Makridakis M-Competitions系列（分別稱(chēng)為M4和M5）分別在2018年和2020年舉辦（M6也在今年舉辦了）。對(duì)于那些不了解的人來(lái)說(shuō)，m系列得比賽可以被認(rèn)為是時(shí)間序列生態(tài)系統(tǒng)的一種現(xiàn)有狀態(tài)的總結(jié)，為當(dāng)前得預(yù)測(cè)的理論和實(shí)踐提供了經(jīng)驗(yàn)和客觀的證據(jù)。

2018年M4的結(jié)果表明，純粹的“ ML”方法在很大程度上勝過(guò)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，這在當(dāng)時(shí)是出乎意料的。在兩年后的M5[1]中，最的高分是僅具有“ ML”方法。并且所有前50名基本上都是基于ML的（大部分是樹(shù)型模型）。這場(chǎng)比賽看到了LightGBM（用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)）以及Amazon's Deepar [2]和N-Beats [3]的首次亮相。 N-Beats模型于2020年發(fā)布，并且優(yōu)于M4比賽的獲勝者3％！

最近的 Ventilator Pressure Prediction比賽展示了使用深度學(xué)習(xí)方法來(lái)應(yīng)對(duì)實(shí)時(shí)時(shí)間序列挑戰(zhàn)的重要性。比賽的目的是預(yù)測(cè)機(jī)械肺內(nèi)壓力的時(shí)間順序。每個(gè)訓(xùn)練實(shí)例都是自己的時(shí)間序列，因此任務(wù)是一個(gè)多個(gè)時(shí)間序列的問(wèn)題。獲勝團(tuán)隊(duì)提交了多層深度架構(gòu)，其中包括LSTM網(wǎng)絡(luò)和Transformer 塊。

在過(guò)去的幾年中，許多著名的架構(gòu)已經(jīng)發(fā)布，如MQRNN和DSSM。所有這些模型都利用深度學(xué)習(xí)為時(shí)間序列預(yù)測(cè)領(lǐng)域貢獻(xiàn)了許多新東西。除了贏得Kaggle比賽，還給我們帶來(lái)了更多的進(jìn)步比如：

• 多功能性：將模型用于不同任務(wù)的能力。
• MLOP：在生產(chǎn)中使用模型的能力。
• 解釋性和解釋性：黑盒模型并不那么受歡迎。

本文討論了5種專(zhuān)門(mén)研究時(shí)間序列預(yù)測(cè)的深度學(xué)習(xí)體系結(jié)構(gòu)，論文是：

1. N-BEATS(ElementAI)
2. DeepAR(Amazon)
3. Spacetimeformer[4]
4. Temporal Fusion Transformer or TFT(Google) [5]
5. TSFormer（時(shí)間序列中的MAE）[7]

N-BEATS

這種模式直接來(lái)自于(不幸的)短命的ElementAI公司，該公司是由Yoshua Bengio聯(lián)合創(chuàng)立的。頂層架構(gòu)及其主要組件如圖1所示:

N-BEATS是一個(gè)純粹的深度學(xué)習(xí)架構(gòu)，它基于集成前饋網(wǎng)絡(luò)的深度堆棧，這些網(wǎng)絡(luò)也通過(guò)正向和反向的相互連接進(jìn)行堆疊。

每一個(gè)塊只對(duì)由前一個(gè)的backcast產(chǎn)生的殘差進(jìn)行建模，然后基于該誤差更新預(yù)測(cè)。該過(guò)程模擬了擬合ARIMA模型時(shí)的Box-Jenkins方法。

以下是該模型的主要優(yōu)勢(shì)：

表達(dá)性強(qiáng)且易于使用：該模型易于理解，具有模塊化結(jié)構(gòu)，它被設(shè)計(jì)為需要最小的時(shí)間序列特征工程并且不需要對(duì)輸入進(jìn)行縮放。

該模型具有對(duì)多個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行概括的能力。換句話(huà)說(shuō)，分布略有不同的不同時(shí)間序列可以用作輸入。在N-BEATS中是通過(guò)元學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的。元學(xué)習(xí)過(guò)程包括兩個(gè)過(guò)程:內(nèi)部學(xué)習(xí)過(guò)程和外部學(xué)習(xí)過(guò)程。內(nèi)部學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生在塊內(nèi)部，并幫助模型捕獲局部時(shí)間特征。外部學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生在堆疊層，幫助模型學(xué)習(xí)所有時(shí)間序列的全局特征。

雙重殘差疊加:殘差連接和疊加的想法是非常巧妙的，它幾乎被用于每一種類(lèi)型的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在N-BEATS的實(shí)現(xiàn)中應(yīng)用了相同的原理，但有一些額外的修改:每個(gè)塊有兩個(gè)殘差分支，一個(gè)運(yùn)行在回看窗口(稱(chēng)為backcast)，另一個(gè)運(yùn)行在預(yù)測(cè)窗口(稱(chēng)為forecast)。

每一個(gè)連續(xù)的塊只對(duì)由前一個(gè)塊重建的backcast產(chǎn)生的殘差進(jìn)行建模，然后基于該誤差更新預(yù)測(cè)。這有助于模型更好地逼近有用的后推信號(hào)，同時(shí)最終的堆棧預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)被建模為所有部分預(yù)測(cè)的分層和。就是這個(gè)過(guò)程模擬了ARIMA模型的Box-Jenkins方法。

可解釋性:模型有兩種變體，通用的和可解釋性的。在通用變體中，網(wǎng)絡(luò)任意學(xué)習(xí)每個(gè)塊的全連接層的最終權(quán)值。在可解釋的變體中，每個(gè)塊的最后一層被刪除。然后將后推backcast和預(yù)測(cè)forecast分支乘以模擬趨勢(shì)(單調(diào)函數(shù))和季節(jié)性(周期性循環(huán)函數(shù))的特定矩陣。

注意:原始的N-BEATS實(shí)現(xiàn)只適用于單變量時(shí)間序列。

DeepAR

結(jié)合深度學(xué)習(xí)和自回歸特性的新穎時(shí)間序列模型。圖2顯示了DeepAR的頂層架構(gòu):

以下是該模型的主要優(yōu)勢(shì)：

DeepAR在多個(gè)時(shí)間序列上工作得非常好:通過(guò)使用多個(gè)分布略有不同的時(shí)間序列來(lái)構(gòu)建全局模型。也適用于許多現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景。例如電力公司可能希望為每個(gè)客戶(hù)推出電力預(yù)測(cè)服務(wù)，每個(gè)客戶(hù)都有不同的消費(fèi)模式(這意味著不同的分布)。

除了歷史數(shù)據(jù)，DeepAR還允許使用已知的未來(lái)時(shí)間序列(自回歸模型的一個(gè)特點(diǎn))和額外的靜態(tài)屬性。在前面提到的電力需求預(yù)測(cè)場(chǎng)景中，一個(gè)額外的時(shí)間變量可以是月份(作為一個(gè)整數(shù)，值在1-12之間)。假設(shè)每個(gè)客戶(hù)都與一個(gè)測(cè)量功耗的傳感器相關(guān)聯(lián)，那么額外的靜態(tài)變量將是sensor_id或customer_id之類(lèi)的東西。

如果莫熟悉使用MLPs和rnn等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)，那么一個(gè)關(guān)鍵的預(yù)處理步驟是使用標(biāo)準(zhǔn)化或標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行縮放。這在DeepAR中是不需要手動(dòng)操作的，因?yàn)榈讓拥哪Ｐ蛯?duì)每個(gè)時(shí)間序列i的自回歸輸入z進(jìn)行縮放，縮放因子為v_i，即該時(shí)間序列的平均值。具體而言，論文基準(zhǔn)中使用的比例因子方程如下:

但是在實(shí)踐中，如果目標(biāo)時(shí)間序列的大小差異很大，那么在預(yù)處理過(guò)程中應(yīng)用自己的縮放還是很有必要的。例如，在能源需求預(yù)測(cè)場(chǎng)景中，數(shù)據(jù)集可以包含中壓電力客戶(hù)(例如小工廠(chǎng)，按兆瓦單位消耗電力)和低壓客戶(hù)(例如家庭，按千瓦單位消耗電力)。

DeepAR進(jìn)行概率預(yù)測(cè)，而不是直接輸出未來(lái)值。這是以蒙特卡洛樣本的形式完成的。這些預(yù)測(cè)被用來(lái)計(jì)算分位數(shù)預(yù)測(cè)，通過(guò)使用分位數(shù)損失函數(shù)。對(duì)于那些不熟悉這種損失類(lèi)型的人，分位數(shù)損失不僅用來(lái)計(jì)算一個(gè)估計(jì)，而且用來(lái)計(jì)算圍繞該值的預(yù)測(cè)區(qū)間。

Spacetimeformer

在單變量時(shí)間序列中時(shí)間依賴(lài)性是最重要的。但是在多個(gè)時(shí)間序列場(chǎng)景中，事情就沒(méi)那么簡(jiǎn)單了。例如假設(shè)我們有一個(gè)天氣預(yù)報(bào)任務(wù)，想要預(yù)測(cè)五個(gè)城市的溫度。讓我們假設(shè)這些城市屬于一個(gè)國(guó)家。鑒于目前所看到的，我們可以使用DeepAR并將每個(gè)城市作為外部靜態(tài)協(xié)變量進(jìn)行建模。

換句話(huà)說(shuō)，該模型將同時(shí)考慮時(shí)間和空間關(guān)系。這便是Spacetimeformer的核心理念：使用一個(gè)模型來(lái)利用這些城市/地點(diǎn)之間的空間關(guān)系，從而學(xué)習(xí)額外的有用依賴(lài)，因?yàn)槟Ｐ蛯⑼瑫r(shí)考慮時(shí)間和空間關(guān)系。

深入研究時(shí)空序列

顧名思義，這種模型在內(nèi)部使用了基于transformers的結(jié)構(gòu)。在使用基于transformers的模型進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，一種流行的產(chǎn)生時(shí)間感知嵌入的技術(shù)是通過(guò)Time2Vec[6]嵌入層傳遞輸入(對(duì)于NLP任務(wù)是使用位置編碼向量來(lái)代替Time2Vec)。雖然這種技術(shù)對(duì)于單變量時(shí)間序列非常有效，但對(duì)于多變量時(shí)間輸入?yún)s沒(méi)有任何意義?？赡苁窃谡Z(yǔ)言建模中，句子中的每個(gè)單詞都用嵌入表示，單詞本質(zhì)上是一個(gè)是詞匯表的一部分，而時(shí)間序列則沒(méi)那么簡(jiǎn)單。

在多元時(shí)間序列中，在給定的時(shí)間步長(zhǎng)t，輸入的形式為x_1,t, x2,t, x_m,t其中x_i,t是特征i的數(shù)值，m是特征/序列的總數(shù)。如果我們將輸入通過(guò)一個(gè)Time2Vec層，將產(chǎn)生一個(gè)時(shí)間嵌入向量。這種嵌入真正代表什么?答案是它將把整個(gè)輸入集合表示為單個(gè)實(shí)體(令牌)。因此模型將只學(xué)習(xí)時(shí)間步之間的時(shí)間動(dòng)態(tài)，但將錯(cuò)過(guò)特征/變量之間的空間關(guān)系。

Spacetimeformer解決了這個(gè)問(wèn)題，它將輸入扁平化為一個(gè)大向量，稱(chēng)為時(shí)空序列。如果輸入包含N個(gè)變量，組織成T個(gè)時(shí)間步，則生成的時(shí)空序列將具有(NxT)標(biāo)記。下圖3更好地顯示了這一點(diǎn):

論文指出:“(1)包含時(shí)間信息的多元輸入格式。解碼器輸入缺少(“?”)值，在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)設(shè)置為零。(2)時(shí)間序列通過(guò)一個(gè)Time2Vec層，生成一個(gè)代表周期性輸入模式的頻率嵌入。(3)二進(jìn)制嵌入表示該值是作為上下文給出的還是需要預(yù)測(cè)的。(4)將每個(gè)時(shí)間序列的整數(shù)索引映射到一個(gè)具有查找表嵌入的“空間”表示。(5)利用前饋層投影每個(gè)時(shí)間序列的Time2Vec嵌入和變量值。(6)將值和時(shí)間，變量和給定的嵌入求和會(huì)導(dǎo)致使MSA在時(shí)間和可變空間之間以更長(zhǎng)的序列作為輸入。

換句話(huà)說(shuō)，最后的序列編碼了一個(gè)包含了時(shí)間、空間和上下文信息統(tǒng)一的嵌入。但是這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是，序列可能會(huì)變得很長(zhǎng)導(dǎo)致資源的二次增長(zhǎng)。這是因?yàn)楦鶕?jù)注意機(jī)制，每個(gè)令牌都要對(duì)另一個(gè)進(jìn)行檢查。作者使用了一種更有效的體系結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為Performer注意機(jī)制，適用于更大的序列。

Temporal Fusion Transformer

Temporal Fusion Transformer（TFT）是由Google發(fā)布的基于Transformer的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。 TFT比以前的模型更加通用。

TFT的頂層架構(gòu)如圖4所示。以下是該模型的主要優(yōu)勢(shì)：

與前面提到的模型一樣，TFT支持在多個(gè)異構(gòu)時(shí)間序列上構(gòu)建模型。

TFT支持三種類(lèi)型的特征：i)具有已知的未來(lái)輸入的時(shí)變數(shù)據(jù)ii)僅到目前為止已知的時(shí)變數(shù)據(jù)iii)分類(lèi)/靜態(tài)變量，也被稱(chēng)為時(shí)不變特征。因此TFT比以前的型號(hào)更通用。在前面提到的電力需求預(yù)測(cè)場(chǎng)景中，我們希望使用濕度水平作為一個(gè)時(shí)變特征，這是到目前為止才知道的。這在TFT中是可行的，但在DeepAR中不行。

圖5顯示了如何使用所有這些特性的示例:

TFT非常強(qiáng)調(diào)可解釋性。具體地說(shuō)，通過(guò)利用Variable Selection組件(如上圖4所示)，模型可以成功地度量每個(gè)特性的影響。因此可以說(shuō)模型學(xué)習(xí)了特性的重要性。

另一方面，TFT提出了一種新的可解釋的多頭注意機(jī)制:該層的注意權(quán)重可以揭示在回顧期間哪些時(shí)間步是最重要的。這些權(quán)重的可視化可以揭示整個(gè)數(shù)據(jù)集中最顯著的季節(jié)模式。

預(yù)測(cè)區(qū)間:與DeepAR類(lèi)似，TFT通過(guò)使用分位數(shù)回歸輸出預(yù)測(cè)區(qū)間和預(yù)測(cè)值。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)無(wú)疑徹底改變了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的格局。上述所有模型除了無(wú)與倫比的性能之外，還有一個(gè)共同點(diǎn)：它們充分利用多重、多元的時(shí)間數(shù)據(jù)，同時(shí)它們使用外生信息，將預(yù)測(cè)性能提高到前所未有的水平。但是在自然語(yǔ)言處理(NLP)任務(wù)中多數(shù)都利用了預(yù)訓(xùn)練的模型。NLP任務(wù)的feed大多是人類(lèi)創(chuàng)造的數(shù)據(jù)，充滿(mǎn)了豐富而優(yōu)秀的信息，幾乎可以看作是一個(gè)數(shù)據(jù)單元。在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，我們可以感覺(jué)到缺乏這種預(yù)先訓(xùn)練的模型。為什么我們不能像在NLP中那樣在時(shí)間序列中利用這個(gè)優(yōu)勢(shì)呢？

這就引出了我們要介紹的最后一個(gè)模型TSFormer，該模型考慮了兩個(gè)視角，我們講從輸入到輸出將其為四個(gè)部分，并且提供Python的實(shí)現(xiàn)代碼（官方也提供了），這個(gè)模型是剛剛發(fā)布不久的，所以我們才在這里著重介紹它。

TSFormer

它是一種基于Transformer(TSFormer)的無(wú)監(jiān)督的時(shí)間序列預(yù)訓(xùn)練模型，使用了MAE中的訓(xùn)練策略并且能夠捕獲數(shù)據(jù)中非常長(zhǎng)的依賴(lài)關(guān)系。

NLP和時(shí)間序列：

在某種程度上，NLP信息和Time Series數(shù)據(jù)是相同的。它們都是順序數(shù)據(jù)和局部敏感的，這意味著與它的下一個(gè)/以前的數(shù)據(jù)點(diǎn)有關(guān)。但是還是有一些區(qū)別，在提出我們的預(yù)訓(xùn)練模型時(shí)，我們應(yīng)該考慮兩個(gè)差異，就像我們?cè)贜LP任務(wù)中所做的那樣：

• 時(shí)間序列數(shù)據(jù)的密度比自然語(yǔ)言數(shù)據(jù)低得多
• 我們需要比NLP數(shù)據(jù)更長(zhǎng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)

TSFormer簡(jiǎn)介

TSFormer與MAE的主要體系結(jié)構(gòu)基本類(lèi)似，數(shù)據(jù)通過(guò)一個(gè)編碼器，然后經(jīng)過(guò)一個(gè)解碼器，最終的目標(biāo)是為了重建缺失（人工掩蔽）的數(shù)據(jù)。

我們將他總結(jié)為以下4點(diǎn)：

1、掩蔽

作為數(shù)據(jù)進(jìn)入編碼器的前一步。 輸入序列（S?）已分布到P片中，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)。因此，用于預(yù)測(cè)下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的滑動(dòng)窗口的langth是P XL。

遮蔽比率為75％（看著很高，估計(jì)是用了MAE一樣的參數(shù)）； 我們要完成的是一項(xiàng)自監(jiān)督任務(wù)，所以數(shù)據(jù)越少編碼器的計(jì)算速度就越快。

這樣做（掩蔽輸入序列段）的主要原因是：

• 段（patch）比單獨(dú)點(diǎn)好。
• 它使使用下游模型變得簡(jiǎn)單（STGNN將單元段作為輸入）
• 可以分解編碼器的輸入大小。

class Patch(nn.Module):
def __init__(self, patch_size, input_channel, output_channel, spectral=True):
super().__init__()
self.output_channel = output_channel
self.P = patch_size
self.input_channel = input_channel
self.output_channel = output_channel
self.spectral = spectral
if spectral:
self.emb_layer = nn.Linear(int(patch_size/2+1)*2, output_channel)
else:
self.input_embedding = nn.Conv2d(input_channel, output_channel, kernel_size=(self.P, 1), stride=(self.P, 1))
def forward(self, input):
B, N, C, L = input.shape
if self.spectral:
spec_feat_ = torch.fft.rfft(input.unfold(-1, self.P, self.P), dim=-1)
real = spec_feat_.real
imag = spec_feat_.imag
spec_feat = torch.cat([real, imag], dim=-1).squeeze(2)
output = self.emb_layer(spec_feat).transpose(-1, -2)
else:
input = input.unsqueeze(-1) # B, N, C, L, 1
input = input.reshape(B*N, C, L, 1) # B*N, C, L, 1
output = self.input_embedding(input) # B*N, d, L/P, 1
output = output.squeeze(-1).view(B, N, self.output_channel, -1)
assert output.shape[-1] == L / self.P
return output

以下是生成遮蔽的函數(shù)：

class MaskGenerator(nn.Module):
def __init__(self, mask_size, mask_ratio, distribution='uniform', lm=-1):
super().__init__()
self.mask_size = mask_size
self.mask_ratio = mask_ratio
self.sort = True
self.average_patch = lm
self.distribution = distribution
if self.distribution == "geom":
assert lm != -1
assert distribution in ['geom', 'uniform']
def uniform_rand(self):
mask = list(range(int(self.mask_size)))
random.shuffle(mask)
mask_len = int(self.mask_size * self.mask_ratio)
self.masked_tokens = mask[:mask_len]
self.unmasked_tokens = mask[mask_len:]
if self.sort:
self.masked_tokens = sorted(self.masked_tokens)
self.unmasked_tokens = sorted(self.unmasked_tokens)
return self.unmasked_tokens, self.masked_tokens
def geometric_rand(self):
mask = geom_noise_mask_single(self.mask_size, lm=self.average_patch, masking_ratio=self.mask_ratio) # 1: masked, 0:unmasked
self.masked_tokens = np.where(mask)[0].tolist()
self.unmasked_tokens = np.where(~mask)[0].tolist()
# assert len(self.masked_tokens) > len(self.unmasked_tokens)
return self.unmasked_tokens, self.masked_tokens
def forward(self):
if self.distribution == 'geom':
self.unmasked_tokens, self.masked_tokens = self.geometric_rand()
elif self.distribution == 'uniform':
self.unmasked_tokens, self.masked_tokens = self.uniform_rand()
else:
raise Exception("ERROR")
return self.unmasked_tokens, self.masked_tokens

2、編碼

包括了輸入嵌入，位置編碼和Transformer 塊的。 編碼器只能在未遮蔽的patchs上執(zhí)行（這個(gè)也是MAE的方法）。

輸入嵌入

使用線(xiàn)性的投影來(lái)獲得輸入的嵌入，可將未遮蔽的空間轉(zhuǎn)換為潛在空間。 它的公式可以在下面看到：

W和B是可學(xué)習(xí)的參數(shù)，U是維度中的模型輸入向量。

位置編碼

簡(jiǎn)單的位置編碼層用于附加新的順序信息。 添加了“可學(xué)習(xí)”一詞，這有助于表現(xiàn)出比正弦更好的性能。 因此可學(xué)習(xí)的位置嵌入顯示了時(shí)間序列的良好結(jié)果。

class LearnableTemporalPositionalEncoding(nn.Module):
def __init__(self, d_model, dropout=0.1, max_len: int = 1000):
super().__init__()
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
self.pe = nn.Parameter(torch.empty(max_len, d_model), requires_grad=True)
nn.init.uniform_(self.pe, -0.02, 0.02)

def forward(self, X, index):
if index is None:
pe = self.pe[:X.size(1), :].unsqueeze(0)
else:
pe = self.pe[index].unsqueeze(0)
X = X + pe
X = self.dropout(X)
return X
class PositionalEncoding(nn.Module):
def __init__(self, hidden_dim, dropout=0.1):
super().__init__()
self.tem_pe = LearnableTemporalPositionalEncoding(hidden_dim, dropout)
def forward(self, input, index=None, abs_idx=None):
B, N, L_P, d = input.shape
# temporal embedding
input = self.tem_pe(input.view(B*N, L_P, d), index=index)
input = input.view(B, N, L_P, d)
# absolute positional embedding
return input

Transformer 塊

論文使用了4層Transformer ，比計(jì)算機(jī)視覺(jué)和自然語(yǔ)言處理任務(wù)中常見(jiàn)的數(shù)量低。這里所使用的Transformer 是最基本的也是在原始論文中提到的結(jié)構(gòu)，如下圖4所示:

class TransformerLayers(nn.Module):
def __init__(self, hidden_dim, nlayers, num_heads=4, dropout=0.1):
super().__init__()
self.d_model = hidden_dim
encoder_layers = TransformerEncoderLayer(hidden_dim, num_heads, hidden_dim*4, dropout)
self.transformer_encoder = TransformerEncoder(encoder_layers, nlayers)
def forward(self, src):
B, N, L, D = src.shape
src = src * math.sqrt(self.d_model)
src = src.view(B*N, L, D)
src = src.transpose(0, 1)
output = self.transformer_encoder(src, mask=None)
output = output.transpose(0, 1).view(B, N, L, D)
return output

3、解碼

該解碼器包括一系列Transformer塊。它適用于所有的patch（相比之下MAE是沒(méi)有位置嵌入，因?yàn)樗膒atch已經(jīng)有位置信息），并且層數(shù)只有一層，然后使用了簡(jiǎn)單的MLP，這使得輸出長(zhǎng)度等于每個(gè)patch的長(zhǎng)度。

4、重建目標(biāo)

對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(i)進(jìn)行遮蔽patch的計(jì)算，并選擇mae (Mean-Absolute-Error)作為主序列和重建序列的損失函數(shù)。

這就是整體的架構(gòu)了

下面是代碼實(shí)現(xiàn)：

def trunc_normal_(tensor, mean=0., std=1.):
__call_trunc_normal_(tensor, mean=mean, std=std, a=-std, b=std)
def unshuffle(shuffled_tokens):
dic = {}
for k, v, in enumerate(shuffled_tokens):
dic[v] = k
unshuffle_index = []
for i in range(len(shuffled_tokens)):
unshuffle_index.append(dic[i])
return unshuffle_index
class TSFormer(nn.Module):
def __init__(self, patch_size, in_channel, out_channel, dropout, mask_size, mask_ratio, L=6, distribution='uniform', lm=-1, selected_feature=0, mode='Pretrain', spectral=True):
super().__init__()
self.patch_size = patch_size
self.seleted_feature = selected_feature
self.mode = mode
self.spectral = spectral
self.patch = Patch(patch_size, in_channel, out_channel, spectral=spectral)
self.pe = PositionalEncoding(out_channel, dropout=dropout)
self.mask = MaskGenerator(mask_size, mask_ratio, distribution=distribution, lm=lm)
self.encoder = TransformerLayers(out_channel, L)
self.decoder = TransformerLayers(out_channel, 1)
self.encoder_2_decoder = nn.Linear(out_channel, out_channel)
self.mask_token = nn.Parameter(torch.zeros(1, 1, 1, out_channel))
trunc_normal_(self.mask_token, std=.02)
if self.spectral:
self.output_layer = nn.Linear(out_channel, int(patch_size/2+1)*2)
else:
self.output_layer = nn.Linear(out_channel, patch_size)
def _forward_pretrain(self, input):
B, N, C, L = input.shape
# get patches and exec input embedding
patches = self.patch(input) 
patches = patches.transpose(-1, -2) 
# positional embedding
patches = self.pe(patches)

# mask tokens
unmasked_token_index, masked_token_index = self.mask()
encoder_input = patches[:, :, unmasked_token_index, :] 
# encoder
H = self.encoder(encoder_input) 
# encoder to decoder
H = self.encoder_2_decoder(H)
# decoder
# H_unmasked = self.pe(H, index=unmasked_token_index)
H_unmasked = H
H_masked = self.pe(self.mask_token.expand(B, N, len(masked_token_index), H.shape[-1]), index=masked_token_index)
H_full = torch.cat([H_unmasked, H_masked], dim=-2) # # B, N, L/P, d
H = self.decoder(H_full)
# output layer
if self.spectral:
# output = H
spec_feat_H_ = self.output_layer(H)
real = spec_feat_H_[..., :int(self.patch_size/2+1)]
imag = spec_feat_H_[..., int(self.patch_size/2+1):]
spec_feat_H = torch.complex(real, imag)
out_full = torch.fft.irfft(spec_feat_H)
else:
out_full = self.output_layer(H)
# prepare loss
B, N, _, _ = out_full.shape 
out_masked_tokens = out_full[:, :, len(unmasked_token_index):, :]
out_masked_tokens = out_masked_tokens.view(B, N, -1).transpose(1, 2)
label_full = input.permute(0, 3, 1, 2).unfold(1, self.patch_size, self.patch_size)[:, :, :, self.seleted_feature, :].transpose(1, 2) # B, N, L/P, P
label_masked_tokens = label_full[:, :, masked_token_index, :].contiguous()
label_masked_tokens = label_masked_tokens.view(B, N, -1).transpose(1, 2)
# prepare plot
## note that the output_full and label_full are not aligned. The out_full in shuffled
### therefore, unshuffle for plot
unshuffled_index = unshuffle(unmasked_token_index + masked_token_index)
out_full_unshuffled = out_full[:, :, unshuffled_index, :]
plot_args = {}
plot_args['out_full_unshuffled'] = out_full_unshuffled
plot_args['label_full'] = label_full
plot_args['unmasked_token_index'] = unmasked_token_index
plot_args['masked_token_index'] = masked_token_index
return out_masked_tokens, label_masked_tokens, plot_args
def _forward_backend(self, input):
B, N, C, L = input.shape
# get patches and exec input embedding
patches = self.patch(input) 
patches = patches.transpose(-1, -2) 
# positional embedding
patches = self.pe(patches)
encoder_input = patches # no mask when running the backend.
# encoder
H = self.encoder(encoder_input) 
return H
def forward(self, input_data):

if self.mode == 'Pretrain':
return self._forward_pretrain(input_data)
else:
return self._forward_backend(input_data)

看完這個(gè)論文，我發(fā)現(xiàn)這基本上可以說(shuō)是復(fù)制了MAE，或者說(shuō)是時(shí)間序列的MAE，在預(yù)測(cè)階段也是與MAE類(lèi)似，使用編碼器的輸出作為特征，為下游任務(wù)提供特征數(shù)據(jù)作為輸入，有興趣的可以讀讀原始論文并且看看論文給的代碼。