在人工智能領(lǐng)域，"更大即更強(qiáng)" 的理念一直主導(dǎo)著大模型強(qiáng)化學(xué)習(xí)的發(fā)展方向。特別是在提升大語言模型的推理能力方面，業(yè)界普遍認(rèn)為需要海量的強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能獲得突破。然而，最新研究卻給出了一個(gè)令人驚喜的發(fā)現(xiàn)：在強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練中，數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)影響力遠(yuǎn)比數(shù)量重要。通過分析模型的學(xué)習(xí)軌跡，研究發(fā)現(xiàn)精心選擇的 1,389 個(gè)高影響力樣本，就能超越完整的 8,523 個(gè)樣本數(shù)據(jù)集的效果。這一發(fā)現(xiàn)不僅挑戰(zhàn)了傳統(tǒng)認(rèn)知，更揭示了一個(gè)關(guān)鍵事實(shí)：提升強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，在于找到與模型學(xué)習(xí)歷程高度匹配的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

• 論文標(biāo)題：LIMR: Less is More for RL Scaling
• 論文地址：https://arxiv.org/pdf/2502.11886
• 代碼地址：https://github.com/GAIR-NLP/LIMR
• 數(shù)據(jù)集地址：https://huggingface.co/datasets/GAIR/LIMR
• 模型地址：https://huggingface.co/GAIR/LIMR

一、挑戰(zhàn)傳統(tǒng)：重新思考強(qiáng)化學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)策略

近期，強(qiáng)化學(xué)習(xí)在提升大語言模型的推理能力方面取得了顯著成效。從 OpenAI 的 o1 到 Deepseek R1，再到 Kimi1.5，這些模型都展示了強(qiáng)化學(xué)習(xí)在培養(yǎng)模型的自我驗(yàn)證、反思和擴(kuò)展思維鏈等復(fù)雜推理行為方面的巨大潛力。這些成功案例似乎在暗示：要獲得更強(qiáng)的推理能力，就需要更多的強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

然而，這些開創(chuàng)性工作留下了一個(gè)關(guān)鍵問題：到底需要多少訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能有效提升模型的推理能力？目前的研究從 8000 到 150000 數(shù)據(jù)量不等，卻沒有一個(gè)明確的答案。更重要的是，這種數(shù)據(jù)規(guī)模的不透明性帶來了兩個(gè)根本性挑戰(zhàn)：

• 研究團(tuán)隊(duì)只能依靠反復(fù)試錯(cuò)來確定數(shù)據(jù)量，這導(dǎo)致了大量計(jì)算資源的浪費(fèi)
• 領(lǐng)域內(nèi)缺乏對(duì)樣本數(shù)量如何影響模型性能的系統(tǒng)性分析，使得難以做出合理的資源分配決策

這種情況促使研究團(tuán)隊(duì)提出一個(gè)更本質(zhì)的問題：是否存在一種方法，能夠識(shí)別出真正對(duì)模型學(xué)習(xí)有幫助的訓(xùn)練數(shù)據(jù)？研究從一個(gè)基礎(chǔ)場(chǎng)景開始探索：直接從基座模型出發(fā)，不借助任何數(shù)據(jù)蒸餾（類似 Deepseek R1-zero 的設(shè)置）。通過深入研究模型在強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)軌跡，研究發(fā)現(xiàn)：并非所有訓(xùn)練數(shù)據(jù)都對(duì)模型的進(jìn)步貢獻(xiàn)相同。有些數(shù)據(jù)能夠顯著推動(dòng)模型的學(xué)習(xí)，而有些則幾乎沒有影響。

這一發(fā)現(xiàn)促使研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了學(xué)習(xí)影響力度量（Learning Impact Measurement, LIM）方法。通過分析模型的學(xué)習(xí)曲線，LIM 可以自動(dòng)識(shí)別那些與模型學(xué)習(xí)進(jìn)程高度匹配的 "黃金樣本"。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了這一方法的有效性：

• 精選的 1,389 個(gè)樣本就能達(dá)到甚至超越使用 8,523 個(gè)樣本的效果。

精選 1,389 個(gè)樣本就能達(dá)到全量數(shù)據(jù)的效果，在小模型上強(qiáng)化學(xué)習(xí)優(yōu)于監(jiān)督微調(diào)

這些發(fā)現(xiàn)更新了學(xué)術(shù)界對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)擴(kuò)展的認(rèn)知：提升模型性能的關(guān)鍵不在于簡單地增加數(shù)據(jù)量，而在于如何找到那些真正能促進(jìn)模型學(xué)習(xí)的高質(zhì)量樣本。更重要的是，這項(xiàng)研究提供了一種自動(dòng)化的方法來識(shí)別這些樣本，使得高效的強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練成為可能。

二、尋找 "黃金" 樣本：數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)影響力測(cè)量（LIM）

要找到真正有價(jià)值的訓(xùn)練樣本，研究團(tuán)隊(duì)深入分析了模型在強(qiáng)化學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。通過對(duì) MATH-FULL 數(shù)據(jù)集（包含 8,523 個(gè)不同難度級(jí)別的數(shù)學(xué)問題）的分析，研究者發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象：不同的訓(xùn)練樣本對(duì)模型學(xué)習(xí)的貢獻(xiàn)存在顯著差異。

學(xué)習(xí)軌跡的差異性

在仔細(xì)觀察模型訓(xùn)練過程中的表現(xiàn)時(shí)，研究者發(fā)現(xiàn)了三種典型的學(xué)習(xí)模式：

• 部分樣本的獎(jiǎng)勵(lì)值始終接近零，表明模型對(duì)這些問題始終難以掌握
• 某些樣本能迅速達(dá)到高獎(jiǎng)勵(lì)值，顯示模型很快就掌握了解決方法
• 最有趣的是那些展現(xiàn)出動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)進(jìn)展的樣本，它們的獎(jiǎng)勵(lì)值呈現(xiàn)不同的提升速率

這一發(fā)現(xiàn)引發(fā)了一個(gè)關(guān)鍵思考：如果能夠找到那些最匹配模型整體學(xué)習(xí)軌跡的樣本，是否就能實(shí)現(xiàn)更高效的訓(xùn)練？

(a) 不同訓(xùn)練樣本在訓(xùn)練過程中展現(xiàn)出的多樣化學(xué)習(xí)模式。(b) 樣本學(xué)習(xí)軌跡與平均獎(jiǎng)勵(lì)曲線（紅色）的比較。

LIM：一種自動(dòng)化的樣本評(píng)估方法

基于上述觀察，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了學(xué)習(xí)影響力測(cè)量（Learning Impact Measurement, LIM）方法。LIM 的核心思想是：好的訓(xùn)練樣本應(yīng)該與模型的整體學(xué)習(xí)進(jìn)程保持同步。具體來說：

1. 計(jì)算參考曲線

首先，計(jì)算模型在所有樣本上的平均獎(jiǎng)勵(lì)曲線作為參考：

這條曲線反映了模型的整體學(xué)習(xí)軌跡。

2. 評(píng)估樣本對(duì)齊度

接著，為每個(gè)樣本計(jì)算一個(gè)歸一化的對(duì)齊分?jǐn)?shù)：

這個(gè)分?jǐn)?shù)衡量了樣本的學(xué)習(xí)模式與整體學(xué)習(xí)軌跡的匹配程度。分?jǐn)?shù)越高，表示該樣本越 "有價(jià)值"。

3. 篩選高價(jià)值樣本

最后，設(shè)定一個(gè)質(zhì)量閾值 θ，選取那些對(duì)齊分?jǐn)?shù)超過閾值的樣本。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置 θ = 0.6 篩選出了 1,389 個(gè)高價(jià)值樣本，構(gòu)成了優(yōu)化后的 LIMR 數(shù)據(jù)集。

對(duì)比與驗(yàn)證

為了驗(yàn)證 LIM 方法的有效性，研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了兩個(gè)基線方法：

1. 隨機(jī)采樣（RAND）：從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇 1,389 個(gè)樣本

2. 線性進(jìn)度分析（LINEAR）：專注于那些顯示穩(wěn)定改進(jìn)的樣本

這些對(duì)照實(shí)驗(yàn)幫助我們理解了 LIM 的優(yōu)勢(shì)：它不僅能捕獲穩(wěn)定進(jìn)步的樣本，還能識(shí)別那些在早期快速提升后趨于穩(wěn)定的有價(jià)值樣本。

獎(jiǎng)勵(lì)設(shè)計(jì)

對(duì)于獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)，研究團(tuán)隊(duì)借鑒了 Deepseek R1 的經(jīng)驗(yàn)，采用了簡單而有效的規(guī)則型獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)：

• 當(dāng)答案完全正確時(shí)，給予 + 1 的正向獎(jiǎng)勵(lì)
• 當(dāng)答案錯(cuò)誤但格式正確時(shí)，給予 - 0.5 的負(fù)向獎(jiǎng)勵(lì)
• 當(dāng)答案存在格式錯(cuò)誤時(shí)，給予 - 1 的負(fù)向獎(jiǎng)勵(lì)

這種三級(jí)分明的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制不僅能準(zhǔn)確反映模型的解題能力，還能引導(dǎo)模型注意答案的規(guī)范性。

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：少即是多的力量

實(shí)驗(yàn)設(shè)置與基準(zhǔn)

研究團(tuán)隊(duì)采用 PPO 算法在 Qwen2.5-Math-7B 基座模型上進(jìn)行了強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練，并在多個(gè)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)基準(zhǔn)上進(jìn)行了評(píng)估，包括 MATH500、AIME2024 和 AMC2023 等競賽級(jí)數(shù)據(jù)集。

主要發(fā)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果令人振奮。使用 LIMR 精選的 1,389 個(gè)樣本，模型不僅達(dá)到了使用全量 8,523 個(gè)樣本訓(xùn)練的性能，在某些指標(biāo)上甚至取得了更好的表現(xiàn)：

• 在 AIME2024 上達(dá)到了 32.5% 的準(zhǔn)確率
• 在 MATH500 上達(dá)到了 78.0% 的準(zhǔn)確率
• 在 AMC2023 上達(dá)到了 63.8% 的準(zhǔn)確率

相比之下，隨機(jī)選擇相同數(shù)量樣本的基線模型（RAND）表現(xiàn)顯著較差，這證實(shí)了 LIM 選擇策略的有效性。

三種數(shù)據(jù)選擇策略的性能對(duì)比：LIMR 以更少的數(shù)據(jù)達(dá)到更好的效果

LIMR 在三個(gè)數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測(cè)試上的訓(xùn)練動(dòng)態(tài)表現(xiàn)與全量數(shù)據(jù)相當(dāng)，顯著優(yōu)于隨機(jī)采樣

訓(xùn)練動(dòng)態(tài)分析

更有趣的是模型在訓(xùn)練過程中表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特征。LIMR 不僅在準(zhǔn)確率上表現(xiàn)出色，其訓(xùn)練過程也展現(xiàn)出了更穩(wěn)定的特征：

• 準(zhǔn)確率曲線與使用全量數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型幾乎重合
• 模型生成的序列長度變化更加合理，展現(xiàn)出了更好的學(xué)習(xí)模式
• 訓(xùn)練獎(jiǎng)勵(lì)增長更快，最終也達(dá)到了更高的水平

這些結(jié)果不僅驗(yàn)證了 LIM 方法的有效性，也表明通過精心選擇的訓(xùn)練樣本，確實(shí)可以實(shí)現(xiàn) "少即是多" 的效果。

LIMR 的訓(xùn)練動(dòng)態(tài)分析：從精選樣本中獲得更穩(wěn)定的學(xué)習(xí)效果

四、數(shù)據(jù)稀缺場(chǎng)景下的新發(fā)現(xiàn)：RL 優(yōu)于 SFT

在探索高效訓(xùn)練策略的過程中，研究者們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)令人深思的現(xiàn)象：在數(shù)據(jù)稀缺且模型規(guī)模較小的場(chǎng)景下，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的效果顯著優(yōu)于監(jiān)督微調(diào)。

為了驗(yàn)證這一發(fā)現(xiàn)，研究者們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)精心的對(duì)比實(shí)驗(yàn)：使用相同規(guī)模的數(shù)據(jù)（來自 s1 的 1000 條數(shù)據(jù)和來自 LIMO 的 817 條數(shù)據(jù)），分別通過監(jiān)督微調(diào)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)來訓(xùn)練 Qwen-2.5-Math-7B 模型。結(jié)果令人印象深刻：

• 在 AIME 測(cè)試中，LIMR 的表現(xiàn)較傳統(tǒng)監(jiān)督微調(diào)提升超過 100%
• 在 AMC23 和 MATH500 上，準(zhǔn)確率提升均超過 10%
• 這些提升是在使用相近數(shù)量訓(xùn)練樣本的情況下實(shí)現(xiàn)的

小模型上的策略對(duì)比：強(qiáng)化學(xué)習(xí)的 LIMR 優(yōu)于監(jiān)督微調(diào)方法

這一發(fā)現(xiàn)具有重要意義。雖然 LIMO 和 s1 等方法已經(jīng)證明了在 32B 規(guī)模模型上通過監(jiān)督微調(diào)可以實(shí)現(xiàn)高效的推理能力，但研究表明，對(duì)于 7B 這樣的小型模型，強(qiáng)化學(xué)習(xí)可能是更優(yōu)的選擇。

這個(gè)結(jié)果揭示了一個(gè)關(guān)鍵洞見：在資源受限的場(chǎng)景下，選擇合適的訓(xùn)練策略比盲目追求更具挑戰(zhàn)性的數(shù)據(jù)更為重要。通過將強(qiáng)化學(xué)習(xí)與智能的數(shù)據(jù)選擇策略相結(jié)合，研究者們找到了一條提升小型模型性能的有效途徑。