編程語言中的數(shù)據(jù)類型對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類并表示特定類別中的數(shù)據(jù)，該類別確定可以存儲在變量中的值的類型。不同的編程語言提供不同的，包括整數(shù)、浮點(diǎn)數(shù)、字符、字符串和布爾值。

在本篇文章中，我們將重點(diǎn)關(guān)注 float 和 double 之間的差異。

float 和 double 之間的區(qū)別在于它們的精度。Float 是 32 位單精度浮點(diǎn)類型，而 double 是 64 位雙精度浮點(diǎn)類型。

然而，關(guān)于這些數(shù)據(jù)類型還有更多需要了解，例如它們是如何存儲的？他們的用例是什么？更重要的是，Java 中的 float 和 double 有什么區(qū)別嗎？

浮點(diǎn)數(shù)的兩種表示形式

二進(jìn)制系統(tǒng)中的數(shù)字由三部分組成：

• 符號：表示數(shù)字是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。通常用一個位來表示，00表示積極和11表示負(fù)數(shù)。
• 整數(shù)：表示小數(shù)點(diǎn)前出現(xiàn)的整數(shù)。
• 分?jǐn)?shù)：表示小數(shù)點(diǎn)后出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)。

二進(jìn)制系統(tǒng)中數(shù)字的表示

二進(jìn)制數(shù)的定點(diǎn)表示對整數(shù)和小數(shù)部分使用固定位數(shù)。雖然方便，但定點(diǎn)表示的精度有限，并且取決于分配給小數(shù)部分的位數(shù)。

以一個16位的3.1416為例，我們用7位表示整數(shù)，用8位表示小數(shù)點(diǎn)后的小數(shù)。剩余的1位保留給符號位。

• 符號位將是00因?yàn)閿?shù)字是正數(shù)。
• 整數(shù)3轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為00000110000011。
• 分?jǐn)?shù)0.1416轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為0010010000100100。

另一種方法可以是固定數(shù)字的位數(shù)和另一組位以指示小數(shù)點(diǎn)在該數(shù)字內(nèi)的位置。這稱為浮點(diǎn)表示。我們將沒有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字稱為尾數(shù)，將小數(shù)點(diǎn)的位置稱為指數(shù)。浮點(diǎn)表示對于數(shù)值范圍較大且精度要求較高的應(yīng)用非常有利。

浮點(diǎn)表示

我們繼續(xù)前面的例子，看看如何3.1416以 16 位浮點(diǎn)表示形式表示?？紤]到10尾數(shù)位和5對于指數(shù)，符號位將為s=0因?yàn)閿?shù)字是正數(shù)。對于尾數(shù)，我們從相當(dāng)于的二進(jìn)制開始3.1416=11.00100100，可以寫成11.00100100×2^1?，F(xiàn)在尾數(shù)將是1100100100，指數(shù)是二進(jìn)制表示1=00001。

Java 中的float與double

理解了浮點(diǎn)表示的概念后，區(qū)分 float 和 double 就變得很容易了。正如前面所述，float 和 double 之間的主要區(qū)別在于它們的精度。

根據(jù) IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，float是 32 位二進(jìn)制格式，而double是 64 位二進(jìn)制格式。下表總結(jié)了指數(shù)和尾數(shù)所用位數(shù)的差異：

現(xiàn)在我們知道了 float 和 double 中的位分布，我們可以確定數(shù)據(jù)類型的范圍——可以存儲的最大值和最小值。

• float 可以存儲大約范圍為：±1.5×10^-45到±3.4×10^38（大約6-7位的有效數(shù)字）。
• double 可以存儲大約范圍為：±5×10^-324到±1.7×10^308（大約15位的有效數(shù)字）。

應(yīng)用領(lǐng)域比較

Float

一般來說，精度要求較低、受處理能力限制或受存儲限制的應(yīng)用程序適合使用 float 而不是 double。這些應(yīng)用程序的一些常見示例如下：

• 移動設(shè)備：移動設(shè)備的存儲空間通常有限，因此浮動成為顯而易見的選擇。與 double 相比，F(xiàn)loat 需要更少的內(nèi)存并且處理能力更高效。
• 時間關(guān)鍵型系統(tǒng)：時間關(guān)鍵型系統(tǒng)通常受到延遲的限制，這使得它們成為使用浮動的明顯用例。一個典型的例子是自動駕駛汽車，其中更快的處理速度和低處理延遲至關(guān)重要。請注意，使用浮點(diǎn)將使處理速度更快，但會犧牲精度。
• 圖形和音頻處理：由于浮點(diǎn)精度較低，因此它也適用于圖形和音頻處理——它可以提供足夠精度的應(yīng)用程序。

Double

由于 double 提供了更高的精度，因此與 float 相比，用例是不同的。以下是一些適合使用雙精度而不是浮點(diǎn)的示例：

• 財務(wù)計算：由于精度是這里的關(guān)鍵，因此在財務(wù)計算中優(yōu)選使用 double 以避免舍入誤差。
• 科學(xué)計算： double 的另一個用例是需要準(zhǔn)確性的科學(xué)計算。示例包括物理模擬、統(tǒng)計模擬、氣候建模等。
• 防御系統(tǒng)：防御系統(tǒng)是精度至關(guān)重要的重要應(yīng)用。這是因?yàn)樵趯?dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)等防御系統(tǒng)中，表示坐標(biāo)至關(guān)重要，并且會顯著影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

下圖簡要總結(jié)了如何在浮點(diǎn)型和雙精度型之間進(jìn)行選擇。衡量底層應(yīng)用程序的要求進(jìn)行選擇。

具有精度、延遲和存能力的蜘蛛圖

舍入誤差

浮點(diǎn)數(shù)的算術(shù)運(yùn)算并不精確，可能會導(dǎo)致舍入錯誤。這些舍入誤差會隨著時間的推移而累積，從而導(dǎo)致意外的結(jié)果。

讓我們來看一個簡單的例子，在Java中 fractinotallow=1/10 加十次。理想情況下，它應(yīng)該導(dǎo)致1. 我們來看看浮點(diǎn)運(yùn)算是如何計算的。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        float exp_result = 1.0f;
        float fraction = 1.0f / 10.0f;

        System.out.println();

        float sum = 0.0f;
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            sum += fraction;
        }

        System.out.println("預(yù)期結(jié)果: " + exp_result);
        System.out.println("實(shí)際總和: " + sum);

        if (exp_result == sum)
            System.out.println("預(yù)期結(jié)果等于計算結(jié)果");
        else
            System.out.println("預(yù)期結(jié)果不等于計算結(jié)果");

    }
}

算術(shù)運(yùn)算中的舍入誤差示例

在這里，我們在第 3-4 行f附加或F到值以聲明浮點(diǎn)數(shù)。我們在第 4 行定義一個fraction并在for循環(huán)中將sum添加到第 9-11 行的變量fraction十次。最后，第 16-19 行比較了預(yù)期結(jié)果和實(shí)際結(jié)果。

運(yùn)行結(jié)果

注意：即使我們將第 3-4 行的變量類型從 float 更改為 double，輸出也不會改變。

輸出顯示實(shí)際結(jié)果與預(yù)期結(jié)果不同。這是因?yàn)樯崛胝`差隨著時間的推移而累積。

公差使用

使用浮點(diǎn)數(shù)時，使用適當(dāng)?shù)?/span>公差值比精確更重要。這可以避免在比較浮點(diǎn)數(shù)時出現(xiàn)意外結(jié)果。公差的選擇取決于應(yīng)用和所需的精度。讓我們看看如何在示例中使用公差值。

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        float exp_result = 1.0f;
        float fraction = 1.0f / 10.0f;
        float tolerance = 0.000001f;

        System.out.println();

        float sum = 0.0f;
        for (int i = 0; i < 10; i++) {
            sum += fraction;
        }

        System.out.println("預(yù)期結(jié)果: " + exp_result);
        System.out.println("實(shí)際總和 : " + sum);

        if (Math.abs(exp_result - sum) < tolerance)
            System.out.println("預(yù)期結(jié)果等于計算結(jié)果");
        else
            System.out.println("預(yù)期結(jié)果不等于計算結(jié)果");

    }
}

比較兩個浮點(diǎn)數(shù)與容差的示例

在這里，我們在第 5 行定義了一個變量tolerance來比較第 17 行實(shí)際結(jié)果和預(yù)期結(jié)果之間的絕對差異?，F(xiàn)在輸出符合預(yù)期。

總結(jié)

在Java中，"float"和"double"是用于表示浮點(diǎn)數(shù)的兩種數(shù)據(jù)類型。它們用于存儲具有小數(shù)部分的數(shù)值，區(qū)別在于精度和存儲空間。

• 精度：double類型提供更高的精度，因?yàn)樗哂懈嗟挠行?shù)字位數(shù)。這使得它在需要更高精度的計算和存儲要求較高的場景中更加適用。
• 存儲空間：float類型占用32位的存儲空間，而double類型占用64位的存儲空間。這意味著double類型需要更多的內(nèi)存來存儲數(shù)值，但也提供了更大的范圍和精度。

在選擇使用float還是double時，需要根據(jù)具體需求和性能要求進(jìn)行權(quán)衡。通常情況下，如果需要更高的精度或處理較大的數(shù)值范圍，建議使用double類型。然而，如果內(nèi)存占用是一個關(guān)鍵因素，或者對精度要求不是特別高，可以考慮使用float類型以節(jié)省內(nèi)存空間。