• 論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2303.08134.pdf
• 代碼地址：https://github.com/ZrrSkywalker/Point-NN

本文提出了一個用于 3D 點(diǎn)云分析的非參數(shù)網(wǎng)絡(luò) Point-NN，它僅由純不可學(xué)習(xí)的組件組成：最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）、三角函數(shù)（Trigonometric Functions）以及池化（Pooling）操作。不需要參數(shù)和訓(xùn)練，它能夠在各種 3D 任務(wù)上都取得不錯的準(zhǔn)確率，甚至在 few-shot 分類上可以大幅度超越現(xiàn)有的完全訓(xùn)練的模型。

基于 Point-NN 的非參數(shù)框架，這項(xiàng)研究對于當(dāng)前 3D 領(lǐng)域的貢獻(xiàn)如下：

1、首先，我們可以通過插入簡單的線性層，來構(gòu)建 Point-NN 的參數(shù)化網(wǎng)絡(luò)，Point-PN。由于 Point-NN 具有強(qiáng)大的非參數(shù)基礎(chǔ)，所構(gòu)建出的 Point-PN 僅需要少量可學(xué)習(xí)參數(shù)就可以表現(xiàn)出優(yōu)秀的 3D 分類和分割性能。

2、其次，由于 Point-NN 不需要訓(xùn)練的屬性，我們可以將其作為一個即插即用的增強(qiáng)模塊，去增強(qiáng)現(xiàn)有已經(jīng)訓(xùn)練好的 3D 模型。通過提供互補(bǔ)知識，Point-NN 可以在各種 3D 任務(wù)上提升原本的 SOTA 性能。

一、引言

1. 動機(jī)

3D 點(diǎn)云的處理和分析是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，并且在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都取得了廣泛的關(guān)注。自從 PointNet++ 起，后續(xù)的 3D 模型為了提升性能，一方面設(shè)計(jì)了更加復(fù)雜的局部空間算子，一方面增大了網(wǎng)絡(luò)的可學(xué)習(xí)參數(shù)量。然而，除了不斷更新的可學(xué)習(xí)模塊，他們基本都沿用了同一套潛在的多尺度網(wǎng)絡(luò)框架，包括最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）和池化（Pooling）操作。目前，還幾乎沒有研究去探索這些非參數(shù)組件的潛力；因此，本文提出并探索了以下問題：這些非參數(shù)組件對于 3D 理解的貢獻(xiàn)有多大？僅僅使用非參數(shù)組件，能否實(shí)現(xiàn)無需訓(xùn)練的 3D 點(diǎn)云分析？

2. 貢獻(xiàn)

為了解決以上問題，本文首次提出了一個非參數(shù)化（Non-Parametric）的 3D 網(wǎng)絡(luò)，Point-NN，整體結(jié)構(gòu)如上圖所示。Point-NN 由一個用于 3D 特征提取的非參數(shù)編碼器（Non-Parametric Encoder）和一個用于特定任務(wù)識別的點(diǎn)云記憶庫（Point-Memory Bank）組成。非參數(shù)編碼器采用了多階段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使用了最遠(yuǎn)點(diǎn)采樣（FPS）、k 近鄰（k-NN）、三角函數(shù)（Trigonometric Functions）和池化（Pooling）來逐步聚合局部幾何圖形，為點(diǎn)云生成一個高維度的全局特征。我們僅僅采用了簡單的三角函數(shù)來捕捉局部空間幾何信息，沒有使用任何可學(xué)習(xí)算子。接下來，我們使用此編碼器，去提取到所有訓(xùn)練集點(diǎn)云的特征，并緩存為點(diǎn)云記憶庫。進(jìn)行測試時，點(diǎn)云記憶庫通過對測試點(diǎn)云和訓(xùn)練集點(diǎn)云的特征，進(jìn)行相似度匹配，來輸出特定任務(wù)的預(yù)測。

不需要任何訓(xùn)練，Point-NN 可以在多種 3D 任務(wù)中實(shí)現(xiàn)優(yōu)越的性能，例如 3D 分類、分割、檢測，甚至可以超過一些現(xiàn)有的經(jīng)過完全訓(xùn)練的模型?；诖?，我們進(jìn)一步提出了兩點(diǎn) Point-NN 對于現(xiàn)今 3D 領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，如下圖（a）和（b）所示：

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1）以 Point-NN 為基礎(chǔ)框架，我們通過在 Point-NN 的每個階段插入簡單的線性層，引入了其 parameter-efficient 的變體 Point-PN，如上圖 (a) 所示。Point-PN 不包含復(fù)雜的局部算子，僅僅包含線性層以及從 Point-NN 繼承的三角函數(shù)算子，實(shí)現(xiàn)了效率和性能的雙贏。

2）我們將 Point-NN 作為一個即插即用的模塊，為各種 3D 任務(wù)中訓(xùn)練好的模型提供互補(bǔ)知識，并在推理過程中可以直接提升這些訓(xùn)練模型的性能，如上圖 (b) 所示。

二、方法

1.Point-NN

Point-NN 由一個 Non-Parametric Encoder (EncNP) 和一個 Point-Memory Bank (PoM) 組成。對于輸入的點(diǎn)云，我們使用 EncNP 提取其全局特征，并通過 PoM 的特征相似度匹配，來輸出分類結(jié)果，公式如下圖所示：

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接下來，我們依次介紹 Point-NN 中的這兩個模塊。

（1）非參數(shù)編碼器 (Non-Parametric Encoder)

非參數(shù)編碼器首先將輸入點(diǎn)云進(jìn)行 Raw-point Embedding，將 3 維的原始點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為高維度特征，再經(jīng)過 4 個階段的 Local Geometry Aggregation 逐步聚合局部特征得到最終的點(diǎn)云全局特征，如下圖所示。

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a. 原始點(diǎn)云映射 (Raw-point Embedding)

我們參考了 Transformer 中的 positional encoding，對于輸入點(diǎn)云的一個點(diǎn)，利用三角函數(shù)將它嵌入到一個維向量中：

其中分別表示三個軸的位置編碼。以為例，對于通道索引，具體的位置編碼公式如下：

其中，α,β 分別控制了尺度和波長。通過這種三角函數(shù)的編碼，我們可以將點(diǎn)云的絕對位置信息映射到高維度的特征空間中，并通過后續(xù)的點(diǎn)乘操作可以根據(jù)權(quán)重獲取不同點(diǎn)之間的相對位置信息，并捕獲三維形狀的細(xì)粒度結(jié)構(gòu)變化。

b. 局部幾何特征的聚合 (Local Geometry Aggregation)

對于每一個點(diǎn)云尺度的處理，我們分為三個步驟。

首先是特征擴(kuò)維 (Feature Expansion)。我們使用 FPS 進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)量的下采樣，對于下采樣后得到的每一個中心點(diǎn)，我們采用 k-NN 去找到他的 k 個鄰域點(diǎn)以及對應(yīng)的特征。基于此，我們將中心點(diǎn)特征和在特征維度進(jìn)行拼接，實(shí)現(xiàn)特征擴(kuò)維，這樣可以在更深的網(wǎng)絡(luò)層中編碼更多的語義信息：

其次是幾何信息提取 (Geometry Extraction)。我們先使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差對的坐標(biāo)進(jìn)行歸一化，并使用三角函數(shù)進(jìn)行相對位置

的編碼，來獲取的相對幾何權(quán)重，標(biāo)記為。之后，我們通過下面的公式得到加權(quán)后的鄰域特征。

最后是局部特征聚和 (Feature Aggregation)。我們利用最大池化和平均池化來進(jìn)行局部特征聚合。

在完成 4 個階段的 Local Geometry Aggregation 后，我們再次運(yùn)用最大池化和平均池化來得到點(diǎn)云的全局特征。

（2）點(diǎn)云記憶庫 (Point-Memory Bank)

在經(jīng)過非參數(shù)編碼器 (Non-Parametric Encoder) 的特征提取后，由于 Point-NN 不含任何可學(xué)習(xí)參數(shù)，我們沒有使用傳統(tǒng)的可學(xué)習(xí)分類頭，而是采用了無需訓(xùn)練的 point-memory bank。首先，我們使用非參數(shù)編碼器去構(gòu)造關(guān)于訓(xùn)練集的 bank，接著在推理過程通過相似度匹配輸出預(yù)測，如下圖所示。

a. 記憶構(gòu)建 (Memory Construction)

Point memory 包括一個 feature memory和一個 label memory。以點(diǎn)云分類任務(wù)為例，假設(shè)給定的訓(xùn)練集包含 K 個類別的 N 個點(diǎn)云。通過 Non-Parametric Encoder 可以得到 N 個訓(xùn)練集點(diǎn)云的全局特征，同時將對應(yīng)的分類標(biāo)簽轉(zhuǎn)換為 one-hot 編碼，接著將它們沿著樣本維度進(jìn)行拼接，緩存為兩個矩陣。

b. 基于相似度的預(yù)測 (Similarity-based Prediction)

在推理階段，我們利用構(gòu)造好的 bank 進(jìn)行兩個矩陣乘法來完成分類。首先，我們通過 Non-Parametric Encoder 來計(jì)算測試點(diǎn)云的全局特征，并計(jì)算與 feature memory 之間的余弦相似度。

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接下來，將 label memory 中的 one-hot 標(biāo)簽與進(jìn)行加權(quán)，越相似的 feature memory 對最終的分類 logits 貢獻(xiàn)越大，反之亦然。

通過這種基于相似性的計(jì)算，point-memory bank 可以在不經(jīng)過任何訓(xùn)練的情況下，學(xué)習(xí)到從訓(xùn)練集中提取的知識，在推理過程自適應(yīng)地完成不同任務(wù)。

2.Point–NN 在其他 3D 任務(wù)的拓展

以上主要是對 Point-NN 在分類任務(wù)中的應(yīng)用的介紹，Point-NN 也可以被用于 3D 的部件分割和 3D 目標(biāo)檢測任務(wù)。

（1）部件分割 (3D Part Segmentation)

與分類任務(wù)對全局特征進(jìn)行提取再進(jìn)行分類不同的是，部件分割需要對每個點(diǎn)進(jìn)行分類。因此，論文采用了一個接在 non-parametric encoder 后的對稱的 non-parametric decoder，進(jìn)行點(diǎn)云特征的上采樣，恢復(fù)至輸入時的點(diǎn)數(shù)量。具體來說，在 decoder 的每個階段，我們將局部中心點(diǎn)的特征通過相對位置加權(quán)，來擴(kuò)散到周圍的領(lǐng)域點(diǎn)。對于 point-memory bank，首先使用 encoder 和 decoder 得到訓(xùn)練集的每個點(diǎn)的特征，為了節(jié)省顯存消耗，對于每一個物體，我們將每個部件的特征取平均值，再作為 feature memory 存入到 bank 中。

（2）目標(biāo)檢測 (3D Object Detection)

對于檢測任務(wù)，我們將 Point-NN 作為一個 3D 檢測器的分類頭使用。當(dāng)預(yù)訓(xùn)練好的檢測器產(chǎn)生 3D proposal 后，Point-NN 與分類任務(wù)相似，使用 non-parametric encoder 來獲取被檢測物體的全局特征。在構(gòu)建 point-memory bank 時，我們在訓(xùn)練集中對在每個 3D 框標(biāo)簽內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行采樣，將采樣后的每個物體的全局特征進(jìn)行編碼得到 feature memory。特別的是，我們沒有像其他任務(wù)一樣對每個物體的點(diǎn)云坐標(biāo)進(jìn)行歸一化，這是為了保留在原始空間中的 3D 位置信息，實(shí)現(xiàn)更好的檢測性能。

3. 從 Point–NN 延伸 (Starting from Point-NN)

（1）作為結(jié)構(gòu)框架構(gòu)建 Point-PN (As Architectural Frameworks)

我們講 Point-NN 視為一個良好的非參數(shù)化框架，在其中插入簡單的可學(xué)習(xí)線性層，來構(gòu)建參數(shù)化的 3D 網(wǎng)絡(luò)，Point-PN。Point-PN 相比于現(xiàn)有的 3D 網(wǎng)絡(luò)，不含有復(fù)雜的局部算子，以極少的可學(xué)習(xí)參數(shù)量實(shí)現(xiàn)了優(yōu)秀的 3D 性能。

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我們構(gòu)建 Point-PN 的步驟如下：首先，將 point-memory bank 替換為傳統(tǒng)的可學(xué)習(xí)的分類頭，如上圖（A）所示；在 ModelNet40 的分類任務(wù)上，這一步將分類性能從 Point-NN 的 81.8% 提高到了 90.3%，且僅僅使用了 0.3M 的參數(shù)量。接著，我們將 raw-point embedding 替換為線性層（B），可以將分類性能進(jìn)一步提高到 90.8%。為了更好地提取多尺度層次特征，我們接著將線性層插入到每一階段的 non-parametric encoder 中。具體來說，在每個階段，兩個線性層分別被插入到 Geometry Extraction 的前后來捕捉高層空間信息，如圖中（C、D、E）所示。這樣，最終的 Point-PN 可以僅僅使用 0.8M 的參數(shù)量達(dá)到 93.8% 的性能，且只包括三角函數(shù)和簡單的線性層。這說明，與現(xiàn)有的高級的操作算子或者大參數(shù)兩相比，我們可以從非參數(shù)框架出發(fā)，來獲取一個簡單高效的 3D 模型。

（2）作為即插即用模塊 (As Plug-and-play Modules)

Point-NN 可以在不進(jìn)行額外訓(xùn)練的情況下增強(qiáng)現(xiàn)有 3D 預(yù)訓(xùn)練模型的性能。以分類任務(wù)為例，我們直接將 Point-NN 與預(yù)訓(xùn)練模型預(yù)測的分類 logits 進(jìn)行相加，來提供互補(bǔ)的 3D 知識提升性能。如下圖對特征的可視化所示，Point-NN 主要提取的是點(diǎn)云的低層次高頻特征，在尖銳的三維結(jié)構(gòu)周圍產(chǎn)生了較高的響應(yīng)值，例如飛機(jī)的翼尖、椅子的腿和燈桿；而經(jīng)過訓(xùn)練的 PointNet++ 更關(guān)注的是點(diǎn)云的高層次語義信息，通過對它們的 logits 相加可以得到互補(bǔ)的效果，例如，飛機(jī)的機(jī)身、椅子的主體和燈罩。

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三、實(shí)驗(yàn)

1.Point-NN 和 Point-PN

（1）3D 物體分類 (Shape Classification)

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對于 2 個代表性的 3D 物體分類數(shù)據(jù)集，ModelNet40 和 ScanObjectNN，Point-NN 都獲得了良好的分類效果，甚至能夠在 ScanObjectNN 上超過完全訓(xùn)練后的 3DmFV 模型。這充分說明了 Point-NN 在沒有任何的參數(shù)或訓(xùn)練情況下的 3D 理解能力。

Point-PN 在 2 個數(shù)據(jù)集上也都取得了有競爭力的結(jié)果。對于 ScanObjectNN，與 12.6M 的 PointMLP 相比，Point-PN 實(shí)現(xiàn)了參數(shù)量少 16 倍，推理速度快 6 倍，并且精度提升 1.9%。在 ModelNet40 數(shù)據(jù)集上，Point-PN 獲得了與 CurveNet 相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，但是少了 2.5X 的參數(shù)量，快了 6X 的推理速度。

（2）少樣本 3D 分類 (Few-shot Classification)

與現(xiàn)有的經(jīng)過完全訓(xùn)練的 3D 模型相比，Point-NN 的 few shot 性能顯著超過了第二好的方法。這是因?yàn)橛?xùn)練樣本有限，具有可學(xué)習(xí)參數(shù)的傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)會存在嚴(yán)重的過擬合問題。

（3）3D 部件分割 (Part Segmentation)

70.4% 的 mIoU 表明由 Point-NN 在分割任務(wù)中也可以產(chǎn)生執(zhí)行良好的單點(diǎn)級別的特征，并實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度的 3D 空間理解。

Poinnt-PN 能夠取得 86.6% 的 mIoU。與 Curvenet 相比，Point-PN 可以節(jié)省 28 小時的訓(xùn)練時間，推理速度快 6X。

（4）3D 目標(biāo)檢測 (3D Object Detection)

將 Point-NN 作為檢測器的分類頭，我們采用了兩種流行的 3D 檢測器 VoteNet 和 3DETR-m 來提取類別無關(guān)的 3D region proposals。由于我們沒有進(jìn)行點(diǎn)云坐標(biāo)的歸一化處理（w/o nor.），這樣可以保留原始場景中更多物體三維位置的信息，大大提升了 Point-NN 的 AP 分?jǐn)?shù)。    

2.Point-NN 的即插即用 (Plug-and-play)

（1）3D 物體分類 (Shape Classification)

Point-NN 可以有效提高現(xiàn)有方法的分類性能，在 ScanObjectNN 數(shù)據(jù)集上，Point-NN 可以對 PointNet 和 PoitMLP 的分類準(zhǔn)確率均提高 2%。

（2）3D 分割和檢測 (Segmentation and Detection)

對于分割任務(wù)，由于 ShapeNetPart 數(shù)據(jù)集上的測評指標(biāo)已經(jīng)比較飽和，Point-NN 對 CurveNet 提升的 0.1% 已經(jīng)是很好的效果。對于檢測任務(wù)，Point-NN 對 3DETR-m 的增強(qiáng)達(dá)到了很好的 1.02%和 11.05%。

四、討論

1.為什么 Point-NN 中的三角函數(shù)可以編碼 3D 信息？

（1）捕獲高頻的 3D 結(jié)構(gòu)信息

通過下圖中 Point-NN 特征的可視化，以及我們分解出的點(diǎn)云低頻和高頻信息，可以觀察到 Point-NN 主要捕獲了點(diǎn)云的高頻空間特征，例如邊緣、拐角以及其它細(xì)粒度的細(xì)節(jié)。

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（2）編碼點(diǎn)之間的相對位置信息

三角函數(shù)本身可以提供點(diǎn)云的絕對位置信息。對于兩個點(diǎn)和，首先獲取它們的 C 維的位置編碼，公式如下：

而它們之前的相對位置關(guān)系可以通過它們之間的點(diǎn)乘得到，公式如下：

以 x 軸為例，

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這個公式表示了 x 軸上兩個點(diǎn)之間的相對位置。因此，三角函數(shù)可以得到點(diǎn)云之間的絕對和相對位置信息，這更有利于 Point-NN 對局部化點(diǎn)云的結(jié)構(gòu)理解。

2.Point–NN 可以即插即用的提升 Point–PN 的性能嗎？

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如上表所示，Point-NN 對 Point-PN 的提升極其有限，從上圖可視化的結(jié)果來看，Point-NN 和 Point-PN 之間的互補(bǔ)性比 Point-NN 和 PointNet++ 之間的互補(bǔ)性更弱。這是因?yàn)?Point-PN 的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)是繼承自 Point-NN，因此也會通過三角函數(shù)獲取 3D 高頻信息，和 Point-PN 擁有相似的特征捕獲能力。

3.和其他無需訓(xùn)練的 3D 模型的比較

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現(xiàn)有的 3D 模型中，有一類基于 CLIP 預(yù)訓(xùn)練模型的遷移學(xué)習(xí)方法，例如 PointCLIP 系列，它們也不需要進(jìn)行 3D 領(lǐng)域中的訓(xùn)練過程。從上表的比較可以看出，Point-NN 可以實(shí)現(xiàn)很優(yōu)越的無需訓(xùn)練的分類性能。

4.Point–NN 與 PnP–3D 的增強(qiáng)效果比較

PnP-3D 提出了一種對于 3D 模型的即插即用的可學(xué)習(xí)增強(qiáng)模塊，但是它會引入額外的可學(xué)習(xí)參數(shù)，并且需要重新訓(xùn)練而消耗更多的計(jì)算資源。如上表所示，相比之下，Point-NN 也能實(shí)現(xiàn)相似的增強(qiáng)性能，但是完全不需要額外參數(shù)或者訓(xùn)練。

五、總結(jié)與展望

本文首次在 3D 領(lǐng)域中，提出了一個無參數(shù)無需訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)，Point-NN，并且在各個 3D 任務(wù)上都取得了良好的性能。我們希望這篇工作可以啟發(fā)更多的研究，來關(guān)注非參數(shù)化相關(guān)的 3D 研究，而不是一味的增加復(fù)雜的 3D 算子或者堆疊大量的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。在未來的工作中，我們將探索更加先進(jìn)的非參數(shù) 3D 模型，并推廣到更廣泛的 3D 應(yīng)用場景中。