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很多錄友都反饋?zhàn)蛱斓念}目：貪心算法：跳躍游戲II 很難，這樣我就放心了，哈哈，因?yàn)槲覄倓傊v解貪心的時(shí)候一些錄友會(huì)建議我：貪心沒有必要單獨(dú)講，直接講動(dòng)規(guī)就可以了。應(yīng)該不少同學(xué)都會(huì)感覺就貪心嘛，有啥難的。現(xiàn)在我們可以發(fā)現(xiàn)貪心的道理雖然簡單，但解決問題都很巧妙，難度上不照動(dòng)規(guī)差多少。

今天是一道簡單題，關(guān)鍵在于培養(yǎng)貪心的解題思路!

K次取反后最大化的數(shù)組和題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組 A，我們只能用以下方法修改該數(shù)組：我們選擇某個(gè)索引 i 并將 A[i] 替換為 -A[i]，然后總共重復(fù)這個(gè)過程 K 次。(我們可以多次選擇同一個(gè)索引 i。)

以這種方式修改數(shù)組后，返回?cái)?shù)組可能的最大和。

示例 1：輸入：A = [4,2,3], K = 1

輸出：5

解釋：選擇索引 (1,) ，然后 A 變?yōu)?[4,-2,3]。

示例 2：

輸入：A = [3,-1,0,2], K = 3

輸出：6

解釋：選擇索引 (1, 2, 2) ，然后 A 變?yōu)?[3,1,0,2]。

示例 3：

輸入：A = [2,-3,-1,5,-4], K = 2

輸出：13

解釋：選擇索引 (1, 4) ，然后 A 變?yōu)?[2,3,-1,5,4]。

提示：

• 1 <= A.length <= 10000
• 1 <= K <= 10000
• -100 <= A[i] <= 100

思路

本題思路其實(shí)比較好想了，如何可以讓 數(shù)組和 最大呢?

貪心的思路，局部最優(yōu)：讓絕對值大的負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，當(dāng)前數(shù)值達(dá)到最大，整體最優(yōu)：整個(gè)數(shù)組和達(dá)到最大。

局部最優(yōu)可以推出全局最優(yōu)。

那么如果將負(fù)數(shù)都轉(zhuǎn)變?yōu)檎龜?shù)了，K依然大于0，此時(shí)的問題是一個(gè)有序正整數(shù)序列，如何轉(zhuǎn)變K次正負(fù)，讓 數(shù)組和 達(dá)到最大。

那么又是一個(gè)貪心：局部最優(yōu)：只找數(shù)值最小的正整數(shù)進(jìn)行反轉(zhuǎn)，當(dāng)前數(shù)值可以達(dá)到最大(例如正整數(shù)數(shù)組{5, 3, 1}，反轉(zhuǎn)1 得到-1 比 反轉(zhuǎn)5得到的-5 大多了)，全局最優(yōu)：整個(gè) 數(shù)組和 達(dá)到最大。

雖然這道題目大家做的時(shí)候，可能都不會(huì)去想什么貪心算法，一鼓作氣，就AC了。

「我這里其實(shí)是為了給大家展現(xiàn)出來 經(jīng)常被大家忽略的貪心思路，這么一道簡單題，就用了兩次貪心!」

那么本題的解題步驟為：

• 第一步：將數(shù)組按照絕對值大小從大到小排序，「注意要按照絕對值的大小」
• 第二步：從前向后遍歷，遇到負(fù)數(shù)將其變?yōu)檎龜?shù)，同時(shí)K--
• 第三步：如果K還大于0，那么反復(fù)轉(zhuǎn)變數(shù)值最小的元素，將K用完
• 第四步：求和

對應(yīng)C++代碼如下：

class Solution { 
static bool cmp(int a, int b) { 
    return abs(a) > abs(b); 
} 
public: 
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& A, int K) { 
        sort(A.begin(), A.end(), cmp);       // 第一步 
        for (int i = 0; i < A.size(); i++) { // 第二步 
            if (A[i] < 0 && K > 0) { 
                A[i] *= -1; 
                K--; 
            } 
        } 
        while (K--) A[A.size() - 1] *= -1;  // 第三步  
        int result = 0; 
        for (int a : A) result += a;        // 第四步 
        return result; 
    } 
}; 

總結(jié)

貪心的題目如果簡單起來，會(huì)讓人簡單到開始懷疑：本來不就應(yīng)該這么做么?這也算是算法?我認(rèn)為這不是貪心?

本題其實(shí)很簡單，不會(huì)貪心算法的同學(xué)都可以做出來，但是我還是全程用貪心的思路來講解。

因?yàn)樨澬牡乃伎挤绞揭欢ㄒ?

「如果沒有貪心的思考方式(局部最優(yōu)，全局最優(yōu))，很容易陷入貪心簡單題憑感覺做，貪心難題直接不會(huì)做，其實(shí)這樣就鍛煉不了貪心的思考方式了」。

所以明知道是貪心簡單題，也要靠貪心的思考方式來解題，這樣對培養(yǎng)解題感覺很有幫助。

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