前言

本期更新推出一種基于連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）與VGG模型的時間序列預測方法，將傳統(tǒng)時頻分析技術與深度學習相結合，有效解決了復雜時間序列的建模難題。通過將一維時序信號轉換為二維時頻圖像，充分利用卷積神經網絡（CNN）對圖像特征的強大提取能力，在保證時序局部特征的同時，顯著提升模型對非平穩(wěn)信號的適應性。

1.模型簡介

模型核心思想

（1）時頻轉換：利用CWT捕捉時序信號的時頻局部特性，生成高分辨率的時頻圖像；

（2）特征學習：借助VGG模型提取時頻圖像的深層語義特征；

（3）預測建模：通過全連接網絡將圖像特征映射為未來時間點的預測值。

2.數(shù)據(jù)處理流程

2.1 滑動窗口介紹

在時間序列預測問題中，滑動窗口是一種常用的數(shù)據(jù)處理方法，用于將時間序列數(shù)據(jù)轉換為模型的輸入特征和輸出標簽。滑動窗口的基本思想是以固定的時間窗口長度對時間序列進行切片，每次滑動一定的步長，從而生成一系列的子序列。這些子序列可以作為模型的輸入特征，同時可以對應相同長度的下一個時間步的數(shù)據(jù)作為輸出標簽。這樣就可以將時間序列數(shù)據(jù)轉換為監(jiān)督學習問題的數(shù)據(jù)集，用于訓練和測試預測模型。

具體來說，對于一個時間序列 [x1, x2, x3, ..., xn]，滑動窗口的過程如下：

（1）擇固定長度的時間窗口，比如長度為w。

（2）從序列的起始位置開始，取前w個數(shù)據(jù)作為輸入特征，同時取第w+1個數(shù)據(jù)作為輸出標簽，形成第一個樣本。

（3）然后向后滑動一個固定的步長，取第2到w+1個數(shù)據(jù)作為輸入特征，同時取第w+2個數(shù)據(jù)作為輸出標簽，形成第二個樣本，依此類推，直到序列末尾。

比如序列長為20，滑動窗口設置為4

滑動窗口.png

訓練集，滑動：

滑動.png

構造訓練集數(shù)據(jù)和對應標簽：

訓練集.png

構造測試集數(shù)據(jù)和對應標簽：

測試集.png

通過滑動窗口的處理，原始的時間序列數(shù)據(jù)被轉換為一系列的樣本，每個樣本包括了固定長度的輸入特征和對應的輸出標簽，用于模型的訓練和測試?；瑒哟翱诩夹g可以幫助模型捕捉時間序列數(shù)據(jù)的局部模式和趨勢，提高模型對時間序列的預測能力。

2.2 數(shù)據(jù)預處理與特征工程流程

(1) 滑動窗口分割

①輸入：原始時間序列 X={x1,x2,...,xT}

②操作：

• 生成窗口序列：W={W1,W2,...,WN},Wi={xi,xi+1,...,xi+L?1}
• 窗口長度 L：截取局部時序片段（如 L=128）

數(shù)據(jù)集制作.png

(2) 連續(xù)小波變換（CWT）

①參數(shù)配置：

• 小波基函數(shù)：Morlet小波（'morl'，兼顧時頻分辨率）
• 尺度范圍：scales=[1,2,...,64]scales=[1,2,...,64]（控制頻率分辨率）

②操作：
    對每個窗口Wi

時頻圖.png

3.基于CWT+VGG的預測模型

3.1 定義VGG模型，設置參數(shù)，訓練模型

模型訓練.png

3.2預測結果可視化

預測擬合.png

3.3 模型評估

模型評估.png

本次主要推出一種時頻圖像結合深度學習模型的預測思路，時頻圖像的變換方式，不同參數(shù)的嘗試，不同模型的組合預測，還有很大的探索空間！

比如上述模型中小波基函數(shù)的選擇，其他參數(shù)的設置例如：窗口值的選擇，小波參數(shù)，時頻圖參數(shù)等等，都還有很多不同嘗試的組合，來進一步提升模型預測效果！

本文轉載自??建模先鋒??，作者： 小蝸愛建模 ????