個人曾在舊文中算過一次，但當時的算法太保守了，遂決定在本文重新給出自己的答案。

為了簡化問題，這里限制最多只允許使用一層NAT，不允許NAT的嵌套使用，且IP也不區(qū)分公私。

在舊文中，自己是將100個IP分為對等兩部分，一部分的50個IP作為內網(wǎng)IP，另一部分50個IP作為每個子網(wǎng)的路由器IP，于是計算結果就是49乘以49等于2401，是直接分配100個IP時可服務主機數(shù)量的24倍多（舊文未考慮網(wǎng)關消耗的一個IP，用50乘以50算的，這里修正為49乘以49）。

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現(xiàn)在看當時還是太謹慎了，既然是用了NAT，其實不光兄弟子網(wǎng)間不用擔心IP重復導致的沖突，內、外子網(wǎng)之間也是一樣不用擔心了。

NAT服務會像“蟲洞”一樣連接不同的子網(wǎng)，無論它們之間是兄弟關系，還是父子關系，都不會相互影響，各子網(wǎng)之間就像“平行宇宙”一般。

還是100個IP，只是用一層NAT的情況下，其中1個IP作為默認網(wǎng)關地址，另外99個IP分配給主機，其可服務的主機數(shù)量最大其實就是99乘以99等于9801。規(guī)模是直接使用100個IP的98倍多。

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前面一直強調不嵌套使用NAT，就是因為隨著NAT的嵌套使用，會構成一棵層數(shù)越來越高的樹形結構。

這棵樹的非葉子節(jié)點就可以視為路由器等網(wǎng)絡設備，葉子節(jié)點則是連接的主機。而作為滿樹，這棵樹最底層的葉子節(jié)點則會隨著樹的高度的增加呈現(xiàn)指數(shù)級增加的趨勢。

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基于此，如果不限制NAT嵌套的層次，100個IP可以服務的主機數(shù)理論上是無限的。

但這里難免讓人疑惑，不是說IPv4不夠用了嗎？按本文的意思，100個IP不斷嵌套NAT就能服務無限主機，那還搞IPv6的意義何在？

另外，對于私有IP的存在意義，很多解釋也都說是為了解決IPv4不夠用的問題，可是從本文看，似乎不用區(qū)分私有IP，純用NAT就能解決問題了，那私有IP被劃分出來的意義是什么呢？

上述兩個問題正好也是自己想繼續(xù)回答的，為了讓文章不致于臃腫拖沓，這就留到以后再單獨回答吧。