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對(duì)于定量數(shù)據(jù)，要想了解其分布形式是對(duì)稱(chēng)的還是非對(duì)稱(chēng)的、發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值，可做出頻率分布表、繪制頻率分布直方圖、繪制莖葉圖進(jìn)行直觀分析；對(duì)于定性數(shù)據(jù)，可用餅圖和條形圖直觀地顯示其分布情況。

01 定量數(shù)據(jù)的分布分析

對(duì)于定量變量而言，選擇“組數(shù)”和“組寬”是做頻率分布分析時(shí)最主要的問(wèn)題，一般按照以下步驟進(jìn)行：

•  第一步：求極差。
•  第二步：決定組距與組數(shù)。
•  第三步：決定分點(diǎn)。
•  第四步：列出頻率分布表。
•  第五步：繪制頻率分布直方圖。

遵循的主要原則如下：

1.  各組之間必須是相互排斥的。
2.  各組必須將所有的數(shù)據(jù)包含在內(nèi)。
3.  各組的組寬最好相等。

下面結(jié)合具體實(shí)例來(lái)運(yùn)用分布分析對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行特征分析。

表3-2是菜品“撈起生魚(yú)片”在2014年第二個(gè)季度的銷(xiāo)售數(shù)據(jù)，繪制銷(xiāo)售量的頻率分布表、頻率分布圖，對(duì)該定量數(shù)據(jù)做出相應(yīng)的分析。

▲表3-2 “撈起生魚(yú)片”的銷(xiāo)售情況

1. 求極差

極差=最大值-最小值=3960-45=3915

2. 分組

這里根據(jù)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)的含義，可取組距為500，則組數(shù)如下所示。

組數(shù)=極差/組距=3915/500=7.83≈8

3. 決定分點(diǎn)

分布區(qū)間如表3-3所示。

▲表3-3 分布區(qū)間

4. 繪制頻率分布直方表

根據(jù)分組區(qū)間得到如表3-4所示的頻率分布表。

•  其中，第1列將數(shù)據(jù)所在的范圍分成若干組段，其中第1個(gè)組段要包括最小值，最后一個(gè)組段要包括最大值。習(xí)慣上將各組段設(shè)為左閉右開(kāi)的半開(kāi)區(qū)間，如第一個(gè)組段為[0,500)。
•  第2列組中值是各組段的代表值，由本組段的上限值和下限值相加除以2得到。
•  第3列和第4列分別為頻數(shù)和頻率。
•  第5列是累計(jì)頻率，是否需要計(jì)算該列數(shù)值視情況而定。

▲表3-4 頻率分布

5. 繪制頻率分布直方圖

若以2014年第二季度“撈起生魚(yú)片”這道菜每天的銷(xiāo)售額組段為橫軸，以各組段的頻率密度（頻率與組距之比）為縱軸，表3-4中的數(shù)據(jù)可繪制成頻率分布直方圖，如代碼清單3-3所示。

•  代碼清單3-3 “撈起生魚(yú)片”的季度銷(xiāo)售情況 

import pandas as pd  
import numpy as np  
catering_sale = '../data/catering_fish_congee.xls'        # 餐飲數(shù)據(jù)  
data = pd.read_excel(catering_sale,names=['date','sale'])  # 讀取數(shù)據(jù)，指定“日期”  
    列為索引  
bins = [0,500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000]  
labels = ['[0,500)','[500,1000)','[1000,1500)','[1500,2000)',  
       '[2000,2500)','[2500,3000)','[3000,3500)','[3500,4000)']  
data['sale分層'] = pd.cut(data.sale, bins, labelslabels=labels)  
aggResult = data.groupby(by=['sale分層'])['sale'].agg({'sale': np.size})  
pAggResult = round(aggResult/aggResult.sum(), 2, ) * 100  
import matplotlib.pyplot as plt  
plt.figure(figsize=(10,6))     # 設(shè)置圖框大小尺寸  
pAggResult['sale'].plot(kind='bar',width=0.8,fontsize=10)  # 繪制頻率直方圖  
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']               # 用來(lái)正常顯示中文標(biāo)簽  
plt.title('季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖',fontsize=20)  
plt.show() 

運(yùn)行代碼清單3-3可得季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖，如圖3-3所示。

▲圖3-3 季度銷(xiāo)售額頻率分布直方圖

02 定性數(shù)據(jù)的分布分析

對(duì)于定性變量，常常根據(jù)變量的分類(lèi)類(lèi)型來(lái)分組，可以采用餅圖和條形圖來(lái)描述定性變量的分布，如代碼清單3-4所示。

•  代碼清單3-4 不同菜品在某段時(shí)間的銷(xiāo)售量分布情況 

import pandas as pd  
import matplotlib.pyplot as plt  
catering_dish_profit = '../data/catering_dish_profit.xls'# 餐飲數(shù)據(jù)  
data = pd.read_excel(catering_dish_profit)  # 讀取數(shù)據(jù)，指定“日期”列  
  為索引  
# 繪制餅圖  
x = data['盈利']  
labels = data['菜品名']  
plt.figure(figsize=(8, 6))  # 設(shè)置畫(huà)布大小  
plt.pie(x,labelslabels=labels)  # 繪制餅圖  
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'  
plt.title('菜品銷(xiāo)售量分布（餅圖）')  # 設(shè)置標(biāo)題  
plt.axis('equal')  
plt.show()  
# 繪制條形圖  
x = data['菜品名']  
y = data['盈利']  
plt.figure(figsize=(8, 4))  # 設(shè)置畫(huà)布大小  
plt.bar(x,y)  
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'  
plt.xlabel('菜品')  # 設(shè)置x軸標(biāo)題  
plt.ylabel('銷(xiāo)量')  # 設(shè)置y軸標(biāo)題  
plt.title('菜品銷(xiāo)售量分布（條形圖）')# 設(shè)置標(biāo)題  
plt.show()  # 展示圖片 

餅圖的每一個(gè)扇形部分代表每一類(lèi)型的所占百分比或頻數(shù)，根據(jù)定性變量的類(lèi)型數(shù)目將餅圖分成幾個(gè)部分，每一部分的大小與每一類(lèi)型的頻數(shù)成正比；條形圖的高度代表每一類(lèi)型的百分比或頻數(shù)，條形圖的寬度沒(méi)有意義。

運(yùn)行代碼清單3-4可得不同菜品在某段時(shí)間的銷(xiāo)售量分布圖，如圖3-4和圖3-5所示。

▲圖3‑4 菜品銷(xiāo)售量分布（餅圖）

▲圖3‑5 菜品銷(xiāo)售量分布（條形圖）

關(guān)于作者：張良均，資深大數(shù)據(jù)挖掘與分析專(zhuān)家、模式識(shí)別專(zhuān)家、AI技術(shù)專(zhuān)家。有10余年大數(shù)據(jù)挖掘與分析經(jīng)驗(yàn)，擅長(zhǎng)Python、R、Hadoop、Matlab等技術(shù)實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)挖掘與分析，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)等AI技術(shù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)據(jù)分析也有深入研究。

本文摘編自《Python數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)》（第2版），經(jīng)出版方授權(quán)發(fā)布。