摘要

本文介紹了CPython中數(shù)據(jù)結構的關鍵操作的Big-O表示法。 big-o標記本質上是一種衡量操作時間復雜度的方法。 本文還說明了列表，集合和字典的許多常用操作。

為算法設計和選擇正確的數(shù)據(jù)結構至關重要。

希望能幫助到你。

為什么我們需要知道時間復雜性?

對于數(shù)據(jù)科學家程序員而言，為工作選擇正確的數(shù)據(jù)結構至關重要。 特別是，如果算法需要大量計算，例如訓練機器學習模型的算法或處理大量數(shù)據(jù)的算法，那么確保選擇合適的數(shù)據(jù)結構時要特別小心。

選擇正確的數(shù)據(jù)類型通常會被忽略，并且最終會嚴重影響應用程序的性能。

文章目的

本文介紹了CPython中數(shù)據(jù)結構的關鍵操作的Big-O表示法。 big-O表示法是一種衡量操作時間復雜度的方法。

1.讓我們了解大O符號的含義是什么?

在算法中執(zhí)行許多操作。 這些操作可能包括遍歷集合，復制項目或整個集合，將項目追加到集合中，在集合的開始或結尾處插入項目，刪除項目或更新集合中的項目。

Big-O衡量算法運算的時間復雜度。 它測量算法計算所需運算所需的時間。 盡管我們也可以測量空間復雜度(算法占用多少空間)，但本文將重點介紹時間復雜度。

用最簡單的術語來說，Big O表示法是一種基于輸入大小(稱為n)來衡量操作性能的方法。

2. Big O表示法有何不同?

我們需要熟悉許多常見的Big O符號。

讓我們考慮n為輸入集合的大小。 就時間復雜度而言：

• O(1)：無論您的集合有多大，執(zhí)行操作所花費的時間都是恒定的。 這是恒定的時間復雜度符號。 這些操作盡可能快。 例如，檢查集合內部是否有任何項目的操作是O(1)操作。
• O(log n)：當集合的大小增加時，執(zhí)行操作所花費的時間對數(shù)增加。 這是對數(shù)時間復雜度表示法。 潛在優(yōu)化的搜索算法為O(log n)。
• O(n)：執(zhí)行操作所需的時間與集合中的項目數(shù)成線性正比。 這是線性時間復雜度符號。 就性能而言，這介于兩者之間或中等。 作為一個實例，如果我們想對一個集合中的所有項目求和，那么我們將不得不遍歷該集合。 因此，集合的迭代是O(n)操作。
• (n log n)：執(zhí)行某項操作的性能是集合中項目數(shù)量的擬線性函數(shù)。 這稱為準線性時間復雜度表示法。 優(yōu)化排序算法的時間復雜度通常為n(log n)。
• O(n平方)：執(zhí)行操作所需的時間與集合中項目的平方成正比。 這稱為二次時間復雜度表示法。
• (n!)：當在操作中計算集合的每個單個排列時，因此執(zhí)行操作所需的時間取決于集合中項目的大小。 這稱為階乘時間復雜度表示法。 非常慢。

該圖像概述了Big-O符號。

O(1)很快。 O(n平方)很慢。 O(n!)非常慢。

大O符號是相對的。 大O表示法與機器無關，忽略常量，并且被包括數(shù)學家，技術人員，數(shù)據(jù)科學家等在內的廣泛讀者所理解。

最佳，平均，最差情況

當我們計算操作的時間復雜度時，我們可以根據(jù)最佳，平均或最壞情況產生復雜度。

最佳情況方案：顧名思義，這是當數(shù)據(jù)結構和集合中的項目以及參數(shù)處于最佳狀態(tài)時的方案。 例如，假設我們要在集合中找到一個項目。 如果該項目恰好是集合的第一項，那么這是該操作的最佳情況。

平均情況是根據(jù)輸入值的分布定義復雜度。

最壞的情況是可能需要一種操作，該操作需要在大型集合(例如列表)中找到位于最后一個項目的項目，并且算法會從第一個項目開始對集合進行迭代。

Python集合和時間復雜度

在本文的這一部分中，我將記錄CPython中的常見集合，然后概述它們的時間復雜性。

我將特別關注平均情況。

1.List

List是迄今為止Python中最重要的數(shù)據(jù)結構之一。 我們可以將列表用作堆棧(添加的最后一項是第一項)或隊列(添加的第一項是第一項)。 列表是有序且可變的集合，因為我們可以隨意更新項目。

讓我們回顧一下常見列表操作及其Big-O表示法

• 插入：Big-O表示法是O(n)
• 獲取項目：Big-O表示法為O(1)
• 刪除項目：Big-O表示法是O(n)
• 迭代：Big-O表示法是O(n)
• 獲得長度：Big-O表示法為O(1)

2.Set

集合也是Python中使用最廣泛的數(shù)據(jù)集合之一。 集合本質上是無序集合。 集合不允許重復，因此集合中的每個項目都是唯一的。 集合支持許多數(shù)學運算，例如聯(lián)合，差，集合的交集等。

讓我們回顧一下通用Set操作

• 檢查集合中的項目：Big-O表示法是O(1)
• 集合A與集合B的區(qū)別：大O表示法是O(A的長度)
• 集A和B的交集：大O表示法是O(A或B的長度的最小值)
• 集A和B的并集：相對于長度(A)+長度(B)，它的Big-O表示法是O(N)

3.Dict 字典

最后，我想提供字典數(shù)據(jù)收集的概述。 字典是鍵值對集合。 鍵在字典中是唯一的，以防止項目沖突。 這是非常有用的數(shù)據(jù)收集。

字典由鍵索引，其中鍵可以是字符串，數(shù)字甚至是帶有字符串，數(shù)字或元組的元組。

我們可以對字典執(zhí)行許多操作，例如存儲鍵的值，或基于鍵檢索項目，或遍歷項目等。

讓我們回顧一下常見的詞典時間復雜度：

在這里，我們認為該密鑰用于獲取，設置或刪除項目。

• 獲取項目：Big-O表示法為O(1)
• 設定項目：Big-O表示法是O(1)
• 刪除項目：Big-O表示法是O(1)
• 遍歷字典：Big-O表示法是O(n)