就在這個月，全球體育迷都將在法國巴黎西郊南泰爾的拉德芳斯賽場見證全球最出色的游泳選手們?yōu)閲覙s譽而戰(zhàn)。對于奧運健兒們來說，參加這場頂尖賽事并奪取獎牌將成為他們職業(yè)生涯中最閃耀、距離夢想最近的時刻。

將奧運夢想變成現(xiàn)實需要持續(xù)多年的全身心投入，只有極少數(shù)人能夠在這樣的舞臺上綻放。

具體來講，只有全國排名前60名或前80名的運動員才能收到各項游泳賽事的奧運選拔邀請，而只有在選拔階段表現(xiàn)最好的四名選手（兩名男子選手與兩名女子選手）才能入選奧運代表隊。決定健兒們命運的關(guān)鍵往往只有百分之一秒。

那教練們該如何幫助這些奧運希望之星？

他們要不要指導(dǎo)運動員模仿Katie Ledecky和Michael Phelps的游泳技法，嘗試復(fù)制他們的成功？

答案當(dāng)然是否定的。

畢竟運動員們的體型和身材各不相同，各自優(yōu)勢也有巨大差異。奧運競技跟我們所熟知的一切日?；顒佣纪耆煌?，絕不可能簡單在互聯(lián)網(wǎng)上搜一搜就可以找到唯一正確答案。

真正改變了游泳運動的，反而是數(shù)學(xué)、物理和科技這些看似相去甚遠(yuǎn)的因素。其中的基本思路也不難理解——生物力學(xué)和流體動力學(xué)等復(fù)雜物理和數(shù)學(xué)問題中的變量，正是決定成績的關(guān)鍵。只要不斷優(yōu)化這些變量，游泳運動員就能逐漸達到近乎完美的狀態(tài)。

如今，傳感器技術(shù)的出現(xiàn)將這一想法變成了現(xiàn)實。

憑借數(shù)學(xué)和物理學(xué)意義上的有用信息，教練們可以對2024年巴黎奧運會的這些希望之星們進行“精準(zhǔn)訓(xùn)練”，結(jié)果也非常成功。

游泳中的力學(xué)

牛頓力學(xué)定律中的普遍性不僅支配著整個太陽系，也支配著游泳選手每一個微小的動作。當(dāng)游泳健兒躍入泳池并奮力推動自己向前時，牛頓定律支配著推進力與泳者身體獲得的加速度之間關(guān)系。

例如，在奧運會50米自由泳決賽中，八名運動員以極限強度揮動四肢，只為率先在泳池中游完一圈。這場比賽甚至不是運動員之間的比拼，而是每位選手與慣性（牛頓第一定律）和阻力（牛頓第二定律）的對抗。

他們必須持續(xù)發(fā)力將身體推向終點（牛頓第三定律），而最快完成這個循環(huán)的就是冠軍、就是金牌得主。

將數(shù)字孿生用于訓(xùn)練

今年夏季將有九名優(yōu)秀的游泳運動員首次接受數(shù)字孿生的訓(xùn)練。

自2015年以來，埃默里大學(xué)和弗吉尼亞大學(xué)的研究團隊就一直在為游泳運動員們配備“慣性測量單元”設(shè)備，用以記錄他們身體的加速度、方向和力量。與每秒記錄24幀畫面的典型數(shù)字視頻不同，這些傳感器每秒能夠捕捉512次信息。

當(dāng)游泳運動員在手腕、腳踝或背部佩戴上這些傳感器并進行一系列測試時，數(shù)量會顯示每一次轉(zhuǎn)體、出水、劃水和踢腿對他們加速度的影響。

最近，我們開始使用先進的傳感器測量運動員手部產(chǎn)生的力。

這些高科技腕帶能夠測量手掌與手側(cè)之間的壓力差，從而提示推進力的方向。以往教練只能通過觀察水面上的游泳者來評估的結(jié)果，如今已經(jīng)被提煉成一系列圖表和圖形，顯示向前、向側(cè)以及上下方向的出力分布。

簡單來講，除了向前的推力之外，在其余任何方向上施加的力都是對體能的浪費。

我們利用這些數(shù)字流為運動員創(chuàng)建出數(shù)字孿生模型，以毫秒為單位捕捉他們的動作。現(xiàn)如今，已經(jīng)有100多名美國最優(yōu)秀的游泳運動員參與進來，并形成一套龐大的數(shù)字孿生數(shù)據(jù)庫。

有了這樣的數(shù)字孿生副本，我們就能提出建議、快速改進技術(shù)、為比賽策略提供建議，并制定長期理想目標(biāo)——而所有這一切，都是為了追求更好的比賽成績。

在技術(shù)方面，我們可以在不進行現(xiàn)場比賽的情況下以數(shù)字方式識別出不同運動員的比較優(yōu)勢與劣勢。而一旦發(fā)現(xiàn)技術(shù)缺陷，教練可以立即提供精準(zhǔn)指導(dǎo)加以解決。數(shù)字孿生甚至能夠量化選手缺陷的嚴(yán)重程度。借助牛頓方程與加速度數(shù)據(jù)，我們就能準(zhǔn)確預(yù)測出運動員在對動作做出特定調(diào)整之后能夠節(jié)約的時間。

所有結(jié)果都可以整理為加速度數(shù)據(jù)的數(shù)值積分形式，并把得到的結(jié)果納入速度計算當(dāng)中。

感謝牛頓，感謝他留下的偉大的微積分。

2020年11月，我們創(chuàng)建了第一套數(shù)字孿生模型，選手Douglass當(dāng)時還是一名大學(xué)游泳運動員。

雖然受到時間所限，Douglass并未參加200米蛙泳比賽，但在為她生成數(shù)字孿生的幾個小時之后，我們就在分析中了解到她絕對有出色完成比賽的體能和心肺水平，完全可以在世界錦標(biāo)賽級別的對抗中展現(xiàn)優(yōu)勢。我們隨后進行了模擬，并列出了她選擇蛙泳時應(yīng)當(dāng)解決哪些小問題。

頭部位置是她勝出的關(guān)鍵。

以2016年奧運會金牌得主Lilly King的流線滑行姿態(tài)為例。由于Douglass的頭部與身體平面保持傾斜，因此可能引發(fā)額外的湍流和阻力。她的數(shù)字孿生模型讓我們量化了這一缺陷的具體影響。

利用牛頓定律得出的數(shù)學(xué)方程，我們預(yù)測通過調(diào)整頭部位置，她每進行一次流線滑行將可贏得0.1到0.15秒的時間。在200米蛙泳比賽中，運動員會先后進行四次這樣的沿街，因此預(yù)計這項建議將幫助她將成績縮短0.4到0.6秒。

經(jīng)過三年的努力，Douglass憑借改進的技術(shù)將自己的200米蛙泳時間縮短了0.44秒。在幾個月后的2023年，她以2分19.3秒的成績打破了該項目的美國紀(jì)錄，比2012年創(chuàng)下的紀(jì)錄快了0.29秒。

數(shù)字孿生在制定比賽策略方面同樣發(fā)揮著重要作用。

對孿生副本的分析能夠幫助教練員和運動員調(diào)整節(jié)奏、肢體動作的時間、各階段的踢腿次數(shù)以及推薦的呼吸模式等。比如運動員在自由泳需要每次轉(zhuǎn)體都進行呼吸嗎？他們在100米比賽中的最佳呼吸次數(shù)是多少？

通過對運動員的數(shù)字替身進行模擬實驗，我們可以輕松在不同比賽場景下獲取數(shù)據(jù)，以確保該游泳運動員的最佳比賽策略——也就是幫助他們找到通往成功的最優(yōu)“公式”。

每位選手的情況各有區(qū)別，所以他們的公式也不盡相同。

在嘗試改進兩位優(yōu)秀蛙泳運動員的策略時，我們比較了他們的數(shù)字孿生在“出水”初階段的加速度。蛙泳出水階段發(fā)生在水下，包括用力登壁、流線滑行，最后則是海豚式踢腿。我們繪制了游泳方向的加速度圖，發(fā)現(xiàn)下圖中“橙色”部分對應(yīng)的游泳選手具有非凡的流線滑行能力，期間幾乎沒有減速。

但這位運動員的海豚式踢腿較弱，踢腿時間比另一位選手早了近一秒。

在策略方面，橙色游泳運動員應(yīng)該考慮推遲海豚式踢腿，因為她的流線滑行更強而踢腿較弱。與此同時，綠色游泳選手在滑行階段減速明顯，但卻表現(xiàn)出強大的踢腿能力。因此這位運動員不妨提早踢腿時機以減輕自己的滑行劣勢。通過運行不同的模擬，我們證實了這些猜測，找到了每個劃水階段的最佳時間，甚至估算出了優(yōu)化后的成績預(yù)期。

有堅實的數(shù)據(jù)作支撐，我們何必再靠猜測解決問題？

最后，這種定量的游泳分析方法還有助于制定比賽目標(biāo)，通過為期數(shù)月甚至數(shù)年的大量訓(xùn)練之后將目標(biāo)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實?？紤]到運動員當(dāng)前的心肺功能有限，某些理想狀態(tài)下的模擬并不能直接實現(xiàn)。畢竟數(shù)字孿生無法反映肌肉酸痛、肺部缺氧的痛苦。但仍有一些方案的落地難度較低，比如在100米蝶泳比賽中將海豚式踢腿增加1次，這雖然會帶來更高的氧氣消耗，卻能幫助游泳運動員將成績再縮短0.1秒。

教練也許可以有針對性地幫助運動員提高有氧能力，將脫離實際的模擬轉(zhuǎn)化為能夠在最高水平比賽中發(fā)揮作用的競技策略。

從1924年到2024年，值此百年奧運重回巴黎之際，也為我們提供了反思奧運會精心內(nèi)核的絕佳機會。在這個不斷發(fā)展、迅速變化的世界中，體育精神正成為串連全人類的一種傳承與意志。盡管已過去一個世紀(jì)，但塞納河仍舊靜靜流淌、埃菲爾鐵塔也如當(dāng)年般高聳挺立。而在這些符號性的地標(biāo)之外，巴黎這座城市及其承辦的最新一屆奧運會則全面接受了現(xiàn)代化改造，將科學(xué)、電子成果乃至其他豐富資源呈現(xiàn)在全世界面前。這些技術(shù)飛躍將帶來同樣輝煌的競技表現(xiàn)，運動員們將創(chuàng)下一項又一項100年前完全無法想象的成就。

如今的選手們掌握著大量數(shù)據(jù)、精湛的訓(xùn)練技巧以及復(fù)雜的分析能力。也許奧運會的魅力正在于此——既是人類智慧與科技驅(qū)動力的體現(xiàn)，也是二者彼此成就、相輔相成的明證，最終將重新定義我們這個偉大族群的極限。

數(shù)百萬觀眾將關(guān)注著巴黎拉德芳斯體育場舉行的游泳比賽，各國游泳健兒將在這里爭奪獎牌，甚至有望書寫歷史、創(chuàng)造新的奧運紀(jì)錄。而這份成績的背后，很可能就在數(shù)字孿生的加持——雖然它們藏身于計算機內(nèi)、不為肉眼所見，但卻也是競技團隊中不可或缺的一員。