1、LoRA是如何實(shí)現(xiàn)的?

在深入了解 LoRA 之前，我們先回顧一下一些基本的線性代數(shù)概念。

1.1、秩

給定矩陣中線性獨(dú)立的列（或行）的數(shù)量，稱為矩陣的秩，記為 rank(A) 。

• 矩陣的秩小于或等于列（或行）的數(shù)量，rank(A) ≤ min{m, n}
• 滿秩矩陣是所有的行或者列都獨(dú)立，rank(A) = min{m, n}
• 不滿秩矩陣是滿秩矩陣的反面是不滿秩，即 rank(A) < min(m, n)，矩陣的列（或行）不是彼此線性獨(dú)立的

舉個(gè)兩個(gè)秩的例子：

不滿秩

滿秩

1.2、秩相關(guān)屬性

從上面的秩的介紹中可以看出，矩陣的秩可以被理解為它所表示的特征空間的維度，在這種情況下，特定大小的低秩矩陣比相同維度的滿秩矩陣封裝更少的特征（或更低維的特征空間）。與之相關(guān)的屬性如下：

• 矩陣的秩受其行數(shù)和列數(shù)中最小值的約束，rank(A) ≤ min{m, n}；
• 兩個(gè)矩陣的乘積的秩受其各自秩的最小值的約束，給定矩陣 A 和 B，其中 rank(A) = m 且 rank(A) = n，則 rank(AB) ≤ min{m, n}；

1.3、LoRA

LoRA（Low rand adaption） 是微軟研究人員提出的一種高效的微調(diào)技術(shù)，用于使大型模型適應(yīng)特定任務(wù)和數(shù)據(jù)集。LoRA 的背后的主要思想是模型微調(diào)期間權(quán)重的變化也具有較低的內(nèi)在維度，具體來說，如果W??代表單層的權(quán)重，ΔW??代表模型自適應(yīng)過程中權(quán)重的變化，作者提出ΔW??是一個(gè)低秩矩陣，即：rank(ΔW??) << min(n,k) 。

為什么？模型有了基座以后，如果強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)少量的特征，那么就可以大大減少參數(shù)的更新量，而ΔW??就可以實(shí)現(xiàn)，這樣就可以認(rèn)為ΔW??是一個(gè)低秩矩陣。

實(shí)現(xiàn)原理ΔW??是一個(gè)更新矩陣，然后ΔW??根據(jù)秩的屬性，又可以拆分兩個(gè)低秩矩陣的乘積，即：B?? 和 A?? ，其中 r << min{n,k} 。這意味著網(wǎng)絡(luò)中權(quán)重 Wx = Wx + ΔWx = Wx + B??A??x，由于 r 很小，所以 B??A?? 的參數(shù)數(shù)量非常少，所以只需要更新很少的參數(shù)。

LoRA

2、peft庫

LoRA 訓(xùn)練非常方便，只需要借助 https://huggingface.co/blog/zh/peft 庫，這是 huggingface 提供的，使用方法如下：

# 引入庫
from peft import get_peft_model, LoraConfig, TaskType

# 創(chuàng)建對(duì)應(yīng)的配置
peft_config = LoraConfig(
    r=8,
    lora_alpha=16,
    target_modules=["q", "v"],
    lora_dropout=0.01,
    bias="none"
    task_type="SEQ_2_SEQ_LM",
)

# 包裝模型
model = AutoModelForSeq2SeqLM.from_pretrained(
    "t5-small",
)
model = get_peft_model(model, peft_config)
model.print_trainable_parameters()

LoraConfig 詳細(xì)參數(shù)如下：

• r：秩，即上面的r，默認(rèn)為8；
• target_modules：對(duì)特定的模塊進(jìn)行微調(diào)，默認(rèn)為None，支持nn.Linear、nn.Embedding和nn.Conv2d；
• lora_alpha：ΔW 按 α / r 縮放，其中 α 是常數(shù)，默認(rèn)為8；
• task_type：任務(wù)類型，支持包括 CAUSAL_LM、FEATURE_EXTRACTION、QUESTION_ANS、SEQ_2_SEQ_LM、SEQ_CLS 和 TOKEN_CLS 等；
• lora_dropout：Dropout 概率，默認(rèn)為0，通過在訓(xùn)練過程中以 dropout 概率隨機(jī)選擇要忽略的神經(jīng)元來減少過度擬合的技術(shù)；
• bias：是否添加偏差，默認(rèn)為 "none"；

3、訓(xùn)練

使用 peft 庫對(duì)SFT全量訓(xùn)練修改如下：

def init_model():
    def count_parameters(model):
        return sum(p.numel() for p in model.parameters() if p.requires_grad)
    
    def find_all_linear_names(model):
        cls = torch.nn.Linear
        lora_module_names = set()
        for name, module in model.named_modules():
            if isinstance(module, cls):
                names = name.split('.')
                lora_module_names.add(names[0] if len(names) == 1 else names[-1])

        return list(lora_module_names)

    model = Transformer(lm_config)
    ckp = f'./out/pretrain_{lm_config.dim}.pth.{batch_size}'
    state_dict = torch.load(ckp, map_locatinotallow=device_type)
    unwanted_prefix = '_orig_mod.'
    for k, v in list(state_dict.items()):
        if k.startswith(unwanted_prefix):
            state_dict[k[len(unwanted_prefix):]] = state_dict.pop(k)
    model.load_state_dict(state_dict, strict=False)

    target_modules = find_all_linear_names(model)
    peft_config = LoraConfig(
        r=8,
        target_modules=target_modules
    )
    model = get_peft_model(model, peft_config)
    model.print_trainable_parameters()

    print(f'LLM總參數(shù)量：{count_parameters(model) / 1e6:.3f} 百萬')
    model = model.to(device_type)
    return model

只需要修改模型初始化部分，其他不變，訓(xùn)練過程和之前一樣，這里不再贅述。

參考

（1）https://cloud.tencent.com/developer/article/2372297

（2）http://www.bimant.com/blog/lora-deep-dive/

（3）https://blog.csdn.net/shebao3333/article/details/134523779