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很多時(shí)候我們走的走的就會忘記當(dāng)初為什么而出發(fā)。

我們有的時(shí)候在拿到數(shù)據(jù)以后不知道該怎么進(jìn)行分析，該去分析什么，其實(shí)這些在我們以前的統(tǒng)計(jì)學(xué)中都學(xué)過。

不管是用Python還是R，其實(shí)和用Excel一樣，只不過現(xiàn)在之所以用Python、R是因?yàn)榇髷?shù)據(jù)時(shí)代么，數(shù)據(jù)太多，Excel的處理能力跟不上，但是這些都只是一個(gè)工具而已，核心還是圍繞統(tǒng)計(jì)學(xué)不變的。

今天就來聊聊我們該從哪些方向去分析(描述)數(shù)據(jù)。

01 總規(guī)模度量：

總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對數(shù)，是反映某一數(shù)據(jù)的整體規(guī)模大小，總量多少的指標(biāo)。他是對原始數(shù)據(jù)經(jīng)管分組和匯總以后得到的各項(xiàng)總計(jì)數(shù)字，是統(tǒng)計(jì)整理階段的直接成功。

比如泰坦尼克號數(shù)據(jù)中總共有891條乘客數(shù)據(jù)，其中有342是幸存者。

02 相對度量:

相對指標(biāo)是說明現(xiàn)象之間數(shù)量對比關(guān)系的指標(biāo)，由兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值對比而求得，其結(jié)果表現(xiàn)為相對數(shù)，相對數(shù)的重要特點(diǎn)就是把兩個(gè)具體的數(shù)值概括為一個(gè)抽象的數(shù).

比如：泰坦尼克號數(shù)據(jù)中我們可以把存者數(shù)據(jù)和所有乘客數(shù)據(jù)的相比概括為為幸存率這么一個(gè)數(shù)。

相對數(shù)有有單位和無單位兩種表現(xiàn)形式，在相對指標(biāo)中，大多數(shù)都是以無單位的形式表示的，無單位是一種抽象化的數(shù)值，常以系數(shù)、倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)等表示;而有單位主要是用來表現(xiàn)強(qiáng)度相對指標(biāo)的數(shù)值，比如人口密度：“人/平方公里”。

03 集中趨勢的度量：

集中趨勢是通過指標(biāo)反映某一現(xiàn)象在一定時(shí)間段內(nèi)所達(dá)到的一般水平。用平均指標(biāo)來表示。平均指標(biāo)分為數(shù)值平均和位置平均。

比如：泰坦尼克號數(shù)據(jù)中平均年齡和平均票價(jià)。

1、數(shù)值平均是統(tǒng)計(jì)數(shù)列中所有變量值平均的結(jié)果。有普通平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)兩種。

2、位置平均時(shí)基于某種特殊位置上或者是普遍出現(xiàn)的標(biāo)志值作為整體一般水平的代表值。有眾數(shù)、中位數(shù)兩種。

眾數(shù)是被研究總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，他是總體中最普遍的值，因此可以用來代表一般水平。如果數(shù)據(jù)可以分為多組，則為每組找出一個(gè)眾數(shù)。注意：眾數(shù)只有在總體內(nèi)單位充分多時(shí)才有意義。

中位數(shù)是將總體中各單位標(biāo)志值按大小順序排列，處于中間位置的變量值就是中位數(shù)。因?yàn)樘幱谥虚g位置，有一半變量值大于該值，一半小于該值，所以可以用這樣的中等水平來表示整體的一般水平。

04 離散程度的度量：

變異指標(biāo)是用來表示總體分布的變異情況和離散程度的指標(biāo)，通過變異程度也可以看出平均值指標(biāo)的代表性程度，如果離散程度小，說明大部分?jǐn)?shù)據(jù)都是挨著的，則平均值可以很好的反映整體情況的一般水平，反之相反。

全距(又稱極差)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等幾個(gè)指標(biāo)是用來衡量數(shù)值的分散性和變異性。

1、全距(極差)：平均數(shù)讓我們有辦法確定一批數(shù)據(jù)的中心，但是無法知道數(shù)據(jù)的變動情況，所以引入全距，全距的計(jì)算方法是用數(shù)據(jù)集中***數(shù)(上界)減去數(shù)據(jù)集中最小數(shù)(下屆)。

全距存在的問題：

• 容易受異常值影響。
• 全距只表示了數(shù)據(jù)的寬度，但是沒有描述清楚數(shù)據(jù)上下界之間的分布形態(tài)。

2、對于***種問題我們引入四分位距的概念。四分位數(shù)將一些數(shù)值從小到大排列，然后一分為四，最小的四分位數(shù)為下四分位數(shù)，***的四分位數(shù)為上四分位數(shù),中間的四分位數(shù)為中位數(shù)。

3、對于問題2我們引入了方差和標(biāo)準(zhǔn)差兩個(gè)概念來度量數(shù)據(jù)的分散性。

• 方差是每個(gè)數(shù)值與均值距離的平方的平均值，方差越小說明各數(shù)值與均值之間的差距越小，數(shù)值越穩(wěn)定。
• 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的開方。表示數(shù)值與均值距離的平均值。

05 偏態(tài)與峰度的度量：

1、偏度是用來衡量統(tǒng)計(jì)分布的不對稱程度或偏斜程度的指標(biāo)，值越大，偏斜成度越大;值越小，偏斜成度越小。

2、峰度又稱峰態(tài)系數(shù)。表征概率密度分布曲線在平均值處峰值高低的特征數(shù)。直觀看來，峰度反映了峰部的尖度。值越大，越尖。

06 相關(guān)性度量：

上面提到的幾個(gè)維度是對數(shù)據(jù)整體的情況進(jìn)行描述，但是我們有的時(shí)候想看一下數(shù)據(jù)整體內(nèi)的變量之間存在什么關(guān)系，一個(gè)變化時(shí)會引起另一個(gè)怎么變化，我們把用來反映這種關(guān)系的指標(biāo)叫做相關(guān)系數(shù)。

(相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式)

• 關(guān)于相關(guān)系數(shù)需要注意幾點(diǎn)：
• 相關(guān)系數(shù)r的范圍為：[-1，1]。
• r的絕對值越大，表示相關(guān)性越強(qiáng)。

r的正負(fù)代表相關(guān)性方向，正代表正相關(guān)，負(fù)代表負(fù)相關(guān)。