打開你的 Python，輸入「0.1+0.2=」，結(jié)果是多少？0.30000000000000004 對不對？為什么結(jié)果不是 0.3？本文作者給出了詳細(xì)的解釋。
打開你的 Python，輸入「0.1+0.2=」，結(jié)果是多少？0.30000000000000004 對不對？為什么結(jié)果不是 0.3？本文作者給出了詳細(xì)的解釋。
從小我們就知道 0.1 + 0.2=0.3。但是，在光怪陸離的計算世界中，運算方式卻大相徑庭。
我最近開始用 JavaScript 進行編碼，在閱讀數(shù)據(jù)類型時，我注意到 0.1 + 0.2 不等于 0.3 的奇怪行為。我向 Stack Overflow 尋求幫助，在上面找到了一些有用的帖子。如下圖所示：
經(jīng)過大量的研究和數(shù)學(xué)運算后，我得出結(jié)論，這不是錯誤。這是數(shù)學(xué)運算中的浮點運算。讓我們進一步了解內(nèi)在機制。
問題描述： 為什么 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004？
如果你用 Java 或 C 語言編過程，那你一定知道用于存儲值的不同數(shù)據(jù)類型。我們在前面的討論中將考慮兩種數(shù)據(jù)類型：整數(shù)型和浮點型。
整數(shù)型存儲整數(shù)，而浮點型存儲小數(shù)。
在這之前，我們先來了解一個小概念：為了實現(xiàn)計算，數(shù)字是如何表示的？極小數(shù)和極大數(shù)通常用科學(xué)計數(shù)法表示，即：
同樣，如果一個用科學(xué)計數(shù)法書寫的數(shù)字小數(shù)點前有一個非零的十進制數(shù)，則該數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)化寫法。例如，0.0005606 用科學(xué)計數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)化寫法為：
Significant 是指不包含零的有效數(shù)字，base 表示所使用的進制——此處為十進制（10）。Exponent（指數(shù)）表示小數(shù)點需要向左或向右移動的步數(shù)。
現(xiàn)在，有兩種顯示浮點數(shù)的方法：單精度和雙精度。在進行浮點運算時，單精度使用 32 位，而雙精度使用 64 位。
與許多其他編程語言不同，JavaScript 并未定義不同類型的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)類型，而是始終遵循國際 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)，將數(shù)字存儲為雙精度浮點數(shù)。
這種格式以 64 位存儲數(shù)字，其中數(shù)字（分?jǐn)?shù)）存儲在位 0 到 51 中，指數(shù)存儲在位 52 到 62 中，符號存儲在位 63 中。
IEEE754 雙精度標(biāo)準(zhǔn)。
我們按 IEEE754 標(biāo)準(zhǔn)用 64 位表示 0.1。第一步是將十進制的 0.1 轉(zhuǎn)換為二進制的 0.1。首先將 0.1 乘以 2，然后將小數(shù)點前的數(shù)字分離出來，得到其相應(yīng)的二進制數(shù)。
重復(fù)此操作至 64 位。然后把它們按升序排列，獲取尾數(shù)，再根據(jù)雙精度標(biāo)準(zhǔn)，我們將把其四舍五入到 52 位。
用科學(xué)計數(shù)法表示二進制 0.1 并只保留前 52 位：
尾數(shù)部分處理好后。現(xiàn)在我們用下面的方式處理指數(shù)：
這里，11 代表我們要使用的 64 位表示的指數(shù)位數(shù)，-4 代表科學(xué)計數(shù)中的指數(shù)。
這就是 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 的原因。
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