假設(shè)有 10 天的銷售額數(shù)據(jù)，我們想每三天求一次總和，比如第五天的總和就是第三天 + 第四天 + 第五天的銷售額之和，這個(gè)時(shí)候該怎么做呢？

Series 對象有一個(gè) rolling 方法，專門用來做移動計(jì)算，我們來看一下。

import pandas as pd
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(amount.rolling(3).sum())
"""
0      NaN   # NaN + NaN + 100
1      NaN   # NaN + 100 + 90
2    300.0   # 100 + 90 + 110
3    350.0   # 90 + 110 + 150
4    370.0   # 110 + 150 + 110
5    390.0   # 150 + 110 + 130
6    320.0   # 110 + 130 + 80
7    300.0   # 130 + 80 + 90
8    270.0   # 80 + 90 + 100
9    340.0   # 90 + 100 + 150
dtype: float64
"""

結(jié)果和我們想要的是一樣的，amount.rolling(3) 相當(dāng)于創(chuàng)建了一個(gè)長度為 3 的窗口，窗口從上到下依次滑動，我們畫一張圖：

amount.rolling(3) 就做了類似于圖中的事情，然后在其基礎(chǔ)上調(diào)用 sum，會將每個(gè)窗口里面的元素加起來，就得到上面代碼輸出的結(jié)果。另外窗口的大小可以任意，這里我們以 3 為例。

除了sum，還可以求平均值、求方差等等，可以進(jìn)行很多的操作，有興趣可以自己嘗試一下。當(dāng)然我們也可以自定義函數(shù)：

import pandas as pd
import numpy as np
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   # 調(diào)用 agg 方法，傳遞一個(gè)函數(shù)
   # 參數(shù) x 就是每個(gè)窗口里面的元素組成的 Series 對象
   amount.rolling(3).agg(lambda x: np.sum(x) * 2)
)
"""
0      NaN   # (NaN + NaN + 100) * 2
1      NaN   # (NaN + 100 + 90) * 2
2    600.0   # (100 + 90 + 110) * 2
3    700.0   # (90 + 110 + 150) * 2
4    740.0   # (110 + 150 + 110) * 2
5    780.0   # (150 + 110 + 130) * 2
6    640.0   # (110 + 130 + 80) * 2
7    600.0   # (130 + 80 + 90) * 2
8    540.0   # (80 + 90 + 100) * 2
9    680.0   # (90 + 100 + 150) * 2
dtype: float64
"""

agg 里面的函數(shù)的邏輯可以任意，但返回的必須是一個(gè)數(shù)值。

此外我們注意到，開始的兩個(gè)元素為 NaN，這是因?yàn)?rolling(3) 表示從當(dāng)前位置往上篩選，總共篩選 3 個(gè)元素，圖上已經(jīng)畫的很清晰了。但如果我們希望元素不夠的時(shí)候有多少算多少，該怎么辦呢？比如：第一個(gè)窗口里面的元素之和就是第一個(gè)元素，第二個(gè)窗口里面的元素之和是第一個(gè)元素加上第二個(gè)元素。

import pandas as pd
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   # min_periods 表示窗口的最小觀測值
   amount.rolling(3, min_periods=1).sum()
)
"""
0    100.0
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

添加一個(gè) min_periods 參數(shù)即可實(shí)現(xiàn)，這個(gè)參數(shù)表示窗口的最小觀測值，即：窗口里面元素的最小數(shù)量，默認(rèn)它和窗口的長度相等。我們窗口長度為 3，但指定了 min_periods 為 1，表示元素不夠也沒關(guān)系，只要有一個(gè)就行。

因此元素不夠的話，有幾個(gè)就算幾個(gè)。如果我們指定 min_periods 為 2 的話，那么會是什么結(jié)果呢？顯然第一個(gè)是 NaN，第二個(gè)還是 190.0，因?yàn)榇翱诶锩娴脑貍€(gè)數(shù)至少為 2。

import pandas as pd
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   # 窗口的最小觀測值為 2
   amount.rolling(3, min_periods=2).sum()
)
"""
0    NaN
1    190.0
2    300.0
3    350.0
4    370.0
5    390.0
6    320.0
7    300.0
8    270.0
9    340.0
dtype: float64
"""

•  注意：min_periods必須小于等于窗口長度，否則報(bào)錯(cuò)。
  

rolling 里面還有一個(gè) center 參數(shù)，默認(rèn)為 False。我們知道 rolling(3) 表示從當(dāng)前元素往上篩選，加上本身總共篩選 3 個(gè)。

但如果將 center 指定為 True 的話，那么會以當(dāng)前元素為中心，從兩個(gè)方向上進(jìn)行篩選。比如 rolling(3, center=True)，那么會往上選一個(gè)、往下選一個(gè)，再加上本身總共 3 個(gè)。所以示意圖會變成下面這樣：

我們來測試一下：

import pandas as pd
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   amount.rolling(3, center=True).sum()
)
"""
0      NaN
1    300.0
2    350.0
3    370.0
4    390.0
5    320.0
6    300.0
7    270.0
8    340.0
9      NaN
dtype: float64
"""

這里沒有指定 min_periods，最小觀測值和窗口長度相等，所以 rolling(3, center=True)會使得開頭出現(xiàn)一個(gè) NaN，結(jié)尾出現(xiàn)一個(gè) NaN。

這時(shí)候可能有人好奇了，如果窗口的長度為奇數(shù)的話很簡單，比如長度為 9，那么往上選 4 個(gè)、往下選 4 個(gè)，加上本身正好 9 個(gè)。但如果窗口的長度為偶數(shù)該怎么辦？比如長度為 8，這個(gè)時(shí)候會往上選 4 個(gè)、往下選 3 個(gè)，加上本身正好 8 個(gè)。

另外我們還可以從上往下篩選，比如窗口長度為 3，但我們是希望從當(dāng)前元素開始往下篩選，加上本身總共篩選 3 個(gè)。

import pandas as pd
from pandas.api.indexers import FixedForwardWindowIndexer
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   amount.rolling(
       FixedForwardWindowIndexer(window_size=3)).sum()
)
"""
0    300.0
1    350.0
2    370.0
3    390.0
4    320.0
5    300.0
6    270.0
7    340.0
8      NaN
9      NaN
dtype: float64
"""

通過類FixedForwardWindowIndexer即可實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，當(dāng)然此時(shí)就不可以指定 center 參數(shù)了。

調(diào)用 amount.rolling() 會返回一個(gè) Rolling 對象，再調(diào)用 Rolling 對象的 sum, max, min, mean, std 等方法即可對每個(gè)窗口求總和、最大值、最小值等等。當(dāng)然我們也可以調(diào)用 agg 方法，里面?zhèn)魅胍粋€(gè)函數(shù)，來自定義每個(gè)窗口的計(jì)算邏輯。然后重點(diǎn)是，agg 里面除了接收一個(gè)函數(shù)之外，還能接收一個(gè)列表，列表里面可以有多個(gè)函數(shù)，然后同時(shí)執(zhí)行多個(gè)操作。

import pandas as pd
import numpy as np
amount = pd.Series(
   [100, 90, 110, 150, 110, 130, 80, 90, 100, 150])
print(
   amount.rolling(3).agg(
       [np.sum, np.mean, lambda x: np.sum(x) * 2])
)
# 執(zhí)行多個(gè)操作，那么會返回一個(gè) DataFrame
"""
    sum        mean  <lambda>
0    NaN         NaN       NaN
1    NaN         NaN       NaN
2  300.0  100.000000     600.0
3  350.0  116.666667     700.0
4  370.0  123.333333     740.0
5  390.0  130.000000     780.0
6  320.0  106.666667     640.0
7  300.0  100.000000     600.0
8  270.0   90.000000     540.0
9  340.0  113.333333     680.0
"""

除了 Series 之外，DataFrame 也有 rolling 方法，功能和用法是一樣的，只不過后者可以同時(shí)作用于多列。但大部分情況下，我們都調(diào)用 Series 對象的 rolling 方法。

rolling 方法還有一個(gè)強(qiáng)大的功能，就是它可以對時(shí)間進(jìn)行移動分析，因?yàn)?pandas 本身就誕生在金融領(lǐng)域，所以非常擅長對時(shí)間的操作。

那么對時(shí)間進(jìn)行移動分析的使用場景都有哪些呢？舉一個(gè)筆者在大四實(shí)習(xí)時(shí)所遇到的問題吧，當(dāng)時(shí)在用 pandas 做審計(jì)，遇到過這樣一個(gè)需求：判斷是否存在 30 秒內(nèi)充值次數(shù)超過 1000 次的情況（也就是檢測是否存在同時(shí)大量充值的情況），如果有就把它們找出來。

因?yàn)槊恳淮纬渲刀紝?yīng)一條記錄，每條記錄都有一個(gè)具體的時(shí)間，換句話說就是要判斷是否存在某個(gè) 30 秒，在這其中出現(xiàn)了超過 1000 條的記錄。當(dāng)時(shí)剛實(shí)習(xí)，被這個(gè)問題直接搞懵了，不過有了 rolling 方法就變得簡單多了。

import pandas as pd
amount = pd.Series(
   [100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100, 100],
   index=pd.DatetimeIndex(
       ["2020-1-1", "2020-1-3", "2020-1-4", "2020-1-6",
        "2020-1-7", "2020-1-9", "2020-1-12", "2020-1-13",
        "2020-1-14", "2020-1-15"])
)
print(amount)
"""
2020-01-01    100
2020-01-03    100
2020-01-04    100
2020-01-06    100
2020-01-07    100
2020-01-09    100
2020-01-12    100
2020-01-13    100
2020-01-14    100
2020-01-15    100
dtype: int64
"""
# 這里我們還是算 3 天之內(nèi)的總和吧
# 為了簡單直觀我們把值都改成100
print(amount.rolling("3D").sum())
"""
2020-01-01    100.0
2020-01-03    200.0
2020-01-04    200.0
2020-01-06    200.0
2020-01-07    200.0
2020-01-09    200.0
2020-01-12    100.0
2020-01-13    200.0
2020-01-14    300.0
2020-01-15    300.0
dtype: float64
"""

我們來分析一下，首先 rolling("3D") 表示篩選 3 天之內(nèi)的，而且如果是對時(shí)間進(jìn)行移動分析的話，那么要求索引必須是 datetime 類型。

•  先看 2020-01-01，它上面沒有記錄了，所以是100（此時(shí)就沒有NaN了）；
  
•  然后是 2020-01-03，由于上面的 2020-01-01 和它之間沒有超過3天，所以加起來總共是200；
  
•  再看 2020-01-12，由于它只能往上找 2020-01-10, 2020-01-11，然后加在一起。但它的上面是 2020-01-09，已經(jīng)超過3天了，所以結(jié)果是 100（就是它本身）；
  
•  最后看 2020-01-14，3 天之內(nèi)的話，應(yīng)該 2020-01-12, 2020-01-13，再加上自身的 2020-01-14，所以結(jié)果是300。2020-01-15 也是同理。
  

怎么樣，是不是很簡單呢？回到筆者當(dāng)初的那個(gè)問題上來，如果是找出 30 秒內(nèi)超過 1000 次的記錄的話，將交易時(shí)間設(shè)置為索引、直接 rolling("30S").count()。然后找出大于 1000 的記錄，說明該條記錄往上的第 1000 條記錄的交易時(shí)間和該條記錄的交易時(shí)間之差的絕對值不超過 30 秒（記錄是按照交易時(shí)間排好序的）。

至于這 30 秒內(nèi)到底交易了多少次，直接將該條記錄的交易時(shí)間減去 30 秒，進(jìn)行篩選就行了。所以用 rolling 方法處理該問題非常方便，但當(dāng)時(shí)不知道，傻了吧唧地寫 for 循環(huán)一條條遍歷。

另外，關(guān)于 pandas 中表示時(shí)間的符號估計(jì)有人還不太清楚，最主要的是容易和 Python datetime 在格式化時(shí)所使用的符號搞混，下面我們來區(qū)分一下。

感覺如何，是不是既好用，功能又強(qiáng)大呢？