有關鏈表的小技巧，我都給你總結好了
鏈表
鏈表是數據結構里一個很基礎但是又很愛考的線性結構，鏈表的操作相對來說比較簡單，但是非常適合考察面試者寫代碼的能力，以及對 corner case 的處理，還有指針的應用很容易引起 NPE (null pointer exception)。綜合以上原因，鏈表在面試中很重要。
提到鏈表就不得不提數組，它和數組可以說是數據結構的基礎，那么它們最主要的區(qū)別在于：
- 數組在物理內存上必須是連續(xù)的
- 鏈表在物理內存上不需要連續(xù)，通過指針連接
所以數組最好的性質就是可以隨機訪問 random access，有了 index，可以 O(1) 的時間訪問到元素。
而鏈表因為不連續(xù)，所以無法 O(1) 的時間定位任意一個元素的位置，那么就只能從頭開始遍歷。
這就造成了它們之間增刪改查上效率的不同。
除此之外，鏈表本身的結構與數組也是完全不同的。
LinkedList 是由 ListNode 來實現的：
- class ListNode {
- int value;
- ListNode next;
- }
結構上長這樣：
這是單向鏈表，那還有的鏈表是雙向鏈表，也就是還有一個 previous pointer 指向當前 node 的前一個 node：
- class ListNode {
- int value;
- ListNode next;
- ListNode prev;
- }
其實鏈表相關的題目沒有很難的，套路也就這么幾個，其中最常考最基礎的題目是反轉鏈表，聽說微軟可以用這道題電面刷掉一半的 candidate，兩種方法一遍 bug free 還是不容易的。文章之前已經寫過了，點擊這里直達復習。
今天我們來說鏈表中最主要的 2 個技巧：雙指針法和 dummy node，相信看完本文后，鏈表相關的絕大多數題目你都能搞定啦。
雙指針法
雙指針法在很多數據結構和題型中都有應用，在鏈表中用的最多的還是快慢指針。
顧名思義，兩個指針一個走得快，一個走得慢，這樣的好處就是以不同的速度遍歷鏈表，方便找到目標位置。
常見的問題比如找一個鏈表的中點，或者判斷一個鏈表是否有環(huán)。
例 1：找中點
這題就是給一個鏈表，然后找到它的中點，如果是奇數個很好辦，如果是偶數個，題目要求返回第二個。
比如：
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> NULL，需要返回 3 這個 ListNode；
1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> NULL，需要返回 4 這個 ListNode。
但其實吐槽一下，如果真的要設計一個這樣的 API，我更傾向于選擇返回偶數個中的第一個中點。
為什么呢？
算法題都是工業(yè)生產中一些問題的抽象。比如說我們找中點的目的是為了把這個鏈表斷開，那么返回了 3，我可以斷開 3 和 4；但是返回了 4，單向鏈表我怎么斷開 4 之前的地方呢？還得再來一遍，麻煩。
Solution
方法一、
這題最直觀的解法就是可以先求這個鏈表的長度，然后再走這個長度的一半，得到中點。
- class Solution {
- public ListNode middleNode(ListNode head) {
- if(head == null) {
- return null;
- }
- int len = 0;
- ListNode current = head;
- while(current != null) {
- len++;
- currentcurrent = current.next;
- }
- len /= 2;
- ListNode result = head;
- while(len > 0) {
- resultresult = result.next;
- len--;
- }
- return result;
- }
- }
方法二、快慢指針
我們用兩個指針一起來遍歷這個鏈表，每次快指針走 2 步，慢指針走 1 步，這樣當快指針走到頭的時候，慢指針應該剛好在鏈表的中點。
- class Solution {
- public ListNode middleNode(ListNode head) {
- ListNode slow = head;
- ListNode fast = head;
- while(fast != null && fast.next != null) {
- slowslow = slow.next;
- fastfast = fast.next.next;
- }
- return slow;
- }
- }
這兩個方法孰優(yōu)孰劣呢？
網上很多說什么方法一過了兩遍鏈表，方法二只過了一遍。
但其實，但是方法二用了兩個指針來遍歷，所以兩個方法過的遍數都是一樣的。
它們最大的區(qū)別是：
方法一是 offline algorithm，方法二是 online algorithm。
公司里的數據量是源源不斷的，比如電商系統(tǒng)里總有客戶在下單，社交軟件里的好友增長是一直在漲的，這些是數據流 data stream，我們是無法計算數據流的長度的。
那么 online algorithm 能夠給時刻給出當前的結果，不用說等數據全部錄入完成后，實際上也錄不完。。這是 online algorithm 比 offline algorithm 大大的優(yōu)勢所在。
更多的解釋大家可以參考 stack overflow 的這個問題，鏈接在文末。
例 2：判斷單鏈表是否有環(huán)
思路：快慢指針一起從 head 出發(fā)，每次快指針走 2 步，慢指針只走 1 步，如果存在環(huán)，那么兩個指針一定會相遇。
這題是典型的龜兔賽跑，或者說在操場跑圈時，跑的快的同學總會套圈跑的慢的。
- public class Solution {
- public boolean hasCycle(ListNode head) {
- ListNode slow = head;
- ListNode fast = head;
- while(fast != null && fast.next != null) {
- slowslow = slow.next;
- fastfast = fast.next.next;
- if(slow == fast) {
- return true;
- }
- }
- return false;
- }
- }
這題有個升級版，就是要求返回環(huán)的起點。
例 3：返回有環(huán)鏈表的環(huán)的起點
這題我感覺不全是個算法題了，還是個數學題哈哈。
先擺出結論：
- 快慢指針從鏈表頭開始走，相遇的那點，記為 M；
- 再用 2 個指針，一個從頭開始走，一個從 M 開始走，相遇點即為 cycle 的起點。
我們先看抽象出來的圖：
假設快慢指針在 M 點第一次相遇，
這里我們設 3 個變量來表示這個鏈表里的幾個重要長度：
- X：從鏈表頭到環(huán)的起點的長度；
- Y：從環(huán)的起點到 M 點的長度；
- Z：從 M 點到環(huán)的起點的長度。
注意：因為環(huán)是有方向的，所以 Y 并不是 Z。
那其實我們唯一知道的關系就是：快慢指針在 M 點第一次相遇。這也是我們最初假設的關系。
而快慢指針有一個永遠不變的真理：快指針走的長度永遠是慢指針走的長度的 2 倍。
相遇時快慢指針分別走了多少的長度呢？
- 快指針：X+ Y + 假設走了 k 圈
- 慢指針：X + Y
那么我們就可以用這個 2 倍的關系，列出下列等式：
2 * (X + Y) = X + Y + kL
所以 X + Y = kL
而我們注意到：Y + Z = L，那么就能得出 X = Z。
所以當兩個指針，一個從頭開始走，一個從 M 點開始走時，相遇那點就是環(huán)的起點，證畢。
來看下代碼吧：
- public class Solution {
- public ListNode detectCycle(ListNode head) {
- ListNode slow = head;
- ListNode fast = head;
- while (fast != null && fast.next != null) {
- slowslow = slow.next;
- fastfast = fast.next.next;
- if (slow == fast) {
- ListNode x = head;
- ListNode y = slow;
- while(x != y) {
- xx = x.next;
- yy = y.next;
- }
- return x;
- }
- }
- return null;
- }
- }
這題還有個應用，就是找一個特定數組里重復的數字，這里就不展開了，大家感興趣的去做一下吧～
接下來我們聊聊 dummy node 這個技巧。
Dummy node
Dummy 的中文是“假”的意思，dummy node 大概可以翻譯成虛擬節(jié)點？有更地道的說法的話還請大家在評論區(qū)告訴我呀～
一般來說，dummy node 的用法是在鏈表的真實 head 的前面加一個指向這個 head 的節(jié)點，目的是為了方便操作 head。
對于鏈表來說，head 是一個鏈表的靈魂，因為無論是查詢還是其他的操作都需要從頭開始，俗話說擒賊先擒王嘛，抓住了一個鏈表的頭，就抓住了整個鏈表。
所以當需要對現有鏈表的頭進行改動時，或者不確定頭部節(jié)點是哪個，我們可以預先加一個 dummyHead，這樣就可以靈活處理鏈表中的剩余部分，最后返回時去掉這個“假頭”就好了。
很多時候 dummy node 不是必須，但是用了會很方便，減少 corner case 的討論，所以還是非常推薦使用的。
光說不練假把式，我們直接來看題～
例 4：合并兩個排好序的鏈表
這題有很多種解法，比如最直觀的就是用兩個指針，然后比較大小，把小的接到最終的結果上去。
但是有點麻煩的是，最后的結果不知道到底誰是頭啊，是哪個鏈表的頭作為了最終結果的頭呢？
這種情況就非常適合用 dummy node。
先用一個虛擬的頭在這撐著，把整個鏈表構造好之后，再把這個假的剔除。
來看代碼～
- class Solution {
- public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
- if (l1 == null) {
- return l2;
- }
- if (l2 == null) {
- return l1;
- }
- ListNode dummy = new ListNode(0);
- ListNode ptr = dummy;
- while (l1 != null && l2 != null) {
- if (l1.val < l2.val) {
- ptr.next = l1;
- l1l1 = l1.next;
- } else {
- ptr.next = l2;
- l2l2 = l2.next;
- }
- ptrptr = ptr.next;
- }
- if (l1 == null) {
- ptr.next = l2;
- } else {
- ptr.next = l1;
- }
- return dummy.next;
- }
- }
這題也有升級版，就是合并 k 個排好序的鏈表。本質上也是一樣的，只不過需要重寫一下比較器就好了。
例 5：刪除節(jié)點
這道題的意思是刪除鏈表中某個特定值的節(jié)點，可能有一個可能有多個，可能在頭可能在尾。
如果要刪除的節(jié)點在頭的時候，新鏈表的頭就不確定了，也有可能是個空的。。此時就很適合用 dummy node 來做，規(guī)避掉這些 corner case 的討論。
那這題的思路就是：用 2 個指針
- prev：指向當前新鏈表的尾巴
- curr：指向當前正在遍歷的 ListNode
如果 curr == 目標值，那就直接移到下一個；
如果 curr != 目標值，那就把 prev 指向它，接上。
這題需要注意的是，最后一定要把 prev.next 指向 null，否則如果原鏈表的尾巴是目標值的話，還是去不掉。
代碼如下：
- class Solution {
- public ListNode removeElements(ListNode head, int val) {
- ListNode dummy = new ListNode(0);
- ListNode prev = dummy;
- ListNode curr = head;
- while(curr != null) {
- if (curr.val != val) {
- prev.next = curr;
- prevprev = prev.next;
- }
- currcurr = curr.next;
- }
- prev.next = null;
- return dummy.next;
- }
- }
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悄悄話
最近開通了視頻號，精力分散了許多，沒想到錄個 1 分鐘的短視頻也能這么多事。。
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