正確的做法是把小數(shù)轉(zhuǎn)成整數(shù)后再運(yùn)算。以加法為例：

/**
 * 精確加法
 */
function add(num1, num2) {
  const num1Digits = (num1.toString().split('.')[1] || '').length;
  const num2Digits = (num2.toString().split('.')[1] || '').length;
  const baseNum = Math.pow(10, Math.max(num1Digits, num2Digits));
  return (num1 * baseNum + num2 * baseNum) / baseNum;
}

最后還可以使用第三方庫(kù)，如Math.js、BigDecimal.js

我們可以這樣處理：

parseFloat((0.1 + 0.2).toFixed(10))

parseFloat((18466.67*100).toFixed(0))