如何在地理位置中可視化流動信息是一個目前廣泛研究的問題，尤其是多對多的流動信息，例如動物的移動，疾病、貨物或者知識的傳播。本文所做的工作提出了更有效的可視化形式Maptrix幫助用戶分析這一類型的數(shù)據(jù)，設(shè)計合理詳細的user study針對提出的maptrix可視化形式與Bundled Flow Map和OD Matrix進行有效性方面的比較。

三種可視化方式Maptrix，Bundled Flow Map， OD Matrix的可視化效果如下圖1所示。

在地圖中流動數(shù)據(jù)問題的研究具有很長的研究歷史。這個問題***次提出是應用在鐵路地圖的可視化中，但是當時的可視化方式存在視覺元素的重疊以及交叉的現(xiàn)象，針對這一問題，目前有三類解決方案，***類方案，通過將視覺元素，即連接邊轉(zhuǎn)換成密度圖的方式，但是使用密度圖會丟失地圖中的很多的細節(jié)信息;第二類是通過邊綁定的方式，但是邊綁定的方式更適合應用在一對多的場景中;第三種針對這一問題的解決方案是通過交互以及聚合的方式完成。

針對地理位置中的流動數(shù)據(jù)的第二種可視化方式是通過OD矩陣可視化完成，但是OD矩陣丟失了地圖中的位置信息，因此存在一些研究可以通過small multiple的方式增加缺失的地理位置信息。

但是通過對于上述相關(guān)工作的分析，我們發(fā)現(xiàn)有很少的工作將地圖與OD矩陣結(jié)合到一起來解決地圖中多對多的可視化的問題，因次提出了MapTrix的可視化方式。

Maptrix的可視化方式的組成部分主要有三個，代表流動數(shù)據(jù)起始地點的地圖，代表流動數(shù)據(jù)終止地點的地圖以及OD矩陣。為了方便用戶發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部的模式，將OD矩陣進行旋轉(zhuǎn)保證OD矩陣的橫軸與縱軸是對稱分布。建立矩陣與地圖之間的關(guān)聯(lián)，就需要將OD矩陣與起始地圖，終止地圖之間進行連接，為了保證地圖上的地點與矩陣之間的連接線不交叉，保證得到更好的視覺效果，本文的工作使用二次規(guī)劃的方式尋找***的連接點位置，如下圖2所示即為連接線的三類主要的約束條件。

圖2 三類約束條件

從左到右三個約束條件的目的分別是：防止連接線與點連接點之間的交叉;防止相反方向的連接線之間的交叉;防止相同方向的連接線之間的交叉。

為了驗證所提出的可視化形式的有效性，本文針對Maptrix與Bundled Flow Map，OD Map三種可視化形式設(shè)計有效全面的user study。對于本文中設(shè)計的user study中的task都經(jīng)過了詳細的設(shè)計，設(shè)計的任務在地圖都會經(jīng)常被使用，按照識別的范圍主要分為三種類型：在整個地圖的范圍內(nèi)識別;在單個地點的范圍內(nèi)識別;在部分區(qū)域的范圍內(nèi)識別。具體的簡稱，描述以及實例如下表1所示。

對于***個user study的分析所得到的信息主要分為兩點：

RF類型(regional flow，分析某一個區(qū)域范圍內(nèi)的流數(shù)據(jù))在列出的三種類型的任務中所耗費的時間最長。

相比其他兩類的可視化方式Bundled Flow Map以及OD Map，Maptrix與Bundled Flow Map的效率相似。

針對***個user study的上述兩個發(fā)現(xiàn)，本文接下來設(shè)計了第二個user study針對RF類型的任務以及Maptrix、Bundled Flow Map的可視化方式的有效性進行分析。

首先針對RF類型的任務進行了詳細的劃分，判斷具體怎樣類型的任務的效率較低。同時對于Maptrix，Bundled Flow Map兩類可視化形式，使用不同復雜度的數(shù)據(jù)集驗證其有效性。

對于RF類型(regional flow，分析某一區(qū)域范圍內(nèi)的流數(shù)據(jù))任務的具體劃分標準主要有以下兩個方面，

按照全局數(shù)據(jù)流的特點，需要識別出的主導數(shù)據(jù)流在AB區(qū)域的內(nèi)部，還是在A與B兩個區(qū)域之間

位置元素的鄰接情況，具體有以下三種情況：

1. 選擇的具體的位置在區(qū)域內(nèi)部，同時區(qū)域之間是鄰接的
2. 選擇的具體位置在區(qū)域內(nèi)部，同時在區(qū)域內(nèi)部選擇的位置之間是鄰接的
3. 選擇的位置與區(qū)域之間不存在鄰接關(guān)系

通過第二次user study的結(jié)果， 我們發(fā)現(xiàn)在不同的數(shù)據(jù)復雜度下，OD map與matrix之間的表達能力仍然非常相似;regional flow類型的數(shù)據(jù)所耗費的時間仍然非常高，但是通過交互的方式可以幫助用戶的理解，比如在執(zhí)行任務的過程中用戶點擊選擇的區(qū)域會高亮。

然而，針對數(shù)據(jù)集復雜度與任務實行所耗費時間之間的關(guān)系，隨著執(zhí)行任務所針對的數(shù)據(jù)集的復雜度的不斷提高，執(zhí)行任務的效率并沒有相應的增加，例如各個省(州)之間數(shù)據(jù)流的復雜度中國低于美國，但是執(zhí)行任務的速度美國優(yōu)于中國，這可能是因為用戶對于美國的地圖比中國的地圖更加熟悉，同時美國的地圖相比中國更加的規(guī)則，對于執(zhí)行任務也會有很大的幫助，因此數(shù)據(jù)的復雜度與用戶執(zhí)行任務并沒有直接的關(guān)聯(lián)。

總結(jié)來說，本文的工作貢獻主要在于兩點：

這個工作提出了新穎的可視化方式MapTrix，將地圖與OD矩陣結(jié)合到一起，同時使用二次回歸的方式獲得***的可視化效果。

本文針對所提出的新的可視化方式與之前的工作Bundled Flow Map, OD Matrix之間進行對比，設(shè)計了兩個user study來比較現(xiàn)有的可視化工作的優(yōu)勢與不足。

這個工作針提出了新的可視化方式，為了驗證所提出的可視化形式的有效性，需要對于當前的可視化與之前的工作進行對比，這一個工作設(shè)計的user study所針對的方面非常全面。新的可視化形式需要學習這一工作的研究方式。另一方面，我們可以使用新的可視化形式幫助分析帶有時間屬性的多對多流動數(shù)據(jù)。