「因果推理」絕對是當(dāng)前GenAI熱潮下的小眾領(lǐng)域，但是它有一個大佬級的堅定支持者——Yann LeCun。

他在推特上的日常操作之一，就是炮轟Sora等生成模型，并為自己堅信的因果推理領(lǐng)域搖旗吶喊。

甚至，早在2019年VentureBeat的采訪中，他就表達(dá)過這一觀點：我們需要在深度學(xué)習(xí)模型中引入事件的因果關(guān)系，才能增強(qiáng)泛化能力，減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用。

對于當(dāng)前最流行的模型架構(gòu)Transformer，我們能教它因果推理嗎？

最近，來自微軟MIT等機(jī)構(gòu)的研究人員提出了一種訓(xùn)練大模型新范式——公理框架（Axiomatic Framework）。

論文中，作者從頭開始訓(xùn)練了6700萬參數(shù)的模型，僅使用了簡單的因果鏈作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

令人驚訝的是，在推斷復(fù)雜圖表中的因果關(guān)系時，67M模型的表現(xiàn)超越了十億級參數(shù)LLM，甚至可以與GPT-4相媲美。

論文地址：https://arxiv.org/abs/2407.07612v1

微軟MIT等團(tuán)隊最新方法的提出，是受到了圖靈獎得主Judea Pearl啟發(fā)。

Pearl曾提出了結(jié)構(gòu)化因果規(guī)則中的因果無關(guān)性公理，即直接通過符號化公理示例來教Transformer模型學(xué)習(xí)被動數(shù)據(jù)（passive data）。

這種方法不同于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，使用由公理推導(dǎo)出的數(shù)據(jù)。

正如結(jié)果所示，通過公理訓(xùn)練，研究證明了Transformer模型可以學(xué)習(xí)因果，從而推斷因果關(guān)系，并從相關(guān)性中識別因果性。

這暗示了，像GPT-4等大模型的訓(xùn)練，可以通過網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)中的帶噪聲的公理化示例學(xué)習(xí)因果知識，而無需進(jìn)行干預(yù)實驗。

網(wǎng)友稱贊道，「研究者的觀點非常耐人尋味，因果推理一直是LLM的致命弱點，進(jìn)一步發(fā)展這一領(lǐng)域，勢在必行」。

「這類研究可能是通向半AGI的一條途徑」。

研究背景

因果推理（causal reasoning）是一種推理過程，遵守有特定因果性的預(yù)定義公理或規(guī)則。

圖靈獎得主Judea Pearl曾通過如下的「因果關(guān)系階梯」（ladder of causation）定義了可能的因果推理類型。

通常因果推理所用的公理或規(guī)則并不會被直接引入，模型學(xué)習(xí)的只是數(shù)據(jù)。公理或規(guī)則作為歸納偏差被納入模型，比如通過正則化、模型架構(gòu)或變量選擇等方式。

而這篇論文想要探討的，就是模型能否從被動的符號演示中直接學(xué)習(xí)公理或規(guī)則。作者將這種方法稱為「公理化訓(xùn)練」（axiomatic training）。

假設(shè)因果公理都可以以如下形式表示：<前提，假設(shè)，結(jié)果>，其中結(jié)果只有「是」和「否」兩種形式。

這基本類似于亞里士多德提出的「三段論」格式，比如Judeal Pearl書中提出的「碰撞公理」（collider axiom）就可以表示為：

前提：?????, ???????, ???????

假設(shè)：A是否導(dǎo)致C?

結(jié)論：是

這只是單個公理的表示，那么如何表達(dá)一個復(fù)雜系統(tǒng)中多個公理的組合呢？甚至，我們能用有限數(shù)量的公理表達(dá)任意因果模型嗎？

此處，論文引用了Judea Pearl和David Galles在1997年發(fā)表的一項研究，他們證明了，對于給定的穩(wěn)定概率因果模型，都存在一組有限公理，可以充分表征對應(yīng)的有向因果圖。

因果模型M=(X,U,F)被定義為內(nèi)部變量X、外部變量U和一組結(jié)構(gòu)方程F的集合，結(jié)構(gòu)方程描述了變量X和U之間的因果關(guān)系。

模型M的另一種等效表示方式就是有向圖G，用有向邊V_i?V_j表示兩個節(jié)點V_i和V_j之間的因果關(guān)系。

所謂的「穩(wěn)定概率」（stable probabilistic）因果模型，是指他們對模型作出的穩(wěn)定性假設(shè)，指M中所有的不相關(guān)性(X ? Y|Z)都是穩(wěn)定的，寫作：

在穩(wěn)定性假設(shè)下，Galles和Pearl共描述了6個公理，而這篇論文主要關(guān)注傳遞性公理。對于穩(wěn)定概率的因果模型，給定系統(tǒng)中的變量X、Y、Z，傳遞性公理可以寫作：

將上述表達(dá)式通過取反進(jìn)一步簡化，可以寫出其含有因果相關(guān)性的版本：

其中表達(dá)式左側(cè)即為前提，右側(cè)即為假設(shè)。

這樣的公理可以派生出數(shù)千個合成的符號表達(dá)式，從而用于向Transformer模型「教授」特定公理。

公理化訓(xùn)練

訓(xùn)練數(shù)據(jù)

上述含有前提和假設(shè)的公理能映射到「是」或「否」的標(biāo)簽，一條訓(xùn)練數(shù)據(jù)就可以表示為{(P,H,L)}的元組形式。

給定一個真實的因果圖，就可以通過應(yīng)用傳遞性公理（一次或多次），枚舉出所有可能的N個元組{(P,H,L)}，從而構(gòu)建出數(shù)據(jù)集D。

比如，因果圖中包含X₁?X₂?X₃?…?X_n這樣的鏈拓?fù)鋾r，一個可能的前提是X₁?X₂∧X₂?X₃，相應(yīng)的假設(shè)X₁?X₃的標(biāo)簽為「是」，而另一個假設(shè)X₃?X₁標(biāo)簽就為「否」。

值得注意的是，論文中為了表達(dá)的清晰性，使用了數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，但實際上用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)集只包含自然語言。

比如，上面例子中的前提應(yīng)該表達(dá)為「X₁導(dǎo)致X₂，且X₂導(dǎo)致X₃」。

數(shù)據(jù)擾動：泛化的關(guān)鍵

之前有研究表明，以「擾動」（perturbation）形式增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)的可變性與多樣性，有助于提升模型的泛化能力。

因此，作者在不同層次上對訓(xùn)練數(shù)據(jù)引入結(jié)構(gòu)化擾動，以最大化數(shù)據(jù)集分布的多樣性。

1）節(jié)點名稱：傳遞鏈上每個節(jié)點的名稱都由1～3個字母/數(shù)字組成，長度和使用的特定字符是隨機(jī)生成的。

2）因果圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：主要包含兩種類型

- 順序結(jié)構(gòu)（sequential）：所有的因果邊方向都是從后向前，共同形成一個典型的「傳遞鏈」，比如X?Y?Z這種形式

- 隨機(jī)翻轉(zhuǎn)（random flipping）：給定一個順序結(jié)構(gòu)的傳遞鏈，對其中一些邊進(jìn)行隨機(jī)翻轉(zhuǎn)，從而引入復(fù)雜性。比如X?Y?Z可以被修改為X?Y?Z。

隨機(jī)翻轉(zhuǎn)可以在單一方向的鏈中添加分叉結(jié)構(gòu)（X?Y?Z，fork）和碰撞結(jié)構(gòu)（X?Y?Z，collider），它們是任何有向因果圖的基本構(gòu)建塊，有助于提升模型進(jìn)行跨結(jié)構(gòu)泛化的能力。

3）鏈長度：訓(xùn)練集中加入了長度不等的鏈，包含3～6節(jié)點。

損失函數(shù)

論文沒有采用訓(xùn)練Transformer模型常用的next token預(yù)測損失，而是根據(jù)給定數(shù)據(jù)集中每個元組的真實標(biāo)簽進(jìn)行定義，表示為：

位置編碼

除了訓(xùn)練數(shù)據(jù)和損失函數(shù)之外，另一個重要因素是位置編碼的選擇。

之前有研究表明，位置編碼機(jī)制對Transformer的序列長度泛化能力有明顯影響，但不同的研究似乎得出了互相矛盾的結(jié)果。

因此，作者在研究中分別嘗試了不同的方法，包括可學(xué)習(xí)位置編碼（LPE）、正弦位置編碼（SPE）和無位置編碼（NoPE）。

訓(xùn)練和評估的整體流程如圖1所示，Transformer模型在順序鏈和帶有隨機(jī)翻轉(zhuǎn)的鏈上訓(xùn)練，長度為3～6個節(jié)點。

之后，訓(xùn)練過的模型在具有>6個節(jié)點的更復(fù)雜結(jié)構(gòu)上進(jìn)行評估，其中節(jié)點平均的出度（out-degree）和入度（in-degree）都更大，序列更長，且引入了分支、反轉(zhuǎn)（reversal）等復(fù)雜變化。

實現(xiàn)細(xì)節(jié)：架構(gòu)、分詞器和訓(xùn)練過程

具體來說，研究人員基于GPT-2的架構(gòu)，訓(xùn)練了一個擁有6700萬參數(shù)的解碼器模型。

該模型有12個注意力層、8個注意力頭，以及512個嵌入維度。

值得一提的是，67M模型是在各種訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上，從頭開始訓(xùn)練的。為了理解位置編碼（PE）的影響，他們考慮了正弦位置編碼（SPE）、可學(xué)習(xí)位置編碼（LPE）以及不使用位置編碼（NoPE）三種情況。

所有模型都使用AdamW優(yōu)化器進(jìn)行訓(xùn)練，學(xué)習(xí)率為1e-4，訓(xùn)練100個epoch。

由于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集遵循特定結(jié)構(gòu)，研究人員還開發(fā)了一個自定義分詞器（custom tokenizer）。

字母數(shù)字節(jié)點名稱在字符級別進(jìn)行分詞，而像「causes」、「cause」、「Does」、「Yes」「No」這樣的特殊術(shù)語則在詞級別進(jìn)行分詞。

簡言之，字符級分詞用于字母數(shù)字節(jié)點名稱，詞級分詞用于特殊術(shù)語。

這種方法可以避免在測試時，出現(xiàn)詞匯表外（OOV）token，因為測試集中的字母數(shù)字節(jié)點名稱可能與訓(xùn)練集中的不同。

采用這種方法后，6700萬參數(shù)Transformer模型的詞匯表大小為69。

實驗結(jié)果

復(fù)雜因果場景的泛化

研究人員首先展示了，通過公理化訓(xùn)練的Transformer模型在泛化到更大、更復(fù)雜的因果圖方面的表現(xiàn)，并將其與預(yù)訓(xùn)練的大模型進(jìn)行了比較。

序列長度泛化

表1展示了不同模型在評估訓(xùn)練過程中，未見過的更長因果鏈時的準(zhǔn)確率。

在基線預(yù)訓(xùn)練語言模型中，GPT-4在標(biāo)準(zhǔn)和隨機(jī)翻轉(zhuǎn)的因果鏈上都取得了最高的準(zhǔn)確率。

令人驚訝的是，盡管TS2（NoPE）模型在訓(xùn)練過程中從未見過更長的序列，但它的表現(xiàn)能夠與萬億參數(shù)規(guī)模的GPT-4模型相媲美。

雖然訓(xùn)練時只用到了長度為3～6個節(jié)點的因果鏈，但序列長度為7～13時，TS2（NoPE）在標(biāo)準(zhǔn)和隨機(jī)翻轉(zhuǎn)的鏈上，獲得了比GPT-4更高或相當(dāng)?shù)臏?zhǔn)確率。

對于序列長度為14-15的情況下，其準(zhǔn)確率有所下降（標(biāo)準(zhǔn)鏈為0.85，隨機(jī)翻轉(zhuǎn)鏈為0.78），但仍然顯著高于Gemini-Pro 、Phi-3模型。

需要注意的是，隨機(jī)預(yù)測會得到50%的準(zhǔn)確率，這表明通過公理化訓(xùn)練的TS2（NoPE）模型，能夠?qū)⑵渫评砟芰Ψ夯礁L的序列上。

節(jié)點名稱轉(zhuǎn)變

對于在TS2數(shù)據(jù)集上訓(xùn)練的模型，研究人員還評估了其對變量名稱變化的泛化能力（圖 3）。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，TS2（NoPE）對節(jié)點名稱的變化很穩(wěn)健，在引入新的、更長的名稱時仍能保持較高的準(zhǔn)確率。它還保持了對新節(jié)點名稱較長序列的通用性，其表現(xiàn)與GPT-4相似。

因果序列順序

與長度和節(jié)點名稱的變化不同，反轉(zhuǎn)（reversal）以及分支（branching）操作改變了因果結(jié)構(gòu)，因此能更好地評估模型是否學(xué)習(xí)到了對結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確表示。

在表2b中，TS2（NoPE）在長度不超過8的因果鏈上，獲得的準(zhǔn)確率高于Gemini Pro、Phi-3。長度為9時，TS2（NoPE）的準(zhǔn)確率為0.73，與Gemini Pro（0.74）相當(dāng)。

在表2a中，研究者還觀察到對完全反轉(zhuǎn)序列進(jìn)行評估的類似模式。

在這項任務(wù)中，公理訓(xùn)練模型TS2（NoPE）在限制鏈長度為3-6時，表現(xiàn)優(yōu)于GPT-4。特別是，其準(zhǔn)確率（長度為 6 的鏈為0.94）大大高于Gemini Pro和Phi-3（分別為0.62和0.69）。

分支（Branching）

分支可能是最有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，因為它引入了在訓(xùn)練期間未見的新結(jié)構(gòu)。

雖然GPT-4在圖大小不斷增大的情況下獲得了最佳準(zhǔn)確率，但TS2（NoPE）模型在除一個節(jié)點外的所有圖大小上，都比Gemini Pro獲得了更高的準(zhǔn)確率。

即使在有12個節(jié)點和1.4個分支因子的圖形上進(jìn)行評估，TS2（NoPE）模型也能獲得70%的準(zhǔn)確率，明顯優(yōu)于隨機(jī)模型（50%）。

總結(jié)

在所有評估設(shè)置中，公理化訓(xùn)練模型TS2（NoPE）的性能明顯優(yōu)于隨機(jī)基線，即使因果鏈的長度超過其訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

特別是，模型沒有在完全反轉(zhuǎn)的鏈上進(jìn)行訓(xùn)練，它的表現(xiàn)也與規(guī)模更大的GPT-4模型相當(dāng)（圖 2）。

在其他任務(wù)中，它的準(zhǔn)確性往往優(yōu)于或與Gemini Pro、Phi-3等十億參數(shù)規(guī)模的模型相當(dāng)。

這些結(jié)果表明，經(jīng)過公理訓(xùn)練的模型可以從簡單因果序列的演示中，學(xué)會推理更復(fù)雜的因果結(jié)構(gòu)。這表明公理訓(xùn)練在因果圖推理方面的潛力。

其他結(jié)果：數(shù)據(jù)多樣性和位置編碼的作用

位置編碼的作用

比較不同位置編碼選擇的模型性能，研究人員發(fā)現(xiàn)沒有位置編碼的模型在更長的序列（最長到15個節(jié)點的鏈）和復(fù)雜的、未見過的圖結(jié)構(gòu)上都能很好地泛化，盡管它們僅在3-6個節(jié)點的鏈上進(jìn)行訓(xùn)練。

使用正弦位置編碼（SPE）和可學(xué)習(xí)位置編碼（LPE）的模型在更長的鏈上表現(xiàn)也不錯，但當(dāng)節(jié)點名稱長度增加時表現(xiàn)較差，即使是在節(jié)點數(shù)較少的鏈上也是如此（圖3）。

這種使用SPE和LPE的泛化失敗，突出了模型無法處理訓(xùn)練集中序列的微小擾動。

此外，SPE在不同的結(jié)構(gòu)維度上表現(xiàn)不佳（如分支）以及基于順序的設(shè)置（shuffling和反轉(zhuǎn)）。

可學(xué)習(xí)的位置編碼在長度達(dá)9的線性鏈上表現(xiàn)良好，但之后急劇下降。

總的來說，研究結(jié)果擴(kuò)展了早期關(guān)于不使用位置編碼（NoPE）有效性的研究，將其應(yīng)用于理解因果序列的任務(wù)，并在測試時泛化到更長的長度和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

數(shù)據(jù)擾動的重要性

除了位置編碼外，訓(xùn)練數(shù)據(jù)中序列的多樣性也起著重要作用。

僅在因果鏈上，訓(xùn)練的模型可以泛化到較長的鏈（表 1），但不能泛化到其他DAG結(jié)構(gòu)（見圖4中的翻轉(zhuǎn)，圖2中的反轉(zhuǎn)，表3中的分支）。

在TS1或TS1上訓(xùn)練的模型在所有情況下都具有通用性，包括隨機(jī)翻轉(zhuǎn)、順序排列和分支；因此突出了通過隨機(jī)翻轉(zhuǎn)在邊水平上納入可變性的影響。

不過，在不同任務(wù)中，研究發(fā)現(xiàn)TS2的準(zhǔn)確率高于TS1，即使TS1因隨機(jī)翻轉(zhuǎn)而產(chǎn)生了更多變化。

這表明，雖然擾動有助于結(jié)構(gòu)泛化，但過度的擾動可能會阻礙結(jié)構(gòu)泛化。

使用公理訓(xùn)練從相關(guān)性推斷因果關(guān)系

接下來，作者研究這種能力是否可以轉(zhuǎn)移到其他因果任務(wù)上。

為此，研究人員將公理化訓(xùn)練應(yīng)用于一個任務(wù)，該任務(wù)是從觀察數(shù)據(jù)中的相關(guān)性陳述推斷因果關(guān)系。

如圖5所示，每個數(shù)據(jù)實例包括用自然語言描述的3到6個節(jié)點圖的相關(guān)關(guān)系；目標(biāo)是推斷假設(shè)的真值，判斷任何給定節(jié)點之間是否存在直接或間接關(guān)系，以及可能存在的碰撞節(jié)點和混雜因素。

這個任務(wù)比應(yīng)用傳遞性公理要困難得多。

由于任務(wù)的復(fù)雜性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)像Gemini Pro、Phi-3這樣的預(yù)訓(xùn)練模型的表現(xiàn)與隨機(jī)猜測相似（準(zhǔn)確率為52%）。

雖然GPT-4的表現(xiàn)稍好一些，但其性能仍然較低（準(zhǔn)確率為58%）。

值得注意的是，研究者的小型Transformer模型表現(xiàn)優(yōu)于所有基線模型，準(zhǔn)確率達(dá)到64%，比GPT-4高出6%。

通過進(jìn)一步探索不同的訓(xùn)練設(shè)置，公理化訓(xùn)練的Transformer模型可能會在這類因果推理任務(wù)上得到進(jìn)一步的優(yōu)化。

總的來說，研究人員認(rèn)為公理化訓(xùn)練是教Transformer模型學(xué)習(xí)因果關(guān)系的一種很有前景的方法。

受Judea Pearl愿景的啟發(fā)，這項工作代表著一個潛在的新科學(xué)前沿——因果關(guān)系研究和語言模型的交叉點上。