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作為點(diǎn)集合的點(diǎn)云有望在3D重建、工業(yè)檢測和機(jī)器人操作中，在獲取和生成物體的三維（3D）表面信息方面帶來一場改變。最具挑戰(zhàn)性但必不可少的過程是點(diǎn)云配準(zhǔn)，即獲得一個(gè)空間變換，該變換將在兩個(gè)不同坐標(biāo)中獲取的兩個(gè)點(diǎn)云對(duì)齊并匹配。這篇綜述介紹了點(diǎn)云配準(zhǔn)的概述和基本原理，對(duì)各種方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分類和比較，并解決了點(diǎn)云配準(zhǔn)中存在的技術(shù)問題，試圖為該領(lǐng)域以外的學(xué)術(shù)研究人員和工程師提供指導(dǎo)，并促進(jìn)對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)統(tǒng)一愿景的討論。

點(diǎn)云獲取的一般方式

分為主動(dòng)和被動(dòng)方式，由傳感器主動(dòng)獲取的點(diǎn)云為主動(dòng)方式，后期通過重建的方式為被動(dòng)。

從SFM到MVS的密集重建。（a） SFM。（b） SfM生成的點(diǎn)云示例。（c） PMVS算法流程圖，一種基于patch的多視角立體算法。（d） PMVS生成的密集點(diǎn)云示例。

結(jié)構(gòu)光重建方法：

剛性配準(zhǔn)和非剛性配準(zhǔn)

剛性配準(zhǔn)假設(shè)在一個(gè)環(huán)境中，變換可以分解為旋轉(zhuǎn)和平移，從而在適當(dāng)?shù)膭傂宰儞Q后，一個(gè)點(diǎn)云被映射到另一點(diǎn)云，同時(shí)保持相同的形狀和大小。

在非剛性配準(zhǔn)中，建立非剛性變換以將掃描數(shù)據(jù)wrap到目標(biāo)點(diǎn)云。非剛性變換包含反射、旋轉(zhuǎn)、縮放和平移，而不是剛性配準(zhǔn)中僅包含平移和旋轉(zhuǎn)。非剛性配準(zhǔn)的使用主要有兩個(gè)原因：（1） 數(shù)據(jù)采集的非線性和校準(zhǔn)誤差會(huì)導(dǎo)致剛性物體掃描的低頻扭曲；（2） 對(duì)隨著時(shí)間改變其形狀的和移動(dòng)場景或目標(biāo)執(zhí)行配準(zhǔn)。

剛性配準(zhǔn)的示例：（a）兩個(gè)點(diǎn)云：讀取點(diǎn)云（綠色）和參考點(diǎn)云（紅色）；在不使用（b）和使用（c）剛性配準(zhǔn)算法的情況下，點(diǎn)云融合到公共坐標(biāo)系中。

然而，點(diǎn)云配準(zhǔn)的性能被Variant Overlap、噪聲和異常值、高計(jì)算成本、配準(zhǔn)成功的各種指標(biāo)受限。

配準(zhǔn)的方法有哪些？

在過去的幾十年里，人們提出了越來越多的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法，從經(jīng)典的ICP算法到與深度學(xué)習(xí)技術(shù)相結(jié)合的解決方案。

1）ICP方案

ICP算法是一種迭代算法，可以在理想條件下確保配準(zhǔn)的準(zhǔn)確性、收斂速度和穩(wěn)定性。從某種意義上說，ICP可以被視為期望最大化（EM）問題，因此它基于對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算和更新新的變換，然后應(yīng)用于讀取數(shù)據(jù)，直到誤差度量收斂。然而，這不能保證ICP達(dá)到全局最優(yōu)，ICP算法可以大致分為四個(gè)步驟：如下圖所示，點(diǎn)選擇、點(diǎn)匹配、點(diǎn)拒絕和誤差度量最小化。

2）基于特征的方法

正如我們?cè)诨贗CP的算法中所看到的，在變換估計(jì)之前，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系是至關(guān)重要的。如果我們獲得描述兩個(gè)點(diǎn)云之間正確關(guān)系的適當(dāng)對(duì)應(yīng)關(guān)系，則可以保證最終結(jié)果。因此，我們可以在掃描目標(biāo)上粘貼地標(biāo)，或者在后處理中手動(dòng)拾取等效點(diǎn)對(duì)，以計(jì)算感興趣點(diǎn)（拾取點(diǎn)）的變換，這種變換最終可以應(yīng)用于讀取點(diǎn)云。如圖12（c）所示，點(diǎn)云加載在同一坐標(biāo)系中，并繪制成不同的顏色。圖12（a）和12（b）顯示了在不同視點(diǎn)捕獲的兩個(gè)點(diǎn)云，分別從參考數(shù)據(jù)和讀取數(shù)據(jù)中選擇點(diǎn)對(duì)，配準(zhǔn)結(jié)果如圖12（d）所示。然而，這些方法對(duì)不能附著地標(biāo)的測量對(duì)象既不友好，也不能應(yīng)用于需要自動(dòng)配準(zhǔn)的應(yīng)用。同時(shí)，為了最小化對(duì)應(yīng)關(guān)系的搜索空間，并避免在基于ICP的算法中假設(shè)初始變換，引入了基于特征的配準(zhǔn)，其中提取了研究人員設(shè)計(jì)的關(guān)鍵點(diǎn)。通常，關(guān)鍵點(diǎn)檢測和對(duì)應(yīng)關(guān)系建立是該方法的主要步驟。

關(guān)鍵點(diǎn)提取的常用方法包括PFH、SHOT等，設(shè)計(jì)一種算法來去除異常值和有效地基于inliers的估計(jì)變換同樣很重要。

3）基于學(xué)習(xí)的方法

在使用點(diǎn)云作為輸入的應(yīng)用程序中，估計(jì)特征描述符的傳統(tǒng)策略在很大程度上依賴于點(diǎn)云中目標(biāo)的獨(dú)特幾何特性。然而，現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)據(jù)往往因目標(biāo)而異，可能包含平面、異常值和噪聲。此外，去除的失配通常包含有用的信息，可以用于學(xué)習(xí)。基于學(xué)習(xí)的技術(shù)可以適用于對(duì)語義信息進(jìn)行編碼，并且可以在特定任務(wù)中推廣。大多數(shù)與機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)集成的配準(zhǔn)策略比經(jīng)典方法更快、更穩(wěn)健，并靈活地?cái)U(kuò)展到其他任務(wù)，如物體姿態(tài)估計(jì)和物體分類。同樣，基于學(xué)習(xí)的點(diǎn)云配準(zhǔn)的一個(gè)關(guān)鍵挑戰(zhàn)是如何提取對(duì)點(diǎn)云的空間變化不變、對(duì)噪聲和異常值更具魯棒性的特征。

基于學(xué)習(xí)的方法代表作為：PointNet 、PointNet++ 、PCRNet  、Deep Global Registration 、Deep Closest Point、Partial Registration Network 、Robust Point Matching 、PointNetLK 、3DRegNet。

4）具有概率密度函數(shù)的方法

基于概率密度函數(shù)（PDF）的點(diǎn)云配準(zhǔn)，使得使用統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行配準(zhǔn)是一個(gè)研究得很好的問題，該方法的關(guān)鍵思想是用特定的概率密度函數(shù)表示數(shù)據(jù)，如高斯混合模型（GMM）和正態(tài)分布（ND）。配準(zhǔn)任務(wù)被重新表述為對(duì)齊兩個(gè)相應(yīng)分布的問題，然后是測量和最小化它們之間的統(tǒng)計(jì)差異的目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，由于PDF的表示，點(diǎn)云可以被視為一個(gè)分布，而不是許多單獨(dú)的點(diǎn)，因此它避免了對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系的估計(jì)，并具有良好的抗噪聲性能，但通常比基于ICP的方法慢。

5）其它方法

Fast Global Registration  ?？焖偃峙錅?zhǔn)（FGR）為點(diǎn)云配準(zhǔn)提供了一種無需初始化的快速策略。具體來說，F(xiàn)GR對(duì)覆蓋的表面的候選匹配進(jìn)行操作并且不執(zhí)行對(duì)應(yīng)關(guān)系更新或最近點(diǎn)查詢，該方法的特殊之處在于，可以直接通過在表面上密集定義的魯棒目標(biāo)的單個(gè)優(yōu)化來產(chǎn)生聯(lián)合配準(zhǔn)。然而，現(xiàn)有的解決點(diǎn)云配準(zhǔn)的方法通常在兩個(gè)點(diǎn)云之間產(chǎn)生候選或多個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后計(jì)算和更新全局結(jié)果。此外，在快速全局配準(zhǔn)中，在優(yōu)化中會(huì)立即建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且不會(huì)在以下步驟中再次進(jìn)行估計(jì)。因此，避免了昂貴的最近鄰查找，以保持低的計(jì)算成本。結(jié)果，迭代步驟中用于每個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系的線性處理和用于姿態(tài)估計(jì)的線性系統(tǒng)是有效的。FGR在多個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行評(píng)估，如UWA基準(zhǔn)和Stanford Bunny，與點(diǎn)對(duì)點(diǎn)和點(diǎn)頂線的ICP以及Go ICP等ICP變體進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明FGR在存在噪聲的情況下表現(xiàn)出色！

四點(diǎn)一致集算法：4點(diǎn)全等集（4PCS）提供了用于讀取數(shù)據(jù)的初始變換，而不需要起始位置假設(shè)。通常，兩點(diǎn)云之間的剛性配準(zhǔn)變換可以由一對(duì)三元組唯一定義，其中一個(gè)來自參考數(shù)據(jù)，另一個(gè)來自讀取數(shù)據(jù)。然而，在這種方法中，它通過在小的潛在集合中搜索來尋找特殊的 4-points bases，即每個(gè)點(diǎn)云中的4共面全等點(diǎn)，如圖27所示。在最大公共點(diǎn)集（LCP）問題中求解最佳剛性變換。當(dāng)成對(duì)點(diǎn)云的重疊率較低并且存在異常值時(shí)，該算法實(shí)現(xiàn)了接近的性能。為了適應(yīng)不同的應(yīng)用，許多研究人員介紹了與經(jīng)典4PCS解決方案相關(guān)的更重要的工作。