1. 前言
主要記錄一些關(guān)于坐標(biāo)和線段的計(jì)算方法。因?yàn)榻?jīng)常會(huì)碰見(jiàn)，需要在平面上，計(jì)算坐標(biāo)點(diǎn)。
例如兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間的距離，兩個(gè)線段是否平行，兩個(gè)不相交的線段的交點(diǎn)。
由于程序中的坐標(biāo)原點(diǎn)，都是左上角開(kāi)始的。所以很少涉及象限的問(wèn)題。以下的一些算法，不會(huì)強(qiáng)調(diào)象限問(wèn)題。
這里，主要介紹如何使用勾股定理計(jì)算坐標(biāo)距離，斜率計(jì)算線段交點(diǎn)等。
2. 根據(jù)兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算距離
平面中，兩點(diǎn)之間，直線最短。而在已知兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的x軸和y軸的情況下。我們可以通過(guò)勾股定理，來(lái)計(jì)算兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的距離。
因?yàn)椋瑑蓚€(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間x軸的距離和y軸的距離可以看做三角形的兩條直角邊。斜邊就是我們要計(jì)算的距離了。
而勾股定理為：a^2^+b^2^=C^2^
讓我們帶入到代碼中來(lái)實(shí)現(xiàn)：
public double getPointDistance(Point point1, Point point2) {
int a = point2.y - point1.y;
int b = point2.x - point1.x;
return Math.sqrt(a * a + b * b);
}兩個(gè)坐標(biāo)point1，point2 其實(shí)順序無(wú)所謂。
兩個(gè)x軸坐標(biāo)相減,得到的是在x軸上的距離。這個(gè)值可能為正，也可能為負(fù)。但無(wú)所謂，因?yàn)檫M(jìn)行平方之后。只會(huì)是正數(shù)。
同理，Y軸也是一樣的。所以我們計(jì)算時(shí)不用管哪個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)是前還是后。
Math.sqrt()是 java 提供的開(kāi)平方工具。
我們得到的X軸的距離和Y軸的距離，都是相對(duì)于x軸和y軸垂直的。所以這兩個(gè)距離組合的就是直角三角形的兩條直角邊。
兩點(diǎn)的距離就是直角三角形的斜邊了。也就是上面公式中的勾股定義直接計(jì)算即可。
有些小伙伴可能就會(huì)問(wèn)了，如果這兩個(gè)點(diǎn)的Y軸或者X軸的值是相同的。那么還可以這么計(jì)算么？
結(jié)論當(dāng)然是可以了。
用上面的代碼舉例子，如果兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的Y軸相同。那么它們的距離實(shí)際上就是X軸的距離。
int a = point2.y - point1.y; //兩個(gè)值相同，那么a的結(jié)果就是0
int b = point2.x - point1.x; // 那么距離就是 b的值。
// 帶入進(jìn)去0的平方也是0.那么就是b的平方進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。結(jié)果也就是b。（來(lái)源：zinyan.com）
Math.sqrt(0+b*b);
所以，如果兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的Y軸相同，或者X軸相同。那么最后計(jì)算的結(jié)果仍然是正確的。
但，我們可以添加一個(gè)判斷，來(lái)減少這種情況下的多余的平方，開(kāi)方計(jì)算。
所以，完整版代碼如下所示：
public double getPointDistance(Point point1, Point point2) {
int a = point2.y - point1.y;
int b = point2.x - point1.x;
if (a == 0)
return b;
if (b == 0)
return a;
return Math.sqrt(a * a + b * b);
}但是，如果我們的x軸和y軸的坐標(biāo)值是 double? 或者 float 。就不能這么判斷了。
因?yàn)楦↑c(diǎn)運(yùn)算，本身就不精確。我們判斷的時(shí)候，需要考慮到這個(gè)浮動(dòng)范圍。
我們也可以不用考慮這方面的優(yōu)化。因?yàn)槎嘁粋€(gè)平方開(kāi)方，也耗費(fèi)不了多少內(nèi)存和時(shí)間。
3. 計(jì)算兩個(gè)線段的交點(diǎn)
計(jì)算：在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B組成了線段A，點(diǎn)C和點(diǎn)D組成了線段B。如果他們有交點(diǎn)。那么交點(diǎn)坐標(biāo)是多少。
而在平面直角坐標(biāo)系中，同一平面內(nèi)兩條直線只有相交和平行兩種情況。這個(gè)定義是一個(gè)數(shù)學(xué)定理。
所以我們計(jì)算交點(diǎn)的時(shí)候，可以先處理一下兩個(gè)線段是否平行的問(wèn)題。
3.1 判斷線段是否平行
那么，該如何判斷兩個(gè)線段是否平行呢？很簡(jiǎn)單比較兩個(gè)線段的斜率是否相同即可。
斜率，計(jì)算的是一條直線相對(duì)橫坐標(biāo)軸的傾斜角度。所以它也叫做角系數(shù)。
例如，這兩個(gè)線段，都相較于X軸傾斜了30°，那么不就是證明了這兩個(gè)線段是平行線了么。
而直線的斜率公式為：k=(y2-y1)/(x2-x1)。其中K值就是斜率結(jié)果了。
那么線段是否平行就可以寫(xiě)為：
public boolean getParallel(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
int line1K = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x);
int line2K = (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x);
return line1K==line2K
}但是如果碰見(jiàn)了線段的x軸是相同的怎么辦？也就是說(shuō)線段垂直于X軸上。那么上面的方法就有問(wèn)題了。
因?yàn)閜ointB.x - pointA.x =0了。
所以，我們需要進(jìn)行變種：
//實(shí)際比較模式：
(pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x)==(pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x)
//改除法為乘法：
(pointB.y - pointA.y) * (pointD.x - pointC.x) == (pointD.y - pointC.y) * (pointB.x - pointA.x)
這兩個(gè)等式是相同的。
這樣我們就可以判斷兩個(gè)線條是否平行了。完整代碼如下：
public boolean getParallel(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
return (pointB.y - pointA.y) * (pointD.x - pointC.x) == (pointD.y - pointC.y) * (pointB.x - pointA.x)
}那么，方法中的坐標(biāo)點(diǎn)，有前后要求么？答案是沒(méi)有的。只需要知道這個(gè)直線上的任意兩點(diǎn)就可以。
點(diǎn)斜式斜率公式：K=(y2-y1)/(x2-x1)?也可以寫(xiě)為：K=(y1-y2)/(x1-x2) 這兩個(gè)公式的結(jié)果是等值的。
公式中的K?就是斜率值，而x和y是坐標(biāo)點(diǎn)X軸和Y軸的值。
將上面的公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的變換，我們可以得到：
- y2=K(x2-x1)+y1
- x2=(y2-y1)/K+x1
也就是說(shuō)，x1,y1 是已知的坐標(biāo)點(diǎn)。斜率K也知道的情況下。我們?nèi)绻澜稽c(diǎn)的X軸就可以計(jì)算出Y軸坐標(biāo)。反之當(dāng)我們知道Y軸坐標(biāo)也可以計(jì)算出X軸坐標(biāo)。
3.2 計(jì)算線段交點(diǎn)
在某種情況下，交點(diǎn)坐標(biāo)的某個(gè)值是可以快速確定的。例如其中一條線段垂直X軸。或者平行于X軸。那么它們兩個(gè)線段的交點(diǎn)的X軸或者Y軸就是已經(jīng)明確了。
例如有坐標(biāo)點(diǎn)：Point pointA?, Point pointB?, Point pointC?, Point pointD。其中 pointA 和 pointB 組合成線段1，pointC 和pointD組合成線段2。
public Point getCross1(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
Point point =new Point();
if (pointA.x - pointB.x == 0) {
//線段1 兩個(gè)坐標(biāo)的x軸相等 說(shuō)明是垂直x軸的情況，它們的交點(diǎn)x軸就是pointA的x軸
point.x= pointA.x ;
//解釋1：線段1垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段2的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
//解釋2：我在其他方法中判斷過(guò)平行線的情況，所以如果線段1垂直，那么線段2肯定不會(huì)垂直。
int k = (pointD.y-pointC.y)/(pointD.x-pointC.x);
//解釋3：代入公式：y2=K(x2-x1)+y1。在已知x2，x1，y1，K的情況下求y2
point.y= k*(point.x-pointC.x)+pointC.y;
}else if (pointC.x - pointD.x == 0) {
//線段2 垂直X軸的情況。它們的交點(diǎn)X軸就是線段2中的坐標(biāo)的X軸
point.x = pointC.x;
//解釋1：線段2垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段1的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
int k = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x);
//代入公式進(jìn)行計(jì)算y軸坐標(biāo)值
point.y = k * (point.x - pointA.x) + pointA.y;
}
return point;
}可以得到垂直的，而平行于x軸的情況也可以參照上面的示例進(jìn)行額外處理：
public Point getCross1(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
Point point =new Point();
if (pointA.x - pointB.x == 0) {
//線段1 兩個(gè)坐標(biāo)的x軸相等 說(shuō)明是垂直x軸的情況，它們的交點(diǎn)x軸就是pointA的x軸
point.x= pointA.x ;
//解釋1：線段1垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段2的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
//解釋2：我在其他方法中判斷過(guò)平行線的情況，所以如果線段1垂直，那么線段2肯定不會(huì)垂直。
//因?yàn)槭墙稽c(diǎn)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是滿足線段2的斜率公式的。
int k = (pointD.y-pointC.y)/(pointD.x-pointC.x);
//解釋3：代入公式：y2=K(x2-x1)+y1。 在已知x2，x1，y1，K的情況下求y2
point.y= k*(point.x-pointC.x)+pointC.y;
}else if (pointC.x - pointD.x == 0) {
//線段2 垂直X軸的情況。它們的交點(diǎn)X軸就是線段2中的坐標(biāo)的X軸
point.x = pointC.x;
//解釋1：線段2垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段1的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
int k = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x);
//代入公式 進(jìn)行計(jì)算y軸坐標(biāo)值
point.y = k * (point.x - pointA.x) + pointA.y;
}else if(pointA.y-pointB.y==0){
//說(shuō)明線段1，平行于X軸
point.y= pointA.y;
//使用線段2，計(jì)算斜率K。因?yàn)榫€段1平行x軸是沒(méi)有斜率的
int k = (pointD.y-pointC.y)/(pointD.x-pointC.x);
//代入公式： x2=(y2-y1)/K+x1 在已知y2，y1，K，x1的情況下求x2
point.x = (point.y - line2start.y) / k + line2start.x;
}else if(pointD.y-pointC.y==0){
//說(shuō)明線段2，平行于X軸
point.y = pointD.y;
int k = (pointB.y-pointA.y)/(pointB.x-pointA.x);
//使用線段1，計(jì)算斜率K。因?yàn)榫€段2平行x軸是沒(méi)有斜率的zinyan.com
point.x =(point.y - line1start.y) / k + line1start.x;
}
return point;
}通過(guò)上面的方法，應(yīng)該給大家詳細(xì)介紹了。線段平行或者垂直情況下?？焖儆?jì)算交點(diǎn)的運(yùn)算邏輯。
但是，如果線段并不垂直或者平行于X軸或者Y軸。那么如何計(jì)算呢？在實(shí)際處理過(guò)程中，不垂直才是最多的場(chǎng)景。所以上面的方法還需要進(jìn)行擴(kuò)充。
仍然使用：Point pointA?, Point pointB?, Point pointC?, Point pointD 這四個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算未知的交點(diǎn)。
假如交點(diǎn)坐標(biāo)是Point point。我們來(lái)一步步推導(dǎo)相關(guān)的方程組。
int k1 = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x); //線段1的斜率
int k2= (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x); //線段2的斜率
線段1的斜率和線段2的斜率肯定是不一樣的。但是線段公式中斜率是一個(gè)常量。也就是說(shuō)只要是直線上的任意兩點(diǎn)，計(jì)算出來(lái)的斜率是固定的。我們?cè)俑鶕?jù)點(diǎn)斜式公式的變種：y2=K(x2-x1)+y1? 和x2=(y2-y1)/K+x1?？梢缘玫揭韵拢?/p>
PS: x1 ，x2,y1,y2 只是表示的變量，不是數(shù)值*2哦。別弄混了。
int k1 = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x); //線段1的斜率
int k2= (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x); //線段2的斜率
point.x =(point.y-pointB.y)/k1+porintB.x; // 根據(jù)線段1的點(diǎn)斜式公式可以得到的方程組
point.x =(point.y-pointD.y)/k2+porintD.x; // 根據(jù)線段2的點(diǎn)斜式公式可以得到的方程組
point.y = k1(point.x-pointA.x)+pointA.y;
point.y = k2(point.x-pointC.x)+pointC.y;
在上面的計(jì)算過(guò)程中，x和y的兩種算法得到的結(jié)果是相同的。我們先求x軸坐標(biāo)的話，從y的兩個(gè)等式進(jìn)行計(jì)算。得到以下方程組：
k1(point.x-pointA.x)+pointA.y-(k2(point.x-pointC.x)+pointC.y)=0; //第一步
//第一步去除乘法括號(hào)
k1*point.x-k1*pointA.x+pointA.y-(k2*point.x-k2*pointC.x+pointC.y)=0;
//去除所有的括號(hào)
k1*point.x-k1*pointA.x+pointA.y-k2*point.x+k2*pointC.x-pointC.y=0;
//由于point.x 是未知數(shù)，其他的都是已知數(shù)。我們將未知數(shù)和已知進(jìn)行等式的移動(dòng), 從左邊移動(dòng)到右邊的時(shí)候，正負(fù)要互換
k1*point.x-k2*point.x=k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y;
//左邊的等式可以繼續(xù)簡(jiǎn)化
(k1-k2)*point.x = k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y;
//確保左邊只有一個(gè)point.x 這個(gè)未知變量
point.x= (k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y)/(k1-k2);
通過(guò)上面的推導(dǎo)，當(dāng)我們知道線段1的斜率，線段2的斜率。以及線段1的某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。線段2的某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。
我們就可以直接通過(guò)公式：(k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y)/(k1-k2)計(jì)算出交點(diǎn)的x軸坐標(biāo)。
當(dāng)我們知道x軸坐標(biāo)。之后通過(guò)y2=K(x2-x1)+y1點(diǎn)斜式方程的變種。直接計(jì)算y軸的坐標(biāo)：
point.x = (k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y)/(k1-k2);
point.y = k1(point.x-pointA.x)+pointA.y; //直接得到Y(jié)值的坐標(biāo)
上面計(jì)算y軸坐標(biāo)是使用的線段1的斜率進(jìn)行計(jì)算的。所以x1和y1的值需要時(shí)線段1上的坐標(biāo)點(diǎn)。
我們也可以使用線段2進(jìn)行計(jì)算得到y(tǒng)軸值：
point.y = k2(point.x-pointC.x)+pointC.y; //直接得到Y(jié)值的坐標(biāo)
到這里，我們就可以得到斜線的交點(diǎn)了。我們總結(jié)一下方法：
public Point getCross1(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
Point point =new Point();
if (pointA.x - pointB.x == 0) {
//線段1 兩個(gè)坐標(biāo)的x軸相等 說(shuō)明是垂直x軸的情況，它們的交點(diǎn)x軸就是pointA的x軸
point.x= pointA.x ;
//解釋1：線段1垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段2的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
//解釋2：我在其他方法中判斷過(guò)平行線的情況，所以如果線段1垂直，那么線段2肯定不會(huì)垂直。
//因?yàn)槭墙稽c(diǎn)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)是滿足線段2的斜率公式的。
int k = (pointD.y-pointC.y)/(pointD.x-pointC.x);
//解釋3：代入公式：y2=K(x2-x1)+y1。 在已知x2，x1，y1，K的情況下求y2
point.y= k*(point.x-pointC.x)+pointC.y;
}else if (pointC.x - pointD.x == 0) {
//線段2 垂直X軸的情況。它們的交點(diǎn)X軸就是線段2中的坐標(biāo)的X軸
point.x = pointC.x;
//解釋1：線段2垂直X軸，所以它的斜率值計(jì)算是0.無(wú)法計(jì)算，所以我們使用線段1的坐標(biāo)計(jì)算斜率。
int k = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x);
//代入公式 進(jìn)行計(jì)算y軸坐標(biāo)值(zinyan.com)
point.y = k * (point.x - pointA.x) + pointA.y;
}else if(pointA.y-pointB.y==0){
//說(shuō)明線段1，平行于X軸
point.y= pointA.y;
//使用線段2，計(jì)算斜率K。因?yàn)榫€段1平行x軸是沒(méi)有斜率的
int k = (pointD.y-pointC.y)/(pointD.x-pointC.x);
//代入公式： x2=(y2-y1)/K+x1 在已知y2，y1，K，x1的情況下求x2
point.x = (point.y - line2start.y) / k + line2start.x;
}else if(pointD.y-pointC.y==0){
//說(shuō)明線段2，平行于X軸
point.y = pointD.y;
int k = (pointB.y-pointA.y)/(pointB.x-pointA.x);
//使用線段1，計(jì)算斜率K。因?yàn)榫€段2平行x軸是沒(méi)有斜率的
point.x =(point.y - line1start.y) / k + line1start.x;
}else{
int k1 = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x); //線段1的斜率
int k2= (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x); //線段2的斜率
point.x = (k1*pointA.x-pointA.y-k2*pointC.x+pointC.y)/(k1-k2);
point.y = k1(point.x-pointA.x)+pointA.y; //直接得到Y(jié)值的坐標(biāo)
}
return point;
}到這里，我們其實(shí)就可以獲取交點(diǎn)了。而除此以外，我們還可以通過(guò)斜截式公式，來(lái)計(jì)算交點(diǎn)
3.3 斜截式計(jì)算交點(diǎn)
我們上面的推導(dǎo)過(guò)程使用的都是點(diǎn)斜式的公式進(jìn)行的。其實(shí)我們還可以通過(guò)直線的斜截式方程：y=kx+b來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)直線的交點(diǎn)。相較于點(diǎn)斜式，個(gè)人認(rèn)為斜截式可能會(huì)更容易理解吧。
在公式中，K表達(dá)的是斜率。斜率計(jì)算公式在上面有介紹。就不重復(fù)了
而y和x就是我們的坐標(biāo)點(diǎn)的Y軸值和X軸值。b就是Y軸截距。
在平面直角坐標(biāo)系中，直線的Y軸截距是相等的。也就是說(shuō)不管是在直線的哪個(gè)點(diǎn)，代入到上面的公式中來(lái)得到的b值都是固定的。
public Point getCross1(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
Point point =new Point();
/** 前面直角的方法省略了 主要是判斷斜線的交點(diǎn)*/
int k1 = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x); //得到線段1的 斜率K的值
int b1 = pointA.y - pointA.x * k1; //得到線段1的 Y截距 b的值
int k2 = (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x); // 得到線段2的斜率K的值
//斜截式公式：y=kx+b ，進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換一下就是：b= y-kx
int b2 = pointC.y - pointC.x * k2; //得到線段2的 Y截距b的值。在這里我們可以使用pointC的值，也可以使用pointD的值
}然后，由于交點(diǎn)需要滿足線段1的斜截式，也需要滿足線段2的斜截式公式，所以我們可以得到：
point.y = k1 * point.x + b1; // y=kx+b
point.y = k2 * point.x + b2; // y=kx+b
//根據(jù)上面的公式轉(zhuǎn)換。
k1 * point.x + b1 = k2 * point.x + b2; //這樣整個(gè)表達(dá)式中就只有point.x 這一個(gè)變量了。
//根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式的規(guī)則，移動(dòng)等號(hào)兩邊的數(shù)據(jù)。將未知數(shù)移動(dòng)到左邊
k1 * point.x - k2 * point.x = b2 - b1;// 移動(dòng)過(guò)程中要注意加減法
//然后再提取乘法
(k1 - k2) * point.x = b2 - b1;//再進(jìn)行表達(dá)式變換
point.x = (b2 - b1)/(k1 - k2); //也就是最終的結(jié)果值了
當(dāng)我們知道x值之后。代入斜截式中可以快速得到y(tǒng)值：
point.y = k1 * point.x + b1;
完整版本效果就是：
public Point getCross1(Point pointA, Point pointB, Point pointC, Point pointD) {
Point point =new Point();
/** 前面直角的方法省略了 主要是判斷斜線的交點(diǎn)*/
int k1 = (pointB.y - pointA.y) / (pointB.x - pointA.x); //得到線段1的 斜率K的值
int b1 = pointA.y - pointA.x * k1; //得到線段1的 Y截距 b的值
int k2 = (pointD.y - pointC.y) / (pointD.x - pointC.x); // 得到線段2的斜率K的值
//斜截式公式：y=kx+b ，進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換一下就是：b= y-kx
int b2 = pointC.y - pointC.x * k2; //得到線段2的 Y截距b的值。在這里我們可以使用pointC的值，也可以使用pointD的值
point.x = (b2 - b1)/(k1 - k2);
point.y = k1 * point.x + b1;
}有些公式可能寫(xiě)的結(jié)果是這樣的：
//情況1
point.x = (b2 - b1)/(k1 - k2);
//情況2
point.x = (b1 - b2)/(k2 - k1);
這兩個(gè)情況下，是等效的。在上面介紹了情況1的表達(dá)式是如何推導(dǎo)的?，F(xiàn)在介紹一下如何推導(dǎo)出情況2：
point.y = k1 * point.x + b1; // y=kx+b
point.y = k2 * point.x + b2; // y=kx+b
//根據(jù)上面的公式轉(zhuǎn)換。
k1 * point.x + b1 = k2 * point.x + b2; //這樣整個(gè)表達(dá)式中就只有point.x 這一個(gè)變量了。
//將未知數(shù)移動(dòng)到右側(cè)
b1-b2 = k2*point.x-k1*point.x;// 移動(dòng)過(guò)程中要注意加減法
//然后再提取乘法
b1-b2 = (k2-k1)*point.x;//再進(jìn)行表達(dá)式變換
point.x = (b1 - b2)/(k2 - k1); //也就是最終的結(jié)果值了
所以，這種表達(dá)式結(jié)果是一致的。
PS：在上面的代碼中，我的變量是int型的。那是因?yàn)槲易远x的類(lèi)型參數(shù)。你如果是double也是沒(méi)有關(guān)系的。單位格式不影響計(jì)算邏輯。只是最終結(jié)果值的精度有差異而已。
3. 小結(jié)
到這里，詳細(xì)介紹了平面坐標(biāo)系下的距離判斷。線段平行和線段交點(diǎn)的計(jì)算。關(guān)于斜率的計(jì)算，稍微涉及了高中的知識(shí)。但是整體的計(jì)算過(guò)程也就初中水平了。
只是由于很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有接觸了。一些概念和公式都忘記完了。
所以，才會(huì)按照完全不懂的情況下。充分介紹一下這中間的運(yùn)算過(guò)程。
后面可能會(huì)更新，如何計(jì)算角度。根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)，計(jì)算運(yùn)動(dòng)方向等等吧。
